28.2.2 中心对称图形 教学设计 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“中心对称图形”核心知识，通过复习“中心对称”定义及性质搭建学习支架，引导学生动手旋转线段、平行四边形，直观感知图形绕某点旋转180°后与自身重合的特征，实现前后知识的连贯衔接。 此资料亮点在于以动手操作培养几何直观（数学眼光），通过推导性质发展推理意识（数学思维），结合生活实例强化应用意识（数学语言）。如对比表格厘清“中心对称”与“中心对称图形”区别，生活中的雪花、建筑图案展示数学应用，助力学生深化理解，也为教师提供清晰教学路径。

28.2.2 中心对称图形 一、教学目标 1.理解中心对称图形的概念，能准确识别中心对称图形，并确定其对称中心的位置； 2.掌握中心对称图形的性质，并能运用性质解决简单的几何问题； 3.能够清晰地区分“中心对称”与“中心对称图形”的区别与联系. 二、教学重点及难点 重点：中心对称图形的性质. 难点：区分中心对称与中心对称图形，运用中心对称图形的性质进行推理和计算. 三、教学过程 【复习回顾】 教师提问：同学们，上节课我们学习了“中心对称”，谁能回忆一下它的定义是什么？ 学生回答：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称. 教师追问：中心对称有哪些重要性质呢？ 学生回答：对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形是全等图形. 教师总结：非常好！我们已经掌握了两个图形之间的中心对称关系.那么，如果一个图形本身具有这种特性，会是什么样子呢？今天我们就来学习——中心对称图形. 设计意图：通过复习上节课的“中心对称”，为学习“中心对称图形”做铺垫，形成知识的连贯性.同时，通过设问引出本节课的主题，激发学生的探究欲望. 【探究新知】 探究：中心对称图形的概念及性质 【师生活动】 活动一：旋转线段 教师引导：请同学们拿出一张纸，画一条线段AB，并找到它的中点O. 动手操作：将线段AB绕着它的中点O旋转180°，你发现了什么？ 学生观察与回答：旋转后的线段与原来的线段完全重合了. 活动二：旋转平行四边形 教师引导：现在，我们来看一个更复杂的图形——平行四边形ABCD.找到它两条对角线的交点O. 动手操作：将平行四边形ABCD绕着它的对角线交点O旋转180°，你又有什么发现？ 学生观察与回答：旋转后的平行四边形与原来的平行四边形也完全重合了. 设计意图：通过两个简单的动手操作，让学生直观地感受到“一个图形绕某点旋转180°后能与自身重合”这一核心特征，为引出“中心对称图形”的定义提供感性认识. 概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形.这个点就是它的对称中心. 教师讲解： 线段是中心对称图形，它的对称中心是它的中点. 平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是它两条对角线的交点. 思考与讨论：如何确定一个中心对称图形的对称中心呢？ 方法一：连接任意一对对称点，取这条线段的中点，该点即为对称中心. 方法二：连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心. 设计意图：从具体操作中抽象出数学定义，符合学生的认知规律.通过讲解和讨论，让学生掌握中心对称图形的定义以及找对称中心的方法，突破本节课的重点. 【师生活动】 教师提问：除了线段和平行四边形，你还能想到其他的中心对称图形吗？ 学生举例：矩形、菱形、正方形、圆…… 教师展示：课件展示矩形、菱形、正方形的图形。 教师引导：请同学们观察，这些图形不仅是中心对称图形，它们还是我们之前学过的什么图形？ 学生回答：轴对称图形. 教师总结：非常正确！矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形.它们的对称轴的交点就是其对称中心. 设计意图：通过列举常见的几何图形，帮助学生巩固中心对称图形的概念，并将其与已学的轴对称图形进行联系，构建完整的知识网络. 教师引导：中心对称图形具有哪些特点呢？我们以平行四边形为例来探究一下. 性质1：中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分. 教师讲解：这其实是中心对称性质的直接应用，因为中心对称图形可以看作是自身与自身成中心对称. 性质2：过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分（即周长和面积分别相等）. 教师演示：在课件上画出一条过平行四边形对称中心O的直线，可以看到它将平行四边形分成了两个完全一样的部分. 设计意图：引导学生从已有的中心对称性质出发，推导出中心对称图形的性质，培养学生的逻辑推理能力.通过直观演示，加深学生对性质的理解. 教师提出问题：我们现在学了“中心对称”和“中心对称图形”，它们之间有什么区别和联系呢？ 师生共同完成表格： 设计意图：通过表格对比的方式，清晰地展示“中心对称”和“中心对称图形”的区别与联系，帮助学生厘清概念，避免混淆. 教师展示图片：课件展示雪花、建筑装饰图案、水泵叶轮等图片. 教师讲解：中心对称图形不仅在数学中存在，在自然界和生活中也随处可见.它们的形状匀称美观，具有很好的旋转稳定性.因此，在建筑设计、工艺品制作以及机械制造中都有广泛的应用. 设计意图：将数学知识与现实生活联系起来，让学生感受到数学的美和实用价值，激发学习兴趣. 四、当堂检测 通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知. 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.定义：一个图形绕某点旋转180°后能与自身重合. 2.性质：对称点连线过对称中心且被平分；过对称中心的直线平分图形. 3.区别：与“中心对称”的区别. 学科网（北京）股份有限公司 $