1.5.2 全等三角形的判定（SAS） 课件 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦全等三角形的“边角边”（SAS）判定，通过合作学习中“画两边及夹角三角形”“转动木条”等操作，衔接SSS判定回顾，构建从已知到新知的学习支架。 其亮点在于以动手操作和问题引导发展数学眼光（几何直观），例题与练习中规范几何语言培养数学语言（模型意识），证明过程强化逻辑推理发展数学思维（推理意识）。学生能深化判定理解，教师可依托系统资源提升教学效率。

知识回顾 1. 怎么样的两个三角形称为全等三角形？ 2. 全等三角形的判定方法基本事实1： 三边分别相等的两个三角形全等 (简写成“边边边”或“SSS”) 几何语言： 在△ABC和△EFG中， ∵ ∴ △ABC≌ △EFG （SSS） 1.5.2 全等三角形的判定 初中数学·八上 第一章 三角形 合作学习 一起画一画：用量角器和刻度尺画△ABC,使得 AB=6cm , AC=4cm。画完同桌之间比较下，你们画的三角形能完全重合吗？ 一起动一动：如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以随意转动，因此连结两端所成的三角形能唯一确定吗？ 如果两个三角形只有两条边对应相等，那么这两个三角形不一定全等。 如果加一条件：∠A=60°。 现在再比较下，你们画的三角形能完全重合吗？ 探究新知 三角形全等的判定基本事实2： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. （简写成“边角边”或“SAS”） 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∵ ∴ △ABC≌ △DEF（SAS） 注：这个角必须是夹角 例题解析 例4 已知：如图，AC与BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD。 求证：△AOB≌△COD。 证明： 在△ABO与△CDO中 ∵ ∴△AOB≌△COD（SAS） 5 例题解析 例5 已知：如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2。求证：∠C＝∠E。 证明： ∵∠1=∠2（已知） ∴ ∠1+∠DBC=∠2+∠DBC 即 ∠ABC=∠DBE 在△ABC与△DBE中 ∵ ∴△ABC≌△DBE（SAS） ∴∠C=∠E（全等三角形对应角相等） 课内练习 1.如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO。测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离。图中△AOB与△COD全等的依据是(　 　) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS B 【解析】 在△AOB和△COD中， ∵ ∴ △AOB≌△ COD（SAS） 课内练习 2. 如图，已知∠ACB=∠CAD，若以“SAS”判定△ABC≌△CDA，需添加的条件是___________。  BC=DA 【解析】 ∠ACB 的两边分别为AC与BC； ∠CAD的两边分别为AC与AD； AC 为公共边 ∴添加的条件为：BC=DA 课内练习 3.已知：如图，AB=AC.点D，E分别在AC，AB上，且AD=AE。 求证：BD=CE 证明： 在△ABD与△ACE中 ∵ ∴△ABD≌△ACE（SAS） ∴BD=CE（全等三角形对应边相等） 课内练习 4. 如图，AB=AD，AC平分∠BAD。求证：∠B=∠D。 证明：∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC=∠DAC。 在△ABC和△ADC中， ∵ ∴△ABC≌△ADC(SAS)， ∴∠B=∠D。 课内练习 5.如图所示，在 与 中， ， , 为 中点， 为 中点，连结 ， . 求证： ． 证明：∵E为BC中点（已知） ∴BE=BC（中点的性质） 同理，BF= BD ∵BC=BD（已知） ∴BE=BF（等量代换） 在△ABE与△ABF中 ∵ ∴△ABE≌△ABF（SAS） 课内练习 6.如图所示，点 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， .求证： . 证明：∵CE//DF（已知） ∴∠ACE=∠D（两直线平行，同位角相等） 在△ACE与△BDF中 ∵ ∴△ACE≌△FDB（SAS） ∴AE=FB（全等三角形对应边相等） 课内练习 7.如图所示， 平分 , 为 上一点， 若 ，则下列结论中，错误的是( ). D A. B. C. 平分 D.图中有两对全等三角形 8.如图所示， 于点 ，且 ， ，若 ，则 等于( ). B A. B. C. D. 课堂小结 三角形全等的判定基本事实2： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. （简写成“边角边”或“SAS”） 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∵ ∴ △ABC≌ △DEF（SAS） $