第9天 统计与概率 综合与实践 数学好玩 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年二升三数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期） 五统计与概率 综合与实践 数学好玩 第9天 智闯易错迷宫 类型一 运用时间单位之间的换算比较 从图中可知，练字的时间可以分成 时间的长短 8:209:20,9:2010:00,10:00 例1将下面的时间按照从短到长 10:05三段，分段计时，再把各段时 的顺序排列。 长相加即可。 79分2分20秒1时130秒 解答： 点拨：先换算成统一单位，1时=60分， 130秒=2分10秒，再比较大小，即 2分10秒<2分20秒<60分< 易错分析 79分，最后用原数排列即可。 分段计时求经过的时间 解答： 可以先把要求的时间分成便于 计算的时间段，再分别算出各段时 易错分析 长，最后把各段时长相加。 比较时间长短的方法 比较时间的长短时，先观察单位 类型三 按多种标准进行多次分类 是否统一。如果不统一，那么要根据 “1时=60分、1分=60秒”换算成统 例3 一单位，再比较。 1 3 5 类型二 求经过时间 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 例2星期天上午，小强8：20开始 (1)把上面的图片分成两类，可以 练字，10：05结束练字。他用了多 怎样分？ 长时间练字？ (2)上面的分类结果，还可以继续分 点拨： 9:2010:00 8:20开始 10:05结束 吗？分一分并表示出分类的结果。 经过？ 点拨：先确定分类的标准，再分一分。 感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家 采蜜角 都清楚的真实的美的感觉。 21 宫期升极训练数学（北师版）二年级 解答： 解答：（在例题中填一填） 易错分析 身体各部分长度之间的关系 只要仔细观察，动手实践，你就 会发现人体的很多部位之间都藏着 微妙的关系。如拳头一周的长度约 易错分析 等于脚长，脚长约等于头长，手掌长 按多种标准多次分类的方法 约等于脸长等。 给物品分类时，要确定分类的标 准，可以按物品的形状、颜色、种类等 类型五找规律画时针和分针 特征，把具有相同特征的物品分为 一类。 例5找规律，画出最后一个钟面上 的时针和分针。 类型四 运用身体各部分长度之间的 2 关系解决问题 例4小神探。 点拨：题中前三个钟面上的时间依 次是1：00、1：15和1：30，可以发现 每相邻两个钟面上的时间相差15 分钟。根据这一规律，可以画出最 ①20厘米 ②23厘米 ③26厘米 后一个钟面上的时针和分针。 作案现场留下了罪犯的一个脚印， 解答：（在例题中画一画） 经测量是26厘米，警方锁定了3名 易错分析 嫌疑人，图中的3个数据是他们各 用观察比较法解决钟面 自拳头一周的长度，()号嫌疑 上的时间问题 人是罪犯的可能性最大。（填序号） 通过观察比较，找出已有钟面表 点拨：因为拳头一周的长度和脚长 示的时间之间的联系与变化，利用已 差不多，所以罪犯是拳头一周长度 知相邻两个钟面的时间差，推出未知 是26厘米的人的可能性最大。 钟面上的时间。 夏周之间。（打一数学名词） 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 第9天 勇攀思维巅峰 类型一 镜面中的时间 是整时发出的。 例1乐乐从镜子里看到 解答：（在例题中填一填） 的时间如图所示，实际时 方法点金 用一一对应的方法解决敲钟问题 间应该是( )时( )分。 解决此类问题时，关键是根据几 点拨：根据题意要先明确镜面钟表 时敲几下、半时敲1下来确定每次敲 与实际钟表之间的关系，镜子中时 的下数与对应的时间。 针实际指向10到11之间，分针实 际指向2。 类型三运用排除法解决实际问题 解答：（在例题中填一填） 例3有一个正方体，六个面上分别 方法点金 写着数字1~6，从不同的角度观察， 解决镜面中的时间问题 看到的情况如图所示。这个正方体 解决此类问题时，要明确镜面时 间与实际时间是左右对称的，由此可 相对的两个面上的数字各是几？ 得出实际时间。 ② ③ 类型二 敲钟问题 点拨：从图①看，2的对面不是1和 例2小乐家的台钟，1时响1下， 5;从图②看，2的对面不是3和6， 2时响2下，3时响3下…12时响 所以2的对面是4。图①③中都有 12下，每半时也响1下。有一次，小 5,图②③中都有3，可依次推理。 乐听到台钟先响了1下，没多久又响 解答： 了1下，后来又响了1下。最后响的 方法点金 1下是( )时( )分。 运用排除法找正方体相对面的数字 点拨：小乐听到3次响声，都是响1 解决此类问题时，根据相邻面上 下，这说明第一次和第三次的响声 的数字可得到相对面上不是什么数 字，进而得出相对面上的数字。 都是半时发出的，因此第二次响声 评价苑 第9天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 23五统计与概率综合与实践数学好玩 第9天智闯易错迷宫 例1130秒<2分20秒<1时<79分 例29时20分-8时20分=1时10时 9时20分=40分10时5分一10时=5分 1时十40分十5分=1时45分 答：他用了1小时45分钟练字。 例3答案不唯一，如(1)按图片里的图案分 太阳：②④⑦⑨⑩月亮：①③⑤⑥⑧ (2)还可以继续分根据图片的外框分 圆形：④⑨ 太阳：②④⑦⑨⑩ 方形：②⑦⑩ 圆形：①⑥⑧ 月亮：①③⑤⑥⑧ 、方形：③⑤ 例4③ 例5 2 65 第9天勇攀思维巅峰 例11010 例2130 例32的对面是4,5的对面是6,3的对面是1 第10天冲刺满分赛场 一、1.(1)分钟(2)小时(3)秒2.1分 16秒116秒1时6分95分3.415 4.132456 二、1.③解析：选项①的实际时间为7时45 分，选项②的实际时间为7时55分，选项③的 实际时间为3时55分，所以选项③的实际时间 最接近4时。 附：答案与解析 2.③解析：甲和乙说的话是相互矛盾的，必 有一人说的是真的，一人说的是假的。又因为 三人只有一人说的是真的，所以丙说的肯定是 假的，丙说不是他做的，那么好事就是他做的。 3.②解析：根据题意可知，整时一共响了1十 2十3十…十11十12=78（下），半时一共响了 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11(下)， 时钟一共响了78+11=89（下）。 三、1. 5 解析：钟面上时间的规律是每相邻两个钟面上 的时间相差1小时15分钟，第3个钟面上的时 间是3时45分，所以第4个钟面上的时间是 3时45分+1时15分=5时。 2.男士的身高大约是自己的4个肩宽，女士的 身高也大约是自己的4个肩宽我发现：人的 身高大约是自己肩宽的4倍 四、1.(1) 韵 母 0 张数 6 6 (2) 第一声：1张 第二声：1张 韵母a:6张 第三声：2张 第四声：2张 第一声：2张 第二声：2张 韵母0：6张 第三声：1张 第四声：1张 2.6时15分+8分=6时23分6时23分+ 8分=6时31分6时31分十8分=6时39分 6时39分一6时34分=5分 答：他需要等待5分钟才可以乘下一辆108路 公交车。 81