18.4 整数指数幂 同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

18.4 整数指数幂

第1课时 负整数指数幂

知识要点分类练  夯实基础

知识点   负整数指数幂

1. 3⁻²的计算结果为 (      )

A.6 B.  C.  D.9

2.2⁻⁴可以表示为 (      )

 

 

 

D.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

3.下列运算正确的是 (      )

  

  

4.下列各式计算正确的是 (      )

  

  

5. (2025 潍坊)计算:

6. [教材习题 18.4T1(1)变式]若( 无意义,则x=         .

7. 计算:

  

  

规律方法综合练                    训练思维

8. (教材习题18.4T7 变式)若 则 的值为 (      )

A.9 B.1 C.7 D.11

9. 若 则a,b,c的大小关系为             (用“<”连接).

10.(教材练习 T2 变式)计算:

 

 

 

11. 已知 求 的值.

拓广探究创新练         提升素养

12.核心素养推理能力比较 与 的大小，我们可以采用“从特殊到一般”的思想方法.

(1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“>”“<”或“=”):

 ;②2⁻³        3⁻²;

③3⁻⁴        4⁻³;④4⁻⁵        5⁻⁴.

(2)由(1)猜想 与 (n为正整数)的大小关系.

(3)根据上面的猜想，有            (填“>”“<”或“=”),

 

 

第2课时 用科学记数法表示绝对值小于 1的数

知识要点分类练                   夯实基础

知识点   用科学记数法表示绝对值小于 1的数

1.(2025 河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 0.000074 m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为(      )

  

  

2.用科学记数法表示下列各数，正确的是 (      )

 

 

 

 

3.下列用科学记数法表示的数；原来各是什么数?

(1)3×10⁻³:                 ;

 

(3)-6.06×10⁻⁶:                 ;

(4)1.001×10⁻⁷:                  .

规律方法综合  训练思维

4. (2025 威海) 据央视网 2025 年 4 月 19 日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”.“破晓”存储器擦写速度提升至 400皮秒实现一次擦或者写，一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为(      ) (      )

 秒  秒

   秒

5.已知一个水分子的直径约为 米，某花粉的直径约为 米.用科学记数法表示一个水分子的直径与这种花粉直径的比值是(      )

  

  

6.近似数 精确到了      位.

7.一个正方体集装箱的棱长为0.4m.若有一个小立方块的棱长为 则需要      个这样的小立方块才能将集装箱装满.

8.(教材练习 T2 变式)计算:

 

 

 

 

拓广探究创新练                 提升素养

9.(教材习题18.4T8 变式)“黑洞”是恒星演化的最后阶段.根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料(氢)已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体.如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩.当这种收缩使得它的半径达到史瓦西半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体——黑洞.史瓦西半径(单位：m)的计算公式是R= 其中 为万有引力常数；M表示星球的质量(单位：kg);c=3×10⁸m/s,为光在真空中的速度.已知太阳的质量为 kg，计算太阳的史瓦西半径.(结果精确到1m )