第7天 图形与几何——多边形的认识、观察物体 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年四升五数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

宫期升极训练数学（冀教版）四年级 四 图形与几何一多边形的认识、观察物体 第7天 智闯易错迷宫 类型一 围三角形问题 (1)从前面看是 的有( 例1下面的各组小棒能否围成三角形？ 能的画“√”。 (2)从上面看是 的有( 三根小棒的长度（厘米） 能否围成三角形 (3)从左面看是 的有( )。 3 4 5 3 7 3 点拨：先画出每个物体从前面、上面、左 5 9 5 面看到的图形，再按要求填一填。 8 4 5 解答：（在例题中填一填） 点拨：用每组中较短的两根小棒的长度 易错分析 之和与最长的小棒的长度进行比较，以 观察小正方体拼摆成的物体 第一组小棒为例：3十4>5，能围成三 从不同方向观察时，从哪一方向观察， 就从那一面数出看到的小正方形的数量， 角形。 并确定形状。从同一方向观察不同的物 解答：（在例题中画一画） 体，看到的图形可能相同，也可能不同。 易错分析 判断给出的小棒是否能围成三角形 解决此类问题时，根据“三角形的任意 类型三 根据从3个位置看到的图形推 两边之和大于第三条边”，找出每组中最长 出物体的拼摆方式 的小棒，若其他两根小棒的长度之和大于 例3一个立体图形从前面、左面、上面 这根小棒的长度，则可以围成三角形。 看到的图形如图所示，这个立体图形 是( )。(填序号) 类型二 判断多个物体从不同方向看到的 图形 例2找一找，填一填。（填序号） 从前面看 从左面看 从上面看 1 3 (4 2 ③ 16 第一位获得菲尔兹奖的华人是丘成桐。 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 点拨： 易错分析 综合运用角的知识求三角形内角的度数 从上 有三排小正方体 求三角形某个内角的度数时，不仅要 面看 灵活运用三角形的内角和是180°，还可以 从前 有两层三列小正方体 结合平角、周角及特殊三角形的内角的特 面看 点来解决问题。 前排和中间一排均只有 从左 一层小正方体，最后一 面看 排有两层小正方体 类型五图形的边长变化 解答：（在例题中填一填） 例5一个梯形的下底是上底的3倍，若 易错分析 将上底延长12厘米，这个梯形就变成一 还原立体图形 解答此类问题时，一般先看从上面看到 个平行四边形，则这个梯形的上底是多 的图形，确定最底层的形状；再看从前面看到 少厘米？下底是多少厘米？ 的图形，确定有几列，每列有几层；最后看从左 点拨：梯形只有一组对边平行，平行四 面看到的图形，确定有几排，每排有几层 边形的对边平行且相等。已知梯形下 底是上底的3倍，将上底延长12厘米 类型四求三角形的内角度数 后，梯形变成平行四边形，说明延长的 例4在等边三角形ABC中，∠1= 12厘米恰好补足了上底与下底的长度 ∠2，∠3=∠4，求∠5的度数。 差，也就是上底的3一1=2倍。由此先 求出1倍量（即梯形的上底），再根据倍 数关系计算下底的长度即可。 解答： 点拨：等边三角形的三个内角都是60°， 结合∠1=∠2，∠3=∠4可求出∠2和 ∠4的度数，再根据三角形内角和是 180°，可以求出∠5的度数。 易错分析 解答： 差倍问题在图形中的应用 这类问题中的核心数量关系是“差倍”。 解决此类问题的关键是根据变化的过程，厘 清变化的长度与倍数差的对应关系。 采蜜角 一家分两院，两院子孙多；多的反比少的少，少的反比多的多。（打一计算工具） 宫期升极训练数学（冀教版）四年级 第7天 勇攀思维巅峰 类型一 图形的拼与分 类型二 运用画图法解决等腰三角形的 边长问题 例1在数学实验中，同学们将一个周长 为12厘米的平行四边形分成了两个完 例2一个等腰三角形的周长是28厘 全相同的三角形。测量后发现，这两个 米，它的底边比一条腰长的2倍少4厘 三角形的周长之和比原来平行四边形 米。这个等腰三角形的底边长是多少 的周长增加了10厘米或8厘米。请算 厘米？ 一算其中一个三角形的周长是多少 点拨：根据题意可以画出如下示意图。 厘米。 一条腰长： 另一条腰长： 点拨：把平行四边形分成两个完全相同 4厘米 28厘米 底边长： 的三角形有两种分法，如图。 ?厘米 若将底边延长4厘米，则周长也增加4厘 米，此时的周长=一条腰长十一条腰 三角形的周长之和与平行四边形的周 长十2倍的一条腰长=4倍的一条腰长， 长相比，多了两条虚线的长度，而一个 据此可求出一条腰长，进而求出底边长。 三角形的周长是平行四边形周长的一 解答： 半加上一条虚线的长度。 解答： 方法点金 方法点金 “和倍型”等腰三角形边长问题 周长变化规律 解决此类问题时，可通过画线段图清 多个图形拼成一个大图形时，拼合处 晰表示条件，并用“补数法”调整总长，使倍 消失的边不计入大图形的周长；把大图形 数关系完整，转化为简单的和倍问题来求 分割成几个小图形时，分割处新增的边长 解。注意转化时要同步调整总长度，并厘 会出现在小图形的周长和中。 清每份对应的实际数量。 18 第7天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑言期升级训练数学（冀教版）四年级 四、1.(85十115)×12=2400（元） 答：幸福小吃摊今天卖大排面一共收入2400元。 2.180×80=14400(元) 200×50+140×(80-50)=14200(元) 14400>1420014400-14200=200(元) 答：最后商店亏了，亏了200元。 3.30÷3=1019×10=190(朵) 30÷6=540×5=200(朵) 30÷5=633×6=198(朵) 190+200+198=588(朵) 答：一共可以做588朵小红花。 4.352÷(23-7)=22(米/秒)22×7=154（米） 答：火车的长度是154米。解析：由题意可知，7秒 行了“车长”的路程，23秒行了“桥长十车长”的路程， 说明火车行352米用了23-7=16（秒），由此可算出 火车的速度是352÷16=22（米/秒），进而算出火车的 长度。 四 图形与几何一多边形的认识、 观察物体 第7天智闯易错迷宫 例1 三根小棒的长度（厘米） 能否围成三角形 3 4 5 3 3 5 9 5 8 5 例2(1)②③④(2)②③④⑤(3)①② 例3① 例4∠ABC=∠ACB=60°∠2=∠4=60°÷2= 30°∠5=180°-30°-30°=1209 答：∠5的度数是120°。 例512÷(3-1)=6（厘米）6×3=18（厘米） 答：这个梯形的上底是6厘米，下底是18厘米。 第7天勇攀思维巅峰 例112÷2=6（厘米） 10÷2=5(厘米)8÷2=4（厘米） 6+5=11(厘米)6十4=10（厘米） 答：一个三角形的周长是11厘米或10厘米。 80 例2(28+4)÷(1+1十2)=8（厘米） 8×2-4=12(厘米) 答：这个等腰三角形的底边长是12厘米。 第8天冲刺满分赛场 一、1.稳定不稳定2.后面左面前面右面 3.左4.67锐角等腰5.99 6.40解析：将较长的腰拼在一起所得的平行四边形 的周长最短，平行四边形的周长=（梯形的上底十梯 形的下底十较短的腰)X2。 二、1.C2.B 3.BD解析：根据把上底延长12厘米就变成正方 形，可知直角梯形的下底比上底长12厘米，而且梯形 的高和下底一样长。因为直角梯形的下底是上底的4 倍，所以下底比上底多了上底的4一1=3倍。根据 上、下底的差倍关系，可以先求出1倍的量（直角梯形 的上底)，再根据倍数关系求出直角梯形的下底和高 的长度。 三、1.答案不唯一，如 2.答案不唯一，如