第三章 代数式 单元练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册第三章代数式单元卷，以基础巩固与能力提升为核心，通过文化传承（圆形方孔钱）、社会热点（网约车计费）等真实情境，考查代数式书写、求值、应用等知识，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|代数式书写规范（1）、同类项（4）、多项式次数（9）|运算程序图（7）、规律探究（10），体现数学眼光| |填空题|5/15|单项式系数（11）、代数式求值（12）、图案规律（15）|结合图形规律（15），培养抽象能力| |解答题|5/75|列代数式（16）、代数式求值综合（19）、实际应用（20）|网约车计费情境（20）、圆形方孔钱面积计算（18），突出模型意识与应用能力|

· 第三章代数式同步练习 · 2026-2027学年苏科版七年级数学上册 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列式子中，符合代数式书写规范的是（　　） 　　A. a×3　　B. 3a　　C. a÷b　　D. 1a 2. 用字母表示"比 m 大 5 的数"，正确的是（　　） 　　A. 5m　　B. m+5　　C. m-5　　D. 3. 某商品原价为 a 元，现降价 8 元后出售，则现价为（　　） 　　A. a+8　　B. a-8　　C. 8-a　　D. 8a 4．下列各组单项式中，属于同类项的是（　　） 　　A. 2a 与 3b　　B. a 与 a　　C. 2 与 2a　　D. ab 与 ac 5．当 a=2，b=3 时，代数式 a+b 的值为（　　） 　　A. 5　　B. 6　　C. 1　　D. -1 6．一个长方形的长为 x，宽为 y，则它的周长可表示为（　　） 　　A. xy　　B. x+y　　C. 2x+2y　　D. 2xy 7．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为（    ）    A．27 B．9 C．3 D．1 8．下列说法正确的是(　　) A.单项式ab的系数是0，次数是2 B.−2πx2y3的系数是−2，次数是6 C.是一次二项式 D.−ab2+3a−1的项是−ab2，3a，1 9．多项式2a2b−ab−1的次数是(　　) A.5 B.3 C.2 D.1 10．按一定规律排列的多项式：，，，，，，…，根据上述规律，则第n个多项式是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．单项式 -4x 的系数是　　　　；多项式 3m-2n+7 的最高次项是　　　　． 12．当 x=4 时，代数式 2x-1 的值为　　　　． 13．某仓库原有货物 n 吨，运出 12 吨后又运进 20 吨，则现在仓库有货物　　　　吨（用含 n 的式子表示）． 14．小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序．若开始输入的值为，则最后输出的结果是____． 15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n个图案中有　　　　个白色圆片(用含n的代数式表示).  三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．列代数式： 　　（1）a 与 b 的和的 3 倍； 　　（2）x 的 2 倍与 y 的差； 　　（3）m 与 n 的积加上 5； 　　（4）比 c 小 7 的数。 17．已知 x=-1，y=2，求下列代数式的值： 　　（1）3x+4y； 　　（2）xy-2x。 18．如图，“圆形方孔钱”是中国古钱币的突出代表.一枚圆形方孔钱的外半径为r，中间方孔边长为a，用式子表示阴影部分的面积；当r=10 cm，a=6 cm时，求阴影部分的面积(π取3.14). 19．(1)若a2+a=1，则2a2+2a+2 023的值是　　　　；  (2)若整式3a2−6a+2的值是8，则a2−2a+1的值是　　　　　；  (3)已知当x=2时，多项式ax3+bx+5的值是4；当x=−2时，求这个多项式的值. 20．(新题型)综合与实践. 【问题背景】网约车是一种便捷的出行工具，某网约车公司的计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.45元/分钟 0.4元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里加收0.4元. 【构建联系】请结合本章知识解决下列问题： (1)若小东乘坐该网约车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元； (2)若小明乘坐该网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？(用含a，b的代数式表示，并化简) 【深入探究】(3)小王与小张各自乘坐该网约车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，并且小王的行车时间比小张的行车时间多24分钟，请计算说明两人下车时所付车费的大小关系. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B A C D C B B 11．-4；3m 12．7 13．n+8 14． 15．(2n+2) 16．解：（1）3(a+b)；　（2）2x-y；　（3）mn+5；　（4）c-7。 　　解析：根据题意，把文字语言转化为含字母的式子，"的"常对应括号或乘，"倍"对应乘法，"差"对应减法。 17．解：（1）当 x=-1，y=2 时，3x+4y=3×(-1)+4×2=-3+8=5。 　　（2）xy-2x=(-1)×2-2×(-1)=-2+2=0。 　　解析：代入负数时要连同负号一起代入，注意符号运算。 18．解：阴影部分面积为πr2−a2. 当r=10 cm，a=6 cm时，πr2−a2=3.14×102−62=278(cm2)， 即阴影部分的面积为278 cm2. 19．(1)2025 (2)3 (3)解：将x=2代入ax3+bx+5，得8a+2b+5=4， 所以8a+2b=−1，所以−8a−2b=1， 所以当x=−2时，原式=−8a−2b+5=6. 20．解：(1)1.8×5+0.45×10=13.5(元). 答：小东需付车费13.5元. (2)当a不超过10时，小明应付车费(1.8a+0.45b)元； 当a超过10时，小明应付车费1.8a+0.45b+0.4(a−10)=(2.2a+0.45b−4)元. (3)设小王与小张的行车时间分别为a分钟，(a−24)分钟， 则小王应付车费1.8×9.5+0.45a=(17.1+0.45a)元， 小张应付车费1.8×14.5+0.45(a−24)+0.4×(14.5−10)=(17.1+0.45a)元， 因此，两人所付车费一样多. 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $