第六章 数据的收集与整理 复习讲义 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

暑季研思・七年级上册数学暑期培优专项讲义 第六章 数据的收集与整理 知识归纳与题型总结 题型01 丰富的数据世界 一、定量数据、定性数据 有的数据是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据；有的数据不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为定性数据. 【典例1-1】开州被誉为“中国春橙之都”，开州春橙销往全国各地，质检员需要从1000箱春橙（每箱数量相同，每个春橙被抽到的可能性相同）中抽取20个春橙检测甜度．下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是（     ） A．从离质检员最近的箱子中抽取20个春橙 B．从所有箱子中，用抽签法随机抽取20箱，再在每箱中随机抽取1个春橙 C．挑选每箱中最上面、看起来最甜的春橙 D．从堆放在最底层的箱子中抽取春橙 【答案】B 【分析】解题思路是根据简单随机抽样要求总体中每个个体被抽到的可能性相等，逐一判断选项即可． 【详解】解：选项A仅抽取就近箱子内的春橙，选项C挑选特定的春橙，选项D仅抽取底层箱子内的春橙，三种抽样方式都不能保证每个春橙被抽到的可能性相等， 因此都不属于简单随机抽样， 选项B用抽签法随机选箱子，再在每箱随机抽1个春橙，保证了每个春橙被抽到的可能性相等，符合简单随机抽样的定义． 【典例1-2】端午节吃粽子是我国的传统习俗．为了了解某小区居民对（蛋黄粽子），（肉粽子），（原味粽子），（豆沙粽子）四种粽子的喜爱情况，某超市随机抽取该小区的部分居民进行问卷调查（每人必选且只能选一种），并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的居民共有__________人； (2)补全条形图； (3)若该小区共有居民人，请估计喜爱（蛋黄粽子）的居民有多少人； (4)根据上述数据，就粽子的进货问题，请你给该超市提供一条建议． 【答案】(1)100 (2) (3)喜爱A（蛋黄粽子）的居民有人 (4)超市多进原味粽子，少进一些豆沙粽子 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图信息关联、用样本估计总体等知识点，从图中获取需要信息是解题的关键． （1）用喜爱原味粽子的人数除以其所占百分比即可解答； （2）用总人数分别减去、、的人数，即可求出的人数，然后补全条形统计图即可； （3）先计算喜爱（蛋黄粽子）的人数所占百分比，再用小区总人数乘以喜爱（蛋黄粽子）的人数所占百分比即可解答； （4）根据调查结果解答即可． 【详解】（1）解：（人）. （2）解：（肉粽子）的人数：．补全条形图略； （3）解：（人）， 答：喜爱（蛋黄粽子）的居民有人． （4）答：超市多进原味粽子，少进一些豆沙粽子． 【典例1-3】下面是六种国家一级保护动物及编号：1．大熊猫；2．滇金丝猴；3．藏羚羊；4．丹顶鹤；5．遗鸥；6．亚洲象． 某班同学按学号顺序排出同学们在这六种动物中最喜爱的动物编号，得出如下42个数据： 1 ；1； 2； 2； 4； 6； 3 ；4 ；5； 1； 2 ；4 ；1 ；4 6 ；2 ；1 ；2 ；3 ；5 ；5 ；6 ；1； 3 ；1 ；4 ；2 ；1 1 ；3 ；2； 1； 5； 4 ；5； 4 ；1 ；4； 5； 3 ；2 ；5 (1)请用表格对全班同学最喜爱的动物的人数进行整理； (2)请你设计一份调查问卷，对全班同学中男、女生各自在这六种动物中最喜爱的动物的情况进行问卷调查． 【答案】(1)解：全班同学最喜爱的动物的人数统计表 种类 记录 人数 1 正正一 11 2 正 8 3 正 5 4 正 8 5 正 7 6 3 (2)解：调查问卷 全班同学最喜爱的动物的调查问卷①．您的性别是 ． ②．您最喜爱的动物是 （单选） 1．大熊猫；2．滇金丝猴；3．藏羚羊；4．丹顶鹤；5．遗鸥；6．亚洲象 【分析】（1）在统计调查中，我们通常利用观察、调查问卷等收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． 【详解】（1）略 （2）略 题型02 数据的收集 1、 普查与抽样调查 普查 抽样调查 概念 为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查 优点 全面、准确 花费少、省时省力 缺点 花费多，耗时长，而且某些调查不宜进行普查 抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度 调查方式的选取 当要研究的问题对数据要求精确度较高时，应采用普查 当受客观条件限制（调查有破坏性、实际情况不允许等），无法对总体的所有个体进行调查时，应采用抽样调查 2、 总体、个体、样本及样本容量 1. 总体：所要考察的对象的全体叫做总体． 2. 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体． 3. 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 4. 样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做样本容量． 例如：为了解某地区八年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，7000名学生的体重是总体，每名学生的体重是个体，500名学生的体重是抽取的一个样本，样本容量是500． 【典例2-1】下列调查中，所选的调查方式合理的是（     ） A．用抽样调查的方式调查某校学生一周体育锻炼的时长情况 B．用全面调查的方式调查某省中学生的视力情况 C．用全面调查的方式调查某种节能灯的使用寿命 D．用抽样调查的方式调查神舟飞船零部件的安全性 【答案】A 【详解】解：A、调查某校学生一周体育锻炼的时长情况，采用抽样调查方式合理，A正确； B、调查某省中学生的视力情况，调查范围过大，全面调查效率低，因此选择全面调查不合理，B错误； C、调查某种节能灯的使用寿命，调查过程具有破坏性，不能采用全面调查，因此选择全面调查不合理，C错误； D、调查神舟飞船零部件的安全性，要求结果绝对精准，必须采用全面调查，因此选择抽样调查不合理，D错误； 故选：A． 【典例2-2】为了解决下列问题，收集数据方式合适的是（     ） A．采用抽样调查了解本班学生的视力情况 B．采用全面调查检查一批炸弹的杀伤力 C．采用全面调查检查河水的污染情况 D．采用全面调查检查中国空间站“梦天舱”的零部件 【答案】D 【分析】当调查要求精确度高，无破坏性，范围较小时，适合全面调查；当调查范围大，具有破坏性，不需要逐个精准检查时，适合抽样调查，据此逐一判断即可． 【详解】解：A选项、调查本班学生视力，范围较小，适合采用全面调查，抽样调查不合适，故此选项不符合题意； B选项、测试炸弹杀伤力具有破坏性，全面调查会销毁所有炸弹，适合抽样调查，故此选项不符合题意； C选项、调查河水污染范围大，无法对全部水体进行检查，适合抽样调查，故此选项不符合题意； D选项、中国空间站“梦天舱”零部件要求零缺陷，精确度要求极高，必须对所有零部件检查，适合全面调查，故此选项符合题意． 【典例2-3】为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 【答案】①③④ 【分析】本题考查抽样调查以及统计相关基本概念，根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，逐一判断各结论即可． 【详解】解：①，调查对象为全校840名学生，仅从中抽取140名学生开展调查，因此本次调查采用的是抽样调查，①正确． ②，总体是指所要考察的全体对象的对应指标，本次调查的总体是全校840名学生每日的课外阅读时长，不是840名在校学生，因此②错误． ③，个体是总体中的每一个考察对象的对应指标，因此每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体，③正确． ④，样本是从总体中抽取的部分个体的对应指标，因此140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本，④正确． ⑤，样本容量是样本中个体的数目，没有单位，因此“本次调查的样本容量是140人”的表述错误，该结论错误． 综上，正确的序号为①③④． 题型03 数据的表示 1、 扇形统计图 1. 扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示所研究的总体，圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比． 2. 扇形统计图相关概念及计算 （1）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比； （2）扇形的圆心角的度数＝360°×百分比． 3. 扇形统计图的特点 （1）易于显示每组数据相对于总数的大小； （2）不能清楚地表明每一个项目的具体数值． 4.制作扇形统计图的步骤： （1）将数据分组整理，列出统计表； （2）分别计算各部分在总体中所占的百分比； （3）分别计算各部分相应扇形的圆心角的度数，扇形的圆心角的度数＝360°×百分比； （4）用圆规画圆，利用量角器作出圆心角，从而把圆按百分比分成若干个扇形； （5）分别将各部分所占百分比及相应的名称标注在扇形上，并填写标题． 2、 条形统计图 1. 条形统计图 条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图． 特点：（1）可以直观地反映出数据的数量特征； （2）易于比较数据之间的差别． 2. 制作条形统计图的步骤 （1）根据统计资料整理数据； （2）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线； （3）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； （4）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的总体情况，确定单位长度； （5）按照数据，画出长短不同的直条，并注明数据，填写标题． 3、 折线统计图 1. 折线统计图 折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图． 特点：（1）能清楚地反映事物的变化情况；（2）易于显示数据的变化趋势． 2. 绘制折线统计图的步骤 （1）根据统计资料整理数据； （2）先画纵轴，后画横轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段按顺序连接起来． 3. 绘制统计图的注意事项 1. 绘制统计图时纵轴要从0开始； 2. 纵轴上的单位长度要统一； 3. 选择合适的统计图进行描述． 4、 频率分布表计相关概念 1. 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 2. 组数：分成组的个数叫做组数． 3. 频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数． 4. 频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得的表格就是频数分布表． 5、 频率分布直方图 1. 频数分布直方图：根据频数分布表画出的统计图，称为频数分布直方图． 2. 频数分布直方图的绘制步骤 （1）算：计算最大值与最小值的差； （2）定：决定距离与组数； （3）列：确定分点，列出频数分布表； （4）画：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 【典例3-1】某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： (1)这四个班共植树___________棵； (2)请你补全两幅统计图； (3)求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数； (4)若四个班级植树的平均成活率是，全校共植树棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？ 【答案】(1) (2) (3) (4)棵 【详解】（1）解：四个班共植树的棵数是：（棵）； （2）解：丁所占的百分比是：； 丙所占的百分比是：， 则丙植树的棵数是：（棵），图略； （3）解：甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：； （4）解：根据题意得：（棵）． 答：全校种植的树中成活的树有棵． 【典例3-2】某校开展主题为“健康生活  快乐学习”的学校春季运动会，体育组王老师对全校学生开展我“最喜爱的运动项目”调查统计活动，要求每位学生在“跑步”“跳绳”“乒乓球”和“其他”四个选项中选出其中自己最喜爱的一项．现随机调查了该校部分学生“最喜爱的运动项目”选项情况，绘制了两幅不完整的统计图： 请根据以上信息回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生数是_________人，扇形统计图中“其他”的圆心角是_________度，并补全条形统计图； (2)该校共有750名学生，试估计该校最喜爱“乒乓球”的学生人数是多少？ 【答案】(1)，，补全条形统计图如下： (2)估计该校最喜爱“乒乓球”的学生人数是人． 【分析】（1）利用跑步的人数除以其所占百分比，即可得到本次抽样调查的学生数，利用乘以“其他”的人数所占比，即可得到“其他”的圆心角度数，先算出跳绳的人数，进而即可补全条形统计图； （2）利用750乘以喜爱“乒乓球”的人数所占比，即可解题． 【详解】（1）解：本次抽样调查的学生数是：（人）， “其他”的圆心角是：． （人）， 补全条形统计图见答案； （2）解：（人）， 答：估计该校最喜爱“乒乓球”的学生人数是人． 【典例3-3】某校七年级学生共600人，为进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了50名学生进行一分钟跳绳次数测试，测试结果一分钟跳绳次数（x）水平划定为：不合格；合格；良；优．现以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表、频数分布直方图和扇形图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数） 第一组 6 第二组 8 第三组 a 第四组 18 第五组 6    请结合图表完成下列问题： (1)表中的__________，并将频数分布直方图补充完整； (2)扇形统计图中__________，“第一组”所对应的圆心角的度数是__________； (3)根据以上调查结果，估计该校七年级学生中一分钟跳绳成绩达到良及以上有多少人． 【答案】(1)12，补全频数分布直方图如图所示： (2)24，43.2 (3)288人 【分析】（1）用样本容量减去其它组的频数可得a值，进而可补全频数分布直方图； （2）用a除以样本容量可求得m值，用乘以“第一组”所占的百分比即可求得圆心角； （3）用七年级总人数乘以样本中一分钟跳绳成绩达到良及以上所占比例即可求解． 【详解】（1）解：由题意，， 图略 （2）解：，则， “第一组”所对应的圆心角的度数是； （3）解：（人）， 答：估计该校七年级学生中一分钟跳绳成绩达到良及以上有288人． 一、选择题 1．下列调查中适合抽样调查的是（     ） A．了解某班学生的视力情况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解某批次汽车的抗撞击能力 D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 【答案】C 【分析】根据调查是否具有破坏性、是否要求高精度、调查范围大小，判断适用的调查方式． 【详解】解：了解某班学生视力、企业招聘对应聘人员面试、检查神舟飞船设备零件质量，均需获取准确结果，且调查无破坏性或调查范围小，适合全面调查； 了解某批次汽车的抗撞击能力，测试具有破坏性，适合抽样调查． 2．下列调查中，选用的调查方式合理的是（     ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 【答案】B 【分析】根据调查范围大小、调查是否具有破坏性判断合适的调查方式：调查范围小、无破坏性、要求结果准确适合全面普查；调查范围大、成本高或调查具有破坏性适合抽样调查，逐一判断即可． 【详解】解：∵统计全班45名学生的身高，调查范围小，适合全面普查， ∴A不合理； ∵了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，调查范围大，适合抽样调查， ∴B合理； ∵了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，调查范围大，全面普查成本过高，适合抽样调查， ∴C不合理； ∵检测同一批次一万架无人机的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面普查， ∴D不合理． 3．下表记录了年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成图，以下说法不正确的是（     ） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 新能源汽车销量/万辆 136.7 352.1 688.7 949.5 1286.6 1649.0 A．根据各组数据可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系 B．根据各组数据可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈上升趋势 C．根据各组数据可以绘制条形图，从条形图可以看出，新能源汽车销量整体呈上升趋势 D．利用数据表和统计图可以计算出2026年新能源汽车销量的精确数值 【答案】D 【详解】解：A ．趋势图可以直观描述两个变量之间的变化关系，根据已知数据可以绘制趋势图描述年份与销量的关系， A说法正确． B．折线图可以清晰反映数据的变化趋势，∵表格中新能源汽车销量逐年递增，∴销量整体呈上升趋势，B说法正确． C．条形图可以直观展示每年的销量大小，对比各年销量可判断变化趋势，∵数据显示销量逐年增加，∴可得整体呈上升趋势，C说法正确． D．现有数据仅为年的历史销量，∵数据表和统计图只能对未来销量做趋势预测，无法得到未发生年份销量的精确值，∴D说法不正确． 4．将一组数据分成组，按组序各组的频数依次是：，，，，，，若第组的频率是，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用频率频数数据总数先求出数据总个数，再根据各组频数之和等于总个数计算的值即可． 【详解】解：∵第3组频数为，频率为， ∴数据总数为， 又∵所有组的频数之和等于数据总数， ∴，整理得，解得． 5．不适宜用抽样调查的是（     ） A．调查市场上销售的草莓农药残留是否超标 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D．检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 【答案】C 【分析】一般来说，具有破坏性、总体范围大的调查适合抽样调查，精确度要求高、总体范围小、事关重大的调查适合全面调查，即不适宜抽样调查，根据规则判断选项即可. 【详解】解： A选项，调查市场上销售的草莓农药残留是否超标，检测具有破坏性，适宜抽样调查，不符合题意； B选项，调查某批次汽车的抗撞击能力，测试具有破坏性，适宜抽样调查，不符合题意； C选项，选出学校短跑最快的学生参加全市比赛，总体人数有限，需要得到准确结果，必须采用全面调查，不适宜抽样调查，符合题意； D选项，检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，测试会破坏产品，具有破坏性，适宜抽样调查，不符合题意. 6．下面是甲、乙两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，以下说法正确的是（     ） A．将甲球从的起始高度自由下落，其反弹高度约为 B．可以推测，甲球的反弹高度一定比乙球高 C．两球的反弹高度均未超过相应的起始高度 D．若甲、乙球反弹高度均为，甲球自由下落起始高度比乙球高 【答案】C 【分析】根据两球的反弹高度统计图逐项分析即可解答． 【详解】解：A、从统计图可以看出，将甲球从的起始高度自由下落，其反弹高度约为，故该选项不符合题意； B、起始高度不同，反弹高度也不同，不能说明甲球的反弹高度一定比乙球高，故该选项不符合题意； C、两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度，故该选项符合题意； D、从统计图可以看出，当反弹高度均为时，甲球的起始高度约为，乙球的起始高度约为，故该选项不符合题意． 7．某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示． 生产线 产品个数 合格率 甲 乙 该车间这两条生产线产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题先分别计算两条生产线的合格产品数量，再计算合格产品总数和总产品数量，用合格总数除以总产品数即可得到总合格率． 【详解】解：∵甲生产线合格产品数量为个． 乙生产线合格产品数量为个． ∴合格产品总数量为个． 两条生产线总产品数量为个． ∴总的合格率为． 8．为了解某初中学校900名学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是（     ） A．从毕业年级随机抽取45名学生 B．从艺体特长生中随机抽取45名学生 C．从三个年级各随机抽取3个班，再从每个班随机抽取5名学生 D．从八年级随机抽取一个班的学生 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查样本的代表性，判断样本是否具备代表性的标准是，样本能否全面覆盖总体各部分，真实反映总体的特征． 【详解】解：A仅抽取毕业年级，B仅抽取艺体特长生，D仅抽取八年级一个班，样本都只覆盖总体的特定群体，存在偏向性，不具备代表性； C从三个年级分别抽取，再从各班随机抽取学生，样本覆盖学校各个年级的不同班级，能反映全体学生的周末文化学习情况，因此样本最具代表性． 9．某学校对八年级1班40名学生分四组进行一分钟跳绳测试，测试成绩如表所示． 组别 人数/人 得10分人数所占的百分比 得9分人数所占的百分比 得8分及以下人数所占的百分比 第一组 10 0 第二组 12 0 第三组 8 0 第四组 10 这次测试中得10分人数在该班整体所占的百分比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：得10分总人数为（人）， 占全班人数的百分比为． 10．某校举办为期一周的义卖活动，七年级（1）班学生义卖所得金额与天数的趋势图如图所示，根据趋势图估计第7天该班学生义卖所得金额为（     ） A．70元 B．75元 C．80元 D．98元 【答案】D 【分析】观察图象变化趋势及第天的数据即可得到答案． 【详解】解：由图象可知，义卖所得金额随天数的增加而增加，第天的金额对应纵坐标约为元，故第天的金额应大于元， ∴四个选项中只有D选项符合题意 ． 二、填空题 11．某样本共有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10，x，4，12，第五组的频率是0．2，则x的值为_________． 【答案】 【分析】先求出第五组的频数，再利用各组频数之和等于样本总数计算x的值． 【详解】解：第五组的频数为， ． 12．为了探究北京和上海一年中白昼时长的变化规律，李华收集了这两个城市从月到月的每月平均白昼时长数据，并绘制出如下折线统计图．则北京和上海的白昼时长差最大的月份是__________． 【答案】月 【详解】从月到月北京和上海的白昼时长差分别为，，，，，，，，，，，， 所以北京和上海的白昼时长差最大的月份是月． 13．如图，为了了解赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，如果再根据频数分布直方图绘制扇形统计图，那么脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为________． 【答案】 【分析】根据总人数减去已知各组频数之和求出范围的频数，再乘以即可求出对应的圆心角度数． 【详解】解：由频数分布直方图可知，在范围人数为： ， 在扇形统计图中，脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为： ． 14．五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是___________． 【答案】72 【分析】本题考查了统计图．熟练掌握条形统计图和扇形统计图的互补性质，是解题的关键．根据化合物Ⅲ、Ⅴ的质量相差，与化合物Ⅲ、Ⅴ所占总质量的百分比，求出总质量，再求出化合物Ⅰ、Ⅱ的质量和，设化合物Ⅱ的质量为,列方程解答即可． 【详解】解：五种化合物的总质量， 化合物Ⅴ的质量， 化合物Ⅲ的质量， 化合物Ⅰ、Ⅱ的总质量， 设化合物Ⅱ的质量为， ∵条形图中每个横线刻度间的距离相等， ∴， 解得． 故答案为：72． 15．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的______． 【答案】54 【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案． 【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的． 故答案为54． 三、解答题 16．2026年6月12日，美加墨足球世界杯即将正式开赛，本届世界杯口号是“”，某校为了了解学生对各类体育运动的喜爱程度，随机抽取部分学生进行问卷调查（每个被调查学生只能选择其中一种项目），对调查结果统计后，绘制了如下统计图： 根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查抽取的学生人数为________人； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球． 【答案】(1) (2) (3)该校约有名学生喜爱打乒乓球 【分析】（1）将喜欢羽毛球的人数除以其百分比，即可解答； （2）将此次调查抽取的学生人数减去已知的其他三个项目的人数，即可求出喜欢乒乓球的人数，即可补全条形统计图； （3）将全校2000人乘以喜欢打乒乓球的比例即可解答． 【详解】（1）解：此次调查抽取的学生人数为（人）； （2）解：乒乓球的人数为：（人）；图略； （3）解：（人）． 答：该校约有名学生喜爱打乒乓球． 17．学生参加实践活动可以增强学生运用知识解决实际问题的能力，培养学生的自信心与责任心．某校为了解七年级学生这学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生参加社会实践活动的时间（单位：h）进行调查，根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图． 参加社会实践活动时间频数分布表 时间 频数 百分比 2 6 18 10 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的人数有____________人，表中____________，____________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级学生有400人，请你估计该校七年级学生这学期参加社会活动时间在“”的人数． 【答案】(1)50，14， (2) (3)224人 【分析】（1）先根据频数所占百分比总人数求出总人数，再根据总人数百分比频数得到a的值，频数总人数所占百分比得到b的值； （2）根据（1）求出的数据补全频数分布直方图即可； （3）利用七年级学生总数参加社会实践活动时间在“”的人数所占的百分比，即可获得答案． 【详解】（1）解：本次调查的人数有（人）， ， ； （2）略 （3）解：（人）， 估计该校七年级学生这学期参加社会实践活动时间在“”的人数为224人． 18．某校积极开展劳动教育，鼓励学生动手实践、磨炼意志．为了解本校学生参加家务劳动情况，现对八年级学生一周参加家务劳动时间（单位：，按整数计）进行抽样调查，并把所得数据进行整理和分析，部分信息如下： 一周参加家务劳动时间的频数分布表 组别 劳动时间 频数 A 3 B C D 18 E 9 一周参加家务劳动时间的扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)________；________； (2)学校建议八年级学生每周参加家务劳动时间不少于．已知该校八年级共有600名学生，请你估计该校八年级学生一周参加家务劳动时间不少于的人数； (3)请结合数据对该校八年级学生一周参加家务劳动时间的情况作出评价． 【答案】(1)； (2)510人 (3)该校八年级学生大多数能够积极地参加家务劳动 【分析】（1）先求出样本容量，再结合B组所占百分比得出，结合E组人数得出， （2）根据总人数和劳动时间不少于的人所占比例即可求出答案； （3）根据所得数据进行分析即可． 【详解】（1）解：∵样本容量为， ∴； ． （2）解：（人）． ∴估计该校八年级学生一周参加家务劳动时间不少于的人数为510． （3）解：∵该校八年级学生一周参加家务劳动时间不少于3小时的人数大约占总人数的，人数较多， ∴该校八年级学生大多数能够积极地参加家务劳动． 19．爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游，但有两个条件：首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报． 此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下：（单位：km） 大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280． (1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？ (2)如果你要在本周末旅游，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？和同学交流一下你的决策过程． 【答案】(1)武夷山是最佳选择 (2)解：1.筛选天气：先排除周末有雨(中雨、大雨、雨或阵雨)、阴天或气温过高/过低的城市，只保留天气晴好(晴天、晴到多云)且气温适宜的地点； 2.对比路程：在天气适宜的候选城市中，选择与居住地里程最短的城市，这样能减少路途时间，更方便出行； 3.综合判断：结合天气和路程两个因素，优先选择天气好、距离近的地点，比如这道题里的武夷山． 【分析】（1）需要同时满足天气适宜和距离近两个条件进行判断即可； （2）决策过程：筛选天气、对比路程、综合判断可得结论． 【详解】（1）解：先看天气：黄山：周六、周日都是晴到多云；天气晴好； 武夷山：周六、周日都是晴到多云；天气晴好； 其他城市要么有雨/中雨，要么气温过高或天气不稳定； 再看距离：武夷山：；黄山：； 武夷山的距离比黄山近，且气温也比较舒适； 所以武夷山是最佳选择； （2）略 20．某测评博主随机购买A，B，C三种型号的手机各10部，每种型号编号1-10．每部手机依次经历五个环节的测试：小时浏览视频；小时浏览网页；小时语音通话；小时游戏娱乐；耗电至关机．记录每部手机从开始到自动关机的总续航时间（单位：），得到折线统计图（图1）、根据所有测试手机的平均数据，得到各环节用电量占比（各环节电池用电量占电池总容量的百分比）条形统计图（图2）．    (1)若将B型号手机的每环节电池用电量制作成扇形统计图，则“浏览视频”的圆心角为_________； (2)下列说法错误的是（   ） A．该测评博主的调查方式为抽样调查 B．A型号编号为3的手机续航时间最长 C．B型号手机续航时间最不稳定 D．折线统计图中用“①”标注的折线代表C型号 (3)小明爸爸是一名销售人员，他认为浏览视频、浏览网页、语音通话的用电量占比的重要程度为，请你根据上述测评统计结果，为小明爸爸从这三种型号手机中选择合适的手机，并说明理由． 【答案】(1) (2)C (3)解：选择B型号手机，理由如下： A型号手机：这三个环节的平均电量占比为：； B型号手机：浏览网页的用电量占比为：， B型号手机：这三个环节的平均电量占比为； C型号手机：这三个环节的平均电量占比为； 从折线统计图看 B型号手机的平均续航时间相对较长，且更加稳定， ∴选择B型号手机，理由是在小明爸爸认为重要的浏览视频、浏览网页、语音通话环节电量占比总和相对较低，且平均续航时间较长，更加稳定． 【分析】（1）根据图象直接计算求解即可； （2）结合两个图象依次判断即可； （3）分别求出每个型号手机三个环节的电量占比和，然后比较，结合总续航时间判断即可． 【详解】（1）解：根据题意得：“浏览视频”的圆心角为：； （2）解：根据题意得，该测评博主的调查方式为抽样调查，A正确，不符合题意； 根据图象得：A型号编号为3的手机续航时间最长，B正确，不符合题意； 根据图象得：A型号手机续航时间波动大，最不稳定，C错误，符合题意； 根据条形统计图得，C型号手机在进行小时浏览视频；小时浏览网页；小时语音通话；小时游戏娱乐后就关机了，续航时间最短， ∴折线统计图中用“①”标注的折线代表C型号，D正确，不符合题意； （3）略 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $暑季研思・七年级上册数学暑期培优专项讲义 第六章 数据的收集与整理 知识归纳与题型总结 题型01 丰富的数据世界 一、定量数据、定性数据 有的数据是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据；有的数据不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为定性数据. 【典例1-1】开州被誉为“中国春橙之都”，开州春橙销往全国各地，质检员需要从1000箱春橙（每箱数量相同，每个春橙被抽到的可能性相同）中抽取20个春橙检测甜度．下列抽样方式中，属于简单随机抽样的是（     ） A．从离质检员最近的箱子中抽取20个春橙 B．从所有箱子中，用抽签法随机抽取20箱，再在每箱中随机抽取1个春橙 C．挑选每箱中最上面、看起来最甜的春橙 D．从堆放在最底层的箱子中抽取春橙 【典例1-2】端午节吃粽子是我国的传统习俗．为了了解某小区居民对（蛋黄粽子），（肉粽子），（原味粽子），（豆沙粽子）四种粽子的喜爱情况，某超市随机抽取该小区的部分居民进行问卷调查（每人必选且只能选一种），并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的居民共有__________人； (2)补全条形图； (3)若该小区共有居民人，请估计喜爱（蛋黄粽子）的居民有多少人； (4)根据上述数据，就粽子的进货问题，请你给该超市提供一条建议． 【典例1-3】下面是六种国家一级保护动物及编号：1．大熊猫；2．滇金丝猴；3．藏羚羊；4．丹顶鹤；5．遗鸥；6．亚洲象． 某班同学按学号顺序排出同学们在这六种动物中最喜爱的动物编号，得出如下42个数据： 1 ；1； 2； 2； 4； 6； 3 ；4 ；5； 1； 2 ；4 ；1 ；4 6 ；2 ；1 ；2 ；3 ；5 ；5 ；6 ；1； 3 ；1 ；4 ；2 ；1 1 ；3 ；2； 1； 5； 4 ；5； 4 ；1 ；4； 5； 3 ；2 ；5 (1)请用表格对全班同学最喜爱的动物的人数进行整理； (2)请你设计一份调查问卷，对全班同学中男、女生各自在这六种动物中最喜爱的动物的情况进行问卷调查． 题型02 数据的收集 1、 普查与抽样调查 普查 抽样调查 概念 为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查 优点 全面、准确 花费少、省时省力 缺点 花费多，耗时长，而且某些调查不宜进行普查 抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度 调查方式的选取 当要研究的问题对数据要求精确度较高时，应采用普查 当受客观条件限制（调查有破坏性、实际情况不允许等），无法对总体的所有个体进行调查时，应采用抽样调查 2、 总体、个体、样本及样本容量 1. 总体：所要考察的对象的全体叫做总体． 2. 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体． 3. 样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 4. 样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做样本容量． 例如：为了解某地区八年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，7000名学生的体重是总体，每名学生的体重是个体，500名学生的体重是抽取的一个样本，样本容量是500． 【典例2-1】下列调查中，所选的调查方式合理的是（     ） A．用抽样调查的方式调查某校学生一周体育锻炼的时长情况 B．用全面调查的方式调查某省中学生的视力情况 C．用全面调查的方式调查某种节能灯的使用寿命 D．用抽样调查的方式调查神舟飞船零部件的安全性 【典例2-2】为了解决下列问题，收集数据方式合适的是（     ） A．采用抽样调查了解本班学生的视力情况 B．采用全面调查检查一批炸弹的杀伤力 C．采用全面调查检查河水的污染情况 D．采用全面调查检查中国空间站“梦天舱”的零部件 【典例2-3】为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 题型03 数据的表示 1、 扇形统计图 1. 扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示所研究的总体，圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比． 2. 扇形统计图相关概念及计算 （1）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比； （2）扇形的圆心角的度数＝360°×百分比． 3. 扇形统计图的特点 （1）易于显示每组数据相对于总数的大小； （2）不能清楚地表明每一个项目的具体数值． 4.制作扇形统计图的步骤： （1）将数据分组整理，列出统计表； （2）分别计算各部分在总体中所占的百分比； （3）分别计算各部分相应扇形的圆心角的度数，扇形的圆心角的度数＝360°×百分比； （4）用圆规画圆，利用量角器作出圆心角，从而把圆按百分比分成若干个扇形； （5）分别将各部分所占百分比及相应的名称标注在扇形上，并填写标题． 2、 条形统计图 1. 条形统计图 条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图． 特点：（1）可以直观地反映出数据的数量特征； （2）易于比较数据之间的差别． 2. 制作条形统计图的步骤 （1）根据统计资料整理数据； （2）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线； （3）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； （4）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的总体情况，确定单位长度； （5）按照数据，画出长短不同的直条，并注明数据，填写标题． 3、 折线统计图 1. 折线统计图 折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图． 特点：（1）能清楚地反映事物的变化情况；（2）易于显示数据的变化趋势． 2. 绘制折线统计图的步骤 （1）根据统计资料整理数据； （2）先画纵轴，后画横轴，纵、横轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量； （3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段按顺序连接起来． 3. 绘制统计图的注意事项 1. 绘制统计图时纵轴要从0开始； 2. 纵轴上的单位长度要统一； 3. 选择合适的统计图进行描述． 4、 频率分布表计相关概念 1. 组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 2. 组数：分成组的个数叫做组数． 3. 频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数． 4. 频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得的表格就是频数分布表． 5、 频率分布直方图 1. 频数分布直方图：根据频数分布表画出的统计图，称为频数分布直方图． 2. 频数分布直方图的绘制步骤 （1）算：计算最大值与最小值的差； （2）定：决定距离与组数； （3）列：确定分点，列出频数分布表； （4）画：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 【典例3-1】某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： (1)这四个班共植树___________棵； (2)请你补全两幅统计图； (3)求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数； (4)若四个班级植树的平均成活率是，全校共植树棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？ 【典例3-2】某校开展主题为“健康生活  快乐学习”的学校春季运动会，体育组王老师对全校学生开展我“最喜爱的运动项目”调查统计活动，要求每位学生在“跑步”“跳绳”“乒乓球”和“其他”四个选项中选出其中自己最喜爱的一项．现随机调查了该校部分学生“最喜爱的运动项目”选项情况，绘制了两幅不完整的统计图： 请根据以上信息回答下列问题： (1)本次抽样调查的学生数是_________人，扇形统计图中“其他”的圆心角是_________度，并补全条形统计图； (2)该校共有750名学生，试估计该校最喜爱“乒乓球”的学生人数是多少？ 【典例3-3】某校七年级学生共600人，为进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了50名学生进行一分钟跳绳次数测试，测试结果一分钟跳绳次数（x）水平划定为：不合格；合格；良；优．现以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表、频数分布直方图和扇形图，如下所示： 组别 次数x 频数（人数） 第一组 6 第二组 8 第三组 a 第四组 18 第五组 6    请结合图表完成下列问题： (1)表中的__________，并将频数分布直方图补充完整； (2)扇形统计图中__________，“第一组”所对应的圆心角的度数是__________； (3)根据以上调查结果，估计该校七年级学生中一分钟跳绳成绩达到良及以上有多少人． 一、选择题 1．下列调查中适合抽样调查的是（     ） A．了解某班学生的视力情况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解某批次汽车的抗撞击能力 D．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 2．下列调查中，选用的调查方式合理的是（     ） A．统计全班45名学生的身高，选择抽样调查 B．了解全市三万名14周岁学生的身高大致情况，选用科学的抽样调查 C．了解全省中小学生的睡眠时间大致情况，打算采用全面普查 D．检测同一批次一万架无人机的使用寿命，计划采用全面普查 3．下表记录了年我国新能源汽车销量，将此表的数据绘制成图，以下说法不正确的是（     ） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 新能源汽车销量/万辆 136.7 352.1 688.7 949.5 1286.6 1649.0 A．根据各组数据可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系 B．根据各组数据可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈上升趋势 C．根据各组数据可以绘制条形图，从条形图可以看出，新能源汽车销量整体呈上升趋势 D．利用数据表和统计图可以计算出2026年新能源汽车销量的精确数值 4．将一组数据分成组，按组序各组的频数依次是：，，，，，，若第组的频率是，则的值为（     ） A． B． C． D． 5．不适宜用抽样调查的是（     ） A．调查市场上销售的草莓农药残留是否超标 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 D．检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 6．下面是甲、乙两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图，根据图中信息，以下说法正确的是（     ） A．将甲球从的起始高度自由下落，其反弹高度约为 B．可以推测，甲球的反弹高度一定比乙球高 C．两球的反弹高度均未超过相应的起始高度 D．若甲、乙球反弹高度均为，甲球自由下落起始高度比乙球高 7．某车间两条生产线生产的产品数量及合格率如下表所示． 生产线 产品个数 合格率 甲 乙 该车间这两条生产线产品的合格率为（    ） A． B． C． D． 8．为了解某初中学校900名学生的周末文化学习情况，以下抽样调查中，样本最具代表性的是（     ） A．从毕业年级随机抽取45名学生 B．从艺体特长生中随机抽取45名学生 C．从三个年级各随机抽取3个班，再从每个班随机抽取5名学生 D．从八年级随机抽取一个班的学生 9．某学校对八年级1班40名学生分四组进行一分钟跳绳测试，测试成绩如表所示． 组别 人数/人 得10分人数所占的百分比 得9分人数所占的百分比 得8分及以下人数所占的百分比 第一组 10 0 第二组 12 0 第三组 8 0 第四组 10 这次测试中得10分人数在该班整体所占的百分比是（    ） A． B． C． D． 10．某校举办为期一周的义卖活动，七年级（1）班学生义卖所得金额与天数的趋势图如图所示，根据趋势图估计第7天该班学生义卖所得金额为（     ） A．70元 B．75元 C．80元 D．98元 二、填空题 11．某样本共有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10，x，4，12，第五组的频率是0．2，则x的值为_________． 12．为了探究北京和上海一年中白昼时长的变化规律，李华收集了这两个城市从月到月的每月平均白昼时长数据，并绘制出如下折线统计图．则北京和上海的白昼时长差最大的月份是__________． 13．如图，为了了解赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，如果再根据频数分布直方图绘制扇形统计图，那么脉搏次数在范围人数所对应的扇形圆心角度数为________． 14．五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是___________． 15．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的______． 三、解答题 16．2026年6月12日，美加墨足球世界杯即将正式开赛，本届世界杯口号是“”，某校为了了解学生对各类体育运动的喜爱程度，随机抽取部分学生进行问卷调查（每个被调查学生只能选择其中一种项目），对调查结果统计后，绘制了如下统计图： 根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查抽取的学生人数为________人； (2)补全条形统计图； (3)若全校共有名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球． 17．学生参加实践活动可以增强学生运用知识解决实际问题的能力，培养学生的自信心与责任心．某校为了解七年级学生这学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生参加社会实践活动的时间（单位：h）进行调查，根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图． 参加社会实践活动时间频数分布表 时间 频数 百分比 2 6 18 10 根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查的人数有____________人，表中____________，____________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级学生有400人，请你估计该校七年级学生这学期参加社会活动时间在“”的人数． 18．某校积极开展劳动教育，鼓励学生动手实践、磨炼意志．为了解本校学生参加家务劳动情况，现对八年级学生一周参加家务劳动时间（单位：，按整数计）进行抽样调查，并把所得数据进行整理和分析，部分信息如下： 一周参加家务劳动时间的频数分布表 组别 劳动时间 频数 A 3 B C D 18 E 9 一周参加家务劳动时间的扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)________；________； (2)学校建议八年级学生每周参加家务劳动时间不少于．已知该校八年级共有600名学生，请你估计该校八年级学生一周参加家务劳动时间不少于的人数； (3)请结合数据对该校八年级学生一周参加家务劳动时间的情况作出评价． 19．爸爸妈妈计划在周末带小明去旅游，但有两个条件：首先，希望天气适宜；其次，游览的地方最好离居住地近一些．下图是小明在报纸上查询到的周末部分旅游区天气预报． 此外，小明还通过上网查询列车时刻表，获得了各旅游区与自己居住地之间的里程如下：（单位：km） 大连2255，青岛1359，泰山890，洛阳1122，黄山674，杭州201，武夷山631，厦门1395，桂林1645，湛江2280． (1)请你帮小明分析一下，哪个旅游景点是最佳选择？ (2)如果你要在本周末旅游，那么基于路程和天气两方面的原因，你将怎样查询数据做出决策呢？和同学交流一下你的决策过程． 20．某测评博主随机购买A，B，C三种型号的手机各10部，每种型号编号1-10．每部手机依次经历五个环节的测试：小时浏览视频；小时浏览网页；小时语音通话；小时游戏娱乐；耗电至关机．记录每部手机从开始到自动关机的总续航时间（单位：），得到折线统计图（图1）、根据所有测试手机的平均数据，得到各环节用电量占比（各环节电池用电量占电池总容量的百分比）条形统计图（图2）．    (1)若将B型号手机的每环节电池用电量制作成扇形统计图，则“浏览视频”的圆心角为_________； (2)下列说法错误的是（   ） A．该测评博主的调查方式为抽样调查 B．A型号编号为3的手机续航时间最长 C．B型号手机续航时间最不稳定 D．折线统计图中用“①”标注的折线代表C型号 (3)小明爸爸是一名销售人员，他认为浏览视频、浏览网页、语音通话的用电量占比的重要程度为，请你根据上述测评统计结果，为小明爸爸从这三种型号手机中选择合适的手机，并说明理由． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $