16.1.2 幂的乘方与积的乘方课时练 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练通过基础提优、综合应用、创新拓展三层次设计，以幂的乘方与积的乘方为核心，从单一运算到综合应用再到规律探究，梯度递进巩固知识，培养抽象能力、运算能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础提优|幂的乘方与积的乘方的运算及逆用|选择、填空、计算题巩固概念，如逆用性质求代数式值，夯实运算基础| |综合应用|多知识点综合及实际问题|通过数的位数比较、新运算定义等，培养推理意识，如比较11⁴⁴与22³³大小| |创新拓展|规律探究|以立方和规律猜想与计算，发展创新意识，体现数学眼光的培养|

16.1.2幂的乘方 一、基础提优练习题 知识点1幂的乘方运算 1.(a3)2(aa2)2的结果是（） A.a B.a10 C.a12 D.a14 2.已知a=-42,b=(-4)2,c=(32)5,d=(35)2,下列判断正确的是（) A.a=b,c=dB.a=b,c≠dC.ab,c=dD.ab,c≠d 3.m、n均为正整数，且3m3n=81,(3m)n=729,则m+n的值为（) A.9B.10C.11D.12 4.计算： (1)(-a3)2-(-a2)3 (2)(x2)5.(-x3)2+3[(-x)]2(-x2 知识点2幂的乘方的运算性质的逆用 与积的乘方课时练 5.x24不能写成() A.(X3)8B.(x97C.(X2)12D.x12x12 6.已知am=4,an=3,则amt2n= 7.已知2m*1×43m2×8m=47,则m= 知识点3积的乘方运算 8.下列等式错误的是() A.(3ab)2=9a2b2 B.(-1/3Xy)2=1/9x2y2 C.（1/3x3y2)3=1/27x9y D.(-3a2b93=-27ab7 9.若一个正方体的棱长为4×102，则这个正方体的体积为 10.已知a3m=3,bm=4,则(ab)m= 11.计算： (1)3(X3)2x4-(2x4)2+(4x)2x6 (3)(-4/3x3y2）2+2×(2/3x3y)3 知识点4积的乘方的运算性质的逆用 12.计算(-3/4)2024×(43)}2024的结果为（) A.1B.-1C.4/3D.-3/4 13.已知3×=729,4y=729,则(X+y)/Xy的值为 二、综合应用题 14.数N=312×58的位数是（) A.9B.10C.11D.12 15.已知a=114,b=2233,c=3322,d=4411,则a、b、c、d的大小关系 是() A.a>b>c>d B.b>a>d>cC.b>a>c>dD.a>d>b>c 16.已知(kap bp*φ)2=9ab1o,则k+p+q=」 17.已知3a=4,4b=3,则1/(a+1)+1/b+1)= ■ 18.判断：42·23n2.3n2n.12n1(n为正整数)能否被7整除，并说明理 由。 19.(1)已知2a+b=3,求4a×2b的值。 (2)已知x3n=3,求2(x2n)3.4(x3)2n的值。 20.定义新运算：若ac=b,则(a,b)=c。 (1)填空：(4,64)=，(3,81)=一 (2)①计算：(27,729)-(9,81) 2证明：(2,3)+(2,7)=(2,21) 三、创新拓展题 21.立方和规律探究 (1)续写等式：13+23433+43+53+63= (2)猜想公式：13+2+33+..+n3= (3)计算：23+43+63+..+603 参考答案与详细解析 1.答案：C 2.答案：C 3.答案：B 4.解析： (1)原式=a6(-a6)=a6+a6=2a6 (2)原式=X10X6+3x6.X8=X16+3x14 5.答案：B 6.答案：36 7.答案：2 8.答案：D 9.答案：6.4×107 10.答案：12 11.解析： (1)原式=3x10-4X8+16x8=3x10+12X8 (2)原式=16/9xy+16/27xy° 12.答案：A 13.答案：1/6 14.答案：C 15.答案：A 16.答案：4或8 17.答案：1 18.解析：不能被7整除 原式=16323n.3n-2n.12n.12=48·24n-1224n=3624n 36÷7=5...1,余数不为0，因此该式不能被7整除。 19.解析： (1)原式=22a·2b=22a*b=23=8 (2)原式=2(x3n)2-4(x3n)2=2×9-4×9=-18 20.答案与解析： (1)答案：3；4 (2)①原式=(33,9)-(32,92)=(3,9)(3,9)=0 2证明：设(2,3)=x,(2,7)=y,则2x=3,2y=7,2xy=2x·2y=21,故 (2,21)=x+y,原式得证。 21.详细解析： (1)441 (2)0.25n2(n+1)2 (3) 3422400