第四单元 圆（单元自测•基础卷）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“圆”单元基础，融合生活情境与文化传承，适配单元复习，强化概念理解与应用，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题/26分|圆的周长、半径、面积计算，圆与正方形组合（外方内圆）|生活情境（击鼓传花、团扇制作），标注易错点（圆转化长方形周长变化）| |判断/选择|10题/20分|圆的特征（直径相等）、半圆面积、周长与直径关系|结合实际应用（井盖设计、大本钟时针扫过面积）| |计算|3题/12分|组合图形周长、阴影部分面积|几何直观与空间观念（半圆与正方形组合）| |解决问题|7题/42分|实际场景应用（自行车过桥、保龄球道长度、花坛面积）|模型意识与应用意识（圆形轨道长度、缩小花圃面积计算）|

※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 圆（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．在班级元旦联欢会上，同学们围坐成一个圆形玩“击鼓传花”游戏。李老师站在圆心位置负责击鼓。围成的这个圆形的周长是9.42米，那么每位同学与李老师相距（ ）米。 2．如果要画一个周长是43.96厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米，它有（ ）条对称轴。 3．在一个边长4厘米的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。 4．【易错点】如图，把一个圆分成若干等份后，剪开后拼成一个近似的长方形。在此转化的过程中，其周长（ ）（选填“增加”、“减少”或“不变”，下同），面积（ ）。若将圆的直径扩大到原来的10倍，则圆的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 5．一个圆的半径是3厘米，如果半径增加1厘米，则周长增加了（ ）厘米，面积增加了（ ）平方厘米。 6．金金想用一张长方形纸（如图）剪出一个尽可能大的圆，他剪出的圆直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，最多可以剪出（ ）个这样的圆。 7．下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，已知篱笆长9.42m，这个养鸡场的半径是（ ）m，面积是（ ）。 8．同样大的三个圆如图连在一起。每个圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 9．中国扇子已成为东方美学的独特缩影。非遗手工课上，安安准备制作一把纱面圆形团扇，扇面的半径为10厘米，至少需要（ ）厘米的竹条做圆形扇框，需要（ ）平方厘米的纱做扇面。 10．【重难点】“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果图（1）中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是（ ）dm2，如果图（2）中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是（ ）dm2。 11．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。（π取3.14） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．车轮设计成圆形滚动起来比较平稳，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。（ ） 13．聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，红红所画半圆的面积大。（ ） 14．【易错点】某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。（ ） 15．一块半圆铁片，半径是1cm，它的周长是6.28cm，面积是1.57cm2。（ ） 16．圆的直径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中的（     ）。 A．圆心确定圆的位置 B．同一圆内所有直径都相等 C．半径决定圆的大小 18．明轩想剪一个半径是6cm的圆，他应该选取下面（     ）的纸。 A．长13cm，宽12cm B．长6cm，宽6cm C．长12cm，宽6cm 19．用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是（     ）cm。 A．2 B．3 C．6 20．【易错点】英国著名的大本钟是伦敦的标志性建筑之一。钟面上时针的长度约为2.8米，大本钟时针一昼夜扫过的面积约是（     ）平方米。 A． B． C． 21．我国空间站的运行高度离地面约400km，已知地球的半径约为6400km，那么我国空间站运行的圆形轨道长度是（     ）km。 A．20096 B．40192 C．42704 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，22题3分，23题3分，24题6分） 22．计算下面图形的周长。 23．计算下图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米） 24．计算阴影部分的面积。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 25．第十五届全运会自行车比赛场地有一座1800米长的桥，这位参赛选手骑10分钟能通过这座桥吗？ 26．保龄球又称“地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动。保龄球的半径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了34圈，球道的长度是多少分米？ 27．学校操场是同学们课间15分钟活动的重要场所，淘气与笑笑借助一根绳子和两根木棍在操场上画了一个周长为25.12米的圆作为游戏的可活动范围。 （1）这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计） （2）他们游戏的可活动范围是多少平方米？ 28．一个正方形花坛，周长40米，在花坛的中心留出了一个半径2米的圆形地种一棵桂花，其余地方种玫瑰花，种玫瑰花的面积是多少平方米？ 29．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？ 30．王叔叔做了一个花形铁艺相框，如图所示。这个相框是由4个同样大的半圆围成。做这个相框需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 31．有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了，缩小后花圃的面积是多少平方米？ 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 圆（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．在班级元旦联欢会上，同学们围坐成一个圆形玩“击鼓传花”游戏。李老师站在圆心位置负责击鼓。围成的这个圆形的周长是9.42米，那么每位同学与李老师相距（ ）米。 2．如果要画一个周长是43.96厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米，它有（ ）条对称轴。 3．在一个边长4厘米的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。 4．【易错点】如图，把一个圆分成若干等份后，剪开后拼成一个近似的长方形。在此转化的过程中，其周长（ ）（选填“增加”、“减少”或“不变”，下同），面积（ ）。若将圆的直径扩大到原来的10倍，则圆的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 5．一个圆的半径是3厘米，如果半径增加1厘米，则周长增加了（ ）厘米，面积增加了（ ）平方厘米。 6．金金想用一张长方形纸（如图）剪出一个尽可能大的圆，他剪出的圆直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，最多可以剪出（ ）个这样的圆。 7．下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，已知篱笆长9.42m，这个养鸡场的半径是（ ）m，面积是（ ）。 8．同样大的三个圆如图连在一起。每个圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 9．中国扇子已成为东方美学的独特缩影。非遗手工课上，安安准备制作一把纱面圆形团扇，扇面的半径为10厘米，至少需要（ ）厘米的竹条做圆形扇框，需要（ ）平方厘米的纱做扇面。 10．【重难点】“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果图（1）中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是（ ）dm2，如果图（2）中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是（ ）dm2。 11．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。（π取3.14） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．车轮设计成圆形滚动起来比较平稳，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。（ ） 13．聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，红红所画半圆的面积大。（ ） 14．【易错点】某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。（ ） 15．一块半圆铁片，半径是1cm，它的周长是6.28cm，面积是1.57cm2。（ ） 16．圆的直径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中的（     ）。 A．圆心确定圆的位置 B．同一圆内所有直径都相等 C．半径决定圆的大小 18．明轩想剪一个半径是6cm的圆，他应该选取下面（     ）的纸。 A．长13cm，宽12cm B．长6cm，宽6cm C．长12cm，宽6cm 19．用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是（     ）cm。 A．2 B．3 C．6 20．【易错点】英国著名的大本钟是伦敦的标志性建筑之一。钟面上时针的长度约为2.8米，大本钟时针一昼夜扫过的面积约是（     ）平方米。 A． B． C． 21．我国空间站的运行高度离地面约400km，已知地球的半径约为6400km，那么我国空间站运行的圆形轨道长度是（     ）km。 A．20096 B．40192 C．42704 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，22题3分，23题3分，24题6分） 22．计算下面图形的周长。 23．计算下图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米） 24．计算阴影部分的面积。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 25．第十五届全运会自行车比赛场地有一座1800米长的桥，这位参赛选手骑10分钟能通过这座桥吗？ 26．保龄球又称“地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动。保龄球的半径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了34圈，球道的长度是多少分米？ 27．学校操场是同学们课间15分钟活动的重要场所，淘气与笑笑借助一根绳子和两根木棍在操场上画了一个周长为25.12米的圆作为游戏的可活动范围。 （1）这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计） （2）他们游戏的可活动范围是多少平方米？ 28．一个正方形花坛，周长40米，在花坛的中心留出了一个半径2米的圆形地种一棵桂花，其余地方种玫瑰花，种玫瑰花的面积是多少平方米？ 29．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？ 30．王叔叔做了一个花形铁艺相框，如图所示。这个相框是由4个同样大的半圆围成。做这个相框需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 31．有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了，缩小后花圃的面积是多少平方米？ 试卷第4页，共7页 试卷第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $保密女启用前 第四单元圆（单元自测基础卷) O 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度：请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 .· 答题区域书写的答案无效。 : 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共26分) 1.在班级元旦联欢会上，同学们围坐成一个圆形玩击鼓传花游戏。李老师站在圆心位置负 责击鼓。围成的这个圆形的周长是9.42米，那么每位同学与李老师相距( )米。 周 2.如果要画一个周长是43.96厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，这个圆 的面积是( )平方厘米，它有( )条对称轴 3.在一个边长4厘米的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，半径 架 是( )厘米。 4.【易错点】如图，把一个圆分成若干等份后，剪开后拼成一个近似的长方形。在此转化的过 程中，其周长( )(选填增加”、“减少”或不变”，下同)，面积( )。若将圆 的直径扩大到原来的10倍，则圆的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的 )倍。 5.一个圆的半径是3厘米，如果半径增加1厘米，则周长增加了( )厘米，面积增 加了( )平方厘米。 第1页共8页 . 可学科网·上好课点好复黑漂 6.金金想用一张长方形纸（如图)剪出一个尽可能大的圆，他剪出的圆直径是（ cm,周长是( )cm,最多可以剪出( )个这样的圆。 10cm 4cm 7.下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，已知篱笆长9.42，这个养鸡 场的半径是( )m,面积是( )m2。 ttreeee 8.同样大的三个圆如图连在一起。每个圆的半径是( )厘米，直径是( 厘米，周长是( )厘米。 一16厘米 9.中国扇子已成为东方美学的独特缩影。非遗手工课上，安安准备制作一把纱面圆形团扇， 扇面的半径为10厘米，至少需要( )厘米的竹条做圆形扇框，需要( )平 方厘米的纱做扇面。 10.【重难点】“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的 朴素道理。如果图(1)中外面正方形的面积是36d,则内圆的面积是( )dm2,如 果图（2)中外圆的面积是25.12dm,则圆内大正方形的面积是（ ）dm2。 (1) (2) 11.宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪描述了雨点打在水 面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形 成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（元取3.14） 第2页共8页 回学科网·上好课点好每笔调 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 12. 车轮设计成圆形滚动起来比较平稳，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。 ( 13.聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，红红所 画半圆的面积大。( 14.【易错点】某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护 栏，这个护栏的长度最少是31.4米。( 15.一块半圆铁片，半径是1cm,它的周长是6.28cm,面积是1.57cm。( 16.圆的直径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 17.井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住井 口。这是应用了圆特征中的( )。 A.圆心确定圆的位置 B.同一圆内所有直径都相等C.半径决定圆的大小 18.明轩想剪一个半径是6cm的圆，他应该选取下面( )的纸。 A.长13cm,宽12cm B.长6cm,宽6cm C.长12cm,宽6cm 19.用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm。 A.2 B.3 C.6 20.【易错点】英国著名的大本钟是伦敦的标志性建筑之一。钟面上时针的长度约为2.8米， 大本钟时针一昼夜扫过的面积约是( )平方米。 A.5.6π B.7.84π C.15.68元 21.我国空间站的运行高度离地面约400km,已知地球的半径约为6400km,那么我国空间站 运行的圆形轨道长度是( )km。 空间站400km 地球 A.20096 B.40192 C.42704 第3页共8页 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，22题3分，23题3分，24题6 分) 22.计算下面图形的周长。 10m 6m .::::0 23.计算下图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米） 6 :尽 0 斟 24.计算阴影部分的面积。 ←-4cm O 第4页共8页 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 25.第十五届全运会自行车比赛场地有一座1800米长的桥，这位参赛选手骑10分钟能通过这 座桥吗？ 车轮每分钟转100周。 0 6m :0 置 : 26.保龄球又称地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动。保龄球的半径 大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了34圈，球道的长度是 絮 多少分米？ 想 .:.::0 O 27.学校操场是同学们课间15分钟活动的重要场所，淘气与笑笑借助一根绳子和两根木棍在 操场上画了一个周长为25.12米的圆作为游戏的可活动范围。 O 第5页共8页 : . 西学科网·上好课点好复黑课 (1)这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计） (2)他们游戏的可活动范围是多少平方米？ 28.一个正方形花坛，周长40米，在花坛的中心留出了一个半径2米的圆形地种一棵桂花， 其余地方种玫瑰花，种玫瑰花的面积是多少平方米？ 第6页共8页 列学科网·上好课占好每是。课 29.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有制扇王国”之 称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸)，至少需要多少平方厘米的纸？ 30厘米 20厘米 30.王叔叔做了一个花形铁艺相框，如图所示。这个相框是由4个同样大的半圆围成。做这个 相框需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 20cm 20cm 31.有一个周长是942米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了， 缩小后花圃的面积是多少平方米？ 第7页共8页 ……………………O…………以…………O…………¥…………O……………………O ※※必※必※号※※※必※※彩※※※1※必必亲※※※安必必※童※※※业※必※乳※※ ……………………………○…………[1…………O……………………O…………☑…………○………西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密★启用前 第四单元圆（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分) 1.在班级元旦联欢会上，同学们围坐成一个圆形玩击鼓传花游戏。李老师站在圆心位置负 责击鼓。围成的这个圆形的周长是9.42米，那么每位同学与李老师相距( )米。 2.如果要画一个周长是43.96厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米，这个圆 的面积是( )平方厘米，它有( )条对称轴。 3.在一个边长4厘米的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，半径 是( )厘米。 4.【易错点】如图，把一个圆分成若干等份后，剪开后拼成一个近似的长方形。在此转化的 过程中，其周长( )(选填增加”、减少”或不变”，下同)，面积( )。 若将圆的直径扩大到原来的10倍，则圆的周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原 来的( )倍。 5.一个圆的半径是3厘米，如果半径增加1厘米，则周长增加了( )厘米，面积 增加了( )平方厘米。 试卷第1页，共7页 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.金金想用一张长方形纸（如图)剪出一个尽可能大的圆，他剪出的圆直径是（ cm,周长是( )cm,最多可以剪出( )个这样的圆。 10cm 4cm 7.下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，已知篱笆长9.42m,这个养鸡 场的半径是( )m,面积是( )m2。 L 8.同样大的三个圆如图连在一起。每个圆的半径是( )厘米，直径是( ) 厘米，周长是( )厘米。 k一16厘米习 9.中国扇子已成为东方美学的独特缩影。非遗手工课上，安安准备制作一把纱面圆形团扇， 扇面的半径为10厘米，至少需要( )厘米的竹条做圆形扇框，需要( )平 方厘米的纱做扇面。 10.【重难点】“外方内圆”与外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世 的朴素道理。如果图(1)中外面正方形的面积是36dm,则内圆的面积是( ) d2,如果图(2)中外圆的面积是25.12dm2,则圆内大正方形的面积是( )dn2。 (1) (2) 11.宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪描述了雨点打在 水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时， 所形成的最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（元取3.14） 试卷第2页，共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 、 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) 12.车轮设计成圆形滚动起来比较平稳，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。 13.聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，红红所 画半圆的面积大。( 14.【易错点】某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢 护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。( 15.一块半圆铁片，半径是1cm,它的周长是6.28cm,面积是1.57cm。( 16.圆的直径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。( 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 17.井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住 井口。这是应用了圆特征中的( )。 A.圆心确定圆的位置 B.同一圆内所有直径都相等 C.半径决定圆的大小 18.明轩想剪一个半径是6cm的圆，他应该选取下面( )的纸 A.长13cm,宽12cm B.长6cm,宽6cm C.长12cm,宽6cm 19.用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm。 A.2 B.3 C.6 20.【易错点】英国著名的大本钟是伦敦的标志性建筑之一。钟面上时针的长度约为2.8 米，大本钟时针一昼夜扫过的面积约是( )平方米。 A.5.6π B.7.84z C.15.68π 21.我国空间站的运行高度离地面约400m,已知地球的半径约为6400k1m,那么我国空间站 运行的圆形轨道长度是( )km。 空间站400km 地球 A.20096 B.40192 C.42704 试卷第3页，共7页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，22题3分，23题3分，24题6 分) 22.计算下面图形的周长。 10m 6m 23.计算下图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米) 8 24.计算阴影部分的面积。 4cm-> 试卷第4页，共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分) 25.第十五届全运会自行车比赛场地有一座1800米长的桥，这位参赛选手骑10分钟能通过 这座桥吗？ 车轮每分钟转100周。 0.6m 26.保龄球又称地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动。保龄球的半 径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了34圈，球道的长度 是多少分米？ 27.学校操场是同学们课间15分钟活动的重要场所，淘气与笑笑借助一根绳子和两根木棍在 操场上画了一个周长为25.12米的圆作为游戏的可活动范围。 试卷第5页，共7页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计） (2)他们游戏的可活动范围是多少平方米？ 28.一个正方形花坛，周长40米，在花坛的中心留出了一个半径2米的圆形地种一棵桂花， 其余地方种玫瑰花，种玫瑰花的面积是多少平方米？ 29.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有制扇王国” 之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？ 30厘米 20厘米 试卷第6页，共7页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 30.王叔叔做了一个花形铁艺相框，如图所示。这个相框是由4个同样大的半圆围成。做这 个相框需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 20cm 20cm 31.有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了 行，缩小后花围的面积是多少平方米？ 试卷第7页，共7页 保密★启用前 第四单元 圆（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共26分） 1．在班级元旦联欢会上，同学们围坐成一个圆形玩“击鼓传花”游戏。李老师站在圆心位置负责击鼓。围成的这个圆形的周长是9.42米，那么每位同学与李老师相距（ ）米。 【答案】1.5 【分析】要求每位同学与李老师的距离，实际上是在求这个圆的半径。圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（米） 2．如果要画一个周长是43.96厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米，它有（ ）条对称轴。 【答案】 7 153.86 无数 【分析】根据圆的周长C＝2πr，用圆的周长除以π再除以2，算出圆的半径。画圆时，圆规两脚之间的距离是半径的长度。根据圆的面积S＝πr2，算出圆的面积。直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，所以有无数条对称轴。 【详解】43.96÷3.14÷2＝7（厘米） 3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（平方厘米） 圆有无数条对称轴。 3．在一个边长4厘米的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。 【答案】 4 2 【分析】已知在正方形中剪一个最大的圆，正方形边长是4厘米，如图：，此时圆的直径为正方形的边长，圆的半径等于圆的直径除以2。 【详解】圆的直径＝正方形的边长，这个圆的直径是4厘米。 半径：4÷2＝2（厘米） 4．【易错点】如图，把一个圆分成若干等份后，剪开后拼成一个近似的长方形。在此转化的过程中，其周长（ ）（选填“增加”、“减少”或“不变”，下同），面积（ ）。若将圆的直径扩大到原来的10倍，则圆的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 增加 不变 10 100 【分析】圆切拼近似长方形的变化：拼接前后图形的总面积没有增减；拼接前后，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形周长＝长×2＋宽×2，用圆的周长的一半和半径表示出长方形周长，与圆周长进行比较即可；圆的周长公式为C＝πd（d是直径），圆的面积公式为S＝πr²，直径扩大10倍，半径也扩大10倍，表示出扩大后的周长和面积判断周长和面积的扩大倍数即可。 【详解】拼接前后图形的总面积没有增减 长方形周长＝长×2＋宽×2 ＝C×2＋r×2 ＝C＋2r，即周长增加； 拼接前后图形的总面积没有增减，所以面积不变； 原直径为d，原半径为r，则扩大到原来的10倍后圆的直径为10d，半径为10r： 新的周长： C＝π×10d ＝10πd 即周长扩大到原来的10倍 新的面积： S＝π（10r）² ＝π×10r×10r ＝100πr² 即面积扩大到原来的100倍。 5．一个圆的半径是3厘米，如果半径增加1厘米，则周长增加了（ ）厘米，面积增加了（ ）平方厘米。 【答案】 6.28 21.98 【分析】根据题意，半径增加1厘米变成3＋1＝4（厘米），根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，分别求出半径增加前后的周长与面积，作差即可。 【详解】3.14×2×（3＋1）－3.14×2×3 ＝6.28×4－6.28×3 ＝6.28×（4－3） ＝6.28×1 ＝6.28（厘米） 3.14×（3＋1）²－3.14×3² ＝3.14×4²－3.14×9 ＝3.14×16－3.14×9 ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方厘米） 周长增加了6.28厘米，面积增加了21.98平方厘米。 6．金金想用一张长方形纸（如图）剪出一个尽可能大的圆，他剪出的圆直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，最多可以剪出（ ）个这样的圆。 【答案】 4 12.56 2 【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，则金金剪出的圆的直径是4cm，用4除以2即可求出这个圆的半径；根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），求出圆的周长。根据题意，长方形纸只能剪出一排这样的圆，那么用10除以4，即可求出这张纸最多能剪出几个这样的圆，结果要用“去尾法”取整数值。 【详解】半径：4÷2＝2（cm） 周长：2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 最多可以剪出：10÷4≈2（个） 7．下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，已知篱笆长9.42m，这个养鸡场的半径是（ ）m，面积是（ ）。 【答案】 3 14.13 【分析】篱笆长是半圆的弧长，根据半圆的弧长公式C＝πr求出半径r，再代入半圆的面积公式S＝πr2求出面积，π取3.14。 【详解】半径：9.42÷3.14＝3（m） 面积：3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（m2） 8．同样大的三个圆如图连在一起。每个圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 4 8 25.12 【分析】根据图可知，16厘米的长度对应4条半径，用16÷4，求出一个圆的半径；直径＝半径×2，圆的周长＝π×直径，据此解答。 【详解】16÷4＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 9．中国扇子已成为东方美学的独特缩影。非遗手工课上，安安准备制作一把纱面圆形团扇，扇面的半径为10厘米，至少需要（ ）厘米的竹条做圆形扇框，需要（ ）平方厘米的纱做扇面。 【答案】 62.8 314 【分析】要计算做扇框的竹条长度，就是求圆的周长，圆的周长公式C＝2πr；要计算做扇面的纱的面积，就是求圆的面积，圆的面积公式S＝πr2。已知半径，π取3.14，代入对应的公式计算即可。 【详解】2×3.14×10 ＝6.28×10 ＝62.8（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 10．【重难点】“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。如果图（1）中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是（ ）dm2，如果图（2）中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是（ ）dm2。 【答案】 28.26 16 【分析】正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2＝π（d÷2）2，三角形的面积＝底×高÷2； （1）外面正方形的边长等于内圆的直径，根据36＝6×6可知外面正方形的边长是6dm，则内圆的面积等于直径是6dm的圆的面积； （2）圆内正方形的对角线等于外圆的直径，对角线可以把正方形分成2个底等于外圆的直径（2r），高等于外圆的半径（r）的三角形，则正方形的面积＝2r×r÷2×2＝2r2，先用外圆的面积除以π求出r2，再把r2代入2r2中计算即可。 【详解】36＝6×6 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（dm2） 25.12÷3.14＝8 2×8＝16（dm2） 如果图（1）中外面正方形的面积是36dm2，则内圆的面积是28.26dm2，如果图（2）中外圆的面积是25.12dm2，则圆内大正方形的面积是16dm2。 11．宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”描述了雨点打在水面上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长5米，宽4米的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。（π取3.14） 【答案】 12.56 12.56 【分析】长方形内最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是12.56米，面积是12.56平方米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．车轮设计成圆形滚动起来比较平稳，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。（ ） 【答案】√ 【分析】圆上任意一点到圆心的距离都相等，这是圆的基本性质（半径处处相等）。车轮设计成圆形时，滚动过程中车轴（圆心）到地面的距离始终保持不变，因此运动平稳。据此解答。 【详解】根据分析可知，车轮设计成圆形滚动起来比较平稳，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 13．聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，红红所画半圆的面积大。（ ） 【答案】× 【分析】根据“半径＝直径÷2”用3除以2计算出聪聪画的圆的半径是1.5cm，再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值计算出半径1.5cm的圆的面积；红红画的半圆的面积是半径2cm的圆的面积的一半，先根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值计算出半径2cm的圆的面积，再将半径2cm的圆的面积除以2即可计算出红红所画半圆的面积；最后将两个面积进行比较即可。 【详解】根据分析： 聪聪所画圆的面积：（3÷2）2π＝1.52π＝2.25π（cm2） 红红所画半圆的面积：22π÷2＝4π÷2＝2π（cm2） 2.25π＞2π，所以聪聪所画圆的面积大。 聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，聪聪所画圆的面积大。原说法错误。 故答案为：× 14．【易错点】某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。（ ） 【答案】√ 【分析】护栏在圆形喷水池外0.5米处，护栏的直径为9＋0.5×2＝10（米），根据圆的周长＝圆周率×直径，求出护栏的长度，与给定的长度比较。 【详解】9＋0.5×2 ＝9＋1 ＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 护栏的长度为31.4米，表述正确。 故答案为：√ 15．一块半圆铁片，半径是1cm，它的周长是6.28cm，面积是1.57cm2。（ ） 【答案】× 【分析】，半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，根据“”求出圆的面积，最后除以2就是半圆的面积。 【详解】周长：2×3.14×1÷2＋1×2 ＝6.28×1÷2＋2 ＝3.14＋2 ＝5.14（cm） 面积：3.14×12÷2 ＝3.14×1÷2 ＝1.57（cm2） 所以，它的周长是5.14cm，面积是1.57cm2，原题说法错误。 故答案为：× 16．圆的直径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【分析】在同一个圆内，直径，圆的直径扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍；根据圆的周长，圆的面积，再推出周长和面积的变化。 【详解】直径扩大到原来2倍，新直径，新半径， 新周长：，即周长是原来周长的2倍，周长扩大到原来的2倍； 新面积：，即面积是原来面积的4倍，面积扩大到原来的4倍； 原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中的（     ）。 A．圆心确定圆的位置 B．同一圆内所有直径都相等 C．半径决定圆的大小 【答案】B 【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，并且同一圆内所有直径都相等能够保证圆形井盖怎么放都不会掉进井里，并且能恰好盖住井口，由此即可选择。 【详解】A．圆在平面上的位置由圆心决定与圆形井盖怎么放都不会掉进井里并且能恰好盖住井口无关，不符合题意； B．圆形井盖的直径是固定的，井口的直径与井盖直径相等恰好能盖住井口且圆形井盖怎么放都不会掉进井里，符合题意； C．圆的大小由半径决定与圆形井盖怎么放都不会掉进井里并且能恰好盖住井口无关，不符合题意。 故答案为：B 18．明轩想剪一个半径是6cm的圆，他应该选取下面（     ）的纸。 A．长13cm，宽12cm B．长6cm，宽6cm C．长12cm，宽6cm 【答案】A 【分析】在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍，由此求出圆的直径，直径是圆中最长的线段，则长和宽都应该大于或者等于直径。 【详解】直径：6×2＝12（cm） A．因为13cm＞12cm，12cm＝12cm，所以长13cm，宽12cm的纸上可以剪出半径是6cm的圆，符合题意； B．因为6cm＜12cm，所以长6cm，宽6cm的纸上不能剪出半径是6cm的圆，不符合题意； C．虽然12cm＝12cm，但是6cm＜12cm，所以长12cm，宽6cm的纸上不能剪出半径是6cm的圆，不符合题意。 他应该选取长13cm，宽12cm的纸。 19．用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离是（     ）cm。 A．2 B．3 C．6 【答案】B 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径。根据圆的周长公式可知计算出半径。 【详解】18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（cm） 20．【易错点】英国著名的大本钟是伦敦的标志性建筑之一。钟面上时针的长度约为2.8米，大本钟时针一昼夜扫过的面积约是（     ）平方米。 A． B． C． 【答案】C 【分析】时针绕中心旋转一圈，扫过的区域是一个以时针长为半径的圆形，根据圆形面积公式：，代入数值即可求得时针旋转一圈扫过的面积，时针旋转一圈是12小时，一昼夜是24小时，所以一昼夜时针绕中心点旋转2圈，扫过的面积为一个圆面积的2倍。 【详解】一昼夜为24小时，时针旋转一圈经过12小时 24÷12＝2（圈） 面积： （平方米） 大本钟时针一昼夜扫过的面积约是15.68π平方米。 故答案为：C 21．我国空间站的运行高度离地面约400km，已知地球的半径约为6400km，那么我国空间站运行的圆形轨道长度是（     ）km。 A．20096 B．40192 C．42704 【答案】C 【分析】空间站运行的圆形轨道半径＝地球半径＋空间站的运行高度；运行的圆形轨道长度＝2πr（r为空间站运行的圆形轨道半径）。 【详解】 （km） 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共12分，22题3分，23题3分，24题6分） 22．计算下面图形的周长。 【答案】35.42米 【分析】图形由一个长方形和一个半圆组合而成，半圆的直径与长方形的宽相等。周长包括长方形的三条边（两条长和一条宽）加上半圆的弧长。圆周长＝πd。 【详解】10×2＋6＋3.14×6÷2 ＝20＋6＋18.84÷2 ＝20＋6＋9.42 ＝35.42（米） 23．计算下图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米） 【答案】（1）30.28分米 （2）41.72平方分米 【分析】（1）阴影部分的周长＝长方形的周长－4分米＋圆周长的一半，其中长方形的长是8分米，宽是6分米，圆的直径是4分米； （2）阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积。 【详解】（1）（8＋6）×2－4＋3.14×4÷2 ＝14×2－4＋3.14×4÷2 ＝28－4＋12.56÷2 ＝28－4＋6.28 ＝24＋6.28 ＝30.28（分米） 阴影部分的周长是30.28分米。 （2） （平方分米） 阴影部分的面积是41.72平方分米。 24．计算阴影部分的面积。 【答案】25.12cm2 【分析】把下方的小半圆补到上方空白的小半圆处，阴影部分就拼成了一个半径为4cm的半圆。根据半圆面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝3.14×（16×） ＝3.14×8 ＝25.12（cm2） 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 25．第十五届全运会自行车比赛场地有一座1800米长的桥，这位参赛选手骑10分钟能通过这座桥吗？ 【答案】能通过 【分析】结合图示可知：这个车轮的直径是0.6米，根据圆的周长：计算出车轮一周行驶的路程，再乘100圈计算出自行车1分钟往前行驶的路程，再乘10分钟，与1800米的桥进行比较，判断能否通过这座桥。 【详解】3.14×0.6×100×10 ＝1.884×100×10 ＝188.4×10 ＝1884（米） 1884米＞1800米 答：这位参赛选手骑10分钟能通过这座桥。 26．保龄球又称“地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动。保龄球的半径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了34圈，球道的长度是多少分米？ 【答案】213.52分米 【分析】保龄球滚动一圈，前进距离就是半径为1分米的圆的周长。根据圆的周长公式 ，求出保龄球滚动一周的长度，再用滚动一周的长度乘滚动的圈数计算球道的长度。 【详解】2×3.14×1×34 ＝6.28×1×34 ＝6.28×34 ＝213.52（分米） 答：球道的长度是 213.52 分米。 27．学校操场是同学们课间15分钟活动的重要场所，淘气与笑笑借助一根绳子和两根木棍在操场上画了一个周长为25.12米的圆作为游戏的可活动范围。 （1）这根绳子长多少米？（绳子打结处忽略不计） （2）他们游戏的可活动范围是多少平方米？ 【答案】（1）4米 （2）50.24平方米 【分析】（1）求画圆所用绳子的长度，就是求圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，代入数据计算求解。 （2）求游戏的可活动范围，就是求圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（1）25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 答：这根绳子长4米。 （2）3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：他们游戏的可活动范围是50.24平方米。 28．一个正方形花坛，周长40米，在花坛的中心留出了一个半径2米的圆形地种一棵桂花，其余地方种玫瑰花，种玫瑰花的面积是多少平方米？ 【答案】87.44 平方米 【分析】要求种玫瑰花的面积，需用正方形花坛的面积减去中间圆形地的面积。 已知正方形周长，可根据“边长＝周长÷4”求出边长，再求正方形面积；已知圆半径，可根据“”求圆面积，最后相减求解。 【详解】40÷4＝10（米） 10×10＝100（平方米） 3.14×＝12.56（平方米） 100－12.56＝87.44（平方米） 答：种玫瑰花的面积是87.44平方米。 29．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。国画社团做1个如图这样的纸扇（两面都糊纸），至少需要多少平方厘米的纸？ 【答案】2512平方厘米 【分析】根据图可知，纸的面积是一个圆环的面积的一半，根据圆环的面积＝π×（R2－r2），代入数据，求出纸的面积，再乘2，即可求出需要纸的面积，据此解答。 【详解】30－20＝10（厘米） 3.14×（302－102）÷2×2 ＝3.14×（900－100）÷2×2 ＝3.14×800÷2×2 ＝2512（平方厘米） 答：至少需要2512平方厘米。 30．王叔叔做了一个花形铁艺相框，如图所示。这个相框是由4个同样大的半圆围成。做这个相框需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 【答案】62.8厘米 【分析】4个同样大的半圆可以拼成2个完整的圆，圆的周长＝圆周率×直径，据此计算出1个圆的周长，乘2即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 答：做这个相框需要62.8厘米长的铁丝。 31．有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了，缩小后花圃的面积是多少平方米？ 【答案】452.16平方米 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出原来的半径，将原来的半径看作单位“1”，缩小后的半径是原来的（1－），原来的半径×缩小后的对应分率＝缩小后的半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出缩小后花圃的面积。 【详解】94.2÷3.14÷2＝15（米） 15×（1－） ＝15× ＝12（米） 3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 答：缩小后花圃的面积是452.16平方米。 试卷第14页，共19页 试卷第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $