第16天 探索梯形面积-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

宫期升极训练数学（北师版）四年级 第16天 探索梯形面积 知识点推导梯形的面积公式 例如何求出图中梯形的面积？ 15m 30m 你能用学过的方法推导出 梯形的面积公式吗？ 60m 点拨：计算面积时，可以把梯形转化成以前学过的图形。 方法一：可以分割成一个平行四边形和二个三 方法二：可以分割成两个三角形（如图）。 角形（如图）。 方法三：可以用两个一样的梯形拼成一个平行四边形（如图）。 上底 下底 观察拼成的平行四边形和原来的梯形，发现： 倒着放 ①平行四边形的底=梯形的上底十下底 高正着放 ②平行四边形的高=梯形的高 下底 上底 ③每个梯形的面积=平行四边形面积的一半 平行四边形的面积=底X高 ÷2 梯形的面积= 解答：将“点拨”中梯形的面积公式补充完整，并在下面计算出题图中梯形的面积。 方法一： 方法二： 方法三： 知识归纳 通过割补的方法，可将梯形转化为以前学过的图形。如果用S表示梯形的面积，用α，b和 h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式可以写成( 36 上联：大肚包容，了却人间多少事；下联：满腔欢喜，笑开天下古今愁。 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效) 1.认真填空。 (1)一个梯形的上、下底之和是27分米，高是6分米，这个梯形的面积是( 平方分米。 (2)新情境传统文化中国古代建有许多石拱桥，为使相邻拱 6cm 石紧密贴合，常在其间镶嵌“腰铁”以起连接作用。“腰 8cm 铁”是两头宽、中间束腰，形似蝴蝶结的生铁块。一块 34cm “腰铁”的截面如图所示，这块“腰铁”截面的面积是( )cm2。 (3)一块梯形菜地的面积是18平方米，它的上底是3.5米，高是4米。它的下底 是( )米。 2.寻找合适的条件，计算出下面梯形的面积。若不能计算出面积，请说明理由。 (1) 3.5cm (2) (3) 3m cm 5. 4cm 4. 5 dm 5m 9.5cm 5dm 6m 3.学校劳动实践社团在靠墙的空地上用长36的篱笆围了一块梯形菜地（如图）。 如果每平方米需要施肥0.5kg,那么这块菜地一共需要施肥多少千克？ 10m 4.新素养应用意识废品收购站的张叔叔收购了很多啤酒瓶，他将啤酒瓶按下图所示 的方法堆放，图中一共有多少个啤酒瓶？ 评价苑 第16天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 3727米。解析：点到直线上任意一点的连线 中，垂线段最短，这条垂线段就是三角形BC边 上的高。逆用三角形的面积公式，可以求出 BC边上的高，即水管最短的长度。 4.18×2×2=72(cm2)答：三角形ABC的 面积是72cm2。解析：因为AD与BD的长 度相等，而点E到线段AB的距离是固定不变 的，所以三角形ADE和三角形BDE(涂色部 分)可以看成是等底同高的三角形，故两个三 角形的面积相等。同理可得，三角形ABE和 三角形BEC的面积相等，所以三角形ABC的 面积相当于涂色部分面积的(2×2)倍。 第16天探索梯形面积 例点拨：（上底+下底）×高÷2 推导梯形的面积公式见“点拨” 方法15×30+(60-15)×30÷2=1125(m2) 方法二15×30÷2+60×30÷2=1125(m2) 方法三(15+60)×30÷2=1125(m2) 知识归纳：S=(a+b)h÷2 [预学训练] 1.(1)81(2)238(3)5.5 2.(1)(3.5+9.5)×4÷2=26(cm2)(2)不 能计算出面积理由：梯形的上底、下底的长 都是未知量。(3)(3+6)×4÷2=18(m2) 3.(36-10)X10÷2×0.5=65(kg) 答：这块菜地一共需要施肥65kg。 4.(3+7)×5÷2=25(个) 答：图中一共有25个啤酒瓶。 第17天组合图形的面积 例方法一 分法一：35×20+(17+35)×(40-20)÷2= 附：答案与解析 1220(平方米) 分法二：(20+40)×(35-17)÷2+40×17= 1220(平方米) 方法二 40×35-(35-17)×(40-20)÷2=1220(平 方米) 知识归纳：分割添补加减 [预学训练] 1.BA 2.(1)(36+40)×10÷2+40×12=860(cm2) (2)20×12-(8+20)×4÷2=184(cm2) 3.(16+29)×12÷2-4×5×2=230(m2) 答：这个广场铺地砖的面积是230m。 4.12×3+12×(9-3)÷2=72(平方厘米) 72×4=288(平方厘米) 答：图形②的面积是288平方厘米。 第18天公顷、平方千米 例16000×2500=15000000（平方米） 15000000平方米=1500公顷=15平方千米 答：这片草场的面积是15000000平方米，合 1500公顷，合15平方千米。 知识归纳：面积公顷平方千米100 1000000 例2方法一100+100=200（米） 200×200=40000(平方米) 40000平方米=4公顷4-1=3（公顷） 方法二100+100=200（米） 100×200+100×100=30000(平方米) 30000平方米=3公顷 答：苗圃的面积增加了3公顷。 知识归纳：100 85