28.2.2 中心对称图形 同步培优练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 以中心对称图形概念为核心，通过基础辨析、概念深化、综合应用三层设计，实现从图形识别到性质应用的递进，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|中心对称图形定义及与轴对称图形区别|选择题1-7以平行四边形等基本图形辨析概念，结合航天图案等生活情境| |概念深化|常见图形分类、对称中心性质|填空题8-13通过图形归类、坐标计算巩固性质，如填空9对比多种图形对称性| |综合应用|图形补画、网格变换、面积分割|解答题14-20结合七巧板拼图、破损花窗补画等，培养空间观念与应用意识|

28.2.2 中心对称图形同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是(    ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 2.年月日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第个中国航天日从纪念变为庆祝下列航天图案是中心对称图形的是． 3. 传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有深厚的底蕴徐州出土汉代玉器的下列纹样，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) 4.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    ) A. 如意纹 B. 冰裂纹 C. 盘长纹 D. 风车纹 5.如图，顺次连接矩形各边的中点，得到菱形，这个由矩形和菱形所组成的图形(    ) A. 是轴对称图形但不是中心对称图形 B. 是中心对称图形但不是轴对称图形 C. 既是轴对称图形也是中心对称图形 D. 没有对称性 6.下列图形中，绕某个点旋转后能和它本身重合的是(    ) A. B. C. D. 7.在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.中心对称与中心对称图形最大的区别在于中心对称指的是          个图形之间的位置关系而中心对称图形是          个图形自己本身的特点． 9.线段、两条相交直线、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、正六边形、圆等图形中，是轴对称图形的有          个是中心对称图形的有          个既是轴对称图形又是中心对称图形的有          个 10.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是          ． 11.如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为          ． 12.如图，在棋盘中建立平面直角坐标系，三颗棋子，，的坐标分别是，和，在其他位置添加一颗棋子，使，，，四颗棋子相连成为一个中心对称图形棋子的位置坐标可以是          写出个即可 13.如图是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂灰，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形 15.在以下交通标志图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中的中心对称图形实例． 16.在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．如图所示的是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形． 17.如图，它是个相同大小的的方格，图中放置一副七巧板组成的正方形图案，其顶点均在格点上，称之为格点图形利用七巧板中的种图形，按下列要求作出符合条件的格点图形． 在图中，拼成一个轴对称但不是中心对称的图形． 在图中，拼成一个中心对称但不是轴对称的图形． 18.在由小正方形组成的的网格中，个顶点均在格点上的小正方形组成如图所示的图形，按下列要求在各网格图中补上一个小正方形顶点在格点上． 使图成为轴对称图形但不是中心对称图形 使图成为中心对称图形但不是轴对称图形 使图成为既是轴对称图形又是中心对称图形． 19.【阅读材料】对于中心对称图形，过对称中心的任意一条直线都把这个图形的面积分成相等的两部分，如图所示． 【尝试应用】用无刻度直尺将图、图的阴影部分分成面积相等的两部分不写作法，保留作图痕迹． 20.【知识背景】过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分． 如图，直线经过平行四边形的对角线的交点，则          填“”“”或“” 如图，两个正方形如图所示摆放，为小正方形对角线的交点，求作过点的直线将整个图形分成面积相等的两部分 八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分用三种方法分割． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10. 菱形、矩形、正方形  11.   12. 答案不唯一  13.   14. 解：红桃，方块是中心对称图形．  15. 解：第，，个图形是中心对称图形，举例如图所示答案不唯一．   16. 解：如图所示：   17. 【小题】 答案不唯一如图所示． 【小题】 答案不唯一如图所示．   18. 【小题】 解：如图所示答案不唯一 【小题】 如图所示答案不唯一 【小题】 如图所示．   19. 解：如图所示．   20. 【小题】 【小题】 如图所示． 【小题】 如图所示． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $