第19天 相交与垂直-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第19天 相交与垂直 知识点一 认识相交和垂直 例1看图，说一说下面每组中两条直线的位置关系。 ① ② ③ 点拨：图①中的两条直线交叉，这样的 解答： 位置关系叫作相交。图②中的两条直 线从表面看不相交，延长后相交于一 知识归纳 点。图③中两条直线相交所成的角是 两条直线有且只有一个公共点，就说这 直角，当两条直线相交成直角时，这两 两条直线( );当两条直线相交成( 时，这两条直线就互相垂直。垂直是( 条直线就互相垂直。其中一条直线是 的一种特殊情况。 另一条直线的垂线。 知识点二画垂线 例2请你想办法得到一组垂线。 点拨：方法一：用纸折出垂线。将一张正方形纸片按如图所 示的方式对折两次，两条折痕所在的直线就是一组垂线。 方法二：借助三角尺画垂线。 画一条直线 把三角尺的一条直角 用一只手压住三角尺，沿三角尺 标出垂直 边与所画直线重合 的另一条直角边画一条直线 符号 解答： 知识归纳 借助三角尺画垂线的方法：先画一条()，然后把三角尺的一条直角边与这条直线( ),再 沿着三角尺的另一条( )边画一条直线，最后标出垂直符号，这时所画的两条直线互相( )。 采蜜角 上联：世事洞明皆学问；下联：人情练达即文章。 [P41答案：算盘] 43 宫期升级训练数学（北师版）三年级 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.下面每组中的两条线，互相垂直的在括号里画“√”，不垂直的在括号里画“X”。 2.精挑细选。 (1)新素养几何直观下面三组直线中，有( )组相交，有( )组互相垂直。 A.1 B.2 C.3 (2)如图，AB与CD相交成直角，下面的说法中，正确的是( )。C A.AB是垂线 B.CD是垂线 C.AB是CD的垂线 (3)下面的时间中，( )时钟面上时针和分针互相垂直。 A.6:00 B.9:00 C.9:30 (4)新清寬生活应用下面是小飞跳远时脚在沙坑内的示意图，线段( )的长度是 小飞的跳远成绩。 ③ A.① ② B.② ① C.③ 起跳线 沙坑 3.按要求画一画。 (1)过直线外一点画直线的垂线。 (2)过直线上一点画直线的垂线。 4.新趋势操作探究请帮小鹿设计一条去小河边喝水最近的路线，并画出来。 44 第19天 用时： 分钟 自我评价：★☆☆☆☆ 4评价苑言期升级训练数学（北师版）三年级 例2见点拨 知识归纳：自然十十0没有 [预学训练] 1.(1)石子 结绳刻痕(2)八千零五十万 零七千万 十万7(3)1 2.2560095 54200 3.(1)60806100(2)80007998 4.3070901 千百十个 第17天预学检测（一）认识更大的数 一、1.802570十万千个2.十二 九3.><=>4.9个亿9个千 万505.14959787014960万 6.899999890000007.478.45 9.10000000001010.7499965000 二、1.A2.C3.C4.B5.C6.A 三、1.7054004040305054300302 2.(1)600006100062000(2)7500000 7000000(3)90000000 100000000 3.4081261812407 4.(1)86521000 (2)答案不唯一，如86520001 (3)答案不唯一，如86521000 (4)56000128 5 8 24 173 52 791 366 = 1上Ⅲ T 四、1.这个密码是161865458 2.(1)组成的最大的九位数是993195198 (2)组成的最小的九位数是195198993 84 3.小票上的开箱密码是935935 解析：根据题意，可先求出万位上的数字是 17-5一9=3；再求出百位上的数字是17一3 5=9;然后求出十位上的数字是17-5-9=3； 最后求出个位上的数字是17-9一3=5。所以 小票上的开箱密码是935935。 第二模块线与角 第18天线的认识 例1见点拨 知识归纳：两不可以 可以 不可以没有两不可以 例2明明从家到学校有3条路线，路线②最 短发现：两点之间所有连线中线段最短 知识归纳：线段 [预学训练 1.④①⑦③ 2.(1)C(2)B(3)C 3.(1)4 (2)4一（画法不唯一）无数 B 4.走路线③最近解析：两点之间线段最短。 5.图中一共有6条线段，8条射线和1条直线 第19天相交与垂直 例1每组中两条直线的位置关系都是相交， 其中图③中的两条直线互相垂直 知识归纳：相交直角相交 例2见点拨 知识归纳：直线重合直角垂直 [预学训练] 1.(X)(√)（√）(V)(X)(√) 2.(1)CB(2)C(3)B (4)A解析：跳远的成绩是后一个脚后跟到 起跳线的垂直线段的长度。 3.(1) 2 解析：从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，所以从小鹿所在的点向河边画垂线 即可。 第20天平移与平行 例1线段FG和线段AB互相平行：线段FH 和线段AC互相平行；线段GH和线段BC互 相平行；线段GI和线段BD互相平行；线段 HJ和线段CE互相平行；线段IJ和线段DE 互相平行；线段GH和线段DE互相平行；线 段IJ和线段BC互相平行；线段HJ和线段 BD互相平行；线段GI和线段CE互相平行 知识归纳：不相交 例2见点拨 知识归纳：2.两 [预学训训练] 1.答案不唯一，如 2.(1)3平行相等(2)2(3)3 (4)互相平行 3.(1)C(2)C 附：答案与解析 水管 沟 下水道 第21天 旋转与角 例1见点拨 知识归纳：1.长短开口开口2.平角 周角 例2锐角<直角<钝角<平角<周角 1个平角=2个直角 1个周角=2个平角=4个直角 知识归纳：1.锐直钝平周 2.224 [预学训练] 1.①⑥⑧④⑦③⑨②⑩⑤ 2.(1)直平4(2)周 3.(1)B(2)C (3)AC解析：从题图中可以看出，3时整， 时针与分针形成的是一个直角；从3时到4时， 经过了1小时，分针刚好转了一整圈，所以分 针转的是一个周角。 4. 锐角 直角 钝角 平角 (锐角、钝角答案不唯一) 5.晚上7：45解析：由题意可知，红红开始做 练习的时间是晚上7：15。完成练习时，分针刚 好走了1个平角，即此时分针指向9，所以此时 是晚上7：45 第22天角的度量（一） 例1 见点拨 知识归纳：单位 85