4.1.分数的应用（一）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该教案聚焦“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”核心知识点，以“水结成冰体积变化”为导入情境，引导学生观察生活现象，衔接分数乘法旧知，搭建从具体到抽象的学习支架。 此资料亮点在于数形结合教学，通过线段图直观呈现单位“1”与数量关系，培养几何直观。设计正向（水结冰）与逆向（冰化水）变式练习，深化单位“1”理解，发展推理意识。生活应用环节如商场促销，体现应用意识，帮助学生建立数学与生活联系，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

【教学过程】 导入新课 教师活动:出示一杯水和一块冰的图片。提问:“同学们,冬天来了,如果我们把这杯水放在室外冻成冰,猜猜看,体积会发生什么变化?”引导学生观察发现冰的体积比水大。 学生活动:观察图片,猜测并交流。 预设答案:冰的体积变大了/水结冰体积会膨胀。 环节一:感知新知——认识“多几分之几” 教师活动:出示情境题: “气象小组记录显示,有一桶水的体积是,结成冰后,体积约是。冰的体积比原来水的体积约增加了几分之几?” 教师活动:追问:“这里的是指谁的?是把谁平均分成10份?” 学生活动:阅读题目。思考并尝试列式:。 教师活动:纠正引导:“大家很棒,但今天我们换一种角度。教材上说‘冰的体积比水约增加了’,这个是以谁为标准?” 学生活动:讨论得出:是以“水的体积”为标准,即单位“1”。 预设答案:表示“冰比水多的体积占水体积的”。 [设计意图]:通过辨析“多几分之几”的具体指代对象,突破对单位“1”的理解,为后续画图做准备。 环节二:探究建模——画线段图 教师活动:出示教材主例题: “水的体积是,冰的体积比水增加了,冰的体积是多少?” 教师活动:示范画线段图。先画一条线段表示水的体积(),把它看作单位“1”,平均分成10份。再画第二条线段表示冰的体积,比第一条多出1份。 学生活动:跟随老师在作业单上画图。标出已知条件。 教师