五 图形王国 应用广角 第10天 冲刺满分赛场-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（苏教版·新教材）

以分析出，相遇时甲比乙多骑行4×2=8（千米），而甲 每小时比乙多骑行20一16=4（千米），则相遇时间是 8÷4=2(时)，所以总路程为(20十16)×2=72（千米）. 二、1.A2.B3.C 三、1.57×5+15=300（元） 2.15÷3=5(米)9×5-15=30（平方米） 四、1. 8米 40平方米 5米 40平方米 宽：40÷8=5（米）长：40÷5=8（米） 面积：8×5=40（平方米） 答：原来这块试验田的面积是40平方米。 2.除数：736÷(24-1)=32 被除数：24×32=768 答：被除数是768，除数是32。 3.180×80=14400(元) 200×50+140×(80-50)=14200(元) 14400>1420014400-14200=200(元) 答：最后商店亏了，亏了200元。 4.352÷(23-7)=22(米/秒)22×7=154（米） 答：这列火车的长度是154米。 解析：由题意可知，7秒行了“车长”的路程，23秒行了 “桥长十车长”的路程，说明火车行352米用了23 7=16(秒)，由此可算出火车的速度是352÷16= 22(米/秒)，从而可算出火车的长度。 五图形王国 应用广角 第9天智闯易错迷宫 例1 三根小棒的长度/厘米 能否围成三角形 3 4 5 3 7 3 5 5 F 4 5 附：答案与解析 例2∠ABC=∠ACB=60 ∠2=∠1=60°÷2=30°∠4=∠3=60°÷2=30 ∠5=180°-30°-30°=1209 答：∠5的度数是120°。 例3上底：12÷(3-1)=6（厘米） 下底：6×3=18（厘米） 答：这个梯形的上底是6厘米，下底是18厘米。 例418÷2=9（厘米） 10÷2=5(厘米)9+5=14（厘米） 8÷2=4(厘米)9十4=13（厘米） 答：一个三角形的周长是14厘米或13厘米。 例5612 第9天勇攀思维巅峰 例1(1)聪聪聪聪的分法中在八边形的中间增加 了一个周角，计算内角和时应再减去一个周角的度数 (2)方法不唯一，如 180°×6=10809 例212 第10天冲刺满分赛场 一、1.稳定2.67锐角等腰 3.99解析：根据等边三角形的边长是8厘米，可 以求出这根铁丝的长度是8×3=24（厘米）。已知等 腰三角形的一条边长是6厘米，假设这条边是腰，则 底边长24-6×2=12（厘米），即三边长为6厘米、6 厘米、12厘米，因为6十6=12，不满足三角形的三边 关系，所以假设不成立；假设这条边是底边，则腰长 (24-6)÷2=9(厘米)，即三边长为9厘米、9厘米、6 厘米，满足三角形的三边关系，所以另外两条边分别 长9厘米和9厘米。 4.101212解析：如图，先将基本图形进行编号， 再分类数。 A②A /1)/3 5)A⑦)A ④⑥/⑧ 81 言期升级训练数学（苏教版）四年级 三角形： 基本图 组成的三 形个数 序号 角形个数 1 ①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧ 4 ①④⑤⑥、③⑥⑦⑧ 2 一共有8十2=10（个）三角形。 平行四边形： 基本图 组成的平行 序号 形个数 四边形个数 ①②、④⑤、⑥⑦、②③、 2 8 ⑦⑧、⑤⑥、①⑤、③⑦ ②①⑤④、②③⑦⑧、 ④⑤⑥⑦、⑤⑥⑦⑧ 一共有8十4=12（个）平行四边形。 梯形： 基本图 组成的 形个数 序号 梯形个数 ①②③、④⑤⑥、⑤⑥⑦、⑥ 3 ⑦⑧、②①⑤、①⑤④、②③ 10 ⑦、③⑦⑧、①⑤⑥、③⑦⑥ ④⑤⑥⑦⑧ P ①②③④⑤⑥⑦⑧ 一共有10十1十1=12（个）梯形。 5.40解析：将较长的腰拼在一起所得的平行四边形 的周长最小，平行四边形的周长=（梯形的上底十梯 形的下底十较短的腰)×2。 二、1.A2.A3.B4.A 三、1.答案不唯一，如 只移动一个顶点的位置， 把它变成一个梯形。 82 只移动一个顶，点的位置， 把它变成一个平行四边形。 2.画法不唯一，如 180°+360°=540° 180°×3=540 四、1.90°+60°=150°(180°-150°)÷2=15 答：∠AED的度数是15°。 解析：正方形的四个内角都是直角，等边三角形的三 个内角都是60°，据此可以先求出∠ADE的度数。因 为正方形的四条边相等，等边三角形的三条边相等， 所以三角形ADE是等腰三角形，∠AED=∠DAE, 根据三角形的内角和可以求出∠AED的度数。 2.上底：12÷(4-1)=4（厘米） 高：4×4=16（厘米） 答：原来这个直角梯形的上底是4厘米，高是16厘米。 解析：将上底延长12厘米后直角梯形变成正方形，说 明延长的12厘米恰好补足了上底与下底的长度差， 也就是上底的4一1=3倍。由此求出1倍的量（即直 角梯形的上底)，易知梯形的高与下底的长度相等，则 根据倍数关系计算下底的长度即可。 3.腰 腰 30米 底一 3米 (30-3)÷3=9(米)9+3=12（米） 答：这块菜地的底是12米。解析：根据线段图，若 底的长度减少3米，则三条边一样长，周长也要减少 3米，也就是30一3=27（米）。现在三条边一样长，所 以用27除以3可以求出一条边的长，也就是腰长，再 用腰长加上3米求出底的长度。宫期升极训练数学（苏教版）四年级 第10天 冲刺满分赛场 关卡验收 一、认真填空。 1.篮球架的底座与立柱、横梁之间会形成三角形连接，无论是运动员扣篮时的冲击 力，还是日常风吹，三角形结构都能让篮球架保持( )性，避免倾倒。 2.如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，这个角的度数是( )°，原来 这张纸片按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。 △46 3.用一根铁丝恰好能围成一个边长是8厘米的等边三角形，如果把它改围成一个有 一条边长是6厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的另外两条边分别长 ( )厘米和( )厘米。 4.数一数，右图中一共有()个三角形，()个平行四边形和 )个梯形。 5.把两个上底是6厘米、下底是11厘米、两条腰分别是3厘米和4厘米的梯形拼成 一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长最小是( )厘米。 二、精挑细选。 1.如图，在三角形ABC中，底边AB上的高是( )。 A.线段CD B.线段BF C.线段EF D.线段BE 2.新素养应用意识小明家的太阳能热水器的支架损坏了（如左下图），需更换钢条。 支架上有三种长度的钢条，需更换的钢条的长度可能为( )米。 A.2.7 B.3.2 C.0.2 D.3.3 1.7米 B 1.5米 A 此钢条已损坏 3.右上图是一幅点子图，现要求再选一个点D,使四边形ABCD成为一个梯形，则 点D共有( )种选法。 A.2 B.3 C.4 D.5 4.新趋势思维过程一个三位小数，保留两位小数是6.00，这个三位小数最小是( ）。 A.5.995 B.5.999 C.6.000 D.6.004 五句话分两次讲—三言两语 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 三、操作应用。 1.按要求画出图形，并画出梯形和平行四边形的一条高。 只移动一个顶点的位置， 只移动一个顶，点的位置， 把它变成一个梯形。 把它变成一个平行四边形。 2.新趋势操作探究小娅在推导五边形的内角和时，用了“分一分”的方法，请根据算式 在五边形中用虚线画出算式所表示的“分”的方法。 180°+360°=540° 180°×3=540° 四、解决问题。 1.四边形ABCD是正方形，三角形CDE是等边三角形，求∠AED的度数。 D 2.一个直角梯形的下底是上底的4倍，如果把它的上底延长12厘米，就变成一个正 方形。原来这个直角梯形的上底和高各是多少厘米？ 3.新情境五育并举为培养学生的劳动意识与实践能力，实验小学组织学生开展劳动 实践活动。四年级种了一块近似等腰三角形的菜地，菜地的周长是30米，底比 腰长3米。这块菜地的底是多少米？（先画线段图，再解答） 评价苑 第10天 用时 :分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 25