18.4 整数指数幂 同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学同步练，聚焦“负整数指数幂”“科学记数法表示绝对值小于1的数”，通过三层递进设计夯实基础、训练思维、提升素养，适配新授课知识巩固与核心素养培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识要点分类练|单一知识点（概念辨析、基础运算）|选择题（如3⁻²计算）、填空题（科学记数法表示），夯实抽象能力与运算能力| |规律方法综合练|跨知识点综合应用（变式计算、大小比较）|教材变式题（如a⁻ᵇ与b⁻ᵃ比较），训练推理意识与逻辑思维| |拓广探究创新练|实际情境与规律探究（黑洞半径计算、数值规律猜想）|结合科学情境（如“破晓”存储器速度），发展应用意识与创新意识|

18.4 整数指数幂 第1课时 负整数指数幂 知识要点分类练 夯实基础 知识点 负整数指数幂 1. 3⁻²的计算结果为 ( ) A.6 B. C. D.9 2.2⁻⁴可以表示为 ( ) D.(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 3.下列运算正确的是 ( ) 4.下列各式计算正确的是 ( ) 5. (2025 潍坊)计算: 6. [教材习题 18.4T1(1)变式]若( 无意义,则x= . 7. 计算: 规律方法综合练 训练思维 8. (教材习题18.4T7 变式)若 则 的值为 ( ) A.9 B.1 C.7 D.11 9. 若 则a,b,c的大小关系为 (用“<”连接). 10.(教材练习 T2 变式)计算: 11. 已知 求 的值. 拓广探究创新练 提升素养 12.核心素养推理能力比较 与 的大小，我们可以采用“从特殊到一般”的思想方法. (1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“>”“<”或“=”): ;②2⁻³ 3⁻²; ③3⁻⁴ 4⁻³;④4⁻⁵ 5⁻⁴. (2)由(1)猜想 与 (n为正整数)的大小关系. (3)根据上面的猜想，有 (填“>”“<”或“=”), 第2课时 用科学记数法表示绝对值小于 1的数 学科网（北京）股份有限公司 知识要点分类练 夯实基础 知识点 用科学记数法表示绝对值小于 1的数 1.(2025 河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 0.000074 m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为( ) 2.用科学记数法表示下列各数，正确的是 ( ) 3.下列用科学记数法表示的数；原来各是什么数? (1)3×10⁻³: ; (3)-6.06×10⁻⁶: ; (4)1.001×10⁻⁷: . 规律方法综合 训练思维 4. (2025 威海) 据央视网 2025 年 4 月 19 日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”.“破晓”存储器擦写速度提升至 400皮秒实现一次擦或者写，一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为( ) ( ) 秒 秒 秒 5.已知一个水分子的直径约为 米，某花粉的直径约为 米.用科学记数法表示一个水分子的直径与这种花粉直径的比值是( ) 6.近似数 精确到了 位. 7.一个正方体集装箱的棱长为0.4m.若有一个小立方块的棱长为 则需要 个这样的小立方块才能将集装箱装满. 8.(教材练习 T2 变式)计算: 拓广探究创新练 提升素养 9.(教材习题18.4T8 变式)“黑洞”是恒星演化的最后阶段.根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料(氢)已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体.如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩.当这种收缩使得它的半径达到史瓦西半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体——黑洞.史瓦西半径(单位：m)的计算公式是R= 其中 为万有引力常数；M表示星球的质量(单位：kg);c=3×10⁸m/s,为光在真空中的速度.已知太阳的质量为 kg，计算太阳的史瓦西半径.(结果精确到1m ) 学科网（北京）股份有限公司 1. B 2. A 3. C 4. B 5. 6. 3 8. C 9. b<a<c 10. (1) (2) 12. 解:(1)①> ②> ③< ④< (2)由(1)猜想:当n≤2时, ;当n>2时, (3)< 第 2课时 用科学记数法表示绝对值小于 1的数 1. C 2. C 3. (1)0.003 (2)0.0000832 (3)-0.00000606(4)0.0000001001 4. A 5. C 6. 万分 7. 64000000 9. 约为2964m $