第一章 有理数 单元提升练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

**基本信息** 浙教版七年级上册《有理数》单元复习卷，以生活情境（盈利亏损、地铁行程等）为载体，覆盖概念辨析、运算应用，适配单元知识巩固与核心素养（抽象能力、运算能力、应用意识）培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|正负数意义、绝对值性质等|以足球质量检测等实例考查抽象能力| |填空题|6题/18分|相反数、绝对值比较等|第11题多量大小比较，培养推理意识| |解答题|8题/72分|数集分类、数轴表示、实际应用|24题公路养护行程问题，体现应用意识与运算能力|

第一章《有理数》单元提升练习 2026-2027学年浙教版数学七年级上册 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作元，那么亏损30元，记作（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 2．检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列4个足球最接近标准质量的是（　　） A． B． C． D． 3．下列判断正确的是（　　） A．一个数的倒数等于它本身，这个数是1 B．一个实数的绝对值等于它本身，这个数是正数 C．一个实数的相反数等于它本身，这个数是0 D．一个数的算术平方根等于它本身，这个数是1 4．如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么转盘沿顺时针方向转5圈可记作(　　) A．+5 B．-5 C． D． 5．现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若，则；⑤几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数；⑥数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数是 3 或－3．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．在数轴上，与原点距离为7的点表示的数是（　　） A．7 B． C． D． 7．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（　　） A． B． C． D． 8．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 这些数据中，最低的海拔是（　　） A． B． C． D． 9．已知实数a，b，c满足a+b=1，且1<c<b，则下列结论正确的是（　　） A．c-1>|a| B．|c-a|>|b| C．|b-c|>|a| D．|c-a|>|b-a| 10．下列说法正确的是（ ）． A．0是最小的正数，是最大的负数 B．一定比小 C．互为相反数的两个数之和为0 D．绝对值等于它本身的数是负数 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若|a|<|b|<|c|，且a<0，b>0，c<0，比较a，-a，b，-b，c，-c的大小；　 　.(用“<”连接) 12．-3的相反数是　 　，倒数是　 　，绝对值是　 　． 13．家用冰箱通常将冷藏室温度设置为，冷冻室温度设置为，冷藏室与冷冻室的温差为　 　． 14．当|x-2|+|x-3|的值最小时，|x-2|+|x-3|-|x-1|的值最大是　 　，最小是　 　. 15．若数轴上表示数a的点位于与2之间，则的值为　 　． 16．已知与互为相反数，则　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．把下列各数填入相应的集合中： ，3，0，，，，1． 正数集合：{ }；负数集合：{ }； 整数集合：{ }；分数集合：{ }； 18．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 19．为开拓眼界和发展综合素质，小慧同学参与了“大美广西壮乡游”研学行动前往美丽的壮乡首府南宁、如图，为南宁地铁1号线行车路线的部分示意图，某天，研学行动在南宁地铁1号线进行了志愿者服务活动，小慧从南湖站出发，到A站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.1千米，求这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 20．请画出数轴，并在数轴上标出表示1，，，，的点，最后用“”连接起来． 21．已知多项式，是该多项式的次数，是二次项的系数，求的相反数． 22．阅读下面的内容． 比较与的大小 “嘉嘉”的思路： 将，两个式子分别平方后，再进行比较． “淇淇”的思路： 以、，为三边构造一个，再利用三角形的三边关系进行比较． 请利用嘉嘉、淇淇的思路分别进行说明． 23． 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶为正。两车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记作 km，乙车向西行驶6km到达B处，记作 km。 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置.则A，B两点与原点的距离分别是多少? 它们的实际意义是什么? 24．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，． 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果这天汽车共耗油升，那么这辆汽车平均每千米耗油是多少升？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】c<-b<-a<-c 12．【答案】3；；3 13．【答案】24 14．【答案】0；-1 15．【答案】6 16．【答案】5 17．【答案】解：正数集合： ，3，1； 负数集合：，，； 整数集合： 3，0，，1； 分数集合：，，. 18．【答案】解：，， 这些数在数轴上表示如下图： ∴. 19．【答案】（1）解： 站， ∴A站是民族广场站； （2）解： 千米， ∴这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是千米． 20．【答案】解：数轴如图所示： ∴． 21．【答案】解：∵是该多项式的次数，是二次项的系数， ∴，， ∴， ∴的相反数是8． 22．【答案】解：“嘉嘉”的思路：∵，， ∴， ∴， “淇淇”的思路： ∵， ∴以、，为三边构造的为直角三角形， ∴． 23．【答案】解： ①根据题意，向东行驶的里程数为正，因此A点的位置可以用+6km来表示，B点的位置可以用-6km来表示. 故填：+6；-6. ②如图， A，B两点与原点O的距离都是6km，A点在O点右侧6个单位处，而B点在O点左侧6个单位处. 24．【答案】（1）解：（千米）， 答：B地在A地的南方，他们相距5千米； （2）解：设这辆汽车平均每千米耗油是升， 由题意得， 即，解方程得， 答：这辆汽车平均每千米耗油是升． 学科网（北京）股份有限公司 $