第17天 圆的面积(2)-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

言期升级训练数学（北师版）五年级 3.14×2502=196250(平方米) 答：它在地面的投影面积是196250平方米。 +3.14X200=628(m)628×-4710m2) 答：草坪的面积是471m。解析：由题图可知，正方 形的边长等于圆的半径，所以圆面积是正方形面积的 π倍，由此求出整个圆的面积。又因为草坪部分占整 个圆的子，从而求出草坪的面积。 第17天圆的面积(2) 例13.14×[(4÷2)2-(2÷2)2]=9.42(m) 答：这种凳子座面的面积是9.42m。 知识归纳：元R2一元r2π(R2一r2) 例23.14×2×-2X2÷2=1.14(平方厘米) 知识归纳：割补 [预学训练] 1.(1)3.14×[(6÷2+2)2-(6÷2)2]=50.24(cm2) (2)8×8-3.14×4=13.76(dm) 2.3.14×[(6÷2)2-22]=15.7(平方千米) 答：技术改良后覆盖的范围比原来扩大了15.7平方千米。 3.1×1+3.14×(1÷2)2×2=2.57(m2) 答：这个门洞的面积是2.57m。 4.25-15=10(厘米)3.14×(252-10)=1648.5（平 方厘米)答：一共需要1648.5平方厘米的宣纸。 解析：根据题图可知，一面宣纸的面积是一个圆环的 面积的一半，因为两面都贴，所以两面宣纸的面积是 一个圆环的面积。 84 第18天圆的面积(3) 例1 圆的半径/cm 2 圆的面积/cm 4π 9元 … πa2 正方形的面积/cm 16 36 4a2 圆面积是正方形面 积的几分之几（用元 元 个 4 4 4 表示) 知识归纳：平 例2 圆的半径/cm 1 2 3 … 圆的面积/cm r 4元 9元 a2 正方形的面积/cm 2 8 18 … 2a2 圆面积是正方形面 积的几分之几（用元 2 2 2 2 表示) 知识归纳：2 [预学训练] 1.(1)4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm) (2)3.14×32-3×(2×3)÷2×2=10.26(cm2) 2.12.568 3.直径：43.96÷3.14=14（厘米）半径：14÷2= 7(厘米)14×7÷2×2=98（平方厘米） 答：它中间最大正方形的面积是98平方厘米。 4.(1)20÷2÷2=5(厘米)3.14×52×4=314（平 方厘米)答：画面所占面积是314平方厘米。 (2)一联画中空白部分：20×20-3.14×(20÷2)2=宫期升极训练数学（北师版）五年级 第17天 圆的面积(2) 知识点一 圆环的面积 例1公园里有一种供游人休息的凳子，形状如下图，这种凳子座面的面积是多少平方米？ 4m- 2m 点拨：由题图可知，从一个直径为4m的圆中间挖走一个直径是2m的圆，剩下部分的面积即为 凳子座面的面积。求凳子座面的面积就是求外圆和内圆的面积差。 解答： 知识归纳 圆环的面积=外圆的面积一内圆的面积。如果大圆的半径为R,小圆的半径为r,那么圆环的面积可以 用字母表示为S=( )或S=( 知识点二运用割补法求与圆有关的组合图形的面积 例2求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米） B 点拨：题图中的涂色部分是个不规则图形，可以通过割补、旋转等方式转化成规则图形 A 进行计算。如右图（单位：厘米），可以将涂色部分转化成圆与三角形的面积之差。 解答： 知识归纳 解决与圆有关的组合图形的面积问题时，可运用()法，看看所求面积是哪些规则图形的面积之和 (差)，再解答。 38 只有在那崎岖的小路上不畏艰险奋勇攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.计算下面各图中涂色部分的面积。 (1) 6cm (2)4dm 4dm 4 dm 8dm 2新情境科技民生某种无线电设备发射的信号原来覆盖到地面的最大范围是半径2千米的圆， 经过技术改良后，现在覆盖的范围已经扩大到直径是6千米的圆。技术改良后覆盖的范围比 原来扩大了多少平方千米？ 覆盖 3.下图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的，半圆的直径为1。这个门洞的 面积是多少平方米？ 4.新情境传统文化中国扇有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分。如图（单位：厘 米)，折扇的扇柄长25厘米，纸面宽15厘米，制作一把这样的折扇要在扇骨上贴宣纸（两面都 贴)，一共需要多少平方厘米的宣纸？ 25 评价苑 第17天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 39