第16天 圆的面积(1)-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

3.略 第14天圆的周长(1) 例1略 知识归纳：1.曲2.滚动绕线 例2动手略6.28cm3.149.42cm3.14 18.84cm3.14(取值接近即可)直径直径3 C=πd(或C=2πr) 知识归纳：圆周率元3.14d2r [预学训练] 1.(1)31.4 (2) B 10cm20 30 40 2.(1)D(2)B(3)A 3.(1)3.14×7=21.98(cm) (2)2×3.14×4.5=28.26(cm) 4.(1)画法不唯一，如 (2)2×3.14×2÷2+2×2=10.28(厘米) 答：剪下的半圆周长是10.28厘米。 第15天圆的周长(2) 例1(1)2×3.14×15=94.2（厘米）答：至少需要 附：答案与解析 94.2厘米长的花边。(2)125.6÷3.14=40（厘米） 40÷2=20(厘米)答：这幅金鱼刺绣的直径是40厘 米，半径是20厘米。 知识归纳：πd2rr C C 元2元 例22×3.14×8÷2+3.14×8=50.24（厘米） 知识归纳：分解 [预学训练] 1.(从左往右，从上往下)18.84612.5626.28 121.98752.5 2.(1)C(2)C 3.(1)3.14×2+2×3.14×2÷2=12.56(cm) (2)2×3.14×5+5×4=51.4(cm) 4.3.14×64+100×2=400.96(m) 答：热身训练要跑400.96m。 5.4千米=4000米3.14×0.4×300×10=3768（米） 3768<4000答：不能在10分钟内送到。 第16天圆的面积(1) 例小长方半径周长的一半r2 知识归纳：元r2 [预学训练] 1.(1)12.56450.24(2)9254.34 (3)450.24 2.(1)3.14×32=28.26(dm2) (2)3.14×(12÷2)2=113.04(dm2) 3.1570÷3.14÷2=250(米) 83 言期升级训练数学（北师版）五年级 3.14×2502=196250(平方米) 答：它在地面的投影面积是196250平方米。 +3.14X200=628(m)628×-4710m2) 答：草坪的面积是471m。解析：由题图可知，正方 形的边长等于圆的半径，所以圆面积是正方形面积的 π倍，由此求出整个圆的面积。又因为草坪部分占整 个圆的子，从而求出草坪的面积。 第17天圆的面积(2) 例13.14×[(4÷2)2-(2÷2)2]=9.42(m) 答：这种凳子座面的面积是9.42m。 知识归纳：元R2一元r2π(R2一r2) 例23.14×2×-2X2÷2=1.14(平方厘米) 知识归纳：割补 [预学训练] 1.(1)3.14×[(6÷2+2)2-(6÷2)2]=50.24(cm2) (2)8×8-3.14×4=13.76(dm) 2.3.14×[(6÷2)2-22]=15.7(平方千米) 答：技术改良后覆盖的范围比原来扩大了15.7平方千米。 3.1×1+3.14×(1÷2)2×2=2.57(m2) 答：这个门洞的面积是2.57m。 4.25-15=10(厘米)3.14×(252-10)=1648.5（平 方厘米)答：一共需要1648.5平方厘米的宣纸。 解析：根据题图可知，一面宣纸的面积是一个圆环的 面积的一半，因为两面都贴，所以两面宣纸的面积是 一个圆环的面积。 84 第18天圆的面积(3) 例1 圆的半径/cm 2 圆的面积/cm 4π 9元 … πa2 正方形的面积/cm 16 36 4a2 圆面积是正方形面 积的几分之几（用元 元 个 4 4 4 表示) 知识归纳：平 例2 圆的半径/cm 1 2 3 … 圆的面积/cm r 4元 9元 a2 正方形的面积/cm 2 8 18 … 2a2 圆面积是正方形面 积的几分之几（用元 2 2 2 2 表示) 知识归纳：2 [预学训练] 1.(1)4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm) (2)3.14×32-3×(2×3)÷2×2=10.26(cm2) 2.12.568 3.直径：43.96÷3.14=14（厘米）半径：14÷2= 7(厘米)14×7÷2×2=98（平方厘米） 答：它中间最大正方形的面积是98平方厘米。 4.(1)20÷2÷2=5(厘米)3.14×52×4=314（平 方厘米)答：画面所占面积是314平方厘米。 (2)一联画中空白部分：20×20-3.14×(20÷2)2=宫期升极训练数学（北师版）五年级 第16天 圆的面积(1) 知识点 圆的面积计算公式的推导 例你能把圆转化成学过的图形来推导圆的面积计算公式吗？ 点拨：物体表面或平面图形的大小叫作它们的面积。同样，一个圆的面积就是这个圆所占平面的 大小。可以尝试把圆转化为长方形来求它的面积。 解答： 8等分 W-M 16等分 →W 32等分 把圆等分的份数越多，每一份就越( ),拼成的图形就越接近( )形。 半径 圆的周长的一半罗=和 这个近似的长方形的宽相当于圆的( ),长相当于圆的( ),因为长方形是将圆等分后 拼成的，所以长方形的面积相当于圆的面积。 长方形的面积= 长 宽 圆的面积=圆周长的一半×圆的半径 S= ntr 知识归纳 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式用字母表示为S=()。 36 老当益壮，宁移白首之心？穷且益坚，不坠青云之志。—[唐]王勃 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1认真填空。 (1)如图，先将一个直径是8dm的圆分成若干等份并剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长 方形的长是( )dm,宽是( )dm,面积是( )dm2。 (2)中国人民银行发行了一套2024中国甲辰（龙）年贵金属纪念币，其中面额最大的圆形纪念 币直径为18cm,它的半径是( )cm,面积是( )cm2。 (3)小强把一张圆形纸板剪成了两个半圆（如下图），经过测算两个半圆的周长之和比原来圆的 周长增加了16cm。原来这张圆形纸板的半径是( )cm,面积是( )cm2。 2.计算下面各圆的面积。 (1) (2) 12dm 3dm 3.新情境科技成就“中国天眼”是我国独立自主设计并建造的世界最大的单口径射电望远镜。俯 瞰其形状是一个圆，如果沿着它的边缘走一圈，要走1570米，那么它在地面的投影面积是多少 平方米？ 4.下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形水池的面积是200m2,则草坪的 面积是多少平方米？ 0 评价苑 第16天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 37