7.3 可能性（三）——根据可能性推测与综合应用（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础、能力、思维三层递进设计，以填空、判断、设计等题型覆盖可能性推测与应用全知识点，强化从概念理解到综合实践的推理意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|逆向推理规律、试验准确率规律|填空题直接考查数量与可能性关系，判断题辨析易错点，夯实概念理解| |能力提升|实验设计方法、综合考点|推测分析题结合摸球/转盘数据推理数量关系，方案设计题自主配置球数量，培养应用意识| |思维拓展|跨场景综合应用|掷骰子游戏分析概率大小，最少球数问题探究临界条件，发展创新意识与逻辑推理能力|

（2026秋）人教版五年级上册数学第七单元同步课时练 可能性 课时3 可能性（三）——根据可能性推测与综合应用 【课时知识点梳理】 1. 逆向推理规律：通过多次重复试验结果，可合理推测物体数量多少。某结果出现次数越多，对应物体数量可能越多；出现次数越少，对应数量可能越少。 2. 试验准确率规律：单次试验偶然性大，结果无参考性；试验次数越多，误差越小，统计结果越接近真实概率，推测结果越准确。 3. 实验设计核心方法：根据要求设计可能性试验，想要可能性大，增加对应物体数量；想要可能性小，减少对应数量；想要可能性相等，保证物体数量相同。 4. 核心易错点：可能性相等≠试验结果次数完全相同，概率均等但单次结果随机，多次试验会趋近均衡。 5. 综合考点：融合摸球、转盘、抽签、掷骰子场景，考查可能性推理、逆向判断、自主设计题型。 【基础过关】 一、填空题 1. 多次摸球试验中，摸到红球的次数最多，摸到黑球次数最少，由此推测盒子里（ ）球数量最多，（ ）球数量最少。 2. 想要摸到黄球和绿球的可能性相等，需要让黄球数量（ ）绿球数量。 3. 想要摸到白球的可能性最大，摸到红球可能性最小，应该让白球数量最（ ），红球数量最（ ）。 4. 试验次数越（ ），根据试验结果推测的数量关系越准确。 5. 转盘指针多次停在黄色区域，说明黄色区域面积占比相对较（ ）。 二、判断题 1. 摸球10次，7次红球3次蓝球，一定是红球数量比蓝球多。（ ） 2. 试验次数越多，偶然性越小，规律性越明显。（ ） 3. 只要两种球数量相等，任意摸球，摸到两种球的次数一定相同。（ ） 4. 根据多次试验结果，可以合理推测物体数量的多少。（ ） 三、选择题 1. 摸球试验：红球25次、黄球8次、蓝球2次，盒内数量最少的球是（ ）。 A. 红球 B. 黄球 C. 蓝球 2. 要使指针停在红色区域可能性最小，设计方案正确的是（ ）。 A. 红色区域最多 B. 红色区域最少 C. 红色、蓝色区域相等 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 单次摸球结果可以确定盒内球的数量 B. 多次试验可合理推测数量 C. 可能性相等，结果必然一样 【能力提升】 四、推测分析题 1. 一个不透明盒子里有红、黄两种球，每次摸完放回，摸50次，42次摸到红球、8次摸到黄球。请推测：哪种球数量更多？为什么？ 2. 转盘转动40次，28次停在绿色、12次停在紫色，推测转盘上哪种颜色区域面积大？ 五、方案设计题 请按照要求设计盒内球的数量（只放红、黄、蓝三种球，答案合理即可）。 1. 摸到黄球可能性最大，摸到红球可能性最小。 2. 摸到红球和蓝球可能性相等，摸到黄球可能性最小。 3. 摸到三种颜色球的可能性完全相等。 【思维拓展】 六、综合拔高题 1. 甲、乙两人掷骰子游戏，规则：点数大于4甲赢，点数小于等于4乙赢。谁赢的可能性大？请说明理由。 2. 盒子里有若干红球和白球，任意摸一个，摸到红球可能性大。请问最少需要几个红球、几个白球？ 【参考答案+详细解析】 【基础过关】 一、填空题 1. 红；黑 解析：试验中出现次数越多，对应物体数量大概率越多。 2. 等于 解析：只有数量相等，随机抽取的可能性才相等。 3. 多；少 解析：数量越多可能性越大，数量越少可能性越小。 4. 多 解析：试验次数越多，偶然误差越小，推测结果越精准。 5. 大 解析：指针停留次数多，对应转盘区域面积、占比更大。 二、判断题 1. × 解析：少量试验存在偶然性，不能绝对判定物体数量多少。 2. √ 解析：大量重复试验可以规避偶然误差，凸显概率规律。 3. × 解析：可能性相等是概率均等，单次试验结果随机，实际次数不一定完全相同。 4. √ 解析：多次试验结果具备参考性，可合理推测物体数量关系。 三、选择题 1. C 解析：蓝球被摸到次数最少，对应盒内数量最少。 2. B 解析：区域面积最小，指针停留的可能性最小。 3. B 解析：单次结果有偶然性，多次试验可总结规律、合理推测。 【能力提升】 四、推测分析题 1. 答：红球数量更多。本次试验摸球次数多、样本更可靠，摸到红球次数远多于黄球，根据概率规律，出现次数多的物体，盒内数量更多。 2. 答：绿色区域面积更大。指针停在绿色区域的次数更多，说明绿色区域在转盘上的面积占比更大。 五、方案设计题（答案不唯一，合理即可） 1. 示例：黄球6个、蓝球3个、红球1个（黄球数量最多，红球最少） 2. 示例：红球4个、蓝球4个、黄球2个（红蓝数量相等，黄球数量最少） 3. 示例：红球3个、黄球3个、蓝球3个（三种球数量完全相同） 【思维拓展】 六、综合拔高题 1. 答：乙赢的可能性大。骰子点数共6种，大于4的点数只有5、6（2种）；小于等于4的点数有1、2、3、4（4种），乙对应的结果种类更多，获胜概率更大。 2. 答：最少2个红球、1个白球。只有红球数量多于白球，才能保证摸到红球的可能性更大，这是满足条件的最小数量组合。 学科网（北京）股份有限公司 $