第四章 几何图形初步 基础检测测试 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

**基本信息** 沪科版七上“几何图形初步”单元复习卷，立足基础检测，通过10类题型覆盖直线、角、立体图形等核心知识，融合空间观念与几何直观，适配七年级单元学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题40分|球体识别、直线性质、角的概念|以“两点确定一条直线”考抽象能力，结合生活实例（如乒乓球）强化几何直观| |填空题|4题20分|立体图形名称、线段比例、补余角计算|开放题（如写立体图形名称）培养创新意识，方程思想解补角问题渗透推理能力| |解答题|8题90分|立体图形分类、尺规作图、动点问题|第23题动点问题结合代数表达与几何位置，体现应用意识；尺规作图步骤考查数学语言表达|

沪科版七上 几何图形初步 基础检测专项测试卷 考试时长：120分钟　　满分：150分 姓名：__________　　班级：__________　　得分：__________ 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分。每题只有一个正确选项） 1. 下列物体中，形状类似于球体的是（　） A. 乒乓球　　　B. 粉笔盒　　　C. 数学课本　　　D. 易拉罐 2. 下列说法中，正确的是（　） A. 射线是直线的一半 B. 直线 与直线 是同一条直线 C. 射线 与射线 是同一条射线 D. 线段 与线段 是两条不同的线段 3. 在墙上钉一根木条，至少需要钉几颗钉子才能使它固定？（　） A. 颗　　　B. 颗　　　C. 颗　　　D. 颗 4. 已知线段 ，点 在线段 上，且 ，则 的长为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 5. 下列关于角的说法中，正确的是（　） A. 角是由两条射线组成的图形 B. 角的大小与边的长短有关 C. 角的大小与两条边张开程度有关 D. 角的两条边是线段 6. 用度分秒表示为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 7. 已知 ，则 的补角等于（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 8. 若 ，，则 与 的大小关系为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 无法比较 9. 已知线段 ，点 是线段 的中点，则 的长为（　） A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 10. 若 与 互余， 与 互余，则 与 的关系是（　） A. 互余　　　B. 互补　　　C. 相等　　　D. 不确定 二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分） 11. 写出一个你熟悉的立体图形的名称：__________。 12. 已知线段 ，点 在线段 上，且 ，则 __________。 13. 已知 ，射线 在 内部，且 ，则 __________。 14. 已知一个角的补角是这个角的余角的 倍，则这个角的度数为__________。 三、（本大题共2题，每题8分，共16分） 15.（本题8分） 指出下列实物分别类似于哪种立体图形： （1）足球； （2）粉笔盒； （3）金字塔； （4）铅笔的笔杆（近似）。 16.（本题8分） 已知平面内有三点 、、，按要求回答下列问题： （1）过点 和点 能画几条直线？ （2）以点 为端点，过点 能画几条射线？ （3）连接点 和点 能画几条线段？ （4）过平面内三点中的任意两点画直线，最多能画几条？ 四、（本大题共2题，每题8分，共16分） 17.（本题8分） 已知线段 ，点 在线段 上，且 ，求 的长。 18.（本题8分） 计算： （1）； （2）。 五、（本大题共2题，每题10分，共20分） 19.（本题10分） 已知线段 ，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点。 （1）求 的长； （2）求 的长。 20.（本题10分） 已知 ，射线 平分 ，射线 平分 。 （1）求 的度数； （2）求 的度数。 六、（本大题共1题，共12分） 21.（本题12分） 已知 与 互补，且 比 大 ，求 、 的度数。 七、（本大题共1题，共12分） 22.（本题12分） 写出尺规作图的完整步骤： （1）作一条线段等于已知线段 ； （2）作一个角等于已知角 。 八、（本大题共1题，共14分） 23.（本题14分） 已知线段 ，点 从点 出发沿线段 向点 运动，速度为每秒 个单位长度；同时点 从点 出发沿线段 向点 运动，速度为每秒 个单位长度。设运动时间为 秒。 （1）用含 的代数式表示 和 的长； （2）当 时，求 的长； （3）当 、 两点相遇时，求 的值和相遇点距点 的距离。 参考答案与解析 一、选择题（共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B C A B A B C 第1题（4分） 【解析】乒乓球形状类似于球体。粉笔盒类似于长方体，数学课本类似于长方体，易拉罐类似于圆柱。故选A。 第2题（4分） 【解析】射线和直线都可以无限延伸，不能比较长短，A错误；直线 与直线 是同一条直线，B正确；射线 的端点是 ，射线 的端点是 ，不是同一条射线，C错误；线段 与线段 是同一条线段，D错误。故选B。 第3题（4分） 【解析】"两点确定一条直线"，在墙上钉一根木条，至少需要钉2颗钉子才能固定。故选B。 第4题（4分） 【解析】。故选B。 第5题（4分） 【解析】角是由有公共端点的两条射线组成的图形，A错误（漏"公共端点"）；角的大小与边的长短无关，与两条边张开程度有关，B错误、C正确；角的两条边是射线，不是线段，D错误。故选C。 第6题（4分） 【解析】。故选A。 第7题（4分） 【解析】补角 。故选B。 第8题（4分） 【解析】，，故 。故选A。 第9题（4分） 【解析】点 是线段 的中点，。故选B。 第10题（4分） 【解析】，，，，故 。故选C。 二、填空题（共20分） 第11题（5分） 【答案】球体（或长方体、正方体、圆柱、圆锥等） 【解析】写出一个常见立体图形的名称即可。 第12题（5分） 【答案】 【解析】设 ，则 。，。 第13题（5分） 【答案】 【解析】。 第14题（5分） 【答案】 【解析】设这个角为 ，则补角为 ，余角为 。 由题意：，，，。 三、（共16分） 第15题（8分） 【答案与评分细则】 （1）足球类似于球体。…………（2分） （2）粉笔盒类似于长方体（或正方体）。…………（2分） （3）金字塔类似于四棱锥。…………（2分） （4）铅笔的笔杆近似于圆柱。…………（2分） 第16题（8分） 【答案与评分细则】 （1）过点 和点 能画 条直线（两点确定一条直线）。…………（2分） （2）以点 为端点，过点 能画 条射线。…………（2分） （3）连接点 和点 能画 条线段。…………（2分） （4）过平面内三点中的任意两点画直线，最多能画 条（三点不在同一直线上时）。…………（2分） 四、（共16分） 第17题（8分） 【答案与评分细则】 。…………（8分） 第18题（8分） 【答案与评分细则】 （1）。…………（4分） （2）。…………（4分） 五、（共20分） 第19题（10分） 【答案与评分细则】 （1）点 是线段 的中点， 。…………（5分） （2）点 是线段 的中点， 。…………（5分） 第20题（10分） 【答案与评分细则】 （1） 平分 ， 。…………（5分） （2） 平分 ， 。…………（5分） 六、（共12分） 第21题（12分） 【答案与评分细则】 设 ，则 。…………（3分） 与 互补，。…………（3分） ，，。…………（3分） ，。…………（3分） 七、（共12分） 第22题（12分） 【答案与评分细则】 （1）作一条线段等于已知线段： ① 作射线 ；…………（2分） ② 以 为圆心，以已知线段 的长度为半径画弧，交射线 于点 ；…………（2分） ③ 则线段 即为所求作的线段。…………（2分） （2）作一个角等于已知角： ① 作射线 ；…………（2分） ② 以已知角 的顶点为圆心，任意长为半径画弧，交 的两边于两点；以点 为圆心，同样长为半径画弧，交射线 于一点；…………（2分） ③ 以该交点为圆心，以已知角两边上两交点间的距离为半径画弧，与前弧相交于一点；过点 和该交点作射线 ，则 即为所求作的角。…………（2分） 八、（共14分） 第23题（14分） 【答案与评分细则】 （1），。…………（4分） （2）当 时，，。…………（2分） 。…………（2分） （3）当 、 相遇时，。…………（2分） 即 ，，。…………（2分） 相遇点距点 的距离为 。…………（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $