暑假检测卷2026-2027学年人教版第一学期新七年级数学

**基本信息** 2026-2027学年人教版新七年级数学暑假检测卷，聚焦七上1-3章，通过快递业务量科学记数法、药品贮藏温度等真实情境，融合抽象能力、运算能力与应用意识，实现基础巩固与素养提升的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数大小比较、科学记数法等|结合快递业务量等现实素材，考查数感与抽象能力| |填空题|5/15|绝对值、数轴、规律探究|融入二进制转换等数学文化，发展推理意识| |解答题|8/75|计算、化简求值、实际应用|设计碳排放计算、旅游费用模型等综合题，提升应用意识与模型观念|

2026-2027学年人教版第一学期新七年级数学暑假检测卷教师版 一、选择题 1．在，，，这四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，，． ∵ ， ∴ ． 2．下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简各选项中的绝对值、多重符号式子，再逐项比较大小即可． 【详解】解：A、，，， ，故A错误； B、，故B错误； C、，， ，故C正确； D、，，， ，故D错误． 3．国家邮政局数据显示，今年前4个月，我国快递业务量累计完成645.7亿件，同比增长．展现出我国邮政快递业强劲的增长动力．将“645.7亿”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：亿． 4．下列各组数中，数值相等的是（     ） A． B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】注意乘方运算中括号对底数的影响，准确计算各选项数值． 【详解】解：A选项：，，数值相等，符合题意； B选项：，，数值不等，不符合题意； C选项：，，数值不等，不符合题意； D选项：，，数值不相等，不符合题意． 5．把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 【答案】C 【分析】根据题意明确第n次对折后的厚度为，根据，求出n的最小整数值即可． 【详解】解：设对折次后整叠纸总厚度为． 由题意得， ． ，，， ， 至少要对折8次． 6．在数轴上，点表示2026，点表示2026的相反数，则点与点的距离是（     ） A．2026 B． C．4052 D． 【答案】C 【分析】先根据相反数的定义得到点表示的数，再利用数轴上两点间距离的计算方法求解即可． 【详解】解：∵点表示的数为，的相反数为 ∴点表示的数为 ∵数轴上两点间的距离等于两点表示数的差的绝对值 ∴点与点的距离为． 7．某种药品的包装盒上贴有如下的标签．若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（     ） 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格：/粒 贮藏温度（）： A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据标签得到合格温度的范围，判断各选项温度是否落在范围内即可． 【详解】解：据表可知，该药品的合格贮藏温度满足， 选项：，不满足范围，不符合要求； 选项：，满足范围，符合要求； 选项：，不满足范围，不符合要求； 选项：，不满足范围，不符合要求． 8．如图，数轴上的点A，B对应实数a，b，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图， 由数轴可知，，，，，故选项A，C，D错误，不符合题意． 选项B正确，故选B． 9．观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（     ） A．0 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】按照程序图代入左边代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 10．如图所示，将形状、大小完全相同的“▪”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“▪”的个数为，第2幅图形中“▪”的个数为，第3幅图形中“▪”的个数为，…，以此类推，则的值为（） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过观察图形中“▪”的个数，归纳出第幅图形中“▪”的个数的通项公式为，然后利用裂项相消法进行求和计算即可求解． 【详解】解：依题意，，，，，…∴ ∴ ． 二、填空题 11．若，则的值为________． 【答案】 【分析】根据绝对值的非负性和平方数的非负性，几个非负数的和为，则每个非负数都为，据此求出和的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：，，， ，， 得 ，， 解得 ，， 将，代入， 得： ． 12．该数轴的原点为，向右为正方向．若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为______． 【答案】6 【分析】先求出点A、C在直尺上的距离，再根据点、C表示的数互为相反数，得到点O是线段的中点，进而可解答． 【详解】解：∵直尺上点对应刻度2，点C对应刻度10， ∴点A、C在直尺上的距离为， ∵点、C表示的数互为相反数， ∴原点是线段的中点，即到原点的距离为， 又∵数轴向右为正方向， ∴原点对应直尺上的刻度为． 13．计算： ________． 【答案】 【分析】将原式变形为，再发现乘积的规律即可求解． 【详解】解： ． 14．我们常用的数是十进制数，如十进制中的数，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而在电子计算机中用的二进制的数只用两个数码：0和1，如果二进制中的等于十进制的11，二进制中的数等于十进制的13，那么二进制中的数转换为十进制的数是_____． 【答案】5 【分析】根据题目给出的二进制转十进制的规则，将二进制数按位展开后计算乘方与加法，即可得到结果． 【详解】解：根据二进制转十进制的规则展开， 得， 即二进制中的数转换为十进制的数是． 15．观察下列等式： ① ② ③ …… 据此规律计算：的值为________． 【答案】 【分析】根据代数式的规律可得，结合题意得出，进行化简即可得出答案． 【详解】解：观察代数式可得， 当，时， 即， ∴． 三、解答题 16．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 17．(1)已知与互为相反数，求的值． 【答案】 【详解】解：与互为相反数， ， ，， ，， 解得， 将，代入 ． （2）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，求的值． 【答案】14 【分析】先求出，，，则，再代入计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4， ∴，，， ∴， 当时，； 当时，； 综上，的值为14． 18．化简： (1)； (2)； (3)先化简，再求值：，其中a、b满足． 【答案】(1) (2) (3)， 【分析】本题考查整式的加减运算，整式加减中的化简求值，非负数的性质，熟练掌握去括号，合并同类项的法则，是解题的关键： （1）去括号，合并同类项即可； （2）去括号，合并同类项即可； （3）去括号，合并同类项，进行化简，非负性求出的值，再代入化简后的结果，进行计算即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 （3）解：原式 ∵， ∴，． 则原式． 19．观察下列等式： ，，． 将以上三个等式两边分别相加得． (1)猜想并写出：=______． (2)直接写出计算结果：=______． (3)探究并计算，请写出计算过程： ①； ②． 【答案】(1) (2) (3)①；② 【分析】（1）观察第一行等式，可得答案； （2）仿照第二行等式的运算结合（1）中等式计算即可； （3）仿照（2）求解即可． 【详解】（1）解：∵，，，， ∴； （2）解： ； （3）解：① ； ② ． 20．经调查发现，六（1）班同学上、下学的出行方式有：家长开车接送、乘坐公交车、步行． (1)哪种出行方式最环保？ (2)琪琪每天由家长开车接送（一个往返），已知琪琪家汽车行驶的平均速度是40千米/时，单程用时15分钟，这辆汽车每千米排放160克二氧化碳． ①琪琪家离学校有多远？ ②琪琪家汽车接送琪琪一周（5天）排放多少千克二氧化碳？ (3)一棵树每天大约吸收二氧化碳5000克，琪琪家汽车接送琪琪一周（5天）排放出的二氧化碳至少需要几棵树才能在一天内吸收完？ 【答案】(1)步行 (2)①10千米；②16千克 (3)4棵 【分析】（1）结合三种出行方式的碳排放特点，直接判断最环保的出行方式． （2）①先将单程用时的时间单位统一为小时，因为路程=速度×时间，所以代入平均速度和单程时间即可计算出单程距离．②先计算单日往返的总路程，再结合每千米二氧化碳排放量算出单日排放量，因为一周有5天，所以乘以5得到一周总排放量，再进行单位换算得到以千克为单位的结果． （3）因为需要的树的数量=一周排放的二氧化碳总质量÷一棵树一天吸收的二氧化碳质量，所以代入对应数值，结果根据实际情况取整即可． 【详解】（1）解：步行不产生尾气排放，能源消耗为零，因此步行最环保． （2）①15分钟小时 , （千米） 答：琪琪家离学校10千米． ②（克）千克 答：琪琪家汽车接送琪琪一周（5天）排放16千克二氧化碳． （3）（棵） 答：琪琪家汽车接送琪琪一周（5天）排放出的二氧化碳至少需要4棵树才能在一天内吸收完． 【点睛】 21．如图，数轴上A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是． (1)若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：____． (2)若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离． 【答案】(1)4 (2)老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：，小猫在移动过程中与点A之间的距离为：． 【分析】 （1）根据相反数的意义：互为相反数的两个点到原点的距离相等，先求出“原点”到两点的距离，再利用该距离求得“原点”的位置即可； （2）根据两点的距离直接表示即可． 【详解】（1） 解：根据相反数的意义，可知“原点”到A、C两点的距离相等，即为：， ∴“原点”表示的数为：， （2） 解：老鼠在移动过程中与点A之间的距离为：， 小猫在移动过程中与点A之间的距离为：． 22．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A，再向右爬了2个单位长度到达点B．然后又向左爬了10个单位长度到达点C． (1)画出数轴，并标出A、B、C三点在数轴上的位置； (2)写出A、B、C三点表示的数；并把这三个数用“”号从小到大连接起来． (3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ (4)若蚂蚁从点C出发沿着数轴爬了3个单位长度到达点D，则点D表示的数是多少？ 【答案】(1) (2)A点表示，B点表示，C点表示； (3)向左爬行了个单位长度 (4)点D表示的数是或 【分析】（1）画出数轴并标出A，B，C三点即可求解； （2）根据（1）中所画数轴写出数，然后再比较出大小即可； （3）根据点C的位置求解即可． （4）分两种情况求解即可． 【详解】（1）略 （2）略 （3）解：点C在坐标原点左边四个单位处，则C点可以看作蚂蚁从原点出发向左爬行了个单位长度得到的； （4）解：当蚂蚁从点C出发沿着数轴向左移动爬了3个单位长度到达点D，则点D代表的数为：， 当蚂蚁从点C出发沿着数轴向右爬了3个单位长度到达点D，则点D代表的数为：， 则点D表示的数是或． 23．按要求完成下列各题 (1)卡塔尔世界杯的一场比赛前的热身中，一名足球守门员在罚球区里练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． ①上面给出的数据中有一对相反数是：______； ②守门员最后是否回到了球门线的位置？请计算说明； ③守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ (2)某中学七年级（）班三位教师决定带领本班名学生利用假期去某地旅游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律六五折优惠，这两家旅行社的全价都是元． ①用含的式子表示三位教师和位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？ ②如果时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 【答案】(1)①7与 ②守门员最后回到了球门线的位置； ， 故守门员最后回到了球门线的位置； ③守门员全部练习结束后，他共跑了60米； (2)①参加甲旅行社的总费用为元，参加乙旅行社的总费用为元； ②参加甲旅行社较为合算 【分析】（1）①根据相反数的定义即可得出结果；②将所有记录相加，结合题意判断即可得出结果；③求出所有记录的绝对值的和即可； （2）①根据两个旅行社的收费方式列出代数式即可；②分别求出两个旅行社所花的费用，比较即可得出结果． 【详解】（1）解：①，，，，，，中有一对相反数是：7与； ②略； ③ ． 答：守门员全部练习结束后，他共跑了60米． （2）解：①参加甲旅行社的总费用为：（元）； 参加乙旅行社的总费用为：（元）； 故参加甲旅行社的总费用为元，参加乙旅行社的总费用为元． ②解：当时，参加甲旅行社的总费用为：（元）， 参加乙旅行社的总费用为：（元）， 元（元）， 故参加甲旅行社较为合算． 试卷第14页，共15页 试卷第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年人教版第一学期新七年级数学暑假检测卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考试范围：人教版七年级上册第1——3章 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．在，，，这四个数中，最小的数是（     ） A． B． C． D． 2．下列各式比较大小正确的是（     ） A． B． C． D． 3．国家邮政局数据显示，今年前4个月，我国快递业务量累计完成645.7亿件，同比增长．展现出我国邮政快递业强劲的增长动力．将“645.7亿”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，数值相等的是（     ） A． B．和 C．和 D．和 5．把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 6．在数轴上，点表示2026，点表示2026的相反数，则点与点的距离是（     ） A．2026 B． C．4052 D． 7．某种药品的包装盒上贴有如下的标签．若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（     ） 用法用量：每天不少于，不超过，分次服用 药品规格：/粒 贮藏温度（）： A． B． C． D． 8．如图，数轴上的点A，B对应实数a，b，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 9．观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（     ） A．0 B．3 C．4 D．5 10．如图所示，将形状、大小完全相同的“▪”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“▪”的个数为，第2幅图形中“▪”的个数为，第3幅图形中“▪”的个数为，…，以此类推，则的值为（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若，则的值为________． 12．该数轴的原点为，向右为正方向．若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为______． 13．计算： ________． 14．我们常用的数是十进制数，如十进制中的数，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而在电子计算机中用的二进制的数只用两个数码：0和1，如果二进制中的等于十进制的11，二进制中的数等于十进制的13，那么二进制中的数转换为十进制的数是_____． 15．观察下列等式： ① ② ③ …… 据此规律计算：的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： (1) (2) (3) (4) 17．（8分） (1)已知与互为相反数，求的值． (2)已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，求的值． 18．（9分） (1)； (2)； (3)先化简，再求值：，其中a、b满足． 19．（9分）观察下列等式： ，，． 将以上三个等式两边分别相加得． (1)猜想并写出：=______． (2)直接写出计算结果：=______． (3)探究并计算，请写出计算过程： ①； ②． 20．（9分）经调查发现，六（1）班同学上、下学的出行方式有：家长开车接送、乘坐公交车、步行． (1)哪种出行方式最环保？ (2)琪琪每天由家长开车接送（一个往返），已知琪琪家汽车行驶的平均速度是40千米/时，单程用时15分钟，这辆汽车每千米排放160克二氧化碳． ①琪琪家离学校有多远？ ②琪琪家汽车接送琪琪一周（5天）排放多少千克二氧化碳？ (3)一棵树每天大约吸收二氧化碳5000克，琪琪家汽车接送琪琪一周（5天）排放出的二氧化碳至少需要几棵树才能在一天内吸收完？ 21．（8分） 如图，数轴上A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是． (1)若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：____． (2)若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击．在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离． 22．（12分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达A，再向右爬了2个单位长度到达点B．然后又向左爬了10个单位长度到达点C． (1)画出数轴，并标出A、B、C三点在数轴上的位置； (2)写出A、B、C三点表示的数；并把这三个数用“”号从小到大连接起来． (3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作蚂蚁从原点出发向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ (4)若蚂蚁从点C出发沿着数轴爬了3个单位长度到达点D，则点D表示的数是多少？ 23．（12分）按要求完成下列各题 (1)卡塔尔世界杯的一场比赛前的热身中，一名足球守门员在罚球区里练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． ①上面给出的数据中有一对相反数是：______； ②守门员最后是否回到了球门线的位置？请计算说明； ③守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ (2)某中学七年级（）班三位教师决定带领本班名学生利用假期去某地旅游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律六五折优惠，这两家旅行社的全价都是元． ①用含的式子表示三位教师和位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？ ②如果时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 关注微信公众号：三木学习库，获取更多学习资料！ 学科网（北京）股份有限公司 $