专题04 多边形的面积（解决问题专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，以生活实际问题为载体，构建从单一图形到组合图形的递进式训练体系，强化几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平行四边形面积|10题|含底高直接应用、已知面积反求量、中间含小路等变式|从面积公式推导到实际场景应用，渗透单位换算与空间扣除思想| |三角形面积|10题|涉及正反两面计算、单位换算（公顷）、生活场景（广告牌、菜地）|强化面积公式灵活运用，培养量感与运算能力| |梯形面积|10题|含靠墙围篱笆、中间小路面积扣除、综合应用题|结合梯形特性，训练图形分解与条件转化思维| |组合图形面积|10题|需分解为基本图形计算，含不规则图形、实际场景（展台、风筝）|提升几何直观与空间观念，体现数学眼光与思维的综合应用|

（新教材）人教版五年级数学上册解决问题专项训练 专题04：多边形的面积 考点01：平行四边形面积 1．利用“无土栽培”技术立体种植蔬菜，平均每平方米可种植260棵蔬菜。现有一块形状为平行四边形的闲置地，底是2.5米，高是1.2米。如果在这块闲置地进行无土栽培，可以种植蔬菜多少棵？ 【答案】780棵 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，然后根据题意，每平方米可种植260棵蔬菜，所以总种植量＝平行四边形的面积×平均每平方米可种植的棵数，代入数值，即可得解。 【详解】2.5×1.2×260 ＝3×260 ＝780（棵） 答：可以种植蔬菜780棵。 2．一个平行四边形果园，经测量该平行四边形的底为50米，高40米，每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【答案】200棵 【分析】已知平行四边形的底为50米，高40米，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，先计算出果园的总面积，再除以每棵果树占地的面积，即可得到果树的棵数。 【详解】50×40÷10 ＝2000÷10 ＝200（棵） 答：这个果园共有200棵果树。 3．学校小农场有一块平行四边形地，底是6米，高是2.4米。小农场社团的同学们打算种植西红柿，如果每棵西红柿占地0.2平方米，至少要准备多少棵西红柿苗？ 【答案】72棵 【分析】先计算平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高；西红柿苗的数量用总面积除以每棵西红柿占地面积即可。 【详解】6×2.4＝14.4（平方米） 14.4÷0.2＝72（棵） 答：至少要准备72棵西红柿苗。 4．一块平行四边形菜地两边分别是20米和14米，其中一边上的高为16米，每平方米可以收获20千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克白菜？ 【答案】4480千克 【分析】已知平行四边形的两组对边长度分别为20米、14米，一条边上的高是16米，由于平行四边形一条边上的高一定小于另外一条边，16米＞14米，16米＜20米，则14米的边上的高是16米；运用平行四边形面积＝底×高，可计算出菜地面积，再乘每平方米收获白菜的质量即可。 【详解】14×16×20 ＝224×20 ＝4480（千克） 答：这块菜地一共可以收获4480千克白菜。 5．如下图，一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要20元，铺好这块草坪大约需要多少元？ 【答案】3420元 【分析】依据平行四边形面积＝底×高。先求出底为20米、高为9米的整个平行四边形（包含石子路）的面积，再减去底为1米、高为9米的石子路（平行四边形）的面积，得到草坪的实际面积，最后根据每平方米20元的费用求出总费用。 【详解】（20×9－1×9）×20 ＝（180－9）×20 ＝171×20 ＝3420（元） 答：铺好这块草坪大约需要3420元。 6．有一块面积为300平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，（如下图所示）小路的面积是多少平方米？ 【答案】22.5平方米 【分析】根据题意，先利用平行四边形的面积公式“平行四边形面积＝底×高”求出草地的高，此高即为小路的高；再依据该公式计算小路的面积，据此解答。 【详解】300÷20＝15（米） 1.5×15＝22.5（平方米） 答：小路的面积是22.5平方米。 7．一个平行四边形果园，底为200米，高为80米。如果每平方米收入100元，那么这个果园一共可以收入多少元？ 【答案】1600000元 【分析】根据平行四边形的面积，先求出这个果园的面积是多少平方米，然后再乘每平方米的收入即可。 【详解】 （元） 答：这个果园一共可以收入1600000元。 8．一块平行四边形的菜地，底是20米，高是底的1.5倍，如果每平方米能收菜12千克，这块地一共能收菜多少千克？ 【答案】7200千克 【分析】由题意知：高是底的1.5倍，则底×1.5＝高，再根据平行四边形的面积＝底×高，计算出平行四边形的面积，再乘每平方米能收菜12千克即可。 【详解】20×（20×1.5）×12 ＝20×30×12 ＝600×12 ＝7200（千克） 答：这块地一共能收菜7200千克。 9．有一个平行四边形广告牌，高120分米，底180分米。现在要在它的正反面均匀地涂上油漆，平均每平方米需要2千克油漆，一共需要准备多少千克的油漆？ 【答案】864千克 【分析】这个平行四边形的高120分米，底180分米，根据平行四边形的面积公式即可求出面积，用求出的平行四边形的面积乘2即可求出需要涂油漆的面积； 利用1平方米＝100平方分米，将面积进行换算，用换算后需要涂漆的面积乘每平方米需要的油漆2千克，即可求出一共需要的油漆重量。 【详解】120×180×2＝21600×2＝43200（平方分米） 43200÷100＝432（平方米） 432×2＝864（千克） 答：一共需要准备864千克的油漆。 10．张大伯家有一块平行四边形的白菜地，两条邻边的长分别是40米和50米，其中一条高是45米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 【答案】20000棵 【分析】平行四边形底边是50米，斜边是40米，这样底边所对的高就会比40小，不符合题目条件，则平行四边形的底边是40米，斜边是50米，底边所对的高是45米。 平行四边形面积＝底×高，1平方米＝100平方分米，最后用平行四边形的面积除以每棵白菜的占地面积，就可以得到这块地一共可以种的白菜棵数。 【详解】40×45＝1800（平方米） 1800×100＝180000（平方分米），则1800平方米＝180000平方分米。 180000÷9＝20000（棵） 答：这块地一共可以种白菜20000棵。 考点03：梯形面积 11．如图，一个三角形风筝的面积是1300平方厘米，笑笑想沿着虚线安装一根木条加固，这根木条的长度是多少厘米？ 【答案】65厘米 【分析】看图可知，安装的这根木条相当于三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，列式解答即可。 【详解】1300×2÷40 ＝2600÷40 ＝65（厘米） 答：这根木条的长度是65厘米。 12．广告公司制作一块三角形的广告牌，底是4米，高是5米，制作广告牌的材料每平方米20.5元，制作这个广告牌需要多少钱？ 【答案】205元 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这个广告牌的面积，然后再乘每平方米的费用即可。 【详解】4×5÷2×20.5 ＝10×20.5 ＝205（元） 答：制作这个广告牌需要205元。 13．东山村积极进行新农村建设，不断改善村民生活环境。现要把一块底50米，高48米的三角形空地地面铺设塑胶材料，改造成健身场所。铺设每平方米塑胶材料需要12元，铺设这个健身场所一共需要多少元？ 【答案】14400元 【分析】先根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2求出三角形空地的面积，再用面积乘每平方米塑胶材料的价格求总费用，据此解答。 【详解】50×48÷2×12 ＝2400÷2×12 ＝1200×12 ＝14400（元） 答：铺设这个健身场所一共需要14400元。 14．一块三角形菜地的底是18米，高是8米，每平方米收蔬菜125千克，这块菜地一共收蔬菜多少千克？ 【答案】9000千克 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，先求出菜地的面积。再根据蔬菜总重量＝每平方米收的蔬菜重量×三角形面积，求出这块菜地一共收蔬菜多少千克。代入数据进行计算即可。 【详解】18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 125×72＝9000（千克） 答：这块菜地一共收蔬菜9000千克。 15．一个三角形广告牌，底是50分米，高是30分米。将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷漆400克，准备5千克白漆够不够？ 【答案】不够 【分析】依据“三角形面积公式S＝ah”，把底50分米、高30分米代入算出广告牌一面的面积为750平方分米，再乘2得到正反两面的总面积1500平方分米；依据“1平方米＝100平方分米”将总面积换算为15平方米，接着依据“总用漆量＝每平方米用漆量×面积”，用15乘400得出需6000克白漆，再依据“1千克＝1000克”换算为6千克，最后与准备的白漆进行比较即可解答。 【详解】50×30÷2×2＝1500（平方分米） 1500平方分米＝15平方米 15×400＝6000（克）＝6千克 6千克＞5千克            答：准备5千克白漆不够。 16．一块三角形的玻璃，它的底70厘米，高60厘米，这块玻璃的面积是多少平方厘米？如果每平方分米玻璃的价钱是10元，买这块玻璃要用多少元？ 【答案】2100平方厘米；210元 【分析】利用三角形面积＝底×高÷2计算玻璃的面积，注意题目中底和高的单位是厘米，因此面积单位为平方厘米。接着将面积转换为用平方分米作单位（1平方分米＝100平方厘米），再用面积乘每平方分米的价格，得到总费用。 【详解】70×60÷2 ＝4200÷2 ＝2100（平方厘米） 2100平方厘米＝21平方分米 21×10＝210（元） 答：这块玻璃的面积是2100平方厘米，买这块玻璃要用210元。 17．幸福庄园内有一个近似三角形的鱼塘，平均每公顷可收获9200千克鱼。这个鱼塘大约能收获多少千克鱼？ ​ 【答案】27600千克 【分析】已知鱼塘是一个底为240米、高为250米的近似三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出鱼塘的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算成以“公顷”作单位，然后用平均每公顷收获鱼的质量乘鱼塘的面积，求出这个鱼塘能收获鱼的总质量。 【详解】240×250÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 9200×3＝27600（千克） 答：这个鱼塘大约能收获27600千克鱼。 18．一块三角形花圃，底是25米，高20.8米，平均每平方米可产鲜花50枝，这块花圃可以产鲜花多少枝？ 【答案】13000枝 【分析】已知三角形花圃的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出花圃的面积，再乘平均每平方米可产鲜花的枝数，求出这块花圃可以产鲜花的总枝数。 【详解】25×20.8÷2 ＝520÷2 ＝260（平方米） 260×50＝13000（枝） 答：这块花圃可以产鲜花13000枝。 19．在城郊结合处有一个三角形的公园，底边长800米，底边长是高的2倍。这个公园的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】160000平方米；合16公顷 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。用三角形的底除以2求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数据求出三角形的面积； 1公顷＝10000平方米，平方米转化成公顷，是低级单位转化为高级单位，需要除以进率10000，小数点向左移动四位； 据此解答。 【详解】800÷2＝400（米） 800×400÷2 ＝320000÷2 ＝160000（平方米） 因为160000÷10000＝16，所以160000平方米＝16公顷    答：这个公园的面积是160000平方米，合16公顷。 20．一块近似三角形的水稻田，底400米，高150米，这块水稻田的面积是多少公顷？如果每公顷稻田可以收水稻7000千克，这块田能收20吨水稻吗？ 【答案】3公顷；能 【分析】根据三角形的面积公式，代入数据算出三角形水稻田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把结果换算成用“公顷”作单位；用水稻田的面积乘7000千克，得到这块田能收水稻多少千克，再根据1吨＝1000千克，把结果换算成用“吨”作单位，再与20吨比较大小即可。 【详解】 （平方米） 30000平方米＝3公顷 7000×3＝21000（千克） 21000千克＝21吨 21吨＞20吨 答：这块水稻田的面积是3公顷。这块田能收20吨水稻。 考点02：三角形面积 21．为宣传家乡冰雪，文旅局在高铁站广告宣传墙面上设计一块主题为“冰雪江湖遇见鸡西”的梯形广告牌，上底是15.6米，下底是15.4米，高是7.4米。如果要粉刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，请你帮忙算一算共需要多少千克油漆？ 【答案】57.35千克 【分析】梯形的面积为，代入数据可得出梯形广告牌的面积。用每平方米用油漆量乘梯形广告牌的面积，据此可算出需要油漆的总量。 【详解】梯形广告牌的面积： ＝114.7（平方米） 所用油漆总量： 0.5×114.7＝57.35（千克） 答：共需要57.35千克油漆。 22．有一梯形稻田，上底是130米，下底是270米，高是80米，共收稻谷13.6吨，这块稻田有多少公顷？平均每公顷收多少吨稻谷？（1公顷＝10000平方米） 【答案】1.6公顷；8.5吨 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形稻田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，统一单位。收的稻谷总吨数÷稻田公顷数＝平均每公顷收的稻谷吨数。 【详解】（130＋270）×80÷2 ＝400×80÷2 ＝16000（平方米） 16000平方米＝1.6公顷 13.6÷1.6＝8.5（吨） 答：这块稻田有1.6公顷，平均每公顷收8.5吨稻谷。 23．下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用篱笆围起来。已知饲养场的面积是6400平方米，围这个饲养场共需篱笆长多少米？ 【答案】米 【分析】由题意可知，饲养场的平面图形为梯形，而且篱笆的高为米，根据梯形的面积公式（上底下底）高可以先反求出上底和下底的和。又因为篱笆的长度上＋下底＋高求解出来即可。 【详解】 （米） 篱笆长：（米） 答：围这个饲养场共需篱笆长米。 24．王阿姨和刘阿姨各自用塑料网绳一面靠墙围了一个鸡圈（如下图）。王阿姨围鸡圈用去48米塑料网绳；刘阿姨围鸡圈用去36米塑料网绳。谁围的鸡圈面积大？大多少平方米？ 【答案】王阿姨围的鸡圈面积大，大8平方米。 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别算出她们围成的梯形的面积，再算出面积差。 【详解】王阿姨：（48－12）×9÷2 ＝36×9÷2 ＝162（平方米） 刘阿姨：（36－14）×14÷2 ＝22×14÷2 ＝154（平方米） 162－154＝8（平方米） 答：王阿姨围的鸡圈面积大，大8平方米。 25．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放30克氧气。新颖小区有一块梯形草坪（如图），中间有一条1米宽的长方形小路。这块草坪一天能释放多少克氧气？ 【答案】4050克 【分析】先计算实际草坪的面积，用梯形的上底和下底分别减小路的宽，得到草坪实际的上底和下底，根据梯形面积公式代入数据计算。再根据 “每平方米释放 30 克氧气” ，用草坪面积乘30求出总释放量。 【详解】12－1＝11（米） 20－1＝19（米） （11＋19）×9÷2×30 ＝30×9÷2×30 ＝270÷2×30 ＝135×30 ＝4050（克） 答：这块草坪一天能释放 4050 克氧气。 26．一个果园的形状是梯形。它的上底是150米，下底是180米，高是40米。每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【答案】660棵 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可求得梯形的面积。再根据每棵果树占地10平方米，用总的面积除以每棵果树占地面积，即可求得这个果园共有果树多少棵。 【详解】（150＋180）×40÷2 ＝330×40÷2 ＝13200÷2 ＝6600（平方米） 6600÷10＝660（棵） 答：这个果园共有果树660棵。 27．小康村有一块梯形麦田，上底长18.5米，比下底短3米，比高短11.5米。共施肥120千克，平均每平方米施肥多少千克？ 【答案】0.2千克 【分析】根据梯形面积公式计算麦田面积，再用总施肥量除以面积。题目中上底18.5米，比下底短3米，故下底为18.5＋3＝21.5米；上底比高短11.5米，故高为18.5＋11.5＝30米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算面积后，用总施肥量120千克除以面积即可。 【详解】下底长度：18.5＋3＝21.5（米） 高：18.5＋11.5＝30（米） 梯形面积：（18.5 ＋ 21.5）×30 ÷ 2 ＝40×30÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方米） 平均每平方米施肥量：120÷600＝0.2（千克） 答：平均每平方米施肥0.2千克。 28．用48米的长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？如果照每平方米地一年能收入20元计算，这块菜地一年能收入多少元？ 【答案】288平方米；5760元 【分析】观察图形可知，用48米长的篱笆靠墙围成了一个直角梯形的菜地，梯形的高是24米；先用篱笆的总长减去24米，求出梯形的上底与下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个菜地的面积，再乘每平方米地一年的收入，即是这块菜地一年的总收入。 【详解】（48－24）×24÷2 ＝24×24÷2 ＝288（平方米） 20×288＝5760（元） 答：这块菜地的面积是288平方米，这块菜地一年能收入5760元。 29．一个直角梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长6厘米，就得到一个平行四边形，且面积增加15平方厘米，这个直角梯形面积是多少平方厘米？ 【答案】30平方厘米 【分析】因为下底是上底的3倍，上底延长6厘米得到平行四边形，平行四边形对边相等，所以上底比下底少的部分就是6厘米。上底长度为：6÷（3－1）＝3（厘米）。下底长度为：3×3＝9（厘米）。上底延长6厘米，面积增加15平方厘米，增加的部分是一个三角形，这个三角形的底就是延长的6厘米。根据三角形面积公式，可求出高（也就是梯形的高）为：15×2÷6＝5（厘米）。根据梯形面积公式，代入数据计算可得梯形面积。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） 15×2÷6 ＝30÷6 ＝5（厘米） （3＋9）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 答：这个直角梯形面积是30平方厘米。 30．一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块装饰牌（每平方米需用油漆2千克），100千克油漆够不够？ 【答案】不够 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形装饰牌的面积；再乘每平方米需用的油漆质量2千克，得到一共需要的油漆质量；最后与100千克油漆比较大小即可。 【详解】（16＋22）×3÷2 ＝38×3÷2 ＝114÷2 ＝57（平方米） 57×2＝114（千克） 114＞100 答：100千克油漆不够。 考点04：组合图形的面积 31．某单位计划在下面这块空地上种植草坪，每平方米草坪按6元计算，该单位筹集8万元资金够不够？请计算说明。 【答案】 够；80×40÷2×2＋120×80＝12800（平方米），6×12800＝76800（元），76800＜80000，8万元资金够。 【分析】由图可知，该空地可以分成三部分，中间是长120米、宽80米的长方形，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；两边是两个相同的三角形，底是80米、高是40米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出1个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积和，再与长方形面积相加，即可求出种植草坪的总面积。 每平方米草坪按6元计算，用每平方米草坪的价格乘总面积即可求出总费用，再与筹集的8万元总资金作比较。据此解答。 【详解】80×40÷2×2 ＝3200÷2×2 ＝1600×2 ＝3200（平方米） 120×80＝9600（平方米） 3200＋9600＝12800（平方米） 6×12800＝76800（元） 8万元＝80000元 76800＜80000 答：该单位筹集8万元资金够。 32．学校要盖一间库房，库房一面墙的平面图如下图。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 【答案】3200块 【分析】先求出这个房子的面积，可以把这个房子看成一个三角形和一个长方形面积的和，根据三角形的面积＝底×高÷2，根据长方形的面积＝长×宽，三角形面积＋长方形面积＝面积和，再用面积和×80即可求解。 【详解】5×7＋5×2÷2 ＝35＋10÷2 ＝35＋5 ＝40（平方米） 40×80＝3200（块） 答：砌这面墙至少要用3200块砖。 33．“耐寒唯有东篱菊，金粟初开晓更清。”菊花深受人们喜爱，花田村准备举办菊花展，下图是搭建展台的平面图，这个展台的占地面积是多少平方米？ 【答案】19平方米 【分析】如图所示，这个展台由一个三角形和一个正方形组成，三角形的底是4米，高是1.5米，利用“”求出三角形的面积，正方形的边长是4米，利用“”求出正方形的面积，这个展台的占地面积＝三角形的面积＋正方形的面积，据此解答。 【详解】4×1.5÷2＋4×4 ＝6÷2＋16 ＝3＋16 ＝19（平方米） 答：这个展台的占地面积是19平方米。 34．如图是王伯伯家的菜地示意图（单位：米），这块地的面积是多少平方米？ 【答案】1575平方米 【分析】如图所示添加辅助线，可以把这块地切割成：上底为30米、下底为60米、高为15米的梯形和边长为30米的正方形，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，正方形的面积公式S＝a2，分别算出梯形的面积和正方形的面积后再相加，即可求出这块地的面积。 【详解】（30＋60）×15÷2＋30×30 ＝90×15÷2＋30×30 ＝675＋900 ＝1575（平方米） 答：这块地的面积是1575平方米。 35．下图是一个风筝的简易轮廓框架图，在这个框架上贴上布料就制成了一个风筝，算一算这个风筝至少要用去多少平方分米的布料？（可以先在图中分一分、画一画） 【答案】31平方分米 【分析】如图：把这个风筝的简易轮廓框架图拆分成左边三角形，中间长方形，右边三角形。 由图可知，左右两边的2个三角形相同，三角形的底是4分米、高是2.5分米，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出左边三角形的面积，再乘2求出左右两边2个三角形的面积和； 中间长方形长1.5＋4＋1.5＝7分米、宽3分米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积； 最后将它们的面积相加即可。 【详解】4×2.5÷2×2 ＝10÷2×2 ＝5×2 ＝10（平方分米） 1.5＋4＋1.5 ＝5.5＋1.5 ＝7（分米） 7×3＝21（平方分米） 10＋21＝31（平方分米） 答：这个风筝至少要用去31平方分米的布料。 36．一块长30米、宽20米的长方形草坪中间有两条宽2米的石子路（如图）。如果铺1平方米草坪需要15元，铺好这块草坪需要多少元？ 【答案】7560元 【分析】根据题意，先计算去掉石子路后草坪的长和宽，长是原来的长减去石子路的宽，宽是原来的宽减去石子路的宽；再计算草坪的面积，即新的长乘新的宽；然后计算总费用，即草坪面积乘每平方米的价格，据此解答。 【详解】30－2＝28（米）   20－2＝18（米） 28×18×15 ＝504×15 ＝7560（元） 答：铺好这块草坪需要7560元。 37．一块梯形菜地，分别种了白菜和萝卜（如下图），请你算一算白菜和萝卜各种了多少平方米？ 【答案】白菜：20×16＝320（m2）      萝卜：（45－20）×16÷2＝200（m2） 【分析】根据图示，梯形菜地中划分了白菜地以及萝卜地，而白菜地的图形为平行四边形，萝卜地为三角形，求白菜和萝卜各种了多少平方米即把平行四边形以及三角形的面积计算出来即可。 【详解】白菜： 萝卜： 答：白菜种了320平方米，萝卜种了200平方米。 38．五（1）班因教室干净整洁获得了恒星班级的称号，并得到了一面流动红旗（如下图），这面流动红旗的面积是多少平方厘米？ 【答案】1840平方厘米 【分析】由图可知，这面流动红旗是由一个长是5分米、宽是4分米的长方形的面积减去一个底是4分米、高是8厘米的三角形，根据长方形的面积＝长×宽、三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入即可，注意单位换算。 【详解】5×4＝20（平方分米） 8厘米＝0.8分米 4×0.8÷2 ＝3.2÷2 ＝1.6（平方分米） 20－1.6＝18.4（平方分米） 18.4平方分米＝1840平方厘米 答：这面流动红旗的面积是1840平方厘米。 39．高铁“子弹头火车”因流线型车头得名，设计旨在降低风阻、提升速度和能效。如图是高铁车厢头侧面的简笔画，为了方便算出它的大概面积，同学们将它进行了简化， （1）你认同下面的计算方法吗？说明理由。 算式：37×3－（3－0.5）×（37－27） （2）请用你的方法计算它的大概面积。 【答案】（1）不认同；算式中37×3表示长方形的面积，三角形面积实际应为：（3－0.5）×（37－27）÷2，而它的算式中忘记除以2，导致计算面积小于实际面积（理由答案不唯一） （2）98.5平方米 【分析】（1）该题是用长方形的面积减去底是（3－0.5）米、高是（37－27）米的三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2进行判断即可。 （2）如图： 把它分割成一个长方形和一个梯形，长方形的长为27米、宽为3米；梯形的上底是0.5米、下底是3米，高是37－27＝10（米），根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相关数据解答即可。 【详解】（1）答：不认同，因为算式中37×3表示长方形的面积，三角形面积实际应为：（3－0.5）×（37－27）÷2，而它的算式中忘记除以2，导致计算面积小于实际面积。（理由答案不唯一） （2）27×3＋（0.5＋3）×（37－27）÷2 ＝81＋3.5×10÷2 ＝81＋35÷2 ＝81＋17.5 ＝98.5（平方米） 答：图形的大概面积为98.5平方米。 40．为增加学生的劳动实践机会，学校利用闲置空地，建起一块“种植园”作为劳动实践基地，形状如图。 （1）这块“种植园”的面积是多少平方米？ （2）这块地的左边三角形部分用来种植向日葵，同学们查阅资料发现每株向日葵占地15平方分米时长势最好，这块三角形地可以种多少株向日葵？ 【答案】（1）1330平方米 （2）1400株 【分析】（1）根据图示，这块“种植园”的面积等于底是40米，高是28米的平行四边形的面积，加底是35米，高是12米的三角形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高和三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 （2）根据题意，用这块地的左边三角形的面积，除以每株向日葵占地面积，注意单位换算，低级单位转化为高级单位用除法，1平方米＝100平方分米，解答即可。 【详解】（1）40×28＋35×12÷2 ＝1120＋420÷2 ＝1120＋210 ＝1330（平方米） 答：这块“种植园”的面积是1330平方米。 （2）15平方分米＝0.15平方米 35×12÷2÷0.15 ＝420÷（2×0.15） ＝420÷0.3 ＝1400（株） 答：这块三角形地可以种1400株向日葵。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版五年级数学上册解决问题专项训练 专题04：多边形的面积 考点01：平行四边形面积 1．利用“无土栽培”技术立体种植蔬菜，平均每平方米可种植260棵蔬菜。现有一块形状为平行四边形的闲置地，底是2.5米，高是1.2米。如果在这块闲置地进行无土栽培，可以种植蔬菜多少棵？ 2．一个平行四边形果园，经测量该平行四边形的底为50米，高40米，每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 3．学校小农场有一块平行四边形地，底是6米，高是2.4米。小农场社团的同学们打算种植西红柿，如果每棵西红柿占地0.2平方米，至少要准备多少棵西红柿苗？ 4．一块平行四边形菜地两边分别是20米和14米，其中一边上的高为16米，每平方米可以收获20千克白菜，这块菜地一共可以收获多少千克白菜？ 5．如下图，一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要20元，铺好这块草坪大约需要多少元？ 6．有一块面积为300平方米的平行四边形草地，为了方便行人通过，工人师傅在草地中间修了一条宽1.5米的小路，（如下图所示）小路的面积是多少平方米？ 7．一个平行四边形果园，底为200米，高为80米。如果每平方米收入100元，那么这个果园一共可以收入多少元？ 8．一块平行四边形的菜地，底是20米，高是底的1.5倍，如果每平方米能收菜12千克，这块地一共能收菜多少千克？ 9．有一个平行四边形广告牌，高120分米，底180分米。现在要在它的正反面均匀地涂上油漆，平均每平方米需要2千克油漆，一共需要准备多少千克的油漆？ 10．张大伯家有一块平行四边形的白菜地，两条邻边的长分别是40米和50米，其中一条高是45米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 考点03：梯形面积 11．如图，一个三角形风筝的面积是1300平方厘米，笑笑想沿着虚线安装一根木条加固，这根木条的长度是多少厘米？ 12．广告公司制作一块三角形的广告牌，底是4米，高是5米，制作广告牌的材料每平方米20.5元，制作这个广告牌需要多少钱？ 13．东山村积极进行新农村建设，不断改善村民生活环境。现要把一块底50米，高48米的三角形空地地面铺设塑胶材料，改造成健身场所。铺设每平方米塑胶材料需要12元，铺设这个健身场所一共需要多少元？ 14．一块三角形菜地的底是18米，高是8米，每平方米收蔬菜125千克，这块菜地一共收蔬菜多少千克？ 15．一个三角形广告牌，底是50分米，高是30分米。将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷漆400克，准备5千克白漆够不够？ 16．一块三角形的玻璃，它的底70厘米，高60厘米，这块玻璃的面积是多少平方厘米？如果每平方分米玻璃的价钱是10元，买这块玻璃要用多少元？ 17．幸福庄园内有一个近似三角形的鱼塘，平均每公顷可收获9200千克鱼。这个鱼塘大约能收获多少千克鱼？ ​ 18．一块三角形花圃，底是25米，高20.8米，平均每平方米可产鲜花50枝，这块花圃可以产鲜花多少枝？ 19．在城郊结合处有一个三角形的公园，底边长800米，底边长是高的2倍。这个公园的面积是多少平方米？合多少公顷？ 20．一块近似三角形的水稻田，底400米，高150米，这块水稻田的面积是多少公顷？如果每公顷稻田可以收水稻7000千克，这块田能收20吨水稻吗？ 考点02：三角形面积 21．为宣传家乡冰雪，文旅局在高铁站广告宣传墙面上设计一块主题为“冰雪江湖遇见鸡西”的梯形广告牌，上底是15.6米，下底是15.4米，高是7.4米。如果要粉刷这块广告牌，每平方米用油漆0.5千克，请你帮忙算一算共需要多少千克油漆？ 22．有一梯形稻田，上底是130米，下底是270米，高是80米，共收稻谷13.6吨，这块稻田有多少公顷？平均每公顷收多少吨稻谷？（1公顷＝10000平方米） 23．下图是一个饲养场的平面图，一面靠墙，三面用篱笆围起来。已知饲养场的面积是6400平方米，围这个饲养场共需篱笆长多少米？ 24．王阿姨和刘阿姨各自用塑料网绳一面靠墙围了一个鸡圈（如下图）。王阿姨围鸡圈用去48米塑料网绳；刘阿姨围鸡圈用去36米塑料网绳。谁围的鸡圈面积大？大多少平方米？ 25．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪每天能够释放30克氧气。新颖小区有一块梯形草坪（如图），中间有一条1米宽的长方形小路。这块草坪一天能释放多少克氧气？ 26．一个果园的形状是梯形。它的上底是150米，下底是180米，高是40米。每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 27．小康村有一块梯形麦田，上底长18.5米，比下底短3米，比高短11.5米。共施肥120千克，平均每平方米施肥多少千克？ 28．用48米的长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（如下图），这块菜地的面积是多少平方米？如果照每平方米地一年能收入20元计算，这块菜地一年能收入多少元？ 29．一个直角梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长6厘米，就得到一个平行四边形，且面积增加15平方厘米，这个直角梯形面积是多少平方厘米？ 30．一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块装饰牌（每平方米需用油漆2千克），100千克油漆够不够？ 考点04：组合图形的面积 31．某单位计划在下面这块空地上种植草坪，每平方米草坪按6元计算，该单位筹集8万元资金够不够？请计算说明。 32．学校要盖一间库房，库房一面墙的平面图如下图。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？ 33．“耐寒唯有东篱菊，金粟初开晓更清。”菊花深受人们喜爱，花田村准备举办菊花展，下图是搭建展台的平面图，这个展台的占地面积是多少平方米？ 34．如图是王伯伯家的菜地示意图（单位：米），这块地的面积是多少平方米？ 35．下图是一个风筝的简易轮廓框架图，在这个框架上贴上布料就制成了一个风筝，算一算这个风筝至少要用去多少平方分米的布料？（可以先在图中分一分、画一画） 36．一块长30米、宽20米的长方形草坪中间有两条宽2米的石子路（如图）。如果铺1平方米草坪需要15元，铺好这块草坪需要多少元？ 37．一块梯形菜地，分别种了白菜和萝卜（如下图），请你算一算白菜和萝卜各种了多少平方米？ 38．五（1）班因教室干净整洁获得了恒星班级的称号，并得到了一面流动红旗（如下图），这面流动红旗的面积是多少平方厘米？ 39．高铁“子弹头火车”因流线型车头得名，设计旨在降低风阻、提升速度和能效。如图是高铁车厢头侧面的简笔画，为了方便算出它的大概面积，同学们将它进行了简化， （1）你认同下面的计算方法吗？说明理由。 算式：37×3－（3－0.5）×（37－27） （2）请用你的方法计算它的大概面积。 40．为增加学生的劳动实践机会，学校利用闲置空地，建起一块“种植园”作为劳动实践基地，形状如图。 （1）这块“种植园”的面积是多少平方米？ （2）这块地的左边三角形部分用来种植向日葵，同学们查阅资料发现每株向日葵占地15平方分米时长势最好，这块三角形地可以种多少株向日葵？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $