第七单元百分数的认识与应用(一)(导学案)-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学导学案聚焦“百分数的认识与应用”，涵盖百分数意义、读写、互化及合格率、利息计算等应用。通过足球罚点球、储蓄方案等生活情境导入，结合前置诊断与分层练习，搭建从概念到应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 以生活情境培养应用意识，用扇形统计图发展数据意识，分层练习提升运算能力。设计探究活动与错题反思，引导学生主动观察、思考现实问题，落实数学核心素养，适合自主与合作学习，助力高效掌握知识。

第七单元 百分数的认识与应用（一） 第1课时 百分数的认识(理解百分数的意义) 课 型 概念新授课 核心素养 数感·模型意识 教学准备 足球罚点球情境图·学习单 学习方式 情境探究+小组合作 ① 学习目标 【知识与技能】我能在足球罚点球、套圈比赛等情境中认识百分数，会读、写百分数；理解百分数表示一个数是另一个数的百分之几。 【过程与方法】我能通过「算进球率→统一标准→读写→解释意义」经历百分数的形成过程。 【核心素养】在把生活数据用百分数表示中，体会数学模型思想。 【情感态度】感受百分数在生活中的广泛应用，乐于用百分数描述数据。 重点：理解百分数的意义，会正确读、写百分数。难点：理解百分数与分数的联系与区别（百分数表示两个量的倍比关系，又叫百分率或百分比）。 ② 一、课前热身（约5分钟） 生活情境：出示图片——足球训练中淘气罚点球20个、进球18个；奇思罚点球10个、进球8个。想一想：谁罚点球的表现更好？怎样比较更公平？ 【前置诊断】 1. 算一算：淘气18÷20=（ ），写成分母是100的分数是（ ）/100；奇思8÷10=（ ），写成分母是100的分数是（ ）/100。 _______________________________________________________ 2. 为了便于比较，人们常把结果写成分母是（ ）的分数，这样的数叫作（ ）。 _______________________________________________________ _______________________________________________________ 3. 你在生活中见过百分数吗？请举一例，并说说它表示的意思。 _______________________________________________________ _______________________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 比一比——从进球率引入百分数 ⏱ 约6分钟 任务：教材第75页，比较淘气和奇思的罚点球表现，用「进球数÷罚球数」表示并统一标准。 ① 列算式 2′ → ② 统一分母 2′ → ③ 交流 2′ 思考引导：• 两人都丢2个球，能直接说水平一样吗？• 要看什么才能公平比较？• 怎样把分数化成容易比较的形式？ 学生发现：淘气18÷20==，奇思8÷10==。分母相同后，>，所以淘气表现更好。 队员 进球数/个 罚球数/个 进球数占罚球数的几分之几 写成分母100 淘气 18 20 追问：如果把四名队员（淘气、奇思、聪聪、康康）放在一起，用什么方法能一眼看出谁表现最好？ 【活动二】 认一认——百分数的读写 ⏱ 约7分钟 任务：认识像、这样的数可以写成90%、80%，会读、写百分数。 ① 认符号 2′ → ② 读写练习 3′ → ③ 说含义 2′ 操作要点：• 「%」叫什么？• 写作什么？读作什么？• 写百分数时先写什么、再写什么？ 学生发现：写作84%，读作「百分之八十四」；百分号前面的数是分子，表示一个数是另一个数的百分之几。 归纳：像90%、80%、60%、84%、117.5%…这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。 【活动三】 说一说——解释百分数的意义 ⏱ 约5分钟 任务：结合教材第76页资料（人口普查、姚明投篮命中率、全民健身计划），解释每个百分数表示的意思。 ① 读资料 2′ → ② 解释含义 2′ → ③ 举生活例子 1′ 资料 百分数 表示的意思 男性人口约占总人口51% 51% 每100人中约有51人是男性 投篮命中率64.2% 64.2% 命中数占投篮总数的64.2% 深度追问：百分数能表示具体数量吗？「我国男性人口约51%」能不能说「男性人口有51%人」？ ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 填空：（1）像90%、80%、60%…这样的数叫（ ），表示（ ）。（2）84%读作（ ），百分之三十七写作（ ）。 _______________________________________________________ 2. 判断（对的打√，错的打×）：（ ）①百分数不能大于100%。（ ）②37%和表示的意义完全相同。（ ）③百分号前面的数可以是整数或小数。 _______________________________________________________ 3. 把下面分数改写成百分数：=（ ）%，=（ ）%，=（ ）%。 _______________________________________________________ 4. 读出下面的百分数，并说说含义：我国男性人口约占总人口的51%；姚明投篮命中率为64.2%。 _______________________________________________________ ● 能力提升（灵活运用） 5. 填表（队员罚点球情况）： 队员 淘气 奇思 聪聪 康康 进球率 90% 80% 60% 84% _______________________________________________________ 6. 选一选：（1）百分数也叫（ ）。A.百分比 B.小数 C.整数（2）6%表示（ ）。A B.6个1 C _______________________________________________________ 7. 生活应用：六（1）班准备派一名队员参加套圈比赛。笑笑20中17、淘气10中9、奇思25中20、妙想50中46。该派谁去？用百分数说明。 _______________________________________________________ ● 思维拓展（挑战自我） 8. 思维拓展：某件衣服标签写「含棉80%」，这里的80%表示什么？如果这件衣服重500g，其中棉大约多少克？ _______________________________________________________ ※ 板书设计（教师用） 百分数的认识 一、意义• 一个数是另一个数的百分之几• 又叫百分比、百分率 二、读写• =84%• 读作：百分之八十四 三、注意• 只表示倍比关系，不能带单位 探究脉络：比较进球率→统一分母100→认识百分数→读写→解释生活意义 注：教学中可根据班级实际情况，灵活选用教具和教学策略。 ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： 知识要点 我的理解 掌握程度 百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几） ★ ★ ★ 百分数的读写 ★ ★ ★ 解释生活中百分数的含义 ★ ★ ★ 【课堂表现自评】 评价项目 自评星级 同伴评价 我能说出百分数的意义 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 我会读写百分数 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 我能解释生活中百分数的含义 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 【错因诊断】我需要注意： □ 把百分数当成具体数量并加上单位 □ 读写百分数时先写百分号再写数字 □ 把百分数和分数的意义完全等同 □ 其他：________________ ⑥ 五、课后作业 • 必做：完成教材第76页「练一练」第1—4题（读写百分数、解释含义）。 • 选做：收集报纸、电视、网络中3个百分数，写出它们表示的意思。 • 实践：调查班里同学近视率，用百分数记录并说说含义。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 下节预告：今天我们认识了百分数，下节课学习「合格率」，看百分数怎样表示合格情况。 第2课时 合格率（掌握小数、分数化成百分数的方法） 课 型 计算新授课 核心素养 运算能力·应用意识 教学准备 牙刷质量抽查图·计算器 学习方式 探究+归纳 ① 学习目标 【知识与技能】我能理解合格率的意义，掌握小数、分数化成百分数的方法；能正确求出生活中常见的百分率。 【过程与方法】我能通过「算合格批次÷抽查批次→统一成百分数→归纳方法」掌握互化。 【核心素养】在解决合格率问题中发展运算能力和应用意识。 【情感态度】感受百分数在质量检测、生活中的应用价值。 重点：掌握小数、分数化成百分数的方法。难点：除不尽时根据题目要求取近似值。 ② 一、课前热身（约5分钟） 生活情境：出示图片——甲、乙两种儿童牙刷质量抽查结果。甲牌抽查25批，合格19批；乙牌抽查23批，合格20批。哪种牙刷合格率更高？ 【前置诊断】 1. 把下面小数写成分母是100的分数：0.24=（ ）/100，1.76=（ ）/100，0.05=（ ）/100。 _______________________________________________________ 2. 把下面分数化成分母是100的分数：=（ ）/100，=（ ）/100。 _______________________________________________________ _______________________________________________________ 3. 猜一猜：合格率是什么意思？在生活中你还在哪里见过「率」字？ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 算一算——甲、乙两牌的合格率 ⏱ 约6分钟 任务：教材第77页，分别算出甲牌和乙牌儿童牙刷的合格率，并比较。 ① 理解题意 2′ → ② 列式计算 2′ → ③ 比较交流 2′ 思考引导：• 合格率是什么意思？• 甲牌合格率怎么列式？• 乙牌20÷23除不尽怎么办？ 学生发现：合格率=合格批次÷抽查批次。甲牌19÷25=0.76=76%；乙牌20÷23≈0.870=87.0%。除不尽时，根据题目要求取近似值。 牙刷品牌 抽查批次 合格批次 合格率 比较结果 甲牌 25 19 76% 乙牌合格率更高 追问：为什么乙牌抽查批次少，合格率反而高？合格率高低和抽查总数有关吗？ 【活动二】 议一议——小数、分数怎样化成百分数 ⏱ 约7分钟 任务：把0.24、1.76、0.05、、、化成百分数，总结方法。 ① 独立尝试 3′ → ② 小组交流 2′ → ③ 全班归纳 2′ 操作要点：• 小数化百分数，小数点怎样移动？• 分数化百分数，可以先化成什么？• 除不尽时怎么处理？ 学生发现：小数化百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号；分数化百分数，先化成小数，再化成百分数；除不尽时按题目要求取近似值。 归纳：小数化百分数：小数点右移两位+%。分数化百分数：先除成小数，再化成百分数；除不尽时按题目要求取近似值。 【活动三】 练一练——解决生活中的百分率问题 ⏱ 约7分钟 任务：完成教材第78页练一练第1—5题类型：发芽率、森林覆盖率、成活率、售价是原价的百分之几。 ① 读题 2′ → ② 列式 3′ → ③ 核对 2′ 百分率 计算公式 注意点 合格率 合格数÷总数 按题目要求取近似值 发芽率 发芽数÷试验数 结果小于或等于100% 深度追问：百分率一定小于或等于100%吗？有没有可能超过100%？举例说明。 ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 填空：（1）合格率=（ ）÷（ ）×100%。（2）小数化百分数，把小数点向（ ）移动（ ）位，再添上（ ）。（3）20÷23≈0.870=（ ）%。 _______________________________________________________ 2. 判断（对的打√，错的打×）：（ ）①1.35化成百分数是135%。（ ）②化成百分数约是33.3%。（ ）③成活率可能超过100%。 _______________________________________________________ 3. 把下面各数化成百分数：0.75、0.09、1.31、3、、。 _______________________________________________________ 4. 某地区总面积8000km²，其中有240km²森林。这个地区的森林覆盖率是多少？ _______________________________________________________ ● 能力提升（灵活运用） 5. 填表（种子发芽试验）： 种类 小麦 稻谷 黄豆 绿豆 发芽率 96% 94% 98% 97.5% _______________________________________________________ 6. 选一选：（1）化成百分数约是（ ）。A.16.7% B.17.6% C.16%（2）下面说法正确的是（ ）。A.合格率可能大于100% B.小数化百分数要乘100% C.发芽率=发芽数÷试验数 _______________________________________________________ 7. 生活应用：绿色小队植树400棵，有10棵没有成活。这批树的成活率是多少？ _______________________________________________________ ● 思维拓展（挑战自我） 8. 思维拓展：足球原价32元，现在28元出售。售价是原价的百分之几？淘气有40元，买一个足球后，余下的钱是原有钱数的百分之几？ _______________________________________________________ ※ 板书设计（教师用） 合格率 一、合格率• 合格数÷总数×100% 二、互化• 小数右移两位+%• 分数→小数→% 三、注意• 按题目要求取近似值 探究脉络：比较合格率→算19÷25、20÷23→归纳小数/分数化百分数→解决生活百分率问题 注：教学中可根据班级实际情况，灵活选用教具和教学策略。 ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： 知识要点 我的理解 掌握程度 合格率的意义与计算 ★ ★ ★ 小数、分数化成百分数的方法 ★ ★ ★ 解决常见百分率问题 ★ ★ ★ 【课堂表现自评】 评价项目 自评星级 同伴评价 我能说清合格率的意义 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 我会把小数、分数化成百分数 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 我能解决生活中的百分率问题 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 【错因诊断】我需要注意： □ 小数点移动方向或位数错误 □ 分数化百分数时没除到足够位数就四舍五入 □ 把百分率当成具体数量并带单位 □ 其他：________________ ⑥ 五、课后作业 • 必做：完成教材第78页「练一练」第1—5题。 • 选做：调查家里或学校一次检查的合格率（如作业正确率），用百分数表示。 • 实践：做一个小调查，计算班级某次小练习的优秀率、及格率。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 下节预告：今天我们学会了合格率，下节课学习「餐桌上的百分数」，用百分数分析饮食结构。 第3课时 餐桌上的百分数（会用百分数解决简单的实际问题） 课 型 应用新授课 核心素养 数据意识·应用意识 教学准备 扇形统计图·平衡膳食餐盘图 学习方式 观察+计算+应用 ① 学习目标 【知识与技能】我能读懂扇形统计图中百分数的含义；会求一个数的百分之几是多少；能解释饮食结构中百分数的意义。 【过程与方法】我能通过「读图→找信息→列式计算→解释」解决百分数实际问题。 【核心素养】在用百分数分析数据中发展数据意识和应用意识。 【情感态度】感受百分数在健康饮食中的应用，增强合理膳食意识。 重点：会求一个数的百分之几是多少。难点：理解扇形统计图中百分数与部分、整体的关系。 ② 一、课前热身（约5分钟） 生活情境：出示图片——笑笑找到的1952年和2017年餐桌食物信息扇形统计图。想一想：从图中你能获得哪些信息？主食占比有什么变化？ 【前置诊断】 1. 1952年餐桌上主食占（ ）%，肉禽占（ ）%，蛋奶占（ ）%。2017年主食占（ ）%，肉禽占（ ）%，鲜瓜果占（ ）%。 _______________________________________________________ 2. 求一个数的百分之几是多少，用（ ）法计算。例如求1200g的36%是多少，列式为（ ）。 _______________________________________________________ _______________________________________________________ 3. 扇形统计图中，整个圆表示什么？每个扇形表示什么？ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 读一读——从扇形统计图中获取信息 ⏱ 约6分钟 任务：教材第79页，观察1952年和2017年餐桌食物扇形统计图，说出得到的信息。 ① 读图 2′ → ② 找信息 2′ → ③ 交流 2′ 思考引导：• 整个圆表示什么？• 1952年主食占多少？2017年呢？• 食物种类有什么变化？ 学生发现：整个圆表示一年餐桌上各类食物总量。1952年主食93%、肉禽3%、蛋奶3%；2017年主食36%、肉禽10%、蛋类3%、奶类3%、鲜瓜果13%。食物种类更丰富，主食占比下降。 年份 主食 肉禽 蛋奶/奶类 鲜瓜果 1952年 93% 3% 3% — 追问：2017年主食占比大幅下降，这说明了什么？鲜瓜果占比增加说明人们的生活有什么变化？ 【活动二】 算一算——求一个数的百分之几是多少 ⏱ 约7分钟 任务：成年人每天约需摄入1200g食物，分别算出1952年和2017年每天大约摄入多少克主食。 ① 理解题意 2′ → ② 列式计算 3′ → ③ 比较结果 2′ 操作要点：• 求1200g的93%怎么列式？• 百分数乘法怎样算？• 计算结果表示什么？ 学生发现：1952年主食=1200×93%=1116g；2017年主食=1200×36%=432g。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。 归纳：求一个数的百分之几是多少：单位「1」的量×百分数=对应数量。 【活动三】 用一用——百分数与分数、小数的互化 ⏱ 约7分钟 任务：把37%、25%、300%、62.5%分别化成小数和分数，并解决黄豆营养问题。 ① 互化练习 3′ → ② 解决问题 3′ → ③ 总结方法 1′ 百分数 37% 25% 小数 0.37 0.25 分数 深度追问：百分数化小数时小数点怎样移动？化分数时有什么简便方法？百分数能不能写成分母是100的分数？ ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 填空：（1）求一个数的百分之几是多少，用（ ）法，公式是（ ）×（ ）。（2）1200×36%=（ ）（g）。（3）37%化成小数是（ ），化成分数是（ ）。 _______________________________________________________ 2. 判断（对的打√，错的打×）：（ ）①扇形统计图中整个圆表示整体。（ ）②求200的25%列式为200÷25%。（ ）③62.5%=。 _______________________________________________________ 3. 把下面的百分数化成小数和分数：50%、75%、12.5%、150%。 _______________________________________________________ 4. 右图是黄豆主要营养物质含量统计图（蛋白质36%、脂肪18%、碳水化合物25%、其他21%）。250g黄豆中，蛋白质、脂肪、碳水化合物的含量各是多少克？ _______________________________________________________ ● 能力提升（灵活运用） 5. 填表（成年人每天食物1200g）： 年份 1952年 2017年 主食摄入量/g 1116 432 _______________________________________________________ 6. 选一选：（1）求1200的93%，列式正确的是（ ）。A.1200÷93% B.1200×93% C.1200+93%（2）25%化成小数是（ ）。A.0.25 B.2.5 C.25 _______________________________________________________ 7. 生活应用：牛奶中蛋白质含量约占3%，250g牛奶中蛋白质大约是多少克？ _______________________________________________________ ● 思维拓展（挑战自我） 8. 思维拓展：果园九月的产量是八月的120%。如果八月产量是500kg，九月产量是多少？这120%表示什么？ _______________________________________________________ ※ 板书设计（教师用） 餐桌上的百分数 一、读扇形图• 整个圆=总量• 扇形=部分 二、求百分之几• 单位「1」×百分数 三、互化• 百分数↔小数↔分数 探究脉络：读1952/2017食物图→获取信息→求主食摄入量→百分数与分数、小数互化→解决营养问题 注：教学中可根据班级实际情况，灵活选用教具和教学策略。 ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： 知识要点 我的理解 掌握程度 读懂扇形统计图中百分数的含义 ★ ★ ★ 求一个数的百分之几是多少 ★ ★ ★ 百分数与分数、小数的互化 ★ ★ ★ 【课堂表现自评】 评价项目 自评星级 同伴评价 我能读懂扇形统计图中的百分数 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 我会求一个数的百分之几是多少 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 我能进行百分数、小数、分数互化 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 【错因诊断】我需要注意： □ 把百分数化成小数时小数点移动方向错 □ 求百分之几时找错单位「1」 □ 扇形统计图中把部分量当成总量 □ 其他：________________ ⑥ 五、课后作业 • 必做：完成教材第80页「练一练」第1—4题。 • 选做：调查自己家一日三餐中某类食物（如蔬菜）大约占总食物的百分之几。 • 实践：用圆规和量角器画一个扇形统计图，表示自己一天时间分配。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 下节预告：今天我们学会了用百分数解决实际问题，下节课学习「储蓄中的百分数」，看利息怎么算。 第4课时 储蓄中的百分数（理解利率并解决利息问题） 课 型 应用新授课 核心素养 应用意识·理财意识 教学准备 银行利率表·计算器 学习方式 方案对比+计算 ① 学习目标 【知识与技能】我能理解本金、利率、利息的含义，掌握利息=本金×利率×时间；能比较不同储蓄方案的利息多少。 【过程与方法】我能通过「阅读理解利率表→设计方案→计算利息→比较优化」解决储蓄问题。 【核心素养】在制订储蓄方案中发展应用意识和数据分析观念。 【情感态度】感受数学与理财生活的联系，初步形成合理规划意识。 重点：理解利率意义，会计算利息。难点：比较不同储蓄方案的利息，正确运用利息计算公式。 ② 一、课前热身（约5分钟） 生活情境：出示图片——妈妈想把2万元存入银行，三年后取出。银行利率表显示：一年期1.65%、二年期2.05%、三年期2.45%。怎样存利息高？ 【前置诊断】 1. 2万元=（ ）元。年利率1.65%表示一年利息占（ ）的1.65%。 _______________________________________________________ 2. 利息=（ ）×（ ）×（ ）。如果本金20000元、年利率1.65%、存期1年，利息是（ ）元。 _______________________________________________________ _______________________________________________________ 3. 猜一猜：把2万元连续存三个一年期，和一次性存三年期，哪种利息更多？为什么？ _______________________________________________________ _______________________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 读一读——认识本金、利率、利息 ⏱ 约6分钟 任务：教材第81页，阅读银行利率表，理解本金、利率、利息及利息计算公式。 ① 读表 2′ → ② 说概念 2′ → ③ 写公式 2′ 思考引导：• 表中的「年利率」是什么意思？• 利息怎么计算？• 不同存期的利率为什么不同？ 学生发现：本金是存入银行的钱；年利率是一年利息占本金的百分之几；利息=本金×利率×时间。存期越长，年利率通常越高。 存期（整存整取） 一年 二年 三年 年利率（%） 1.65 2.05 2.45 追问：为什么不同存期的年利率不同？选择储蓄方案时应考虑哪些因素？ 【活动二】 算一算——比较两种储蓄方案 ⏱ 约8分钟 任务：分别计算「一年一年连续存三年」和「一次性存三年」的利息，比较哪种多。 ① 方案一计算 3′ → ② 方案二计算 2′ → ③ 比较讨论 3′ 操作要点：• 方案一每年到期后本金和利息一起再存，利息计入下一年本金。• 方案二直接用本金×年利率×3。• 注意元以下角分不计利息，利息算至分位。 学生发现：方案一：第1年20000×1.65%=330元；第2年（20000+330）×1.65%≈335.45元；第3年≈340.97元；三年总利息约1006.42元。方案二：20000×2.45%×3=1470元。一次性存三年利息更多。 归纳：利息=本金×利率×时间。一次性存较长期限通常利息更多，但一年一年存资金更灵活。 【活动三】 议一议——生活中的储蓄规划 ⏱ 约6分钟 任务：教材第82页「回顾反思」：除了整存整取，还有哪些存款方式？选择储蓄方案时还要考虑什么？ ① 小组讨论 3′ → ② 全班交流 2′ → ③ 教师小结 1′ 方案 一 二 存法 一年一年一年 三年 深度追问：为什么在题目给出的条件下，方案二利息比方案一多？比较储蓄方案时要注意哪些条件？ ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 填空：（1）利息=（ ）×（ ）×（ ）。（2）20000元存三年，年利率2.45%，利息=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）元。（3）除不尽时，利息算至（ ）位。 _______________________________________________________ 2. 判断（对的打√，错的打×）：（ ）①利率越高，利息一定越多。（ ）②本金不变，存期越长利息越多。（ ）③一年一年存，每年的利息都相同。 _______________________________________________________ 3. 乐乐把200元压岁钱存入银行，定期一年，年利率1.65%。到期后本息共多少元？ _______________________________________________________ 4. 某体育用品商店足球原价32元，现价28元出售。售价是原价的百分之几？ _______________________________________________________ ● 能力提升（灵活运用） 5. 填表（2万元三年储蓄方案）： 方案 一年一年存三年 一次性存三年 总利息/元 约1006.42 1470 _______________________________________________________ 6. 选一选：（1）20000元按一年期1.65%存一年，利息是（ ）元。A.330 B.300 C.33（2）下列说法正确的是（ ）。A.利息=本金+利率 B.利率=利息÷本金 C.本金越多利息越多 _______________________________________________________ 7. 生活应用：淘气有40元，买一个28元的足球后，余下的钱是原有钱数的百分之几？ _______________________________________________________ ● 思维拓展（挑战自我） 8. 思维拓展：如果本金和存期不变，年利率从1.65%提高到2.45%，利息会增加百分之几？（以一年期为例） _______________________________________________________ ※ 板书设计（教师用） 储蓄中的百分数 一、概念• 本金·利率·利息 二、公式• 利息=本金×利率×时间 三、比较• 一年一年存vs一次性存三年 探究脉络：读利率表→理解概念→算两种方案利息→比较→生活中的储蓄规划 注：教学中可根据班级实际情况，灵活选用教具和教学策略。 ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： 知识要点 我的理解 掌握程度 本金、利率、利息的含义 ★ ★ ★ 利息=本金×利率×时间 ★ ★ ★ 比较不同储蓄方案 ★ ★ ★ 【课堂表现自评】 评价项目 自评星级 同伴评价 我能说清本金、利率、利息 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 我会计算利息 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 我能比较不同储蓄方案 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 【错因诊断】我需要注意： □ 把利率直接当利息 □ 计算一年一年存时没把上年利息加入本金 □ 忘记时间单位与利率存期要对应 □ 其他：________________ ⑥ 五、课后作业 • 必做：完成教材第82页「练一练」第1—2题及第85页第8题。 • 选做：帮家人设计一个1000元压岁钱的储蓄方案，算一算到期本息。 • 实践：到银行或网上查一查最新存款利率，比较与教材中利率的变化。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 下节预告：今天我们学会了储蓄中的百分数，下节课进入单元整理与复习。 第5课时 整理与复习（百分数单元知识大通关） 课 型 单元复习课 核心素养 运算能力·应用意识 教学准备 本单元错题本·计算器 学习方式 自主梳理+综合练习 ① 学习目标 【知识与技能】我能梳理本单元知识：百分数的意义与读写、小数分数化百分数、合格率、求一个数的百分之几、百分数与小数分数互化、利息问题。 【过程与方法】我能通过「回顾—梳理—综合练习—反思」复习本单元。 【核心素养】用结构图建立百分数与分数、小数的联系，发展运算能力。 【情感态度】愿意反思本单元易错点，养成整理错题的习惯。 重点：百分数的意义、互化、求一个数的百分之几、利息计算的系统化梳理与综合应用。难点：灵活选择方法解决稍复杂的百分数实际问题。 ② 一、课前热身（约5分钟） 生活情境：本单元我们认识了百分数，会求合格率，会算餐桌上的百分数，还会解决储蓄利息问题。今天一起把知识「串成串、连成网」。 【前置诊断】 1. 百分数表示（ ），也叫（ ）或（ ）。 _______________________________________________________ 2. 小数化百分数，小数点向（ ）移动（ ）位，再添（ ）。分数化百分数，通常先化成（ ），再化成百分数。 _______________________________________________________ _______________________________________________________ 3. 求一个数的百分之几是多少，用（ ）法；利息=（ ）×（ ）×（ ）。 _______________________________________________________ _______________________________________________________ ③ 二、探究新知（约18分钟） 【活动一】 构建本单元知识结构图 ⏱ 约8分钟 任务：按「认识百分数→合格率→餐桌上的百分数→储蓄中的百分数」四类填结构图。 ① 回忆 3′ → ② 填图 3′ → ③ 说联系 2′ 思考引导：• 本单元学了哪些内容？• 百分数和分数、小数有什么联系？• 生活中哪些地方用到百分数？ 学生发现：本单元主线：认识百分数（意义、读写）→合格率（小数分数化百分数）→餐桌上的百分数（求一个数的百分之几、互化）→储蓄中的百分数（利息计算）。它们都用「一个数是另一个数的百分之几」来表示倍比关系。 知识板块 核心内容 关键公式 认识百分数 意义、读写 表示一个数是另一个数的百分之几 追问：百分数、分数、小数之间怎样互化？什么时候用百分数表示更方便？ 【活动二】 比一比——百分数、分数、小数的互化 ⏱ 约8分钟 任务：用表格整理百分数、分数、小数的互化方法，并举例说明。 ① 列项目 3′ → ② 填对应 3′ → ③ 说区别 2′ 操作要点：• 小数化百分数怎么移小数点？• 百分数化分数要注意什么？• 分数化百分数除不尽怎么办？ 学生发现：小数↔百分数：小数点右移两位加%（或去掉%、左移两位）；分数化百分数：先化成小数；百分数化分数：写成分母100的分数再约分。 归纳：百分数、分数、小数可以互化；百分数便于比较，分数表示具体数量，小数便于计算。 【活动三】 综合练习 ⏱ 约8分钟 任务：独立完成教材第84—85页巩固与应用第1—9题类型综合练习。 ① 审题 3′ → ② 解答 3′ → ③ 互批 2′ 易错点 正解 提醒 百分数带单位 百分数不带单位 它表示倍比关系 分数化百分数除不尽没取近似 按题目要求取近似值 按题目要求 深度追问：本单元最容易错的地方是什么？怎样避免「把百分数当成具体数量」？ ④ 三、分层课堂练习（约12分钟） ● 基础巩固（人人达标） 1. 填空：（1）37%读作（ ），百分之十二点五写作（ ）。（2）=（ ）%=（ ）（小数）。（3）利息=（ ）×（ ）×（ ）。 _______________________________________________________ 2. 判断（对的打√，错的打×）：（ ）①成活率可能超过100%。（ ）②化成百分数约是33.3%。（ ）③求200的20%列式为200×20%。 _______________________________________________________ 3. 把下面各数按从小到大的顺序排列：、0.3、25%、。 _______________________________________________________ 4. 我国鸟类约有1400种，全世界鸟类约有9600种。我国鸟类种数约占全世界鸟类种数的百分之几？ _______________________________________________________ ● 能力提升（灵活运用） 5. 填表（百分数、小数、分数互化）： 百分数 25% 75% 12.5% 150% 分数 _______________________________________________________ 6. 选一选：（1）200元的20%是（ ）元。A.40 B.20 C.4（2）下面能组成正确互化的是（ ）。A≈33.3% B.0.5=5% C.75%=0.075 _______________________________________________________ 7. 生活应用：李伯伯植树110棵，有8棵没有成活。这批树的成活率是多少？ _______________________________________________________ ● 思维拓展（挑战自我） 8. 思维拓展：某商场夹克原价160元，甲商场按八折出售，乙商场满100元减40元。到哪家买更合算？ _______________________________________________________ ※ 板书设计（教师用） 百分数的认识与应用 知识结构图 一、认识百分数• 意义·读写 二、应用• 合格率·求百分之几·利息 三、互化• 百分数↔小数↔分数 回顾意义 → 互化方法 → 合格率 → 求一个数的百分之几 → 储蓄利息 → 综合应用 → 反思易错 注：教学中可根据班级实际情况，灵活选用教具和教学策略。 ⑤ 四、课堂小结与学习反思（约3分钟） 【知识梳理】今天我学会了： 知识要点 我的理解 掌握程度 百分数的意义与读写 ★ ★ ★ 小数、分数与百分数的互化 ★ ★ ★ 解决合格率、求一个数的百分之几、利息等实际问题 ★ ★ ★ 【课堂表现自评】 评价项目 自评星级 同伴评价 能说出本单元知识结构 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 能正确进行互化并解决实际问题 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 能反思本单元易错点 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 【错因诊断】我需要注意： □ 百分数表示具体数量并带单位 □ 小数化百分数时小数点移动错 □ 求利息时没把时间和利率对应 □ 其他：________________ ⑥ 五、课后作业 • 必做：把本单元「练一练」错题整理到错题本，重做一遍写清错因。 • 选做：用百分数知识调查并计算家庭一个月的某项支出占总支出的百分比。 • 实践：设计一份「百分数在生活中」的小调查，记录3个例子并解释含义。 错题四步法：把今天的错题整理到错题本上——①抄题 → ②标注错因 → ③写出正确解法 → ④举一反三编一道同类题。 下节预告：今天我们完成了第七单元的整理与复习，第七单元就学完啦！ 参考答案 ◆ 第1课时 百分数的认识 · 参考答案 一、课前热身 1. 18÷20=0.9=；8÷10=0.8=。 2. 100；百分数。 3. 示例：饮料果汁含量30%，表示果汁质量占饮料总质量的30%。 二、探究新知 活动一：淘气18÷20=，奇思8÷10=；>，淘气表现更好。 活动二：写作84%，读作百分之八十四；%叫百分号。 活动三：51%表示每100人中约有51人是男性；64.2%表示命中数占投篮总数的64.2%；38.5%表示锻炼人数占调查人数的38.5%。 三、分层课堂练习 【基础巩固】 1. （1）百分数；一个数是另一个数的百分之几（2）百分之八十四；37% 2. ①×②×③√ 3. 90%；75%；20% 4. 51%表示每100人中约有51人是男性；64.2%表示命中数占投篮总数的64.2%。 【能力提升】 5. 淘气=90%；奇思=80%；聪聪=60%；康康=84% 6. （1）A（2）A 7. 笑笑85%、淘气90%、奇思80%、妙想92%。妙想命中率最高，派妙想去。 【思维拓展】 8. 80%表示棉的质量占衣服总质量的80%。500×80%=400（g），棉大约400g。 ◆ 第2课时 合格率 · 参考答案 一、课前热身 1. 0.24=；1.76=；0.05=。 2. =；=。 3. 合格率是合格数占总数的百分之几；如出勤率、发芽率等。 二、探究新知 活动一：合格率=合格批次÷抽查批次。甲牌19÷25=0.76=76%；乙牌20÷23≈0.870=87.0%。乙牌合格率更高。 活动二：小数化百分数：小数点右移两位加%；分数化百分数：先化成小数再化百分数，按题目要求取近似值。 活动三：常见百分率有合格率、发芽率、成活率、森林覆盖率等；成活率=成活数÷总数。 三、分层课堂练习 【基础巩固】 1. （1）合格数；总数（2）右；两；百分号（3）87.0 2. ①√②√③× 3. 75%；9%；131%；300%；4%；≈33.3% 4. 240÷8000=0.03=3%。 【能力提升】 5. 小麦=96%；稻谷=94%；黄豆=98%；绿豆=97.5% 6. （1）A（2）C 7. （400-10）÷400=390÷400=0.975=97.5%。 【思维拓展】 8. 28÷32=0.875=87.5%；（40-28）÷40=12÷40=0.3=30%。 ◆ 第3课时 餐桌上的百分数 · 参考答案 一、课前热身 1. 1952年：93、3、3；2017年：36、10、13。 2. 乘；1200×36%。 3. 整个圆表示食物总量；每个扇形表示某类食物占总量的百分比。 二、探究新知 活动一：整个圆表示一年餐桌上各类食物总量；1952年主食93%、肉禽3%、蛋奶3%；2017年主食36%、肉禽10%、蛋类3%、奶类3%、鲜瓜果13%。 活动二：1952年主食=1200×93%=1116g；2017年主食=1200×36%=432g。 活动三：37%=0.37=；25%=0.25=；300%=3；62.5%=0.625=。 三、分层课堂练习 【基础巩固】 1. （1）乘；单位「1」的量；百分数（2）432（3）0.37； 2. ①√②×③√ 3. 50%=0.5=；75%=0.75=；12.5%=0.125=；150%=1.5= 4. 蛋白质90g、脂肪45g、碳水化合物62.5g。 【能力提升】 5. 1952年=1116；2017年=432 6. （1）B（2）A 7. 250×3%=250×0.03=7.5（g）。 【思维拓展】 8. 500×120%=600（kg）。120%表示九月产量是八月产量的1.2倍，超过100%说明增产。 ◆ 第4课时 储蓄中的百分数 · 参考答案 一、课前热身 1. 20000；本金。 2. 本金；利率；时间；20000×1.65%×1=330。 3. 一次性存三年利息可能更多，因为三年期利率更高；但一年一年存更灵活。 二、探究新知 活动一：本金是存入银行的钱；年利率是一年利息占本金的百分之几；利息=本金×利率×时间。 活动二：方案一三年总利息约1006.42元；方案二利息=20000×2.45%×3=1470元。一次性存三年利息更多。 活动三：选择储蓄方案要考虑利率高低、资金灵活性、存期长短等因素。 三、分层课堂练习 【基础巩固】 1. （1）本金；利率；时间（2）20000；2.45%；3；1470（3）分 2. ①×②√③× 3. 200+200×1.65%×1=203.3（元）。 4. 28÷32=0.875=87.5%。 【能力提升】 5. 一年一年存三年=约1006.42；一次性存三年=1470 6. （1）A（2）C 7. （40-28）÷40=12÷40=0.3=30%。 【思维拓展】 8. 本金×(2.45%-1.65%)÷(本金×1.65%)≈0.8%÷1.65%≈48.5%。利率提高后利息约增加48.5%。 ◆ 第5课时 整理与复习 · 参考答案 一、课前热身 1. 一个数是另一个数的百分之几；百分比；百分率。 2. 右；两；百分号；小数。 3. 乘；本金；利率；时间。 二、探究新知 活动一：本单元包括认识百分数、合格率、餐桌上的百分数、储蓄中的百分数；核心是「一个数是另一个数的百分之几」。 活动二：小数化百分数右移两位加%；分数化百分数先化小数；百分数化分数写成分母100再约分。 活动三：易错点有百分数带单位、互化小数点移错、利息计算没对应时间。 三、分层课堂练习 【基础巩固】 1. （1）百分之三十七；12.5%（2）75；0.75（3）本金；利率；时间 2. ①×②√③√ 3. =0.25，25%=0.25，0.3=0.3，=0.3；所以=25%<0.3=。 4. 1400÷9600≈0.146=14.6%。 【能力提升】 5. 25%=；75%=；12.5%=；150%= 6. （1）A（2）A 7. （110-8）÷110=102÷110≈0.927=92.7%。 【思维拓展】 8. 甲：160×80%=128（元）；乙：160-40=120（元）。乙商场更合算。 本导学案借助人工智能工具辅助生成，仅作为备课参考素材 学科网（北京）股份有限公司 $