2026年人教版数学七年级上册暑假预习有理数计算题检测试卷

**基本信息** 2026年新人教版七年级上册暑假预习有理数计算检测卷，80分钟100分，通过选择、填空、解答题梯度设计，强化有理数运算、新定义应用及实际问题解决，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|科学记数法、有理数四则运算、绝对值|第9题新定义运算ab=b²-2ab，考查创新意识| |填空题|5题/20分|混合运算、规律探究、工程问题|第15题无人机喷洒农田，体现量感与应用意识| |解答题|5题/50分|综合运算、购物花费、统计分析|第18题三科竞赛人数计算，培养数据意识与推理能力|

2026年新人教版七年级上册暑假预习有理数计算题检测试卷 时间：80分钟 满分：100分 班级：___________ 姓名：____________ 得分：___________ 一、选择题。（每题3分，共30分） 1. 科学记数法表示260000正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2.若﹣6－★=8，则★表示的数是（　　）。 A．-14 B．14 C．2 D．-2 3.计算（-6）×（-3）的结果是（ ）。 A．-18 B．18 C．2 D．-2 4.计算（-24）÷2的商是（ ）。 A．-12 B．12 C．48 D．-48 5.计算 -1³＋（-1）²的结果是（　　 ）。 A. 1 B.-1 C. 2 D.0 6.已知 |a|=6，|b|=8，且a<0，b>0，则a＋b的值为（ ）。 A.-2 B. 2 C. 14 D. -14 7. 若有理数m和n互为倒数，则下列式子的值为 1 的是（ ）。 A． B． C. D. 8.下列有理数除法运算中，商一定大于被除数的是（ ）。 A．两个正数相除 B．两个负数相除 C．正数除以负数 D．负数除以小于 1 的正数 9.我们定义一种新运算：ab=b²－2ab，则3（-2）的值为（ ）。 A. 21 B. -8 C. -16 D. -3 10.一家大型超市第一季度盈利1200 万元，第二季度亏损600万元，第三季度亏损500万元，第四季度盈利800万元，则该超市当年的盈亏情况是（ ）。 A．亏损900万元 B．盈利3100万元 C．盈利900万元 D．亏损1100万元 二、填空题。（每题4分，共20分） 11.计算：（-12）× ÷（-2）³=_________。 12.已知|a|=4，|b|=6，且，则的值为 。 13.已知四个有理数的和是12，其中三个数分别是3，-5，6，则第四个数是　 　。 14.观察下列一组数：3，-9，27，-81…按此规律，第7个数是 。 15. 2 架无人机 1.5 小时可以喷洒 22.5 亩农田。3 架同型号无人机，要喷洒 90 亩农田，需要工作_________小时。 三、解答题。（50分） 16.计算下面各题。（每题5分，共20分） (-8+|15|÷( -3 ) （-24）÷（-2）²－3³ ÷ × （-）×（-1） (-30）×（ - ＋）÷ 17. 文具店一款书包标价60元，打8折购买，再用优惠券减免7元；笔记本每本4.5元，买5本，一共花费多少元？（6分） 18.某小学举行语、数、英三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，英语165人,参加两科的：数学、语文有143人,数学、英语有116人，语文、英语有97人,三科都参加的有89人，参加竞赛总人数有多少人？（7分） 19. 七（2）班值日员对周一早自习学生到校时间进行了统计，以上课铃声为准，“”表示提前5分钟到校，下表为全班同学到校情况：（9分） 到校时间 -15 -10 -5 0 2 人数 8 12 16 4 3 （1）七（2）班全班有学生多少人? （2）早自习早到学生共有多少人? （3）最早到校与最晚到校的同学相差多少分钟? 20. 定义新运算，规定：对于任意非零有理数a、b，都有a※b=(a＋b)÷（a－b）。（8分） （1）求3※2的值。 （2）求4※(3※2)的值。 答案解析： 一、选择题 1-5:BABAD 6-10:BDBAC 二、填空题。 11. 1 12．-24 13. 8 14．2187 15. 4 三、解答题。（50分） 16.计算下面各题。（每题5分，共20分） (-8）＋|15|÷（-3） （-24）÷（-2）²－3³ =（-8）＋（-5） =（-24）÷4－9 =-13 =-6－9 =-15 ÷ ×（-）×（-1） （-30）×（ - ＋）÷ = ×（-）×（-1） =[（-30）× -（-30）× ＋（-30）×）]÷ =（- -）×（- -） =[-20-（-4）＋（-18）]÷ = 1 =（-34）÷ =-68 17.书包打折价：标价 × 折扣=60×0.8=48元，用券减免7元后书包实付：48−7=41元 5 本笔记本总价：4.5×5=22.5元 合计花费：41+22.5=63.5元 答：一共花费 63.5 元 18. (203+179+165)−(143+116+97)+89 =547−356+89 =280（人） 答：参加竞赛总人数 280 人 19. 到校时间负数 = 提前到校、正数 = 迟到到校 (1) 全班总人数 人数累加：8+12+16+4+3=43（人） (2) 早到学生人数（时间<0的组别） 8+12+16=36（人） (3) 最早到校（−15分）、最晚到校（2分）时差2−(−15)=17分钟 答案：(1) 43 人；(2) 36 人；(3) 17 分钟 20. (1) 3※2=(3+2)÷（3－2）=5÷1=5 (2) (3※2)=(3+2)÷（3－2）=5÷1=5 4※(3※2)=4※5=(4+5)÷(4-5)=9÷(-1)=-9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $