第13天 修复铜镜 欣赏与设计-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

宫期升极训练数学（北师版）五年级 新知储备 24天预学探究（秋季学期)】 第一模块圆 知识归纳：2.直径无数3.n4.2 第11天车轮为什么是圆的圆的认识（一） [预学训练] 1.(1)D(2)C(3)B 例1(1)第一辆骑起来更省力(2)车轮做成圆形， 滚动时车轴到地面的距离都相等，中心点留下的痕迹 是一条直线，能保证自行车在骑行过程中保持平稳状 态，骑起来省力 知识归纳：曲 例2 连接正方形两条对角线，交点即为圆心（合理即可） 4.(1)答案不唯一，如 知识归纳：1.Ord圆心半径（或直径） 2.2 (2) [预学训川练] 1.(1)无数 无数(2)O AB OA,OB,OC 2.5(3)12 第13天修复铜镜欣赏与设计 2.(1)A(2)B 例1略 3.将车轮换成圆形硬纸板理由：当车轮是圆形时， 圆形车轮的车轴到地面的距离就等于圆的半径，同一 知识归纳：圆心半径（或直径） 个圆中所有的半径都相等，所以圆形车轮的运行才能 例2圆 直径 平稳（合理即可）。 知识归纳：基本 第12天圆的认识（二） [预学训川练] 例(1)无数(2)90120(3)略 1.(1)①②④(2)半径（或直径）(3)24 82 附：答案与解析 94.2厘米长的花边。 (2)125.6÷3.14=40(厘米) 40÷2=20(厘米)答：这幅金鱼刺绣的直径是40厘 米，半径是20厘米。 3.略 知识归纳：πd 2xr C C 第14天圆的周长(1) 2元 例1略 例22×3.14×8÷2+3.14×8=50.24（厘米） 知识归纳：1.曲2.滚动绕线 知识归纳：分解 例2动手略6.28cm3.149.42cm3.14 [预学训练] 18.84cm3.14(取值接近即可)直径直径 3 1(从左往右，从上往下)18.84612.5626.28 C=πd(或C=2rr) 121.98752.5 知识归纳：圆周率元3.14d2πr 2.(1)C(2)C 3.(1)3.14×2+2×3.14×2÷2=12.56(cm) [预学训练] (2)2×3.14×5+5×4=51.4(cm) 1.(1)31.4 4.3.14×64+100×2=400.96(m) (2) B 答：热身训练要跑400.96m。 10cm 30 40 5.4千米=4000米3.14×0.4×300×10=3768（米） 2.(1)D(2)B(3)A 3768<4000答：不能在10分钟内送到。 3.(1)3.14×7=21.98(cm) 第16天圆的面积(1) (2)2×3.14×4.5=28.26(cm) 例小长方半径周长的一半 4.(1)画法不唯一，如 知识归纳：元r2 [预学训练] 1.(1)12.56450.24(2)9254.34 (2)2×3.14×2÷2+2×2=10.28(厘米) (3)450.24 答：剪下的半圆周长是10.28厘米。 2.(1)3.14×32=28.26(dm2) 第15天圆的周长(2) (2)3.14×(12÷2)2=113.04(dm2) 例1(1)2×3.14×15=94.2（厘米）答：至少需要3.1570÷3.14÷2=250（米） 83宫期升极训练数学（北师版）五年级 第13天 修复铜镜欣赏与设计 知识点一 铜镜的修复方式 例1人类使用铜镜的历史约有4000年，下面是一块铜镜残片，如何复原成圆形呢？ 点拨：复原圆形器物的核心是确定圆心和半径（或直径）：方法一：借助圆的轴对称性：对折找对称 轴交点得圆心，圆心与弧上任意一点的距离就是半径；方法二：通过残片画外面的正方形，借助正 方形中心定圆心。 解答：方法一：借助一张与铜镜相同的纸片，从不同方向对折两次找到圆心，圆心O与弧上一点A 的距离即为半径OA(如图①)。 方法二：如图②。①在圆弧上找一点，画直线11，使11与圆弧有且仅有1个交点；②从直线1向 下在圆的两侧分别画直线l2,13(与圆分别只有一个交点)，与直线1交于A,B两点；③量出AB 的长度，在直线l2,L3上取AC=AB,BD=AB;④连接CD,作正方形ABDC的对角线，交点O 即为圆心，圆心O与弧上任意一点的距离即为半径。 ① ② 确定了圆心和半径，就可以画出完整的圆，照上面的方法自己试着做一做吧！ 知识归纳 残片复原的判断依据：能否通过残片的弧确定圆的()和()，有足够的弧特征则可复原。 知识点二设计图案 例2下面的图案是怎样画出来的？试着画一画。 点拨：观察图形，理解是由哪些基本图形组成的，组合方式是什么。这个图形由1个大圆和4个 《九章算术》第五章“商功”主要讲述土石工程（筑城、挖沟、修渠等）、体积计算；除了给 出各种立体体积公式之外，还给出了工程分配方法。 4采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 小圆组成，小圆的圆心分别在大圆两条互相垂直的直径上。 解答： 画出水平方向和竖直方向上 画一个()。 的两条( 以大圆半径的中点为圆心， 大圆半径的一半为半径，画 擦除多余线段，按原图涂色。 出4个小圆。 知识归纳 模仿题图画图案时，应认真观察图案的构成，其实看似复杂的图案，都是由( )图形组成的。要先分 析设计过程，再模仿题图画图案。 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.认真填空。 (1)下面是5块圆形铜镜的残片，能复原的有()。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ (2)新情境生活应用给左下图的圆形蛋糕做一个刚好能装下它的蛋糕盒，需要知道蛋糕 的()。 (3)右上图是由( )个相同的大半圆和( )个相同的小半圆组成的。 2.在右边的方格图中仿照左边的图案画一画。 3.用圆规和三角尺设计一幅自己喜欢的图案， 评价苑 第13天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 37