第一章 有理数 单元测试卷（一） 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本卷为初中数学有理数单元复习卷，以2026深空探测、新能源网约车等时代情境为载体，覆盖有理数概念、运算、数轴等核心知识，适配单元学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题40分|正负数意义、有理数分类等|以科技/生活情境（深空探测、高温天气）考查抽象能力| |填空题|8题24分|数轴距离、绝对值性质等|通过防汛水位、数轴点表示培养几何直观| |解答题|6题86分|网约车里程计算、数轴综合应用等|综合考查运算能力与模型意识，贴合真题实际应用趋势|

第一章有理数测试卷（一）含答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.2026年深空探测任务中，探测器远离地球记为正，靠近地球记为负，若探测器位置记录为，该数据的实际意义是（ ） A．远离地球B．靠近地球C．距离地球D．无法判定 2．在数：、0、、、、2026、中，有理数的个数为（ ） A．6个　　　　　B．5个　　　　　C．4个　　　　　D．3个 3．下列说法正确的是（ ） A．整数就是正整数和负整数　　　　　B．分数包括正分数、负分数和0 C．0是最小的有理数　　　　　D．有理数分为整数和分数 4.2026夏季高温天气，某地昼夜温差极大，白天最高气温，夜间最低气温，下列关于相反数、绝对值说法正确的是（ ） A．的相反数是　　　　　B． C．42和互为相反数　　　　　D．绝对值越大，数越大 5．数轴上点A表示数，将点A向右移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ） A．1　　　　　B．　　　　　C．7　　　　　D． 6．体育世锦赛积分规则：胜分、平0分、负分，某队伍3胜2负1平，总积分为（ ） A．4分　　　　　B．5分　　　　　C．6分　　　　　D．7分 7．已知有理数a、b在数轴上的位置：a在原点左侧，b在原点右侧，且，则下列判断正确的是（ ） A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 8．若，则x的值为（ ） A．9　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．0 9．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．和2　　　　　B．和　　　　　C．和4　　　　　D．和 10．已知|a-1|+|b+2|=0，则的值为（ ） A．3　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．城市防汛监测中，水位高于警戒水位1.2米记作，低于警戒水位0.9米记作________． 12．数轴上到原点距离等于6的点表示的数是________． 13．若一个数的绝对值是它本身，则这个数是________． 14．化简：________，________． 15．写出所有满足条件的整数：大于且小于3的整数有________． 16．已知m是的相反数，则________． 17．比较大小：________（填“”“”或“”） 18．数轴上点M表示2，点N表示，则两点之间的距离为________． 三、解答题（本大题共6小题，共86分） 19．（12分）将下列各数填入对应集合：、4.5、0、、2026、、10、 正有理数集合：{ …} 负有理数集合：{ …} 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 20．计算（20分） （1） （2） （3） （4） 21．（12分）在数轴上准确画出表示下列各数的点：、、0、、，并用“”将所有数从小到大排列． 22．（14分）规定向东行驶为正，向西行驶为负，某新能源网约车2026年秋日全天行驶里程记录（单位：）：、、、、、、 （1）该司机最后停靠的位置在出发点的东侧还是西侧？距离出发点多少千米？ （2）若新能源汽车每千米耗电0.15度，全天一共耗电多少度？ 23．（14分）已知a、b互为相反数，，求的值；若，求x的值． 24．（14分）已知数轴上有A、B两点，点A表示数，点B表示数5． （1）求A、B两点之间的距离； （2）若数轴上有一点C，到点A的距离为3，求点C表示的数； （3）根据数轴知识，直接写出的最小值． 答案 一、选择题（每题4分，共40分） 1．答案：B 解析：题目规定远离地球为正，靠近为负，表示靠近地球． 2．答案：A 解析：是无限不循环小数，不属于有理数，其余6个数均为有理数． 3．答案：D 解析：A整数包含0；B分数不含0；C没有最小的有理数；D为有理数核心定义． 4．答案：C 解析：A的相反数是5；B负数绝对值为正数，；D负数绝对值越大，数越小． 5．答案：A 解析：数轴上点右移加，，点B表示1． 6．答案：A 解析：总积分分． 7．答案：B 解析：原点左侧为负数，右侧为正数，正数永远大于负数，故． 8．答案：C 解析：，，故． 9．答案：B 解析：，3和互为相反数，其余选项两数均相等． 10．答案：A 解析：绝对值非负，和为0则各自为0，，，得，，． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．-0.9m解析：正负数表示相反意义的量，高于为正，低于为负． 12．±6解析：数轴上到原点距离相等的点有两个，正负各一个． 13．非负数（正数和0）解析：正数和0的绝对值等于本身，负数绝对值为其相反数． 14．2026，解析：负负得正，先算绝对值再添负号． 15．、、、0、1、2解析：明确整数范围，不包含端点和3． 16．5解析：互为相反数的两数符号相反，的相反数是5． 17．＞解析：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．，，，故． 18．7解析：数轴两点距离为两数绝对值之差，． 三、解答题（共56分） 19．（10分）解析：注意，属于负整数，有限小数属于分数 正有理数集合：{4.5、2026、10…} 负有理数集合：{、、、…} 整数集合：{、0、2026、10、…} 分数集合：{4.5、、…} 20．（1）；（2）3；（3）2；（4） 21．（12分）解析：先化简再比较 ， 数轴表示如下： 大小关系： 22．（14分） 解：（1） 结果为正，说明在出发点东侧处． （2）总路程为所有里程绝对值之和： 耗电量：（度） 答：全天一共耗电9.45度． 23．（14分）解：∵a、b互为相反数， ∴ ∵， ∴或 ①当时，；②当时， ∵， ∴或， 解得或 综上：的值为，x的值为5或1； 24．（14分）解：（1）距离：； （2）设点C表示的数为x，由题意得，即 或， 解得或 即点C表示的数为1或； （3）表示数轴上数x到1的距离，距离最小值为0（当时取得最小值） 答：的最小值为0． 学科网（北京）股份有限公司 $