精品解析：陕西咸阳市乾县注泔镇新华完小2025-2026学年北师大版第二学期期末阶段作业六年级数学

2025～2026学年度第二学期期末阶段作业 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题。（共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下面的说法中，正确的有（ ）句。 ①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。 ②把4∶5的前项和后项同时增加5倍，比值不变。 ③甲数的相当于乙数的，乙数与甲数的比值是。 ④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米。 ⑤A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍数是210。 ⑥时间一定，速度和路程成反比例关系。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】①根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方。②比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。③根据甲数×＝乙数×，可求出乙数与甲数的比值是多少。④百分数表示的是一个数占另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比，百分数后面不能带单位。⑤根据求最小公倍数的方法，用两个数公有质因数和独有质因数的乘积进行解答。⑥路程÷速度＝时间（一定），路程和速度的比值一定，成正比例关系。 【详解】由分析可知： ①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍，正确。 ②把4∶5的前项和后项同时增加5倍，比值不变，正确。 ③根据甲数×＝乙数×，可求出乙数与甲数的比值：÷＝，正确。 ④百分数后面不能带单位，所以一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米，错误。 ⑤A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍数是：2×3×5×7＝210，正确。 ⑥路程÷速度＝时间（一定），路程和速度的比值一定，成正比例关系。所以时间一定，速度和路程成反比例关系不正确。 故答案为：C 【点睛】本题是道综合题，应对立体几何、比的应用、百分数的认识、正比例反比例等知识综合应用。 2. A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（ ）元。 A. 18 B. 19.2 C. 20 D. 32 【答案】D 【解析】 【分析】先求出平均每个人的工作天数，四个人的工作总天数÷4＝平均每人的工作天数，然后分别求出A、B、C三人超过平均天数的部分，用D拿出的钱数÷超过的天数×A超过的天数＝A应该分的钱数，据此列式解答。 【详解】6＋5＋4＋1＝16（天） 16÷4＝4（天） 6－4＝2（天） 5－4＝1（天） 2＋1＝3（天） A应得：48÷3×2＝32（元） 故答案为：D 【点睛】本题考查了平均数，平均数＝总数量÷总份数。 3. 下面三个图形中（每格是正方形），不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的展开图有11种情况。 （1）1−4−1型：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，如下图所示： （2）2−3−1型：上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形，如下图所示： （3）2−2−2型：上、中、下三行各有2个正方形，如下图所示： （4）3−3型：仅有2行，每行有3个正方形，如下图所示： 根据上面正方体的展开图选择即可。 【详解】A．中出现了“凹”字，折起来时，下面2个小正方形重叠，所以不能折成正方体。 B．是1−4−1型，可以折成正方体。 C．是1−4−1型，可以折成正方体。 故答案为：A 【点睛】不能作为正方体展开图的有以下几种常见情况： （1）四个以上的正方形排成一排。 （2）四个正方形排成一排，另两个在这一排同侧。 （3）出现“田”字型排列。 （4）出现“凹”字型排列。 4. 某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则V与t关系的大致图象只能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】第一个阶段：按一定的速度放掉水池的一半水，存水量下降到一半； 第二个阶段：按一定的速度注水注满，存水量上升到初始位置； 第三个阶段：按一定的速度放完水池的水，存水量下降至0，据此判断。 【详解】根据分析，存水量先下降到一半；再上升到初始位置，最后存水量下降至0，只有符合。 5. 某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（ ）元。 A. 525 B. 225 C. 250 D. 150 【答案】C 【解析】 【分析】打七折，即现价是原价的70%，那么现价比原价便宜的部分占原价的（1－70%）。已知便宜了75元，用便宜的钱数除其占原价的百分比，就能求出原价，据此解答。 【详解】1－70%＝30%  75÷30%＝75÷0.3＝250（元） 这件商品原来250元。 故答案为：C 6. 下面长度分别为（ ）的三根小棒能围成三角形。 A. 4厘米、5厘米、6厘米 B. 1厘米、2厘米、3厘米 C. 3厘米、4厘米、8厘米 【答案】A 【解析】 【分析】判断三根小棒能否围成三角形的依据是：三角形任意两边之和大于第三边，只需验证较短两条边的和是否大于最长边即可。 【详解】A．较短两边是4厘米和5厘米，最长边是6厘米，，符合要求； B．较短两边是1厘米和2厘米，最长边是3厘米，，不符合要求； C．较短两边是3厘米和4厘米，最长边是8厘米，，不符合要求。 7. A、B、C、D、E五名同学间进行象棋比赛，每两人都要赛一场．到现在为止，A已赛了4场，B已赛了3场，C已赛了2场，D只赛了1场，那么E赛了（   ）场． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】 先列举出A赛的四场的对手，然后根据D赛的场次确定B赛的3场的对手，这样就能确定C和E赛的场数及对手． 【详解】A赛的4场是：AB、AC、AD、AE； 因为D赛了1场是AD，所以B赛的3场是：AB、BC、BE； 则C赛的2场是AC、BC，所以E赛了2场是AE、BE． 故答案为B． 8. 下列每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ） A. 1：30和2：30 B. 3：30和8：30 C. 9：00和3：00 【答案】A 【解析】 【分析】钟面一周平均分成12个大格，每个大格对应，计算每对时刻时针和分针的夹角度数对比即可。 【详解】每个大格角度： A．1：30夹角：，2：30夹角：，二者不同。 B．3：30和8：30的夹角均为，二者相同。 C．9：00和3：00的夹角均为，二者相同。 9. 把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（　　） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 10. 在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（ ）。 A. 先降价，再涨价 B. 先涨价，再降价 C. 先降价，再降价 D. 先降价，再涨价 【答案】D 【解析】 【分析】A．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋20%，用1×（1－20%）×（1＋20%）列式计算求出现价。 B．把原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的1＋20%，用1×（1＋20%）求出涨价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后的1－25%，用1×（1＋20%）×（1－25%）列式计算求出现价。 C．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是第一次降价后的1－20%，用列式计算求出现价。 D．把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－20%，用1×（1－20%）求出降价后的价格，再把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后的1＋25%，用列式计算求出现价。 【详解】A． 0.96＜1 B． 0.9≠1 C． 0.64＜1 D． 1＝1 现价与原价一样的是先降价，再涨价。 11. 墨尔本与北京的时差是＋3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）。 A. 15：00 B. 17：00 C. 20：00 D. 23：00 【答案】B 【解析】 【分析】先算出航班飞行12小时后的墨尔本当地时间，再根据墨尔本时间比北京时间早3小时，减去时差就能得到北京当地时间。 【详解】（时） 即到达北京机场时当地时间是17：00。 12. 小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息。已知小明先出发2秒，在跑的过程中，小明和小亮的距离y（米）与小亮出发的时间t（秒）之间的函数关系如图所示，下列四种说法： ①小明的速度是4米/秒； ②小亮出发100秒时到达了终点； ③小明出发125秒时到达了终点； ④小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米。 其中正确的说法为（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，t＝0时，小明出发2秒跑的路程为8米，可以算得小明速度，在点时两人距离为0，说明小亮追上了小明，跑的快，两人匀速跑，先到终点的人原地休息，100秒时，两人距离不再增加，开始不断缩小，说明小亮先到达终点休息，全程是500米，结合小明速度可求出小明跑完全程时间，全程500米，小亮用100秒跑完全程，可算得小亮速度，根据两人速度与各自跑的时间可算得两人跑的距离，进而可求出两人之间距离。 【详解】小明先出发2秒，小亮出发时两人相距8米，小明速度是：（米/秒）所以①正确。 在点时小亮追上小明，然后在前面，两人之间距离不断增加，小亮出发100秒后两人距离最大，然后距离不断缩小，说明小亮到达终点开始休息，即小亮出发100秒后到达了终点，所以②正确。 全程是500米，小明速度是4米/秒，小明跑完全程时间是：（秒）所以③正确。 全程500米，小亮出发100秒后到达了终点，小亮速度是：（米/秒），小明速度是4米/秒，小明先出发2秒，小亮出发20秒时，小明跑了（秒）此时小明跑的路程是：（米），小亮跑的路程是：米，小亮在小明前面：（米）所以④错误。 综上所述，正确的说法为①②③。 二、填空题。（共10小题，每小题2分，共20分） 13. 把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加_____克盐。 【答案】12.5 【解析】 【详解】加盐后盐水总重： 100×（1﹣10%）÷（1﹣20%） ＝100×90%÷80% ＝90÷80% ＝112.5（克） 需加盐：112.5﹣100＝12.5（克） 14. 把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】圆锥的体积是等底等高圆柱体积的，圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍；据此解答。 【详解】根据分析：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的，1－＝，那么削去部分的体积是这个圆柱体积的。 【点睛】掌握等底等高的情况下，圆柱体积与圆锥体积之间的关系是解答本题的关键。 15. 把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证三种颜色的球都取到． 【答案】21 【解析】 【详解】略 16. 有一个深12分米的长方体容器，其内侧底面为边长9分米的正方形，当容器底的一边紧贴桌面倾斜如下图时，容器内的水刚好不溢出，那么容器内的水有______升。 【答案】607.5 【解析】 【分析】观察题中图示，到刻度1的位置，水是占满的；倾斜后，从刻度1到刻度4，无水部分占，先根据长方体体积公式求出刻度1到刻度4的小长方体体积（长方体高被平均分成了4份，根据已知可求出刻度1到4部分的长方体的高，底边长是9分米，进而可求出体积），无水部分体积占刻度1到刻度4体积的，求出无水部分体积后，用长方体总体积减去无水部分的体积，即为容器内水的体积（这里需要根据1立方分米1升进行换算）。 【详解】根据分析：无水部分的高为：（分米） 无水部分体积：（立方分米） 大长方体体积：（立方分米） 水的体积：（立方分米） 607.5立方分米＝607.5升，即容器内的水有607.5升。 17. 如上图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1厘米的速度从A点出发，沿着A→B→C→D的路径运动，到D点停止，从2秒开始直至8秒，的面积均为6平方厘米，那么长方形ABCD的周长为______厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】从0秒到2秒，点P在AB边上运动，面积不断增加，在AB边上移动2秒，速度是1厘米/秒，可算得AB长度，即长方形的宽，当点P在BC边上运动时，形成的面积始终是长方形面积的一半，保持不变。从2秒开始直至8秒，即点P在BC边上移动了6秒，结合速度可算得BC长度，即长方形的长，最后根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”算出周长。 【详解】AB边长：（厘米） BC边长：（秒） （厘米） 长方形周长： （厘米） 18. 按程序框图（如图）运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算。若x＝5，则运算进行______次才停止。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，每次运算算式都是3x−2，每判断一次是否大于244，大于244就结束运算，否则就用新得到的数作为x进行再次运算，直到大于244为止，据此作答即可。 【详解】初始x＝5 第1次运算：3×5－2＝13，13＜244，继续； 第2次运算：3×13－2＝37，37＜244，继续； 第3次运算：3×37－2＝109，109＜244，继续； 第4次运算：3×109－2＝325，325＞244，停止； 一共进行4次运算才停止。 19. 一艘轮船在A、B两港口之间匀速行驶，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，水流速度为5千米/时，则A、B两地之间的路程是______千米。 【答案】240 【解析】 【分析】根据流水行船问题可知，顺水航行时，船的实际速度＝静水速度＋水流速度；逆水航行时，船的实际速度＝静水速度－水流速度； 可以设船在静水中的速度为千米/时，因为总路程不变，可得出等量关系：顺水速度×顺水航行时间＝逆水速度×逆水航行时间，据此列出方程，并求出方程的解，即静水速度，进而得出总路程。 【详解】解：设船在静水中的速度为千米/时。 6（＋5）＝8（－5） 6＋6×5＝8－8×5 6＋30＝8－40 8－6＝30＋40 2＝70 ＝70÷2 ＝35 A、B两地之间的路程是： 6×（35＋5） ＝6×40 ＝240（千米） 20. 买10件上衣和6条裤子共用去1360元，买同样的14件上衣和6条裤子用去1760元，那么一件上衣________元，一条裤子________元。 【答案】 ①. 100 ②. 60 【解析】 【分析】1760元比1360元多了（1760－1360）元，是由于多买了（14－10）件上衣形成的，所以（1760－1360）除以（14－10）等于一件上衣的钱，再用1360元减去10件上衣的钱，即等于6条裤子的钱，然后除以6，即等于一条裤子的钱；据此即可解答。 【详解】（1760－1360）÷（14－10） ＝400÷4 ＝100（元） （1360－100×10）÷6 ＝360÷6 ＝60（元） 一件上衣100元，一条裤子60元。 21. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，用等式表示第100个正方形点阵中的规律：_______。 【答案】10000＝4950＋5050 【解析】 【分析】观察规律：第1个三角形数，第2个三角形数，第3个三角形数，第4个三角形数，……可以推测出第n个三角形数为；第2个正方形数是，第3个正方形数是，第4个正方形数是，……可以推测出第n个正方形数为，根据任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，可以建立等式，即可求解。 【详解】根据分析第n个三角形数为，第n个正方形数为，第n个正方形数就等于第（n－1）个三角形数与第n个三角形数的和，所以有 当n＝100时 整理可得10000＝4950＋5050 22. 如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC=________． 【答案】17.3厘米 【解析】 【详解】略 三、计算题。（共2小题，每小题12分，共24分） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】；1994； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外的乘法； （2）先将括号里的化成小数0.35，然后根据乘法分配律将括号里的算式进行简算，再根据乘法结合律分别将与相乘得，再将与相乘，算式变成，将带分数改写成，再根据乘法分配律进行简算。 （3）先将带分数都改写成“整数＋真分数”的形式，然后将整数部分、分数部分分别组合起来，再多次根据乘法分配律提取相同因数进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 24. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以14求解。 （2）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边同时减去x，再同时加上1；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上1；接着根据等式的性质2，方程两边同时除以，再同时除以；然后根据等式的性质1，方程两边同时加上1；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、解答题。（共4小题，每小题8分，共32分） 25. 如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中涂色部分拼成的一个长方形。 （1）请分别表示出这两个图形中涂色部分的面积：_______，________。 （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？ 【答案】（1） ①. a2－b2 ②. （a＋b）（a－b） （2）（a＋b）（a－b）＝ a2－b2 【解析】 【分析】（1）根据正方形面积公式S＝a2，用大正方形面积减去小正方形面积求出图1涂色面积；找出图2长方形的长和宽，根据长方形面积公式S＝ab求出图2涂色面积。 （2）根据两个图形涂色部分面积相等，推导对应的乘法公式。 【小问1详解】 图1中，大正方形面积为a×a＝ a2 小正方形面积为b×b＝b2 涂色部分面积＝a2－b2 图2中，拼成的长方形的长是a＋b，宽是a−b 涂色部分面积＝（a＋b）（a−b） 【小问2详解】 两个图形的涂色部分是同一部分，面积相等，因此可以验证乘法公式：（a＋b）（a－b）＝ a2－b2 26. 如图是一个长方体，一只蚂蚁从点A出发沿着棱爬行恰好经过每个顶点各一次，有多少条不同的线路？ 【答案】18 【解析】 【分析】根据树状图进行分析 从A出发第一步到B、D、E的情况是一样的，从A到B的走法有6种，所以从A到B、D、E的所有走法共有18种。 【详解】从A出发第一步到B、D、E的情况是一样的，从A到B的走法有6种，所以从A到B、D、E的所有走法共有（种） 答：一只蚂蚁从A点出发沿着棱爬行恰好经过每个顶点各一次，有18条不同的线路。 27. 园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离的栽上树．他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树．这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？ 【答案】54个 【解析】 【分析】先算出已经挖了多少米：（30﹣1）×3=87（米），那么这些挖好的坑中，有一部分坑可以不动，5和3的最小公倍数是15，87÷15=5…12，即：有5+1=6个坑不用动（0、15、30、45、60、75），则还要挖：300÷5﹣6=60﹣6=54（个）． 【详解】（30﹣1）×3=87（米）， 5×3=15， 87÷15=5…12， 300÷5﹣6 =60﹣6 =54（个） 答：他们还要挖54个坑才能完成任务． 28. 某健身广场由6个正方形拼成一个长方形（如图），已知中间最小的正方形A的边长是1米，请按要求回答下列问题。 （1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示正方形F、E和C的边长。 （2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ），请根据这个等量关系，求出x的值及广场（长方形PQMN）的面积。 （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还需要多少天完成？ 【答案】（1）（－1）米；（－2）米；（－3）米。 （2）＝7；143平方米。 （3）10天 【解析】 【分析】（1）正方形F：F和B相邻，A在中间，所以，F的边长比B小1米，最小的正方形A的边长是1米，求F的边长，用B的边长减去A的边长；正方形E：E和F相邻，A在中间，所以，E的边长比F小1，求E的边长，用F的边长减去A的边长；正方形C：C和E，D相邻，D和C边长相等，所以，求C的边长，用E的边长减去A的边长。 （2）长方形相对的两边是相等的，PQ：由B和F的边长组成，也就是B的边长加F的边长；MN：由E，D，C的边长组成，D和C都是正方形，边长相等，用3条边长的长度相加，因为PQ＝MN，列出对应等量关系，解方程；求广场的面积，用PQ×QM，QM由B和C的边长组成，求出面积。 （3）把铺水管的总工作量看作单位1，分别用工作总量除以甲，乙单独做的时间，求出甲，乙的工作效率，再求每天合作的效率，用甲的工作效率加乙的工作效率，乘合作的天数，求合作2天的工作量；用1减去合作完成的工作量求出剩余工作量，求乙单独做剩余工作时间，用剩余工作量除以乙队效率。 【小问1详解】 正方形F的边长为（－1）米。 －1－1 ＝－（1＋1） ＝－2（米） 正方形E的边长：（－2）米。 －2－1 ＝－（2＋1） ＝－3（米） 正方形C的边长为（－3）米。 【小问2详解】 PQ：＋（－1） ＝＋－1 ＝×（1＋1）－1 ＝2×－1（米） MN：（－2）＋（－3）＋（－3） ＝－2＋－3＋－3 ＝＋＋－2－3－3 ＝×（1＋1＋1）－（2＋3＋3） ＝3×－（5＋3） ＝3×－8（米） 2×－1＝3×－8 2×－1＋8＝3×－8＋8 2×＋8－1＝3× 2×＋（8－1）＝3× 2×＋7＝3× 2×＋7－2×＝3×－2× 7＝×（3－2） ＝7 PQ：2×－1 ＝2×7－1 ＝14－1 ＝13（米） QM：＋－3 ＝7＋7－3 ＝14－3 ＝11（米） 13×11＝143（平方米） 答：广场（长方形PQMN）的面积是143平方米。 【小问3详解】 1÷10＝ 1÷15＝ ＋ ＝＋ ＝ ＝ 2×＝ 1－＝ ÷ ＝×15 ＝10（天） 答：还需要10天完成。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末阶段作业 六年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题。（共12小题，每小题2分，共24分） 1. 下面的说法中，正确的有（ ）句。 ①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。 ②把4∶5的前项和后项同时增加5倍，比值不变。 ③甲数的相当于乙数的，乙数与甲数的比值是。 ④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米。 ⑤A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍数是210。 ⑥时间一定，速度和路程成反比例关系。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（ ）元。 A. 18 B. 19.2 C. 20 D. 32 3. 下面三个图形中（每格是正方形），不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 4. 某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则V与t关系的大致图象只能是（ ）。 A. B. C. D. 5. 某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（ ）元。 A. 525 B. 225 C. 250 D. 150 6. 下面长度分别为（ ）的三根小棒能围成三角形。 A. 4厘米、5厘米、6厘米 B. 1厘米、2厘米、3厘米 C. 3厘米、4厘米、8厘米 7. A、B、C、D、E五名同学间进行象棋比赛，每两人都要赛一场．到现在为止，A已赛了4场，B已赛了3场，C已赛了2场，D只赛了1场，那么E赛了（   ）场． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ） A. 1：30和2：30 B. 3：30和8：30 C. 9：00和3：00 9. 把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（　　） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 10. 在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下。现价与原价一样的是（ ）。 A. 先降价，再涨价 B. 先涨价，再降价 C. 先降价，再降价 D. 先降价，再涨价 11. 墨尔本与北京的时差是＋3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）。 A. 15：00 B. 17：00 C. 20：00 D. 23：00 12. 小明和小亮在操场的同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息。已知小明先出发2秒，在跑的过程中，小明和小亮的距离y（米）与小亮出发的时间t（秒）之间的函数关系如图所示，下列四种说法： ①小明的速度是4米/秒； ②小亮出发100秒时到达了终点； ③小明出发125秒时到达了终点； ④小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米。 其中正确的说法为（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题。（共10小题，每小题2分，共20分） 13. 把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加_____克盐。 14. 把一个圆柱形木块削成一个与它等底等高的圆锥形木块，削去部分的体积是这个圆柱体积的（ ）。 15. 把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证三种颜色的球都取到． 16. 有一个深12分米的长方体容器，其内侧底面为边长9分米的正方形，当容器底的一边紧贴桌面倾斜如下图时，容器内的水刚好不溢出，那么容器内的水有______升。 17. 如上图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1厘米的速度从A点出发，沿着A→B→C→D的路径运动，到D点停止，从2秒开始直至8秒，的面积均为6平方厘米，那么长方形ABCD的周长为______厘米。 18. 按程序框图（如图）运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算。若x＝5，则运算进行______次才停止。 19. 一艘轮船在A、B两港口之间匀速行驶，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，水流速度为5千米/时，则A、B两地之间的路程是______千米。 20. 买10件上衣和6条裤子共用去1360元，买同样的14件上衣和6条裤子用去1760元，那么一件上衣________元，一条裤子________元。 21. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，用等式表示第100个正方形点阵中的规律：_______。 22. 如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC=________． 三、计算题。（共2小题，每小题12分，共24分） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 24. 解方程。 （1） （2） （3） 四、解答题。（共4小题，每小题8分，共32分） 25. 如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中涂色部分拼成的一个长方形。 （1）请分别表示出这两个图形中涂色部分的面积：_______，________。 （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？ 26. 如图是一个长方体，一只蚂蚁从点A出发沿着棱爬行恰好经过每个顶点各一次，有多少条不同的线路？ 27. 园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离的栽上树．他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树．这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？ 28. 某健身广场由6个正方形拼成一个长方形（如图），已知中间最小的正方形A的边长是1米，请按要求回答下列问题。 （1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示正方形F、E和C的边长。 （2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ），请根据这个等量关系，求出x的值及广场（长方形PQMN）的面积。 （3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还需要多少天完成？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $