第13天 探索平行四边形面积-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

宫期升极训练数学（北师版）四年级 第13天 探索平行四边形面积 知识点一】 推导平行四边形的面积公式 例1试推导出平行四边形的面积公式。 点拨：如图，剪下一个三角形或梯形并将其向右平移，拼成一个长方形。 观察发现，平行四边形的面积=长方形的面积，平行四边形的底=长方形的长， 平行四边形的高=长方形的宽。由此可推导出平行四边形的面积公式。 解答：（推导过程见“点拨”，并将下面的“知识归纳”补充完整） 知识归纳 平行四边形的面积公式为平行四边形的面积=()X( ),用字母表示为( 知识点二平行四边形面积的计算 例2如图，平行四边形的周长是54厘米，平行四边形的面积是 10厘米 12厘米 多少平方厘米？ 点拨：平行四边形一条边的长 平行四边形的周长 平行四边形的周长三相邻两边长之和X2 平行四边形邻边的长 对应边上的高 平行四边形的面积三底X高 平行四边形的面积 解答： 知识归纳 计算平行四边形的面积时，要注意( )和( )互相对应。 放大镜不能放大的东西是什么？ 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效) 1.新素养几何直观如图，长方形是由左边的平行四边形剪拼而成的，先在平行四边形 的括号里填上数据，再算出平行四边形的面积是( )cm2。 ()cm )cm 10cm 15cm 2.计算下面图形的面积。（单位：cm) (1) (2) 、10 15 6 30 3.新趋势操作探究在下面的方格纸上画出2个面积相等但形状不同的平行四边形。 4.如图，正方形的周长是32厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？ 5.新趋势说理表达如图，多少个小平行四边形可以拼成一个大平行四边形？ 9 cm 3c☑ 12cm 4cm 评价苑 第13天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 31附：答案与解析 新知储备 24天预学探究（秋季学期) 第一模块 多边形的面积 例2 高 第11天比较图形的面积 底 例每组的两个图形面积相等 知识归纳：虚线段直角 知识归纳：改变出入相补以盈补虚 [预学训练] 1.(1)D(2)B [预学训练] 2 1.(1)④②③(2)改变不变 改变 高 下底 高 2.② 3.B 高 3.画法不唯一，如 解析：不规则图形A有一个直角，左下方和右 上方可剪出两个直角三角形。因为图形B是 一个长方形，则考虑将左下方的直角三角形沿 虚线（蓝色）剪下与右上方的直角三角形拼接 4.BCAB解析：三角形的高是从顶点向对 起来刚好得到长方形，即图形B。图形C左上 边引出、与对边垂直的线段。画钝角三角形的 方是直角，则图形A的直角要保留，沿虚线（黑 高时，若对边不够长，则需延长它，如图。据此 色)剪下右上方的直角三角形与左下方的直角 解答。 三角形拼合后可得到图形C。 第12天认识底和高 例1 高) 高 (底) 底 第13天探索平行四边形面积 (上底) 例1见“知识归纳” (高) 知识归纳：底高S=ah 例254÷2-12=15（厘米） (下底) 15×10=150(平方厘米) 知识归纳：无数3 答：平行四边形的面积是150平方厘米。 83 宫期升级训练数学（北师版）四年级 知识归纳：底高 拼成一个平行四边形。题图中涂色三角形和 [预学训练] 空白三角形的面积相同。空白三角形的底是 (15)cm 18cm,对应的高是12cm,根据三角形的面积 120 公式，空白三角形的面积可以用“18×12÷2” (8)cm 10)cm 来计算，所以涂色部分的面积也可以用“18× 12÷2”来计算。 2.(1)30×15=450(cm2) (2)A解析：可以先求出平行四边形的面积， (2)6×11=66(cm2) 再根据等底等高的三角形的面积是平行四边 3.答案不唯一，如 形面积的一半，求出三角形的面积。也可以根 据题意，先得出三角形的底和高，再根据三角 形的面积公式计算出面积。 3.65×28÷2=910(平方米)910÷7=130（棵） 4.32÷4=8(厘米)8×8=64（平方厘米） 答：这个桃园一共有130棵桃树。 答：平行四边形的面积是64平方厘米。 4.(24+8)×14÷2=224(平方米) 解析：逆用正方形的周长公式，先求出正方形 答：扩大后三角形草地的面积是224平方米。 的边长。观察题图可以发现，平行四边形的底 第15天探索三角形面积(2) 正好是正方形的边，对应边上的高与正方形的 例1平行四边形：4X8=32(cm) 边长相等，运用平行四边形的面积公式，可以 三角形：6×9÷2=27(cm2) 求出平行四边形的面积。 答：平行四边形的面积都是32cm2,三角形的 5.12×9=108(cm2)4×3=12(cm2) 面积都是27cm2。 108÷12=9(个)答：9个小平行四边形可以 知识归纳：相等相等 拼成一个大平行四边形。 例2 30×40÷2=600(cm2) 第14天探索三角形面积(1) 600×2÷50=24(cm) 例40×28÷2=560(cm2) 答：它斜边上的高是24cm。 答：三角形的面积是560cm2。 知识归纳：ah÷22S÷a 2S÷h 知识归纳：1.平行四边形平行四边形 [预学训练] 一半2.底×高÷2S=ah÷2 1.A [预学训练] 2.画法不唯一，如 1.(1)5×2÷2=5(dm2) (2)7×4÷2=14(cm2) (3)24×15÷2=180(cm2)或30X12:2=180(cm) 2.(1)C解析：两个完全相同的三角形可以3.810×2÷60=27（米）答：这根水管最短长