第四章 几何图形初步 单元测试 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 沪科版七上几何图形初步单元复习卷，120分钟150分，覆盖几何体、直线与角等核心知识，注重基础巩固与能力提升，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|几何体识别、直线性质、角的度量|结合生活实例（如易拉罐识别圆柱），考查空间观念| |填空题|4/20|正方体展开图、线段动态计算、余角补角|分情况讨论（如点在线段上/延长线），培养推理意识| |解答题|9/90|几何体分类、尺规作图、动态几何问题|综合考查作图能力（如作线段和角）、模型应用（点运动问题），发展运算能力与创新意识|

沪科版七上 几何图形初步 培优提升专项测试卷 考试时长：120分钟　　满分：150分 姓名：__________　　班级：__________　　得分：__________ 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分。每题只有一个正确选项） 1. 下列实物中，形状类似于圆柱的是（　） A. 篮球　　　B. 粉笔盒　　　C. 易拉罐　　　D. 金字塔 2. 下列说法中，正确的是（　） A. 射线与直线一样长 B. 经过两点可以画无数条直线 C. 射线 与射线 是同一条射线 D. 经过两点有且只有一条直线 3. 已知线段 ，点 是线段 的中点，则 的长为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 4. 下列角的表示方法中，不能表示同一个角的是（　） A. 与 　　　B. 与 C. 与 　　　D. 与 5. 用度分秒表示为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 6. 已知 ，则 的余角等于（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 7. 如图， 平分 ，，则 的度数为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 8. 已知线段 ，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，则 的长为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 9. 若 与 互余， 与 互余，则 与 的关系是（　） A. 互余　　　B. 互补　　　C. 相等　　　D. 不确定 10. 钟表上 点整时，时针与分针的夹角为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分） 11. 下列图形中，是正方体展开图的序号为__________。 （①"141型"展开图；②"231型"展开图；③"222型"展开图；④"凹字型"图形） 12. 已知线段 ，点 在直线 上，且 ，则 的长为__________。 13. 已知 ， 平分 ，则 __________。 14. 已知一个角的补角比这个角的余角的 倍多 ，则这个角的度数为__________。 三、（本大题共2题，每题8分，共16分） 15.（本题8分） 将下列几何体按要求分类（只写序号）： ① 长方体　　② 球体　　③ 圆柱　　④ 正方体　　⑤ 圆锥　　⑥ 四棱锥 （1）按"柱体、锥体、球体"分类； （2）按"有无顶点"分类。 16.（本题8分） 按要求画图： （1）画直线 ，在直线 上任取一点 ； （2）画射线 ； （3）画线段 ； （4）标出线段 的中点 。 4、 （本大题共2题，每题8分，共16分） 17.（本题8分） 计算： （1）； （2）。 18.（本题8分） 已知线段 ，点 在线段 上，，求 和 的长。 五、（本大题共2题，每题10分，共20分） 19.（本题10分） 已知线段 ，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点。 （1）求 的长； （2）求 的长。 20.（本题10分） 已知 ， 平分 ， 与 互余，求 的度数。 六、（本大题共1题，共12分） 21.（本题12分） 已知 与 互补，且 ，求 、 的度数。 七、（本大题共1题，共12分） 22.（本题12分） 写出尺规作图的完整步骤（不写作法，保留作图痕迹）： （1）作一条线段，使它等于 （其中 ，、 为已知线段）； （2）作一个角，使它等于 （其中 、 为已知角）。 八、（本大题共1题，共14分） 23.（本题14分） 已知线段 ，点 从点 出发沿线段 向点 运动，速度为每秒 个单位长度，设运动时间为 秒。 （1）用含 的代数式表示 的长； （2）当 时，求 的长； （3）若点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，用含 的代数式表示 的长，并说明 的长是否随 的变化而变化。 参考答案与解析 一、选择题（共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D A A C A C C 第1题（4分） 【解析】易拉罐形状类似于圆柱。篮球为球体，粉笔盒为长方体，金字塔为四棱锥。故选C。 第2题（4分） 【解析】射线与直线都可以无限延伸，不能比较长短，A错误；经过两点有且只有一条直线，B错误、D正确；射线 的端点是 ，射线 的端点是 ，不是同一条射线，C错误。故选D。 第3题（4分） 【解析】点 是线段 的中点，。故选B。 第4题（4分） 【解析】 与 的顶点不同（前者顶点为O，后者顶点为A），不能表示同一个角。故选D。 第5题（4分） 【解析】。故选A。 第6题（4分） 【解析】余角 。故选A。 第7题（4分） 【解析】 平分 ，。故选C。 第8题（4分） 【解析】点 是线段 的中点，；点 是线段 的中点，。故选A。 第9题（4分） 【解析】，，故 。故选C。 第10题（4分） 【解析】钟表上3点整时，时针指向3，分针指向12，时针与分针之间相隔3个大格，每个大格为 ，故夹角为 。故选C。 二、填空题（共20分） 第11题（5分） 【答案】①②③ 【解析】正方体展开图有11种，常见类型为"141型""231型""222型"，"凹字型"不是正方体展开图。故填①②③。 第12题（5分） 【答案】 或 【解析】点 在直线 上，分两种情况： ① 点 在线段 上：； ② 点 在线段 的延长线上：。 故 的长为 或 。 第13题（5分） 【答案】 【解析】 平分 ，。 第14题（5分） 【答案】 【解析】设这个角为 ，则补角为 ，余角为 。 由题意：，，，。 三、（共16分） 第15题（8分） 【答案与评分细则】 （1）柱体：①③④；锥体：⑤⑥；球体：②。…………（4分） （2）有顶点：①④⑤⑥；无顶点：②③。…………（4分） 第16题（8分） 【答案与评分细则】 （1）画直线 ，在直线 上任取一点 ；…………（2分） （2）画射线 （以 为端点，过点 ）；…………（2分） （3）画线段 ；…………（2分） （4）标出线段 的中点 。…………（2分） 四、（共16分） 第17题（8分） 【答案与评分细则】 （1）。…………（4分） （2）。…………（4分） 第18题（8分） 【答案与评分细则】 设 ，。…………（2分） ，。…………（3分） ，。…………（3分） 五、（共20分） 第19题（10分） 【答案与评分细则】 （1）点 是线段 的中点， 。…………（5分） （2）点 是线段 的中点， 。…………（2分） 。…………（3分） 第20题（10分） 【答案与评分细则】 平分 ，。…………（4分） 与 互余， 。…………（3分） ，。…………（3分） 六、（共12分） 第21题（12分） 【答案与评分细则】 设 ，。…………（4分） 与 互补，。…………（2分） ，，。…………（3分） ，。…………（3分） 七、（共12分） 第22题（12分） 【答案与评分细则】 （1）作线段等于 ： ① 作射线 ；…………（1分） ② 在射线 上顺次截取 ，，则 ；…………（2分） ③ 在线段 上截取 ，则 ；…………（2分） ④ 线段 即为所求作的线段。…………（1分） （2）作角等于 ： ① 作射线 ；…………（1分） ② 以已知角 的顶点为圆心，任意长为半径画弧，交 两边于两点；以点 为圆心，同样长为半径画弧，交射线 于一点；以该点为圆心，以两交点间的距离为半径画弧，与前弧相交于一点，连接 ，则 ；…………（2分） ③ 以点 为顶点， 为一边，在 外部作 （作法同上）；…………（2分） ④ 则 ，即为所求作的角。…………（1分） 八、（共14分） 第23题（14分） 【答案与评分细则】 （1）。…………（3分） （2）当 时，，…………（2分） 。…………（2分） （3），。…………（2分） 点 是 的中点，；…………（1分） 点 是 的中点，；…………（1分） 。…………（2分） 的长恒为 ，不随 的变化而变化。…………（1分） 学科网（北京）股份有限公司 $