精品解析：江苏省南京市鼓楼区2024-2025学年苏教版五年级下学期6月期末数学试题

小学五年级数学期末测试卷 2025.06 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. （填小数）。 【答案】；；； 【解析】 【分析】分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，； 根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为的数，商不变；； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为的数，分数的大小不变； 【详解】。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 最小的质数是2， 2－ ＝－ ＝ 分子是11，即再加上11个这样的分数单位就等于最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的质数是2。 3. 在2，5，18，23，87，97中，质数有（ ）个，把这些数中最小的合数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 18＝2×3×3 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。 【详解】2 的因数只有1和2，是质数；5的因数只有1和5，是质数；18是偶数且大于 2，是合数；23的因数只有1和23，是质数；87各位数字之和8＋7＝15，能被3整除，是合数；97的因数只有1和97，是质数。 所以质数有2、5、23、97，共4个。 18＜87，最小合数是18，18＝2×3×3。 4. 比吨多吨的是（ ）吨；米比（ ）米长米。 【答案】 ①. ##0.95 ②. 【解析】 【分析】求比吨多吨的数，用加法计算。 米比未知数长米，用减法计算。 【详解】（吨）。 （米）。 5. 已知a，b是两个非零自然数，若a是b的3倍，则a和b的最小公倍数是（ ）；若a－1＝b，则a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. 1 【解析】 【分析】两个数为倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数，因为a是b的3倍，则a＞b，所以最小公倍数是a； 已知a－1＝b，说明a和b是相邻的非零自然数，相邻的非零自然数互质，互质的两个数最大公因数是1。据此解答。 【详解】已知a是b的3倍，则a和b存在倍数关系，且a＞b，所以a和b的最小公倍数是a； 已知a－1＝b，则a和b是相邻的非零自然数，相邻的非零自然数互质，所以a和b的最大公因数是1。 6. 分数单位是的最简真分数有（ ）个；如果是假分数，则最小是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 6 【解析】 【分析】真分数，分子比分母小，且分数单位是，所以分母是，找出符合条件的所有最简真分数，看有多少个，假分数，分子大于等于分母，据此解答。 【详解】是最简真分数； 不是最简真分数； 不是最简真分数； 不是最简真分数； 是最简真分数； 所以有个， 大于等于的最小的数是。 分数单位是的最简真分数有个；如果是假分数，则最小是。 7. 把一根3米长的铁丝剪成同样长的7段，每段长米，每段长度是3米的。 【答案】 ； 【解析】 【分析】把3米长的铁丝平均剪成7段，求每段长多少米，是求具体的数量，用总长度除以段数即可；求每段长度是总长度的几分之几，是求分率，把总长度看作单位“1”，平均分成7份，每段占其中的1份。 【详解】求每段是多少米：（米）； 求每段长度是3米的几分之几：，即把一根3米长的铁丝剪成同样长的7段，每段长米，每段长度是3米的。 8. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。 【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。 9. 三个连续的奇数，中间的奇数是n，则另外两个奇数分别是（ ）和（ ），这三个奇数的和是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】连续的奇数之间相差2，排在中间的奇数是，前面的那个奇数，应该比小2，即；后面的那个奇数，应该比大2，即； 求三个奇数的和，把三个奇数相加即可。 【详解】三个连续的奇数，中间的奇数是n，则另外两个奇数分别是和； 即这三个奇数的和是。 10. 有32名选手参加围棋比赛，以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1名选手）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 【答案】31 【解析】 【分析】在单场淘汰制中，每场比赛淘汰1名选手，要产生冠军需要淘汰剩余31名选手，因此，比赛总场次为（32－1）场，据此解答。 【详解】32－1＝31（场） 所以，一共要进行31场比赛才能产生冠军。 11. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，直径达500米，与直径为350米的阿雷西博望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来10年乃至20年保持世界一流设备的地位，成为中国和世界天文学研究的“利器”。我国FAST的球面口直径是阿雷西博望远镜的；FAST的球面口面积是（ ）平方米（结果可以保留π）。 【答案】；62500π 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以另一个数，根据分数与除法的关系得出结果，注意能约分的要约分；根据圆的面积公式：（是半径，为直径的一半），代入数据计算即可得出FAST的球面口面积。 【详解】 （平方米） 我国FAST的球面口直径是阿雷西博望远镜的；FAST的球面口面积是62500π平方米。 12. 数学家刘徽用“割圆术”研究圆的周长时，是从圆的内接正六边形开始的。如图，正六边形的周长是圆直径的（ ）倍。 【答案】3 【解析】 【分析】如图所示，正六边形被分成六个完全相同的等边三角形，则正六边形的边长等于圆的半径，正六边形的周长是边长的6倍，即正六边形的周长是半径的6倍，在同圆中，直径是半径的2倍，6÷2＝3，所以正六边形的周长是圆直径的3倍，据此解答。 【详解】假设圆的半径为r厘米，则正六边形的周长为6r厘米，圆的直径为2r厘米。 6r÷2r＝3 所以，正六边形的周长是圆直径的3倍。 13. 如图，圆的面积等于长方形的面积。如果圆的面积是32平方厘米，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米；如果圆的周长是20厘米，那么涂色部分的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 25 【解析】 【分析】已知圆的面积等于长方形的面积，且圆的面积是32平方厘米，所以长方形的面积也是32平方厘米。观察图形可知，涂色部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，表示把圆面积平均分成4份，取其中1份，即32÷4＝8平方厘米。然后用32减8计算即可得出涂色部分的面积。 因为圆的面积等于长方形的面积，圆的面积S＝πr2（π取3.14，r为半径），长方形的面积＝长×r（长方形的宽等于圆的半径r），所以长方形的长为πr。涂色部分的周长由长方形的两条长、圆周长的组成。长方形的两条长为2πr，圆周长公式为：C＝2πr，圆的周长为20厘米，所以长方形的两条长为20厘米。表示把圆周长平均分成4份，取其中1份，所以圆周长的为20÷4＝5厘米，然后用20加5即可得出涂色部分的周长。 【详解】涂色部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，表示把圆面积平均分成4份，取其中1份。 32÷4＝8（平方厘米） 32－8＝24（平方厘米） 又表示把圆周长平均分成4份，取其中1份。 20÷4＝5（厘米） 20＋5＝25（厘米） 涂色部分的面积是24平方厘米；如果圆的周长是20厘米，那么涂色部分的周长是25厘米。 二、选择题。（每空1分，共8分） 14. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. x＋9＞10 B. 46－20＝26 C. 0.5x＋1＝3 D. 7x－2x 【答案】C 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。据此解答即可。 【详解】A．x＋9＞10含有未知数但不是等式，不符合题意； B．46－20＝26是等式但是没有未知数，不符合题意； C．0.5x＋1＝3含有未知数，且是等式，符合题意； D．7x－2x含有未知数但不是等式，不符合题意； 故答案为：C 15. 我国古代关于圆有很多记载，下面描述圆心到圆上的距离一样长的是（ ），反映圆的周长和直径关系的是（ ），强调圆和正方形画图工具的是（ ）。 ①“圆，一中同长也” ②“没有规矩，不成方圆” ③“周三径一” ④“天圆地方” A. ①；③；② B. ①；③；④ C. ③；②；④ D. ①；②；③ 【答案】A 【解析】 【分析】“圆，一中同长也”里的“中”指圆心，“同长”指圆心到圆上各点的距离相等；“周三径一”表示圆的周长约是直径的3倍，对应周长和直径的关系；“没有规矩，不成方圆”里“规”是画圆的工具，“矩”是画正方形的工具；可依次对应三个问题；“天圆地方”是古代宇宙观念，和题干问题无关。 【详解】根据分析可知： 描述圆心到圆上的距离一样长的是①“圆，一中同长也”，反映圆的周长和直径关系的是③“周三径一”，强调圆和正方形画图工具的是②“没有规矩，不成方圆”。 16. 今年宁宁和妈妈的年龄和是一个奇数，再过a年，他们俩的年龄和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】再过a年，宁宁和妈妈的年龄各增加a岁，那么两人年龄和就增加2a岁；因为2是偶数，a是整数，根据“偶数×整数＝偶数”，所以2a是偶数；已知今年宁宁和妈妈的年龄和是奇数，根据“奇数＋偶数＝奇数”，所以再过a年，他们俩的年龄和（奇数＋偶数2a）一定是奇数。 【详解】再过a年，宁宁和妈妈的年龄和增加2a岁，因为2a是偶数，今年宁宁和妈妈的年龄和是一个奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以再过a年，他们俩的年龄和一定是奇数。 故答案为：A 17. 明明在下面的计数器上用6颗珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；4的倍数特征：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除，即是4的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。用6颗珠子拨出一个四位数，这个四位数的各个数位上的数字之和一定是6，6是3的倍数，所以这个四位数一定是3的倍数。据此解答。 【详解】A．这个四位数的个位不一定是0、2、4、6、8，比如拨出1005，个位是5，不是2的倍数，因此该选项错误； B．用6颗珠子拨出一个四位数，这个四位数的各个数位上的数字之和一定是6，6是3的倍数，所以这个四位数一定是3的倍数，所以该选项正确； C．这个四位数的末尾两位数不一定能被4整除，比如拨出1014，末尾两位数是14，14÷4＝3.5，不能被4整除，不是4的倍数，所以该选项错误； D．这个四位数的个位不一定是0或5，比如拨出1014，个位是4，不是5的倍数，所以该选项错误。 故答案为：B 18. 一筐苹果，平均分给6个人，最后剩下2个；平均分给9个人，最后还是剩下2个。这筐苹果最少有（ ）个。 A. 18 B. 20 C. 38 D. 56 【答案】B 【解析】 【分析】苹果平均分给6个人，最后剩下2个；平均分给9个人，最后还是剩下2个。苹果的数量就是6和9的最小公倍数再加上2。利用分解质因数法求6和9的最小公倍数：6＝2×3；9＝3×3。最小公倍数是把公有的质因数和各自独有的质因数相乘，6和9公有的质因数是3，6独有的质因数是2，9独有的质因数是3，所以6和9的最小公倍数为2×3×3＝18。所以苹果总数是18加2。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 2×3×3＝18 18＋2＝20（个） 所以这筐苹果最少有20个。 故答案为：B 19. 乐乐运用转化的策略求涂色部分的面积。其中，方法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】（1）将中的两个空白部分分别向左和向下平移得到，两个图中涂色部分的面积相等，则涂色部分的面积等于平移后涂色小长方形的面积； （2）中每个小圆的半径是正方形边长的，中大圆的半径是正方形边长的，÷＝×6＝3，则大圆半径是小圆半径的3倍，，则大圆面积是小圆面积的9倍，9个小圆的面积之和等于1个大圆的面积，直接求出大圆的面积就是涂色部分的面积； （3）中涂色部分三个扇形的半径都是4厘米，三个扇形的圆心角之和等于三角形的内角和，三角形的内角和为180°，则这三个扇形合在一起刚好是一个半径为4厘米的半圆，即； （4）假设方格的边长为1，中涂色部分正方形的边长大于2，中涂色部分正方形的边长等于2，则两个图中涂色部分的面积不相等，所以左图不能转化为右图，据此解答。 【详解】A．通过平移可以把左图转化为右图，把所有涂色部分的面积转化为一个涂色小长方形的面积，转化后计算变得更加简单； B．左图中9个小圆的面积之和等于右图中1个大圆的面积，把左图转化为右图之后直接求出大圆的面积就是涂色部分的面积； C．左图中三个扇形的半径相等，且圆心角之和为180°，则三个扇形的面积之和可以转化为右图半圆的面积； D．分析可知，两个图形中涂色部分正方形的边长不相等，所以两个涂色部分的面积也不相等，左图不能转化为右图来计算涂色部分的面积。 故答案为：D 三、计算题。（共28分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；1； 1；；； 【解析】 【详解】略 21. 怎样简便就怎样算。 【答案】；；； 1；2；0 【解析】 【分析】（1）先通分，然后先算减法，再算加法； （2）先算括号里面的减法，再算括号外的减法； （3）利用加法结合律进行简算； （4）利用减法的性质进行简算； （5）利用加法交换律和结合律进行简算； （6）利用带符号搬家和减法的性质，先计算同分母数。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝2－1 ＝1 （5） ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 （6） ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 22. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式性质1，等式两边同时减去120后，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以4， 即可解方程； 第二题：先算方程左边加法，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以1.6 ，即可解方程；  第三题：先计算方程左侧的乘法，再根据等式性质1，等式两边同时加上1.2，最后根据等式性质2，方程左右两边同时除以3.2 ，即可解方程。 【详解】 解：  解：    解：    四、操作题。（共5分） 23. 在下图中分别用阴影表示出米。 【答案】 【解析】 【分析】米可以表示1米的，也可以表示2米的，先把1米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的2份，就是米；再把2米看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的1份，就是米，据此解答。 【详解】涂色略 24. “圆的周长”是本学期学习的重要内容，下面的方法可以测量圆的直径和周长。 （1）如下图，1元硬币的直径是（ ）厘米。 （2）如下图，以硬币边缘A为起点（点A与0刻度线重合），沿直尺向右滚动一周，点A恰好与点B重合，请在下图的直尺上标出点B的大概位置。 【答案】（1）2.5 （2） 【解析】 【分析】（1）用硬币右端对齐的刻度减去左端对齐的刻度即为1元硬币的直径； （2）硬币滚动一周的长度即为硬币的周长，圆的周长公式：。将数据代入计算即可知点B的大概位置。 【详解】（1）4.5－2＝2.5（厘米） 1元硬币的直径是2.5厘米。 （2）3.14×2.5＝7.85（厘米） 因为点A从0刻度线开始滚动一周，所以点B的位置大概在直尺的7.85厘米处。 画图略。 25. 我国古代名著《庄子·天下》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下部分的一半，第三天再截取新剩下部分的一半……这样一直截取下去，永远也截不完。请在下边的正方形中分一分、标一标，表示出这句话的意思。 【答案】 【解析】 【分析】我们可以把正方形看作这根 “一尺之棰”。 第一天：将正方形平均分成两部分，其中一部分就表示第一天截取的一半，另一部分就是剩下的部分； 第二天：把第一天剩下的一部分，再平均分成两部分，其中一部分表示第二天截取的部分，此时又剩下相同的一部分； 第三天：接着把第二天剩下的一部分，再平均分成两部分，其中一部分表示第三天截取的部分，此时又剩下相同的一部分…… 按照这样的方式不断分下去，每次都截取剩下部分的一半，会发现无论分多少次，总能剩下相同的另一部分，永远也截不完，这就直观地表示出了“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思。 【详解】画图略； “一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：将一尺之锤，每次都截取剩下部分的一半，会发现无论分多少次，总能剩下相同的另一部分，永远也截不完。 五、解决实际问题。（共32分） 26. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答） 【答案】五年级：60棵；六年级：96棵 【解析】 【分析】设五年级植树x棵，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，则六年级植树1.6x棵，五年级比六年级少植树36棵，即六年级植树棵数－五年级植树棵数＝36棵，列方程：1.6－x＝36，解方程，求出五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数。 【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.6x棵。 1.6x－x＝36 0.6x＝36 x＝36÷0.6 x＝60 六年级植树：60×1.6＝96（棵） 答：五年级植树60棵，六年级植树96棵。 【点睛】本题考查方程的实际应用。利用五年级植树棵数与六年级植树棵数之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 27. 李老师要将一根长24分米的红彩带和一根长42分米的绿彩带剪成长度一样且没有剩余的短彩带。每根短彩带最长是多少分米？一共剪出几根短彩带？ 【答案】 6分米；11根 【解析】 【分析】要使两根彩带剪成长度相同且无剩余，短彩带的长度需是24和42的公因数；求最长长度，就是求24和42的最大公因数。求出最大公因数后，分别用两根彩带的长度除以最大公因数，再将商相加得到总根数。 【详解】 （分米） （根） 答：每根短彩带最长是6分米，一共剪出11根短彩带。 28. 工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的。隧道挖通了吗？（请你通过计算说明） 【答案】没挖通 【解析】 【分析】将这条隧道的长看作单位“1”，把三天完成全程的分率加起来，如果等于1说明挖通了，否则就没有挖通。 【详解】＋＋＝＋＋＝ ＜1，所以没有挖通。 答：隧道没有挖通。 【点睛】本题考查异分母异分子分数的加法，注意通分。 29. 一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是25.12米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？ 【答案】 50.24平方米 【解析】 【分析】求蒙古包的占地面积就是求它的底面积，根据圆的周长公式可知，先求出底面半径，再根据圆的面积公式，即可求出占地面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个蒙古包的占地面积是50.24平方米。 30. 一个圆形喷泉的直径是18米，在喷泉周围修一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】125.6平方米 【解析】 【分析】由图可知，这条小路的形状是圆环。已知圆形喷泉的直径是18米，先求出喷泉的半径为18÷2＝9米，即内圆半径；再用内圆半径加小路宽度求出外圆半径为9＋2＝11米；最后根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径）计算小路面积。 【详解】18÷2＝9（米） 9＋2＝11（米） 3.14×（112－92） ＝3.14×（121－81） ＝3.14×40 ＝125.6（平方米） 答：这条小路的面积是125.6平方米。 31. 下面是某商场去年下半年两种商品销售情况统计表。 7月 8月 9月 10月 11月 12月 商品A 100 200 400 600 900 800 商品B 1000 900 800 700 500 400 某商场去年下半年两种商品销售情况统计图 2025年6月 （1）请根据统计表完成统计图。 （2）纵轴上一个单位长度表示（ ）件，从图中可以看出，（ ）月，商品A销量持续上升。 （3）商品B7月比12月多销售（ ）件。这两种商品一种是T恤衫，一种是羽绒服，由统计图表中的信息推断，商品B是（ ）（填“T恤衫”或“羽绒服”）。 （4）下半年平均每月售出羽绒服（ ）件。 【答案】（1） （2）； （3） ①. ②. 恤衫 （4） 【解析】 【分析】（1）由图可知，横轴表示月份，纵轴表示销售件数。在统计图中找到每个月对应纵轴的“件数”，描出这些点，再用实线依次连接； （2）纵轴数据依次是，，，，，，，求出相邻的两个数的差是多少，也就是纵轴一个单位长度表示的件数； （3）商品月销量是件，月销量是件，所以多销售的件数为它们的差。下半年气温逐渐降低，羽绒服的需求会增加，恤衫的需求会减少。商品的销量逐渐减少，符合恤衫随着气温降低销量减少的特点，所以商品是恤衫。 （4）商品销量从月到月上升，符合气温降低羽绒服需求增加的特点。因此将商品每个月的销量相加，计算出总销量，再除以计算出下半年平均每月的销售量。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （件） ， 月商品销量持续上升。 【小问3详解】 （件） 商品的销量逐渐减少，所以商品是T恤衫。 【小问4详解】 （件） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学五年级数学期末测试卷 2025.06 一、填空题。（每空1分，共27分） 1. （填小数）。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 在2，5，18，23，87，97中，质数有（ ）个，把这些数中最小的合数分解质因数是（ ）。 4. 比吨多吨的是（ ）吨；米比（ ）米长米。 5. 已知a，b是两个非零自然数，若a是b的3倍，则a和b的最小公倍数是（ ）；若a－1＝b，则a和b的最大公因数是（ ）。 6. 分数单位是的最简真分数有（ ）个；如果是假分数，则最小是（ ）。 7. 把一根3米长的铁丝剪成同样长的7段，每段长米，每段长度是3米的。 8. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 9. 三个连续的奇数，中间的奇数是n，则另外两个奇数分别是（ ）和（ ），这三个奇数的和是（ ）。 10. 有32名选手参加围棋比赛，以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1名选手）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 11. “中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，直径达500米，与直径为350米的阿雷西博望远镜相比，其综合性能提高约10倍。FAST将在未来10年乃至20年保持世界一流设备的地位，成为中国和世界天文学研究的“利器”。我国FAST的球面口直径是阿雷西博望远镜的；FAST的球面口面积是（ ）平方米（结果可以保留π）。 12. 数学家刘徽用“割圆术”研究圆的周长时，是从圆的内接正六边形开始的。如图，正六边形的周长是圆直径的（ ）倍。 13. 如图，圆的面积等于长方形的面积。如果圆的面积是32平方厘米，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米；如果圆的周长是20厘米，那么涂色部分的周长是（ ）厘米。 二、选择题。（每空1分，共8分） 14. 下面的式子中，（ ）是方程。 A. x＋9＞10 B. 46－20＝26 C. 0.5x＋1＝3 D. 7x－2x 15. 我国古代关于圆有很多记载，下面描述圆心到圆上的距离一样长的是（ ），反映圆的周长和直径关系的是（ ），强调圆和正方形画图工具的是（ ）。 ①“圆，一中同长也” ②“没有规矩，不成方圆” ③“周三径一” ④“天圆地方” A. ①；③；② B. ①；③；④ C. ③；②；④ D. ①；②；③ 16. 今年宁宁和妈妈的年龄和是一个奇数，再过a年，他们俩的年龄和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 17. 明明在下面的计数器上用6颗珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数 18. 一筐苹果，平均分给6个人，最后剩下2个；平均分给9个人，最后还是剩下2个。这筐苹果最少有（ ）个。 A. 18 B. 20 C. 38 D. 56 19. 乐乐运用转化的策略求涂色部分的面积。其中，方法不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（共28分） 20. 直接写出得数。 21. 怎样简便就怎样算。 22. 解方程。 四、操作题。（共5分） 23. 在下图中分别用阴影表示出米。 24. “圆的周长”是本学期学习的重要内容，下面的方法可以测量圆的直径和周长。 （1）如下图，1元硬币的直径是（ ）厘米。 （2）如下图，以硬币边缘A为起点（点A与0刻度线重合），沿直尺向右滚动一周，点A恰好与点B重合，请在下图的直尺上标出点B的大概位置。 25. 我国古代名著《庄子·天下》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下部分的一半，第三天再截取新剩下部分的一半……这样一直截取下去，永远也截不完。请在下边的正方形中分一分、标一标，表示出这句话的意思。 五、解决实际问题。（共32分） 26. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答） 27. 李老师要将一根长24分米的红彩带和一根长42分米的绿彩带剪成长度一样且没有剩余的短彩带。每根短彩带最长是多少分米？一共剪出几根短彩带？ 28. 工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的。隧道挖通了吗？（请你通过计算说明） 29. 一个底面是圆形的蒙古包，量得它的底面周长是25.12米，这个蒙古包的占地面积是多少平方米？ 30. 一个圆形喷泉的直径是18米，在喷泉周围修一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 31. 下面是某商场去年下半年两种商品销售情况统计表。 7月 8月 9月 10月 11月 12月 商品A 100 200 400 600 900 800 商品B 1000 900 800 700 500 400 某商场去年下半年两种商品销售情况统计图 2025年6月 （1）请根据统计表完成统计图。 （2）纵轴上一个单位长度表示（ ）件，从图中可以看出，（ ）月，商品A销量持续上升。 （3）商品B7月比12月多销售（ ）件。这两种商品一种是T恤衫，一种是羽绒服，由统计图表中的信息推断，商品B是（ ）（填“T恤衫”或“羽绒服”）。 （4）下半年平均每月售出羽绒服（ ）件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $