第22天 角的度量(一)-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第22天 角的度量（一） 知识点一 度量角大小的方法 例1说一说，如何度量下面三个角的大小？ 1 点拨：1.用直尺度量。如右图，从角的顶点出 发，先沿角的两边分别量出相等的一段距离（都 1厘米目 米无 3 是1厘米)，然后做个记号，把做记号的两点连起1厘米 1厘米 1厘米 来，最后用直尺测量两点间的距离。 2.用自制的角度量。做一个和∠1一样大的角，用这 个角测量∠2和∠3。 解答： 知识归纳 无论用直尺度量，还是用自制的角度量，都无法真正度量出角的实际大小，要想度量出角 的实际大小，必须有一个标准的度量角的()。 知识点二认识角的度量单位 例2想一想，认一认。角的度量单位是什么？请你估计例1中三个角的度数。 点拨：1.角的度量单位。将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作 1度（记作1），通常用“度”作为角的度量单位。 2.特殊角的度数：1周角=360°；1平角=180°；1直角=90°。 3.估计例1中三个角的度数。因为1°的角太小，所以可以用10°的角估计。 0°二←宁10°的角 通过观察发现：∠1比10°的角大一些，∠2比3个10°的角大一些，∠3比7个10°的 角大一些。由此估计这三个角的度数。 解答： 采蜜角宇宙之大，粒子之微，无处不用数学。一华罗庚 [P47答案：近似数] 49 宫期升极训练数学（北师版）三年级 知识归纳 将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作( ),记作( ),通常用 )”作为角的度量单位。 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.认真填空。 (1)将半圆平均分成180份，其中的45份所对的角的大小是( )°，180份所对 的角是()角。 (2)1周角=( )°，1平角=( )°，1直角=()°。 (3)用一个8倍放大镜去看一个15°的角，看到的角是( )°。 2.写出下面每个角的度数。 109 109 3.新素养量感根据左下方的角，估一估右下方的两个角的度数。 30 4.如右图。 (1)请你在图中分别标出45°，90°，105°，150°，300°的角。 15 (2)你能在图中找到两个75°的角吗？请标一标。 (3)找一个你喜欢的度数的角，在图中标一标。 5.新趋势操作探究小明把一张正方形纸先左右对折，再上下对折，最后又沿着对角线 对折（如图），展开后图中∠1是多少度？ 一-日-☒-图 50 第22天 用时： 分钟 自我评价：★☆☆☆☆ 4评价苑(4)A解析：跳远的成绩是后一个脚后跟到 起跳线的垂直线段的长度。 3.(1) 2 解析：从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，所以从小鹿所在的点向河边画垂线 即可。 第20天平移与平行 例1线段FG和线段AB互相平行：线段FH 和线段AC互相平行；线段GH和线段BC互 相平行；线段GI和线段BD互相平行；线段 HJ和线段CE互相平行；线段IJ和线段DE 互相平行；线段GH和线段DE互相平行；线 段IJ和线段BC互相平行；线段HJ和线段 BD互相平行；线段GI和线段CE互相平行 知识归纳：不相交 例2见点拨 知识归纳：2.两 [预学训训练] 1.答案不唯一，如 2.(1)3平行相等(2)2(3)3 (4)互相平行 3.(1)C(2)C 附：答案与解析 水管 沟 下水道 第21天 旋转与角 例1见点拨 知识归纳：1.长短开口开口2.平角 周角 例2锐角<直角<钝角<平角<周角 1个平角=2个直角 1个周角=2个平角=4个直角 知识归纳：1.锐直钝平周 2.224 [预学训练] 1.①⑥⑧④⑦③⑨②⑩⑤ 2.(1)直平4(2)周 3.(1)B(2)C (3)AC解析：从题图中可以看出，3时整， 时针与分针形成的是一个直角；从3时到4时， 经过了1小时，分针刚好转了一整圈，所以分 针转的是一个周角。 4. 锐角 直角 钝角 平角 (锐角、钝角答案不唯一) 5.晚上7：45解析：由题意可知，红红开始做 练习的时间是晚上7：15。完成练习时，分针刚 好走了1个平角，即此时分针指向9，所以此时 是晚上7：45 第22天角的度量（一） 例1 见点拨 知识归纳：单位 85 言期升极训练数学（北师版）三年级 例2角的度量单位是度∠1大约是15°， ∠2大约是35°，∠3大约是75（估计合理即可） 知识归纳：1度1°度 [预学训练] 1.(1)45平(2)36018090(3)15 2.60°40°50 3.60°70°（合理即可） 4.(1) (标法不唯一) 159 300 (2) (标法不唯一) (3)答案不唯一，如 15 5.360°÷8=45°∠1=45°×3=135° 答：展开后图中∠1是135°。 解析：由题意可知，把周角平均分成了8份， ∠1占其中的3份。 第23天角的度量（二） 例1∠1=55°∠2=120° 知识归纳：量角器 例2 70 知识归纳：射端点射线度数 [预学训练] 1.(X)(√)（√）(X)(X) 2.130°95°120°75° 3. 估计 测量 ∠1 (50)° (53)° ∠2 (100)° (107)° ∠3 (45)° (43)° (估计合理即可) 4.(1) (2) 680 105 5.答案不唯一，如 解析：一副三角尺中有30°，60°，45°，90°的角， 60°+90°=150°，利用90°和60°的角即可画出 150°的角。 第24天预学检测（二）线与角 一、1.①③⑥②⑤2.平行垂直 3.锐钝周 4.钝锐直解析：因为三个角都小于平 角，所以三个角可能是锐角、直角或钝角。∠3 既不是锐角也不是钝角，所以∠3是直角。∠2 比直角小，所以∠2是锐角。∠1最大，比直角 大的是钝角。 5.AD6.钝 7.100解析：量角器内外圈刻度之和为180°， 所以用180°减去读错的度数即可得到正确 度数。 二、1.B2.C3.A4.B 5.B解析：根据折叠的性质可知，∠2=∠3， ∠4=∠5，且∠3+∠4=∠1，∠2+∠5=∠1， 所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=3×∠1。由