第二十四章随机事件及其概率同步练习2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

**基本信息** 华东师大版九年级数学上册“随机事件及其概率”同步练习，通过基础概念辨析、中档应用计算、综合情境探究的三层设计，实现从单一知识点到实际问题解决的巩固路径，培养抽象能力与数据观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|随机事件分类、概率基本计算|如选择1-5直接考查必然事件判断、概率公式，夯实概念理解| |中档|频率估计概率、几何概型|如选择6结合统计表分析频率稳定性，填空题14关联方程思想，提升运算能力| |综合|综合情境问题解决|如解答20设计转盘游戏，融合概率计算与实践操作，体现模型意识与应用能力|

第二十四章随机事件及其概率同步练习 2026-2027学年华东师大版九年级数学上册 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列事件中，属于必然事件的是（　） A. 从只含红球的袋中取出白球　B. 三角形三个内角之和等于180° C. 掷一枚硬币正面朝上　D. 明天的气温高于今天 2．掷一枚质地均匀的骰子一次，记事件A为"出现的点数为偶数"，则P(A)=（　） A. 0.25　B. 0.5　C. 0.75　D. 1 3．下列说法正确的是（   ） A．“打开手机，微信有新消息”是必然事件 B．“购买1张中奖率是的彩票中奖”是不可能事件 C．“打开电视正在播放《新闻联播》”是不可能事件 D．“50个人中有2个人的生日相同”是随机事件 4．若事件A为随机事件且P(A)=0.7，则P(非A)=（　） A. 0.3　B. 0.4　C. 0.7　D. 1 5．有同学预测“小明在校初一乒乓球赛的决赛夺冠的可能性是”．则下列理解最合理的是（   ） A．小明夺冠的可能性较大 B．小明夺冠的可能性较小 C．小明肯定会赢 D．若决赛赛10局，他一定会赢8局 6．随机抽检一批毛衫的合格情况，得到如下的统计表.下列说法错误的是（ ） 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1 000 合格频数 a 141 190 475 764 950 合格频率 0.90 0.94 b 0.95 0.955 0.95 A.抽取100件的合格频数是90 B.抽取200件的合格频率是0.95 C.任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90 D.出售2 000件毛衫，次品大约有100件 7．掷一枚质地均匀的骰子一次，出现的点数大于4的概率为（　） A. 　 B. 　 C. 　 D. 8．春天游园会有一个摊位的游戏是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠.转盘和袋子里的弹珠如图所示，当抽到黑色的弹珠就能得到奖品.小刚玩这个游戏，得到奖品的可能性为（ ） A.不可能　 B.非常有可能　 C.不太可能　 D.大约50%的可能 9．袋中装有x个红球、y个白球（x、y为正整数），从中随机取一个球，取到红球的概率用x、y表示为（　） A. 　 B. 　 C. 　 D. 10．如图1，在面积为8m2的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在长方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．由此估计阴影部分面积约为（   ） A．3.2 B．2.4 C．1.6 D．0.8 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. "太阳从西方升起"这一事件是______事件（填"必然""不可能"或"随机"）。 12. 掷一枚质地均匀的骰子一次，出现的点数为奇数的概率为______。 13．某事件在100次重复试验中发生了40次，则用频率估计该事件发生的概率约为______。 14.一个袋中装有a个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么a与b的关系是　 　.  15.若有一多项式为a2+ka+9，其中k的值从-3，-6，6，9中随机抽取一个，那么正好让这个多项式成为完全平方式的概率为　 .  三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件. （1）通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰； （2）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； （3）从地面发射1枚导弹，未击中空中目标； （4）明天太阳从东方升起； （5）汽车累积行驶10 000 km，从未出现故障； （6）购买1张彩票，中奖. 17．某射击选手在同一条件下进行射击训练，结果如下表所示 射击次数 击中靶心次数 击中靶心频率 （1）计算表中击中靶心的各个频率； （2）试估计这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？ 18．一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题： (1)小明从袋子中随机摸一个红球是__________（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）； (2)如图，摸到黑球的频率会接近__________（精确到0.1）； (3)估计袋中黑球的个数为__________只； (4)若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了__________个黑球． 19．某儿童玩具店在“六一”儿童节设置了一个购物摸球游戏：在一不透明的箱子里装了50个小球，这些小球分别标有50元，8元，2元，0元的字样，其中有4个标有50元，有5个标有0元，标有2元的小球个数比标有8元的小球个数的2倍少1，这些小球除数字外都相同.规定：凡购买指定商品，可以摸球一次，如果摸到标有50元，8元，2元的小球，则可以得到等价值的奖品一个.已知小明购买了指定商品，根据以上信息回答下列问题： （1）小明获得奖品的概率是 　 ，获得8元奖品的概率是　 ；  （2）为吸引顾客，儿童玩具店准备将8元奖品的获奖概率提高到𝟐/𝟓，在保持小球总数不变的情况下，需要把几个标有2元的小球改为标为8元的小球. 20．【综合实践】【主题】商场里的转盘游戏. 【道具准备】如图1，一个可以自由转动的转盘， 转盘被等分成20个扇形. 【游戏规则】顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.转动转盘至少一周，如果转盘停止转动后，指针正好对准红色、黄色和绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券.已知甲顾客购物150元. 【概率计算】（1）甲顾客获得50元的购物券的概率是　 ；  （2）甲顾客获得购物券的概率是多少？ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【实践操作】（3）请你利用图2所示转盘，设计一个转盘游戏，使得顾客获得购物券的概率是𝟑/𝟖，并简要说明游戏规则. 第3页 共12页 ◎ 第4页 共12页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A A C B C C B 11．不可能 12．0.5 13．0.4 14．a+b=10 15． 16．解：（1）（4）是必然事件，（2）（3）（5）（6）是随机事件. 17．（1）见解析；（2）击中靶心的概率约是0.90． 【分析】（1）分别用击中靶心的次数除以射击次数，计算即可； （2）用频率来估计概率即可． 【详解】解：（1）从左至右依次为：，，，，，，，，； （2）由于击中靶心的频率在0.90左右摆动，故这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.90． 【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，首先通过实验得到事件的频率，然后用频率估计概率即可解决问题． 18．(1)不可能事件 (2)0.5 (3)20 (4)10 19．（1） 解：（2）由（1）中的计算可得标有8元的小球有14个，标有2元的小球有27个， 设需要把x个标有2元的小球改为8元，由题意得， = ，解得x=6， 所以需要把6个标有2元的小球改为标为8元的小球. 20．（1）； 解：（2）因为红色、黄色、绿色区域一共有7个， 所以甲顾客获得购物券的概率是. （3）（答案不唯一）设计的转盘如图所示. 游戏规则：转动转盘至少一周，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以获得购物券（转盘被等分成8个扇形）. 答案第4页，共5页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $