18.2 第1课时 分式的乘法与除法 作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本练习针对初中数学“分式的乘法与除法”新授课，设单选8题、填空4题、解答5题，通过基础巩固-能力提升-综合拓展三层设计，实现从单一运算到实际应用的知识进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|分式乘除基本运算、有意义条件|单选1-5直接考查运算法则，填空9-10强化符号处理，夯实运算基础| |能力提升|运算辨析、实际应用|单选6接力游戏诊断步骤错误，填空11结合航行情境，培养推理与应用意识| |综合拓展|化简求值、跨知识迁移|解答15错解分析体现结果不变性，17结合乘法公式拓展，发展创新思维|

18.2 第1课时 分式的乘法与除法 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共8题) 1．计算÷的结果是 (   ) A. m-1 B. -m+1 C. -mn+m D. -mn-n 2．现有A,B两个圆,圆A的半径为(a>6),圆B的半径为,则圆A的周长是圆B周长的 (   ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 3．使式子÷有意义的x的值要满足 (   ) A. x≠3且x≠-2 B. x≠3且x≠4 C. x≠3且x≠-3 D. x≠-2,x≠3且x≠4 4．计算(-)÷的结果是 (   ) A. -x-1 B. -x+1 C. - D. 5．若÷的计算结果为正整数,则对a值的描述最准确的是 (   ) A. a为自然数 B. a为大于0的偶数 C. a为大于1的奇数 D. a为正整数 6．老师设计了一种接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 (   ) A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 7．计算·(-)·(-)的结果是 (   ) A. - B. C. - D. - 8．若分式 有意义，则 的取值范围是（   ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 且 二、填空题(共4题) 9．计算·的结果为       .  10．计算b(a-b)÷的结果为       .  11．一艘船顺流航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航速的,那么这艘船逆流航行t小时走了       千米.  12．计算    ． 三、解答题(共5题) 13．先化简,再求值:÷,其中a=-5. 14．计算:(1)(-2x3z)·(-); (2)÷. 15．有这样一道题:计算÷-x的值,其中x=2 027.甲同学把条件“x=2 027”错抄成“x=2 072”,但他的计算结果也是正确的,你说这是怎么回事?试一试,你就会有收获. 16．老师在黑板上书写了一个式子的正确计算过程,随后用手遮住了原式子的一部分,如图: (-)÷=. (1)求被手遮住部分的式子,并将其化简. (2)原式的值能等于-1吗?请判断并说明理由. 17．(1)计算:(a+2)(a2-2a+4)=   ; (2x+y)·(4x2-2xy+y2)=    .  （2）上面的整式乘法计算结果很简洁,从中发现一个新的乘法公式,请用含a,b的式子表示:　　　　　　　　　　　　　. (3)下列各式能用该乘法公式计算的是　　　　　　　 　. A.(a+3)(a2-3a+9) B.(2m+n)(2m2+2mn+n2) C.(4-x)(16+4x-x2) D.(m-n)(m2+2mn+n2) (4)利用所学知识以及(2)所得等式,化简代数式:÷. 试卷答案 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】D 【解析】本题考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件，据此求解即可． 解：∵分式 有意义， ∴ ， 解得 且 且 ， 故选D． 9．【答案】-2 10．【答案】ab2 11．【答案】 12．【答案】 【解析】本题考查的是分式的乘法运算，根据分式的乘法运算法则计算即可． 解： . 13．【答案】;3. 【解析】÷=·=.当a=-5时,原式==3. 14．【答案】(1). (2). 【解析】(1)原式=·==. (2)原式=· ==. 15．【答案】答案见解析 【解析】原式=·-x =x-x=0. ∵化简后的结果不含字母x, ∴甲同学把条件“x=2 027”错抄成“x=2 072”,但他的计算结果也是正确的. 16．【答案】(1). (2)不能. 【解析】(1)设被手遮住部分的式子为A. 由题意得×=, (A-)×=, A-=, 则A=+=. (2)不能. 理由:若原式的值能等于-1, 则=-1,即x=0, 但是,当x=0时,原式中的除数=0,原式无意义, 所以原式的值不能等于-1. 17．【答案】见解析 【解析】解:(1)a3+8;8x3+y3. (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3. (3)A. (4)÷ =· =m-n. 学科网（北京）股份有限公司 $