18.4 整数的指数幂 课时检测 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年八年级上册数学人教版“整式的指数幂”课时自测，40分钟100分，通过基础运算、综合应用、探究辨析三层设计，实现从单一知识点到数学思维的进阶巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|科学记数法、基本指数运算|选择1结合古诗文情境考查科学记数法，培养符号意识| |中档|运算辨析、实际应用|解答14以氢气质量为背景，强化运算能力与应用意识| |提升|规律探究、错误分析|解答17通过式子观察推导规律，发展推理意识与创新意识|

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年八年级上册数学课时自测(人教版专用) 第十八章 18.4 整式的指数幂 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”这是清朝袁枚所写的五言绝句苔袁枚所写的苔花很可能是苔类孢子体的孢蒴某孢子体的孢蒴直径约为，将数据用科学记数法表示为，则的值是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3.若，，，则，，大小关系正确的是(    ) A. B. C. D. 4.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于将用科学记数法可以表示为    ． A. B. C. D. 5.计算：(    ) A. B. C. D. 6.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 7.下列各式中，计算不正确的是(    ) A. B. C. D. 8.已知，，则数，在数轴上的位置大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知，则的值是          ． 10.计算：          ． 11.计算：          ． 12.若式子有意义，则的取值范围为          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 14.本小题10分 已知的氢气的质量用科学记数法表示约为，一块橡皮的质量为． 用小数表示的氢气的质量； 一块橡皮的质量是的氢气质量的多少倍？ 15.本小题10分 一个正方体集装箱的棱长为． 这个集装箱的体积是多少用科学记数法表示？ 若有一个小立方块的棱长为，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？ 16.本小题10分 解答下列各题． 计算：． 小方同学解分式方程的过程如下，请认真阅读并解答下列问题． 第一步：， 第二步：， 第三步：， 第四步：． 第五步：经检验，当时，， 第六步：原分式方程无解． 解分式方程需要去分母，去分母的依据是____填字母 A.分式的基本性质 B.等式的基本性质 C.乘法分配律 小方的解法在第          步出错了，请写出正确的解答过程． 17.本小题12分 观察下面的式子：，，由此发现           仿照，请你判断与之间的大小关系，并说明理由 发现规律：          是正整数． 18.本小题12分 已知，若，，，求的值． 以下是佳佳同学的计算过程：                       第一步                                  第二步                                     第三步 上面的计算过程有错误吗如果有，请你指出是第几步错误，并求出正确的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上册数学课时自测(人教版专用) 第十八章 18.4 整式的指数幂 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”这是清朝袁枚所写的五言绝句苔袁枚所写的苔花很可能是苔类孢子体的孢蒴某孢子体的孢蒴直径约为，将数据用科学记数法表示为，则的值是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3.若，，，则，，大小关系正确的是(    ) A. B. C. D. 4.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于将用科学记数法可以表示为    ． A. B. C. D. 5.计算：(    ) A. B. C. D. 6.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 7.下列各式中，计算不正确的是(    ) A. B. C. D. 8.已知，，则数，在数轴上的位置大致是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知，则的值是          ． 10.计算：          ． 11.计算：          ． 12.若式子有意义，则的取值范围为          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 14.本小题10分 已知的氢气的质量用科学记数法表示约为，一块橡皮的质量为． 用小数表示的氢气的质量； 一块橡皮的质量是的氢气质量的多少倍？ 15.本小题10分 一个正方体集装箱的棱长为． 这个集装箱的体积是多少用科学记数法表示？ 若有一个小立方块的棱长为，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？ 16.本小题10分 解答下列各题． 计算：． 小方同学解分式方程的过程如下，请认真阅读并解答下列问题． 第一步：， 第二步：， 第三步：， 第四步：． 第五步：经检验，当时，， 第六步：原分式方程无解． 解分式方程需要去分母，去分母的依据是____填字母 A.分式的基本性质 B.等式的基本性质 C.乘法分配律 小方的解法在第          步出错了，请写出正确的解答过程． 17.本小题12分 观察下面的式子：，，由此发现           仿照，请你判断与之间的大小关系，并说明理由 发现规律：          是正整数． 18.本小题12分 已知，若，，，求的值． 以下是佳佳同学的计算过程：                       第一步                                  第二步                                     第三步 上面的计算过程有错误吗如果有，请你指出是第几步错误，并求出正确的值． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上册数学课时自测(人教版专用) 第十八章 18.4 整式的指数幂 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开”这是清朝袁枚所写的五言绝句苔袁枚所写的苔花很可能是苔类孢子体的孢蒴某孢子体的孢蒴直径约为，将数据用科学记数法表示为，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】， ． 2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  3.若，，，则，，大小关系正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  4.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于将用科学记数法可以表示为    ． A. B. C. D. 【答案】C  5.计算：(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】． 6.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  7.下列各式中，计算不正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】，故D项计算不正确． 8.已知，，则数，在数轴上的位置大致是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知，则的值是          ． 【答案】  10.计算：          ． 【答案】  11.计算：          ． 【答案】  12.若式子有意义，则的取值范围为          ． 【答案】  三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： ． 【答案】 (1)原式===;  (2)原式=()(-) =(-)​​​​​​​ =-=-. 14.本小题分 已知的氢气的质量用科学记数法表示约为，一块橡皮的质量为． 用小数表示的氢气的质量； 一块橡皮的质量是的氢气质量的多少倍？ 【答案】(1)【解】.  (2). 故一块橡皮的质量是的氢气质量的倍. 15.本小题分 一个正方体集装箱的棱长为． 这个集装箱的体积是多少用科学记数法表示？ 若有一个小立方块的棱长为，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？ 【答案】 (1) ∵一个正方体集装箱的棱长为0.8 m， ∴这个集装箱的体积是0.8×0.8×0.8＝0.512＝5.12×10-1(m3)．  答：这个集装箱的体积是5.12×10-1 m3．  (2)5.12×10-1÷(2×10-2)3＝64000（个）．  答：需要64000个这样的小立方块才能将集装箱装满．  16.本小题10分 解答下列各题． 计算：． 小方同学解分式方程的过程如下，请认真阅读并解答下列问题． 第一步：， 第二步：， 第三步：， 第四步：． 第五步：经检验，当时，， 第六步：原分式方程无解． 解分式方程需要去分母，去分母的依据是____填字母 A.分式的基本性质 B.等式的基本性质 C.乘法分配律 小方的解法在第          步出错了，请写出正确的解答过程． 【答案】 (1)解:++=2+9+1=.  (2)①B ②一 方程两边乘(x-6),得1-x=-6+x-6,解得x=. 经检验,当x=时,x-60, 原分式方程的解是x=. 17.本小题12分 观察下面的式子：，，由此发现           仿照，请你判断与之间的大小关系，并说明理由 发现规律：          是正整数． 【答案】 (1)=  (2)= 理由:因为=,===,所以=.  (3)=  18.本小题12分 已知，若，，，求的值． 以下是佳佳同学的计算过程：                        第一步                                  第二步                                     第三步 上面的计算过程有错误吗如果有，请你指出是第几步错误，并求出正确的值． 【答案】解：第一步有错误正确的计算过程如下： ． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $