第27天 寻找质数-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第27天 寻找质数 知识点找质数的方法 例找出60以内的质数，做一个60以内的质数表。 12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 【方法一】 【方法二】 点拨：定义法。根据质数的意义找出60 点拨：筛选法。如图，先在数表中划去 以内的所有质数，例如： 1,再依次划去10以内的质数2,3,5,7 1的因数只有1，所以1既不是质数，也 的所有倍数(2,3,5,7本身除外)。前面 不是合数； 已划去的不再重复划。 2的因数只有1和2，所以2是质数； 1234567890 3的因数只有1和3，所以3是质数； 1121314561781920 21222324252627282930 4的因数有1,2,4，所以4是合数： 31323334353637383940 41424344454647484950 5N525354555657585960 解答： 知识归纳 找出60以内质数的方法： 1.定义法：根据质数的( )找出60以内的所有质数。 2.筛选法：先在数表中划去( ),再划去10以内的质数2,3,5,7的( )(它们本身除外)。 采蜜角 上联：万瓦千砖百日造成十字庙；下联：一舟二橹三人摇过四通桥。 59 宫期升极训练数学（北师版）四年级 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.认真填空。 (1)有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，个位上是最小的 质数，这个数是()。 (2)100以内的质数共有()个；90以内最大的质数是()。 (3)一个合数是10以内所有质数的乘积，这个合数是( )。 (4)新趋势数学名词一个数（如13）和其反序数（如31）都是质数，我们就称它们为 绝对质数。100以内的两位数中，共有()个这样的绝对质数，分别是 ( )。 2.精挑细选。 (1)新情境学科融合下面的成语中，所含的数都是质数的为()。 A.七上八下 B.五湖四海 C.三心二意 D.九牛一毛 (2)“质数和合数一定只有公因数1。”要想举例反驳这个结论，可以选( )。 A.1和8 B.2和7 C.5和9 D.3和51 (3)一个质数，与其他任何一个质数的和都是奇数，这个质数是()。 A.5 B.7 C.2 D.3 3.在括号里填上合适的质数。 (1)16=( )+( ) (2)30=( )+( (3)15=( )X( (4)21=( )X( ) (5)23=( )+( )+( (6)42=( )X( )X( 4.新趋势说理表达学校花圃种了若干行（不止1行）向日葵，每行的棵数都相等且不 止1棵。下面的三名同学中，哪些同学的说法一定错了？说说你的理由。 共有53棵向日葵。 小悦 -共有57棵向日葵。 共有59棵向日葵。 小亮 小明 60 第27天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑[预学训练] 1. 9的倍数 15的倍数 45 9,18, 45 15,30 27,36 9和15的公倍数 8的倍数 12的倍数 24 8,16, 24,48 12,36 32,40 8和12的公倍数 2.(1)D解析：6和10的最小公倍数是30， 故D选项错误。 (2)D解析：(14+2)÷2=8,8-2=6，相邻 的两个偶数分别是6和8,6和8的最小公倍数 是24。 3.4和6的最小公倍数是123+12=15（日） 答：下一次再给这两种植物同时浇水是4月 15日。 4.6和9的最小公倍数是1872÷18=4（棵） 4十1=5（棵）答：可以保持不动的树有5棵。 第26天质数与合数 例11.1,71,2,4,8,161,3,91,131 1,2,4,5,10,20 2.表中分别填17,1316,9,20 表上括号里填1它本身 知识归纳：1它本身1它本身 合数 1 例2点拨：质合合 12 知识归纳：1它本身合数质数 附：答案与解析 [预学训练] 1.(1)2,3,5,7,11,13,17,192(2)23 89 2.(1)D(2)D 3.(1)974(2)513 4.五(2)班和五(4)班可以分成人数相等的小 组，因为44和49是合数五(1)班和五(3)班 不可以分成人数相等的小组，因为47和53是 质数 第27天寻找质数 例 60以内的质数表 2 P 5 个 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 少 53 59 知识归纳：1.意义2.1倍数 [预学训练] 1.(1)142(2)2589(3)210 (4)911,13,17,31,37,71,73,79,97 解析：100以内的质数一共有25个，如下表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 根据绝对质数的定义即可从上表中找到100 以内的两位数中的绝对质数。 2.(1)C(2)D (3)C解析：两个自然数相加，和为奇数只有 一种情况，就是“奇数十偶数”，质数中只有一 个偶数，是2，所以这个质数是2。 3.(1)313(或511)(2)答案不唯一，如 723(3)35(4)37(5)答案不唯 一，如2219(6)237 89 言期升级训练数学（北师版）四年级 4.小悦和小明的说法一定错了理由：由于种 的向日葵有若干行（不止1行），且每行的棵数 都相等，因此总棵数应为“行数×每行棵数”， 即总棵数是合数（能分解成两个大于1的整数 的乘积)。53只有1和53两个因数，59只有1 和59两个因数，53和59都是质数，不能分解 成两个大于1的整数的乘积，所以小悦和小明 的说法一定错了。57有1,3,19,57这4个因 数，所以57是合数，能分解成两个大于1的整数 的乘积，所以小亮的说法可能正确（合理即可）。 第28天预学检测（二）倍数与因数 -、1.6,848486,82.1,3,97,14, 21,28,35,42,493.124.60480 5.a-2a+26.367.9240 8.330解析：根据题图可知，a的因数有1， 2,m,4,6,12。因为一个数最大的因数是它本 身，而a最大的因数是12，所以a=12,即1× 12=2×6=m×4,据此可求出m表示的数。b 的因数有1,2，m,5,6,10,15,n,最大的因数是 n,即1×n=2×15=m×10=5×6,据此可求 出n表示的数。 二、1.D2.C3.A4.C5.C6.B 三、1. 偶数 奇数 52,2,90, 1,111,53,49, 74,102 61,87,45 质数 合数 52,111,90,74, 2,53,61 49,87,45,102 2.奇数：465,645,605,405偶数：604,640 650,654,504,540,560,506,564,546,450, 90 460,406,456同时是2和3的倍数：654,504， 540,564,546,450,456同时是3和5的倍数： 405,645,540,450,465同时是2,3和5的倍 数：450,540 3.(1)1113(2)6或30 4.答案不唯一，如42=7+5×766=11+ 11×5100=5+19×5 四、1.一共有10种设定值，每种设定值需要 打包次数如下表所示： 设定值/个234561012152030 打包次数302015121065432 2.不对因为橡皮和文具盒的价格是偶数，付 的钱是偶数，找回的钱也应该是偶数 3.30和24的最大公因数是6 答：这些粽子最多分给了6家邻居 4.40÷2=20(m)20=2+18=5+15= 9+112×18=36(m2)5×15=75(m2) 9×11=99(m2)36<75<99 答：它的面积最大是99m2,最小是36m。 第三模块可能性 第29天不确定性 例1摸出的球可能是黄球，也可能是红球，摸 出红球和黄球的次数相差不大（合理即可） 知识归纳：1.确定不确定 2.确定不确定 例2黄黄 知识归纳：多少大小 [预学训练] 1.(1)C(2)D 2× 解析：可能性的大小与事物的数量有关，在总