第23天 探索3的倍数特征-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

言期升级训练数学（北师版）四年级 [预学训练] 1.12,18,32,40,7455,25,4040 2.(1)1100 (2)21解析：个位上是0或5的数是5的 倍数，要想☐☐☐3的个位上是5，至少需要 加5-3=2，要想☐☐☐3的个位上是0，至少 需要加10一3=7,2<7，所以☐☐☐3至少增 加2就是5的倍数。个位上是0,2,4,6,8的数 是2的倍数，3一2=1，所以☐☐☐3至少减少 1就是2的倍数。 (3)0,2,4,6,8解析：奇数十偶数=奇数，要 使“265+37☐”的和为奇数，且265是奇数，所 以37☐应为偶数。所以☐里可以填的数字 有0,2,4,6,8。 (4)北解析：根据题意，可知摆渡奇数次，小 船在北岸；摆渡偶数次，小船在南岸。因为51 是奇数，所以此时小船在北岸。 3.每2个装一袋，能正好装完，因为32是2的 倍数每5个装一袋，不能正好装完，因为32 不是5的倍数 第23天探索3的倍数特征 例见“知识归纳” 知识归纳：3 [预学训练] 1.圈366,135,1794,888 2.(1)3699102(2)0,3,6,92,5,8 1,4,71,4,7 3.(1)B(2)B 4.12是15是18是3个连续自然 数的和一定是3的倍数a-1aa+13a 88 5.因为200-34=166（元），1+6+6=13,13 不是3的倍数，即166不是3的倍数，而3个同 样的篮球（单价为整数）的总价是3的倍数，所 以收银员算错了 第24天最大公因数 例1,3,99 知识归纳：1.公因数最大公因数 2.有限1 [预学训练] 8的因数 18的因数 2 3,6, 4,8 1,2 9,18 8和18的公因数 30的因数 40的因数 10 3,6, 1,2, 4,8, 15,30 5,10 20,40 30和40的公因数 倍数因数 2.48591111(1)较小数 (2)1 3.因数因数公因数最大公因数48和 36的公因数有1,2,3,4,6,12，其中最大的是 l2,所以可以选择边长是1dm、2dm、3dm、 4dm、6dm和l2dm的瓷砖，边长最长是12dm 第25天最小公倍数 例18,36,54，…18 知识归纳：1.公倍数最小公倍数 2.无数新知储备24天预学探究（秋季学期） 第23天 探索3的倍数特征 知识点3的倍数的特征 例如图，奇奇把百数表中3的倍数都圈了出来。 12③45⑥78⑨10 1112131451617181920 这些数有什么特征？ 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344④54647484950 5525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 882838485868☑888990 919293949596979899100 点拨：1.横着观察百数表中3的倍数。 圈起来的前10个3的倍数分别是3， 3的倍数个位上的数字可以是0一9 6,9,12,15,18,21,24,27,30。 中的任意数字，没有规律 2.斜着观察百数表中3的倍数，探索各个数位上的数字的和的特点。 1 2③45⑥78⑨10 1121314151617181920 各个数位上的数字的和是3。 ②@22232④25262282930各个数位上的数字的和是3。 31323334353637383940 4424344454647484950 各个数位上的数字的和是6。①5253545556⑤⑦585960 各个数位上的数字的和是6。 61626364656667686970 7273745767787980 冬个数位上的数字的和是9.88283848586⑧7888990 各个数位上的数字的和是9。 919293949596979899100 各个数位上的数各个数位上的数 各个数位上的数 字的和是12。 字的和是15。 字的和是18。 解答：（将“知识归纳”补充完整） 知识归纳 3的倍数的特征：如果一个数各个数位上的数字的和是( )的倍数，那么这个数就是3 的倍数；否则，这个数就不是3的倍数。 采蜜角 迟序之数，非出神怪，有形可检，有数可推。 [P49答案：偶数] 57 宫期升极训练数学（北师版）四年级 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效) 1.圈出3的倍数。 53823661351601794 888 2.认真填空。 (1)3的倍数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最大的两位数是 (),最小的三位数是( )。 (2)在口里填一个数字，使每个数都是3的倍数。分别把所有可以填的数字写 在括号里。 3☐( ) 4☐0( 26☐( ) 1☐55( 3.精挑细选。 (1)如图，在计数器的个位上至少再拨( )个珠子，可以使得 计数器上表示的四位数一定是3的倍数。 A.1 B.2 万千百十个 位位位位位 C.3 D.5 (2)用3,2,7,0组成一个同时是2,3,5的倍数的最小三位数是( )。 A.230 B.270 C.320 D.720 4.新趋势推导探究3个连续自然数的和一定是3的倍数吗？填一填，写出你的发现。 算式 和 是不是3的倍数 3+4+5 4+5+6 5+6+7 我发现： 从数学的角度解释这个发现：用字母α表示中间的数，则3个连续自然数的和为 )+( )+( )=( ),所以一定是3的倍数。 5.新趋势说理表达张老师在文具店买了3个同样的篮球（单价为整数），付了200元， 找回34元。张老师很快发现收银员算错了，你知道为什么吗？ 52 第23天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑