第20天 平移与平行-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第20天 平移与平行 知识点一 认识平行线 例1将图①先向右平移5格，再向下平移1格得到图②，图②中的各条线段分别和 图①中的哪条线段互相平行？ 点拨：将图形沿一定方向平移，平移前后对应的线段互相 平行，互相平行的线段所在的直线，就是两条互相平行的 ① G H 直线，即在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其 D 中一条直线是另一条直线的平行线。 解答： 知识归纳 在同一平面内，( )的两条直线互相平行。 知识点二平行线的画法 例2你能想办法得到一组平行线吗？ 点拨：方法一：借助方格纸上任意两条纵线或横线都可以画出一组平行线。 方法二：拿一张长方形纸，按同一方向对折两次，则第二次对折所得到的两条折痕所 在的直线为一组平行线。 方法三：借助三角尺画平行线。 固定一把三角尺，用另一把三角尺的一条直角边紧靠固定好的三角尺 的一条直角边，沿未固定的三角尺的另一条直角边画一条直线。 沿着固定好的三角尺被紧靠的直角边，将另一把三角尺平移，沿着三 角尺上最初用来画直线的那条直角边再画一条直线。 解答： 知识归纳 平行线的画法：1.借助方格纸画平行线。2.将长方形纸至少对折( )次，得到的折痕 所在的直线是一组平行线。3.用三角尺画平行线。 采蜜角 上联：万瓦千砖百日造成十字庙；下联：一舟二橹三人摇过四通桥。 45 宫期升极训练数学（北师版）三年级 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.在下图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。 2.认真填空。 (1)新素养几何直观按如图所示的方式折纸，通过对折，最后纸上出现( )条折 痕，这些折痕互相( ),且长度( ）。 对折 再对折 展开 长方形纸 (2)左下图中，一共有( )组互相垂直的线段。 (3)右上图中，一共有( )组互相平行的线段。 (4)在同一平面内，若两条直线都和同一条直线垂直，则这两条直线( )。 3.精挑细选。 (1)在同一平面内，画已知直线的平行线，能画( )条。 A.1 B.2 C.无数 (2)新趋势操作探究把一张正方形纸对折两次，折痕的位置关系是()。 A.互相垂直 B.互相平行 C.互相平行或互相垂直 4.新情境生活应用下面是某学校平面示意图的一部分，其中地下有一根水管经过 点A,并与图中的下水道平行。 A. 下水道 (1)请在图中画一条线段用来表示这根水管。 (2)图中点A处有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎 样挖才能使其长度最短？（请在图中画一条线段表示排水沟） 46 第20天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑(4)A解析：跳远的成绩是后一个脚后跟到 起跳线的垂直线段的长度。 3.(1) 2 解析：从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，所以从小鹿所在的点向河边画垂线 即可。 第20天平移与平行 例1线段FG和线段AB互相平行：线段FH 和线段AC互相平行；线段GH和线段BC互 相平行；线段GI和线段BD互相平行；线段 HJ和线段CE互相平行；线段IJ和线段DE 互相平行；线段GH和线段DE互相平行；线 段IJ和线段BC互相平行；线段HJ和线段 BD互相平行；线段GI和线段CE互相平行 知识归纳：不相交 例2见点拨 知识归纳：2.两 [预学训训练] 1.答案不唯一，如 2.(1)3平行相等(2)2(3)3 (4)互相平行 3.(1)C(2)C 附：答案与解析 水管 沟 下水道 第21天 旋转与角 例1见点拨 知识归纳：1.长短开口开口2.平角 周角 例2锐角<直角<钝角<平角<周角 1个平角=2个直角 1个周角=2个平角=4个直角 知识归纳：1.锐直钝平周 2.224 [预学训练] 1.①⑥⑧④⑦③⑨②⑩⑤ 2.(1)直平4(2)周 3.(1)B(2)C (3)AC解析：从题图中可以看出，3时整， 时针与分针形成的是一个直角；从3时到4时， 经过了1小时，分针刚好转了一整圈，所以分 针转的是一个周角。 4. 锐角 直角 钝角 平角 (锐角、钝角答案不唯一) 5.晚上7：45解析：由题意可知，红红开始做 练习的时间是晚上7：15。完成练习时，分针刚 好走了1个平角，即此时分针指向9，所以此时 是晚上7：45 第22天角的度量（一） 例1 见点拨 知识归纳：单位 85