第18天 公顷、平方千米-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

宫期升极训练数学（北师版）四年级 第18天 公顷、平方干米 知识点一 认识公顷和平方干米 例1一片平行四边形草场，底是6000米，高是2500米。这片草场的面积是多少平 方米？合多少公顷？合多少平方千米？ 点拨：利用平行四边形的面积公式求出这片草场的面积是多少平方米，再根据平方 米、公顷、平方千米之间的进率进行换算，低级单位换算成高级单位要除以进率。 边长是100米 边长是100米的正方形 边长是1千米的 边长是1千米的正方形 的正方形的面 的面积是100×100= 正方形的面积是 的面积是1000×1000= 积是1公顷。 10000(平方米). 1平方千米。 1000000(平方米). 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 解答： 知识归纳 “公顷”和“平方千米”都是( )单位，计量学校、游乐场、某大型建筑等的占地面积一般 用“( )”作单位，计量沙漠、城市、国家等的面积通常用“( )”作单位，1平方千米 )公顷=( )平方米。 知识点二 解决实际问题 例2如图，一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的 100米 面积增加了多少公顷？ 点拨：由苗圃的占地面积可知，原正方形苗圃的边长是100米，涂色 100米 部分的面积即为增加的面积。 方法一：用边长增加后苗圃的面积减去原苗圃的面积。 100米 ① 方法二：如图，先求出图①和图②的面积各是多少公顷，再相加。 ② 解答：一个占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米。 100米 方法一： 方法二： 一头牛一年吃三公顷的牧草，现有面积为三十公顷的牧场，养了五头牛，多久牧草会 40 采蜜角 被全部吃完？ 新知储备24天预学探究（秋季学期） 知识归纳 边长为( )米的正方形的面积是1公顷，解决实际问题时，要注意单位统一。 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.认真填空 (1)新素养量感在括号里填上适当的单位。 太原是山西省省会，其总面积约为6909( )。位于太原的晋祠是我 国现存最早的皇家祭祀园林，占地面积约为130( ),其中晋祠公园素有 “北国小江南”之称，建筑面积约6670()。 (2)新情境生物百科中华鲟是现存最古老的脊椎动物之一，堪称“水中活化石”。中 华鲟园景区占地2公顷，()个中华鲟园景区的占地面积是1平方千米。 (3)面积分别为99公顷、2平方千米、400平方米、60000平方米的四块地中，最大 的一块地的面积是( )。 2.精挑细选。 (1)学校操场的面积是8000平方米，再扩建( )平方米，面积就可以达到 1公顷。 A.20 B.200 C.2000 D.20000 (2)7☐平方千米<7654公顷，☐里可以填()。 A.06 B.79 C.16 D.69 3.一辆洒水车工作时每分钟行驶200米，洒水宽度为10米。这辆洒水车行驶1小 时，洒水的面积是多少平方米？合多少公顷？ 洒水车 4.一个宽为5千米的长方形牧场，王叔叔以每小时15千米的速度骑马绕牧场一周 要2小时。这个牧场的面积是多少平方千米？是多少公顷？ 评价苑 第18天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 4127米。解析：点到直线上任意一点的连线 中，垂线段最短，这条垂线段就是三角形BC边 上的高。逆用三角形的面积公式，可以求出 BC边上的高，即水管最短的长度。 4.18×2×2=72(cm2)答：三角形ABC的 面积是72cm2。解析：因为AD与BD的长 度相等，而点E到线段AB的距离是固定不变 的，所以三角形ADE和三角形BDE(涂色部 分)可以看成是等底同高的三角形，故两个三 角形的面积相等。同理可得，三角形ABE和 三角形BEC的面积相等，所以三角形ABC的 面积相当于涂色部分面积的(2×2)倍。 第16天探索梯形面积 例点拨：（上底+下底）×高÷2 推导梯形的面积公式见“点拨” 方法15×30+(60-15)×30÷2=1125(m2) 方法二15×30÷2+60×30÷2=1125(m2) 方法三(15+60)×30÷2=1125(m2) 知识归纳：S=(a+b)h÷2 [预学训练] 1.(1)81(2)238(3)5.5 2.(1)(3.5+9.5)×4÷2=26(cm2)(2)不 能计算出面积理由：梯形的上底、下底的长 都是未知量。(3)(3+6)×4÷2=18(m2) 3.(36-10)X10÷2×0.5=65(kg) 答：这块菜地一共需要施肥65kg。 4.(3+7)×5÷2=25(个) 答：图中一共有25个啤酒瓶。 第17天组合图形的面积 例方法一 分法一：35×20+(17+35)×(40-20)÷2= 附：答案与解析 1220(平方米) 分法二：(20+40)×(35-17)÷2+40×17= 1220(平方米) 方法二 40×35-(35-17)×(40-20)÷2=1220(平 方米) 知识归纳：分割添补加减 [预学训练] 1.BA 2.(1)(36+40)×10÷2+40×12=860(cm2) (2)20×12-(8+20)×4÷2=184(cm2) 3.(16+29)×12÷2-4×5×2=230(m2) 答：这个广场铺地砖的面积是230m。 4.12×3+12×(9-3)÷2=72(平方厘米) 72×4=288(平方厘米) 答：图形②的面积是288平方厘米。 第18天公顷、平方千米 例16000×2500=15000000（平方米） 15000000平方米=1500公顷=15平方千米 答：这片草场的面积是15000000平方米，合 1500公顷，合15平方千米。 知识归纳：面积公顷平方千米100 1000000 例2方法一100+100=200（米） 200×200=40000(平方米) 40000平方米=4公顷4-1=3（公顷） 方法二100+100=200（米） 100×200+100×100=30000(平方米) 30000平方米=3公顷 答：苗圃的面积增加了3公顷。 知识归纳：100 85 密期升极训练数学（北师版）四年级 [预学训练] 1.(1)平方千米公顷 平方米(2)50 (3)2平方千米 2.(1)C (2)A解析：7☐平方千米=7☐00公顷，可以 将问题转化成“7☐00<7654，求☐里可以填的 数字”。这两个数都是四位数，最高位（千位） 上都是7；接下来比较百位，7654百位上的数 字是6，要使7☐00<7654，需要满足7☐00百 位上的数字小于或等于6，所以☐里可以填 06。 3.1时=60分200×10×60=120000（平方 米)120000平方米=12公顷 答：这辆洒水车行驶1小时，洒水的面积是 120000平方米，合12公顷。 4.15×2=30(千米)30÷2-5=10（千米） 10×5=50(平方千米)50平方千米 5000公顷答：这个牧场的面积是50平方千 米，是5000公顷。 第19天成长的脚印 例方法一大于半格的有76个 1×76=76(公顷) 答：这个湖泊的面积大约是76公顷。 方法二(4+14)×4÷2+(4+14)×4÷2= 72(公顷) 答：这个湖泊的面积大约是72公顷。 知识归纳：10近似 [预学训练] 1.甲 2.D 3.(7+11)×8÷2×6=432(棵) 答：共约能种432棵白菜。 4.第一个大正方形中，小方格的边长是32÷ 4=8(cm),面积是8×8=64(cm),虎鲸图案 的面积大约是5格，即64×5=320(cm2);第二 个大正方形中，小方格的边长是32÷8= 4(cm),面积是4×4=16(cm),虎鲸图案的面 积大约是20格，即20×16=320(cm2);第三个 大正方形中，小方格的边长是32÷16= 2(cm),面积是2×2=4(cm),虎鲸图案的面 积大约是78格，即78×4=312(cm2)(估算虎 鲸图案的面积合理即可)第三个大正方形中 估算的虎鲸图案面积最接近实际面积因为 第三个大正方形中每个小方格的面积最小，估 算的误差最小 第20天预学检测（一）多边形的面积 一、1.平方米平方千米2.②④ 3.510 4.1810解析：由题意可知，这个直角梯形 的下底是(4十1)cm,高是4cm。根据梯形的面 积=（上底十下底）×高÷2，求出梯形的面积； 以梯形的下底为三角形的底，梯形的高为三角 形的高，此时三角形的面积最大，根据三角形 的面积=底X高÷2解答。 5.32(合理即可) 6.72解析：如图，把整体补全成一个大长方 形。用大长方形的面积减去三个空白三角形 的面积就是涂色部分的面积。 ② 8cm 12cm (① ③ 二、1A2.D3.C4.C5.C 三、4×1.5=6(cm2)9×8÷2=36(cm2) (4+10)×8÷2=56(cm2)