第14天 探索三角形面积(1)-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

宫期升极训练数学（北师版）四年级 第14天 探索三角形面积(1) 知识点推导三角形的面积公式 例如图，三角形的面积是多少平方厘米？ 28cm 40cm 点拨：把三角形转化成已经学过的图形。 方法一：如图，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 底 平行四边形的面积=底×高 高 相等 相等1相等 底 底 三角形的面积X2 =底X高 方法二：割补成平行四边形。 中点 中点 底 平行四边形的面积=底×高 相等 相等1相等 三角形的面积 =底×高÷2 方法三：割补成长方形。 三角形 高的一半 中点 中点 高 高 底 底 底 底 长方形的面积 长X宽 相等 相等相等 三角形的面积=底X高：2 解答： 32 数学是一种会不断进化的文化。 [P30答案：角]采蜜角 6dQ 新知储备24天预学探究（秋季学期） 知识归纳 1.任意两个完全相同的三角形可以拼成一个( ),每个三角形的面积是所拼成的 )面积的()。 2.三角形的面积=( ),用字母表示为( )。 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.计算下面三角形的面积。 (1 (2) (3) 30cm 4 cm 15cm 12cm 5dm 7 cm 24cm 2.精挑细选。 (1)求右图涂色部分的面积，列式正确的是()。 10cm 12cm A.18×12 B.12×10 C.18×12÷2 D.12×10÷2 18cm (2)新趋势思维过程一个平行四边形的底是48厘米，对应的高是20厘米，与它等 底等高的三角形的面积是( )平方厘米。 A.480 B.960 C.240 D.360 3.新情境生活应用一个三角形桃园，底是65米，高是28米。如果平均每棵桃树占地 7平方米，那么这个桃园一共有多少棵桃树？ 4.如图，公园有一块三角形草地，底是24米，高是14米，现要将其扩大面积，计划把 底延长8米，高不变。扩大后三角形草地的面积是多少平方米？ 14米 一24米 评价苑 第14天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 33言期升级训练数学（北师版）四年级 知识归纳：底高 [预学训练] 1. (15)cm 120 (8)cm (10)cm 2.(1)30×15=450(cm2) (2)6×11=66(cm2) 3.答案不唯一，如 4.32÷4=8(厘米)8×8=64（平方厘米） 答：平行四边形的面积是64平方厘米。 解析：逆用正方形的周长公式，先求出正方形 的边长。观察题图可以发现，平行四边形的底 正好是正方形的边，对应边上的高与正方形的 边长相等，运用平行四边形的面积公式，可以 求出平行四边形的面积 5.12×9=108(cm2)4×3=12(cm2) 108÷12=9(个)答：9个小平行四边形可以 拼成一个大平行四边形。 第14天探索三角形面积(1) 例40×28÷2=560(cm2) 答：三角形的面积是560cm。 知识归纳：1.平行四边形平行四边形 一半2.底×高÷2S=ah÷2 [预学训练] 1.(1)5×2÷2=5(dm2) (2)7×4÷2=14(cm2) (3)24×15÷2=180(cm)或30×12：2=180(cm2) 2.(1)C解析：两个完全相同的三角形可以 84 拼成一个平行四边形。题图中涂色三角形和 空白三角形的面积相同。空白三角形的底是 18cm,对应的高是12cm,根据三角形的面积 公式，空白三角形的面积可以用“18×12÷2” 来计算，所以涂色部分的面积也可以用“18× 12÷2”来计算。 (2)A解析：可以先求出平行四边形的面积， 再根据等底等高的三角形的面积是平行四边 形面积的一半，求出三角形的面积。也可以根 据题意，先得出三角形的底和高，再根据三角 形的面积公式计算出面积。 3.65×28÷2=910(平方米)910÷7=130（棵） 答：这个桃园一共有130棵桃树。 4.(24+8)×14÷2=224(平方米) 答：扩大后三角形草地的面积是224平方米。 第15天探索三角形面积(2) 例1平行四边形：4×8=32(cm) 三角形：6X9÷2=27(cm2) 答：平行四边形的面积都是32cm2,三角形的 面积都是27cm。 知识归纳：相等相等 例230×40÷2=600(cm2) 600×2÷50=24(cm) 答：它斜边上的高是24cm。 知识归纳：ah÷22S÷a2S÷h [预学训练] 1.A 2.画法不唯一，如 3.810×2:60=27(米)答：这根水管最短长