2026-2027学年七年级上册数学人教版第一章（有理数）练习B卷

**基本信息** 立足有理数单元核心，通过生活（如收入支出、交警巡逻）与科技情境（神舟飞船温度）设计梯度化试题，强化概念理解与运算能力，适配七年级单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|非负有理数、正负数意义、有理数概念|第2题以收支记录考正负数应用，体现数学眼光| |填空题|6/18|绝对值、数轴移动、温度范围|第15题结合神舟飞船温度考范围，渗透模型意识| |解答题|8/72|数的分类、数轴表示、实际应用|第24题方格甲虫运动综合方向与路程计算，培养运算能力与几何直观|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学人教版第一章（有理数）练习卷（含参考答案） 注意事项： 本试卷满分 120 分，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置. 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在，，，，五个数中，非负的有理数共有（ B ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（   C   ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．下列说法中，正确的是（ D ） A．在有理数中，零的意义表示没有 B．正有理数和负有理数组成全体有理数 C．0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 D．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数 4．给出下列各数：，0.3，，，，.其中有理数的个数是（ B ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．在，，0，四个数中，最小的数是（　B　） A． B． C．0 D． 6．下列完整的数轴是（ C ） A． B． C． D． 7．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（　C　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 8．在数轴上与表示数0的点距离5个单位长度的点表示的数是（ C ）． A．5 B．－5 C．－5或5 D．0 9．已知，则a的绝对值为（   B   ） A．a B． C． D．无法确定 10．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为　B　 A． B．0 C．1 D．2 二、填空题（每题3分，共18分） 11．已知，那么 3 ． 12．绝对值小于4且不小于1的负整数有 ． 13．已知B是数轴上的点，如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是____1___ 14．数轴上点A表示的数是2，点B到点A的距离是5，则点B所表示的数是____-3或7_________ 15．按照“神舟号”飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”十三号飞船返回舱的温度，则该返回舱的最低温度为 ． 16．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有___3__个． 三、解答题（共72分） 17．（8分）已知，求x和y的值． 解：（1）解：由题意得，，， 所以，，． 18．（8分）若，求，的值． 解：由绝对值的性质得，， ， ，， ，． 19．（8分）把下列各数填到适应的大括号中： ； 49； ； 3.1415； －10； 0.62；－； 18； 0； －2.3； 【解析】（1）整数集合：{49，-10，18，0……}； （2）负数集合：{， －10， －，－2.3……}； （3）非正数集合：{， －10， －，－2.3，0，……}； （4）非负数集合：{，49，3.1415，0.62，18，0，……}； （5）整数集合：{49，-10，18，0……}； （6）非负整数集合：{49，18，0……}. 20．（8分）在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小． 3，，，，0， 解：3的相反数是，的相反数是，的相反数是，的相反数是， 0的相反数是0，的相反数是4， 在数轴上表示如下： 比较原数的大小为：． 21．（8分）某蓄水池的标准水位记为0 m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 （1）和各表示什么？ （2）水面低于标准水位和高于标准水位各怎样表示？ 解：（1）标准水位记为，正数表示水面高于标准水位的高度， 则表示水面高于标准水位，表示水面低于标准水位； （2）根据正负数的意义可得，水面低于标准水位用表示，高于标准水位用表示． 22．（10分）已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，3，－0.5 （1）在数轴上标出这些有理数表示的点； （2）设表示－0.5的点为A，那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？ 【解析】（1）如图所示： ； （2）设表示−0.5的点为A，则与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是：−0.5+4=3.5或−0.5−4=−4.5. 23．（10分）河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼大街上巡逻，假定从出发点开始，向南为正，向北为负，他这天下午巡逻记录里程如下（单位：）： ，，，，，，． (1)这位交警在第几个路段行车里程最远？为多少千米？ (2)若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油多少升？ 解：（1）解：由题意得 ，，，，，，， ， 最后一个路段行车里程最远为． （2）解：由题意得 （）； 答：这天下午汽车共耗油升. 24．（12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）； 故答案为：（+3，+4），（+2，0），D； （2）解：P点位置如图1所示； （3）解：如图2， 根据已知条件可知： A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10； （4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N， 所以，N→A应记为（﹣2，﹣2） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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14．数轴上点A表示的数是2，点B到点A的距离是5，则点B所表示的数是__________ 15．按照“神舟号”飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”十三号飞船返回舱的温度，则该返回舱的最低温度为 ． 16．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有_____个． 三、解答题（共72分） 17．（8分）已知，求x和y的值． 18．（8分）若，求，的值． 19．（8分）把下列各数填到适应的大括号中： ； 49； ； 3.1415； －10； 0.62；－； 18； 0； －2.3； （1）整数集合：{ }； （2）负数集合：{ }； （3）非正数集合：{ }； （4）非负数集合：{ }； （5）整数集合：{ }；； （6）非负整数集合：{ }； 20．（8分）在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小． 3，，，，0， 21．（8分）某蓄水池的标准水位记为0 m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 （1）和各表示什么？ （2）水面低于标准水位和高于标准水位各怎样表示？ 22．（10分）已知下列有理数：－4，2，－3.5，0，－2，3，－0.5 （1）在数轴上标出这些有理数表示的点； （2）设表示－0.5的点为A，那么与A点的距离相差4个单位长度的点所表示的数是多少？ 23．（10分）河北某交警每天都开车在南北走向的鼓楼大街上巡逻，假定从出发点开始，向南为正，向北为负，他这天下午巡逻记录里程如下（单位：）： ，，，，，，． (1)这位交警在第几个路段行车里程最远？为多少千米？ (2)若汽车耗油量为，这天下午汽车共耗油多少升？ 24．（12分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $