（典题专项训练）专题14 运用多边形的面积解决问题二 2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积公式的实际应用，通过单一图形到组合图形的梯度设计，系统培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本图形应用|1-6、10-11|公式直接应用（S=底×高/底×高÷2等）|从概念公式到基础计算，强化量感与抽象能力| |组合图形转化|7-9、14-22|割补法/分解法（转化为基本图形）|通过图形分解构建知识网络，发展空间观念| |实际问题解决|1-25（全）|面积与实际量关联（单位换算/费用计算等）|从数学计算到生活应用，提升应用意识与推理能力|

2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练 专题14 运用多边形的面积解决问题二 1．一块平行四边形菜地（如图），今年菜地里种的土豆共收获了47.5千克，平均每平方米菜地收获多少千克土豆？ 2．如图，爱心医院计划在围墙外建造5个形状和大小一样的停车位。如果建造停车位平均每平方米需要200元，建造一个停车位需要多少元？ 3．一个平行四边形停车位，底是2.5米，高是6米。这个停车位的占地面积是多少平方米？（在图中画出底和高，先写出计算公式，再计算） 4．平谷湿地公园位于平谷区王辛庄镇，类别为生态公园，于2017年底建成。园内种植树木100余种、花卉50余种。园内有一块草坪（图中实线围成的部分）它的面积大约是多少平方米？ 5．城北小学的劳动基地里有一块形状是平行四边形的菜地，底是8米，这条底边上对应的高是2.5米。五（1）班的同学在这块地里种了白菜，每平方米可收12千克的白菜，这块地一共能收多少千克白菜？ 6．公园有一块三角形草地（如图所示），底长24米，高是14米，现在要扩大面积种花，计划把三角形草地的底延长8米，高不变。请根据你的想法，在答题纸的图中用铅笔画出扩大的部分。请你计算出扩大后三角形草地的面积。（列式计算，不写答语） 7．爷爷有一块地（如图），左右两边分别是两个平行四边形，中间是一个三角形。已知中间三角形的面积是，阴影部分种蔬菜。种蔬菜的面积共多少平方米？ 8．将一块平行四边形的地分成三部分种菜。如图，左边是黄瓜地（三角形），中间是苦瓜地（长方形），面积是18平方米，右边是冬瓜地（梯形），黄瓜地有多少平方米？ 9．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户，如果粉刷这面墙平均每平方米用3千克石膏，一共需用多少千克石膏？ 10．一块三角形广告牌，底是10米，高是3.4米。如果要给广告牌刷漆，每平方米用油漆0.75千克，那么刷这块广告牌一面需要多少千克油漆？ 11．某公司为了在荷花艺术节上宣传产品，制作了许多三角旗，已知这种三角旗的面积是7.35平方分米，高是4.2分米，那么这种三角旗的底是多少分米？ 12．一块梯形麦田的上底是27米，下底是53米，高是12米，如果这块麦田共收小麦960千克，平均每平方米收小麦多少千克？ 13．一块梯形广告牌，上底是7米，下底是11.8米，高是6米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，共需多少千克油漆？ 14．王伯伯家有3块菜地，如下图。A菜地种白菜，B菜地种大蒜，C菜地种萝卜。如果种萝卜的面积是15平方米，那么种大蒜的面积是多少平方米？如果每棵白菜占地0.15平方米，那么A菜地能种多少棵白菜？ 15．汽车的前挡风玻璃近似梯形，这样的设计不仅美观，而且可以大大提高安全性。若这种玻璃的价格是每平方米600元，则下图中这块玻璃的价格大约是多少元？ 16．某滑雪场中间设有休闲区（图中空白平行四边形），滑雪区设有教学区、初级滑雪区、中级滑雪区等，分布图如下。整个滑雪区（涂色部分）的面积是多少公顷？ 17．如图，一块等腰梯形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。计算草坪的面积是多少平方米？（图中单位：米） 18．小明学完《四时田园杂兴》，喜欢诗人范成大笔下的乡村田园风光，于是给爷爷设计了一个一面靠墙的直角梯形菜园。围这个菜园的篱笆总长65米，梯形的高是20米，斜边长度为25米。这个菜园的面积是多少平方米？ 19．把一副七巧板放在小方格图上，每个小方格是边长2厘米的正方形。如果用这副七巧板拼成下图的狐狸图案，算一算狐狸头部的面积是多少平方厘米？ 20．如图（单位：米），某公园准备用5000元对一块草坪进行养护，园林公司报价每平方米养护费为6.4元，按这个价格公园的预算够吗？ 21．某果园的形状如图2所示，每棵果树占地5平方米，这个果园可以种果树多少棵？ 22．社区服务中心在小区内整理出了一片空地，计划筹建一个小型户外健身中心平面图（如下）。 (1)这片空地的面积是多少平方米？ (2)你还有其它的计算方法吗？请在图2中画线表示出思路，并列出综合算式。（不用计算） 23．某商场过道旁边有一块铁皮指示牌，形状如图。 （1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？ （2）现在要把这块指示牌的正、反两面刷上油漆，每平方米需用油漆600克，4千克油漆够不够？ 24．低碳农业的发展也为农民的增产增收助力。如下图，李叔叔家的一块地被分成了三小块，分别是三角形、平行四边形和梯形。 （1）李叔叔要用农业无人机为三小块地中最大的一块喷洒农药，如果农业无人机每分钟能喷洒170平方米农田，那么需要多少分钟能喷洒完？ （2）玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。上面最小的一块地种的是玉米，如果每平方米玉米地能产出1.5千克的秸秆，每吨秸秆的收购价格是300元，那么这块玉米地的秸秆能卖多少钱？ 25．学校手工制作组制作了一个指示牌（如下图）。现在要为这个指示牌的正反两面都刷上油漆。 (1)刷油漆的面积是多少平方厘米？ (2)如果每平方厘米要刷油漆0.5克，那么一共需要多少克油漆？ 参考答案 1．5千克 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先算出平行四边形的面积，再用总的收获量除以面积得到每平方米收获的土豆重量。 【详解】3.8×2.5＝9.5（平方米） 47.5÷9.5＝5（千克） 答：平均每平方米菜地收获5千克土豆。 2．3000元 【分析】由图可知，停车位是一个平行四边形，这个平行四边形的高为6米，底为（12.5÷5）米，根据平行四边形面积＝底×高，即可求出一个停车位的面积；因为建造停车位平均每平方米需要200元，再根据一个停车位的面积×200，即可建造一个停车位需要多少元，据此解答。 【详解】12.5÷5＝2.5（米） 2.5×6＝15（平方米） 15×200＝3000（元） 答：建造一个停车位需要3000元。 3．画图见详解；平行四边形的面积＝底×高；占地面积：15平方米 【分析】先根据平行四边形的底和高的特点在图中画出平行四边形的底和高；再根据平行四边形的面积＝底×高写出公式并代入具体的数据并计算即可。 【详解】画出底和高如下： 平行四边形的面积＝底×高 2.5×6＝15（平方米） 答：这个停车位的占地面积是15平方米。 4．802.8平方米 【分析】根据题意，平谷湿地公园内的一块草坪形状近似于一个底为36米、高为22.3米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据即可求出这个草坪的面积。 【详解】36×22.3＝802.8（平方米） 答：它的面积大约是802.8平方米。 5．240千克 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米可收白菜的千克数即可求出这块地一共能收多少千克白菜。 【详解】8×2.5×12 ＝20×12 ＝240（千克） 答：这块地一共能收240千克白菜。 6．图见详解；224平方米 【分析】三角形面积＝底×高÷2，已知公园里的三角形草地的底长24米，高14米；要将底延长8米，可在原有三角形的底两侧各增加4米，高不变，再根据三角形面积公式计算得出答案。 【详解】扩大后的三角形草地如下： （24＋8）×14÷2 ＝32×14÷2 ＝448÷2 ＝224（平方米） 答：扩大后的三角形草地面积是224平方米。 7． 【分析】由图可知三角形和平行四边形的高相等，三角形的面积＝底高，得出，高＝三角形的面积底，题目已知三角形的面积是，底是6米，据此算出三角形的高也就是平行四边形的高，再根据，平行四边形的面积底高，已知两个平行四边形的底分别为4米和8米，分别算出两个平行四边形的面积，相加即得阴影部分的面积。 【详解】 答：种蔬菜的面积共96平方米。 8．9平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用苦瓜地的面积除以3米，即可求出这块长方形地的长，这个长即为平行四边形的高；平行四边形的高就是这个三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出黄瓜地的面积。 【详解】18÷3＝6（米） 3×6÷2＝9（平方米） 答：黄瓜地有9平方米。 9．80.1千克 【分析】先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用石膏的数量，即可解答。 【详解】4.2×6＋6×1.5÷2－2×1.5 ＝25.2＋9÷2－3 ＝25.2＋4.5－3 ＝29.7－3 ＝26.7（平方米） 26.7×3＝80.1（千克） 答：一共需用80.1千克石膏。 10．12.75千克 【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出这块广告牌的面积，需要油漆的质量＝广告牌的面积×每平方米需要油漆的质量，据此解答。 【详解】10×3.4÷2×0.75 ＝34÷2×0.75 ＝17×0.75 ＝12.75（千克） 答：刷这块广告牌一面需要12.75千克油漆。 11．3.5分米 【分析】根据三角形的底＝面积×2÷高，列式解答即可。 【详解】7.35×2÷4.2＝3.5（分米） 答：这种三角旗的底是3.5分米。 12．2千克 【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出麦田的面积，再用总收成的小麦重量除以面积，即可求出平均每平方米收小麦的重量。 【详解】（27＋53）×12÷2 ＝80×12÷2 ＝960÷2 ＝480（平方米） 960÷480＝2（千克） 答：平均每平方米收小麦2千克。 13． 33.84千克 【分析】首先需要计算梯形广告牌的面积，利用梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。求出面积后，再用面积乘每平方米所需油漆的质量，即可得到共需油漆的总质量。 【详解】 （千克） 答：共需33.84千克油漆。 14．36平方米；200棵 【分析】如图，萝卜的形状是三角形，三角形的面积＝底×高÷2。那么三角形的高＝面积×2÷底，代入计算出高。也是A、B菜地的高。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。代入数据计算出A菜地的面积。平行四边形的面积＝底×高，代入计算出种大蒜的面积。再用A菜地的面积除以每棵白菜的占地面积就是A菜地能种多少棵白菜。 【详解】15×2÷5 ＝30÷5 ＝6（米） 6×6＝36（平方米） （3＋7）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方米） 30÷0.15＝200（棵） 答：种大蒜的面积是36平方米，A菜地能种200棵白菜。 15．540元 【分析】根据图示，汽车的前挡风玻璃近似梯形，由图中标注可知上底是1m，下底是1.4m，高是0.75m，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求出挡风玻璃的面积，再根据每平方米600元，用单价×面积求出这块玻璃的总价格即可。 【详解】根据分析： 梯形的面积为： （）； 玻璃价格： （元） 答：这块玻璃的价格大约是540元。 16．公顷 【分析】整个图形上部分是一个大梯形。上部分涂色面积为大梯形面积减去平行四边形面积，下部分为一个三角形。整个滑雪区（涂色部分）的面积用大梯形面积减去平行四边形再加上下面的三角形即可。大梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，注意单位换算。（公顷平方米） 【详解】 （平方米） 平方米公顷 答：整个滑雪区（涂色部分）的面积是公顷。 17．528平方米 【分析】草坪的面积就是“将小路左侧平移后和小路右侧构成一个上底是30－3＝27米，下底是：27＋6×2＝27＋12＝39米，高为16米”构成的梯形的面积，依据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2计算出梯形的面积。 【详解】上底：30－3＝27（米） 下底：27＋6×2 ＝27＋12 ＝39（米） （27＋39）×16÷2 ＝66×16÷2 ＝1056÷2 ＝528（平方米） 答：计算草坪的面积是528平方米。 18．450平方米 【分析】解答这道题需明确：直角梯形菜园一面靠墙说明篱笆只围了梯形的三条边，即梯形的上底、下底和高。梯形斜边长为25米是多余条件，不使用。题目中已知这个菜园的篱笆总长65米，梯形的高是20米，先用米求出梯形上下底的和，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算即可。 【详解】根据分析： （米） （平方米） 答：这个菜园的面积是450平方米。 19．8平方厘米 【分析】 观察可知，狐狸头部由两个小正方形组成，运用正方形的面积公式＝边长×边长进行计算即可。 【详解】根据分析，可列式如下： 2×2×2＝8（平方厘米） 答：狐狸头部的面积是8平方厘米。 20．不够 【分析】 如图草坪是一个组合图形，是由一个上底为12米，下底为27米，高为30米的梯形和一个底为25米，高为16米的三角形组合而成，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出这两个图形的面积，再相加即可求出草坪的面积，再乘每平方米养护费，求出这块草坪的养护费，与预算5000元比较大小即可得解。 【详解】（12＋27）×30÷2＋16×25÷2 ＝39×30÷2＋400÷2 ＝585＋200 ＝785（平方米） 785×6.4＝5024（元） 5024元＞5000元 答：按这个价格公园的预算不够。 21．93棵 【分析】观察可知，果园的面积可以看作梯形与三角形的面积和。先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、三角形面积＝底×高÷2，求出果园面积；再用果园面积除以每棵果树的占地面积，求出果园可以栽的果树的数量。 【详解】（15＋18）×20÷2 ＝33×20÷2 ＝660÷2 ＝330（平方米） 15×18÷2 ＝270÷2 ＝135（平方米） 330＋135＝465（平方米） 465÷5＝93（棵） 答：这个果园可以种果树93棵。 22．(1)75平方米 (2)见详解 【分析】（1）图形为不规则组合图形，无法直接用单一面积公式计算，需通过割补法转化为规则图形的面积和或差；如下图，把整个图形分成一个长方形和一个梯形，长方形的面积公式：面积＝长×宽；梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出长方形和梯形的面积，然后相加即可解答。 （2)通过补全法将图形补成一个大长方形，再减去右上角空缺的长方形面积和右下角三角形的面积，从而得到原图形面积。运用长方形的面积公式：面积＝长×宽；梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】（1）3×4＝12（平方米） （7＋4＋7）×（10－3）÷2 ＝18×7÷2 ＝126÷2 ＝63（平方米） 12＋63＝75（平方米） 答：这片空地的面积是75平方米。 （2）把图形补成一个大长方形，如下图： 面积为：（4＋7）×10－3×7－4×（10－3）÷2 23．（1）300平方分米 （2）够 【分析】（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽”代入数据解答； （2）先计算正反两面总面积，再根据刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，求出需要油漆的总质量，最后与4千克比较即可。 【详解】（1）10×20＋（5＋5＋10）×10÷2 ＝200＋20×10÷2 ＝200＋200÷2 ＝200＋100 ＝300（平方分米） 答：做这块指示牌需要300平方分米铁皮。 （2）300平方分米＝3平方米 3×2×600 ＝6×600 ＝3600（克） 3600克＝3.6千克 3.6千克＜4千克 答：4千克油漆够。 24．（1）40分钟 （2）2218.5元 【分析】（1）用农业无人机为三小块地中最大的一块喷洒农药，求多长时间能喷洒完，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出三块地的面积，用最大的面积除以无人机每分钟喷洒面积即可。 （2）由（1）求出的最小的面积即为玉米地的面积，用玉米地的面积乘每平方米能产出的秸秆质量，再乘每吨秸秆的收购价，就是这块玉米地的秸秆能卖的钱。 【详解】（1）三角形面积：116×85÷2＝4930（平方米） 平行四边形面积：80×85＝6800（平方米） 梯形面积： （85＋35）×85÷2 ＝120×85÷2 ＝10200÷2 ＝5100（平方米） 4930＜5100＜6800 6800÷170＝40（分钟） 答：需要40分钟喷洒完。 （2）1.5×4930＝7395（千克）＝7.395（吨） 7.395×300＝2218.5（元） 答：这块玉米地的秸秆能卖2218.5元。 25．(1)940平方厘米 (2)470克 【分析】指示牌可以看作一个底是22厘米、高是10厘米的三角形和一个长是30厘米、宽是12厘米的长方形组合而成，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算出组合图形的面积，再乘2就是两面一共多少平方厘米，最后再乘每平方厘米用油漆的克数即可解答。 【详解】（1）一面面积：22×10÷2＋30×12 ＝110＋360 ＝470（平方厘米） 两面：470×2＝940（平方厘米） 答：刷油漆的面积是940平方厘米。 （2）940×0.5＝470（克） 答：如果每平方厘米要刷油漆0.5g，那么一共需要470克油漆。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $