第7天 图形与几何——测量探索乐园 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

宫期升极训练数学（冀教版）三年级 四 图形与几何一测量 探索乐园 第7天 智闯易错迷宫 类型一】 折返路程问题 类型二分类讨论求距离 例1军军家离学校1000米。周一早晨 例2小明家、小丽家和学校在同一条笔 军军离家去上学，走到一半发现把数学 直的道路上，小明家距离学校2000米， 书忘在家里了，他急忙原路返回，拿了 小丽家距离学校3000米，小明家和小丽 数学书再走到学校。这天早晨军军去 家相距多少千米？ 上学一共走了多少千米？ 点拨：根据题意，有两种情况，如下： 点拨：根据题意，可画出示意图如下： 情况一：他们两家在学校的两侧。 2000米 3000米 ① ② 小明家 学校 小丽家 ③ 情况二：他们两家在学校的同侧。 军军家 学校 2000米小明家 学校 一小丽家 看图可知，军军走的路程可分成三部 3000米 分，其中①②部分的路程合起来相当于 分情况列式计算两家的距离即可。 ③部分的路程，即军军一共走的路程相 解答： 当于2个③部分的路程。 解答： 易错分析 易错分析 运用画图法解决折返路程问题 运用分类讨论思想解决距离问题 关于折返路程问题，可以先根据题意 解决此类问题时，要考虑全面，罗列所 画出简单的示意图，找到多走的路程，再进 有可能的情况，再进行分类讨论，并列式 行解答。要注意单位的统一。 计算。 刘徽，魏晋数学家，我国古典数学理论的奠基者之一，他的著作《九章算术注》是中华 6 采蜜角 民族宝贵的数学遗产。 整合提优10天深度融通（春季学期） 类型三月历表中的连续日期规律 解答： 例3文文一家3月连续外出旅游3天， 易错分析 这3天的日期之和是60。文文一家外 探索月历表中方形框内的日期规律 在月历表中，用方形框任意圈“2×2” 出旅游的日期分别是几号？ 的四个数，这四个数中，对角上两个数的和 点拨：根据题意，这连续3天的日期之和 相等；用方形框任意圈“3×3”的九个数，这 是60，可求出中间一天的日期，即用60 九个数中，对角线上三个数的和、横着中间 除以3，然后用中间一天的日期减1，求 三个数的和及竖着中间三个数的和都相等。 圈出的这九个数的和等于中间的数乘9。 出第一天的日期；用中间一天的日期加 1,求出第三天的日期。 解答： 类型五解决排列顺序问题 例5下面四个小朋友的位置关系如图 易错分析 所示，乙站在甲的右边、丙站在甲的左 探索月历表中的连续日期规律 边，丁站在丙的左边。请你将甲、乙、 在同一个月份里面，一横行或一竖列 丙、丁分别填在对应的方框里。 连续单数个日期的和÷天数=中间一天的 日期。 类型四 月历表中的方形框内的日期规律 点拔：根据题意，由“乙站在甲的右边、 例4在某月的月历表上，用正方形框圈 丙站在甲的左边”可以推断出这三个小 出“2×2”四个数，其中最大的数是25， 朋友的排列顺序是丙、甲、乙；再结合 这四个数的和是多少？ “丁站在丙的左边”，得出这四个小朋友 点拨：用正方形框在月历表上圈出“2× 的排列顺序。 2”四个数，最大的数位于右下角。且在 解答：（在例题中填一填） 月历表中，右边的数比左边的数多1，下 易错分析 面的数比上面的数多7，所以圈出来的 运用推理法解决排列顺序问题 17 18 解决此类问题时，要先厘清直接相关 由此可计算出这四个数 24 25 联的几个人的排列顺序，再依据题目要求， 把剩余人员“插到”已排列好的队列之中。 的和。 采蜜角 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 17 宫期升极训练数学（冀教版）三年级 第7天 勇攀思维巅峰 类型一 重叠问题 长72千米，由此可求出每个间隔的长度， 即每隔多少千米立一块广告牌。 例1把3张长4厘米的纸条粘到一起 解答： (如图)，粘合的部分长5毫米，粘成的纸 条长多少厘米？ 方法点金 5毫米 5毫米 联系生活实际解决间隔问题 解决此类问题时，关键是要明白9块 4厘米 等距离的广告牌之间有几个间隔，明确间 点拨：用3张纸条的总长度减去重叠部 隔个数比广告牌的块数少1，进而求解。 分的长度即可。由图可知，重叠部分的 长度是2个5毫米，即5十5=10（毫 类型三解决复杂的推理问题 米)，10毫米=1厘米。 例3小王、小李、小张三人中，一人是医 解答： 生，一人是教师，一人是司机。小王不 会开车，小张不会给病人看病，小李在 方法点金 学校上班。你知道他们三人的职业吗？ 解决重叠物体长度问题的方法 点拨：可以采用列表的方法来帮助整理 求几个物体重叠在一起后的长度，就是 信息。用“V”表示“是”，用“X”表示 用几个物体的长度和减去重叠部分的长度。 “不是”。 解答： 类型二 间隔问题 医生 教师 司机 例2一条高速的一侧从起点到终点一 小王 小李 共立了9块等距离的广告牌（起，点和终 小张 点都立)，这条高速全长72千米，每隔多 方法点金 少千米立一块广告牌？ 运用列表法解决推理问题 点拨：根据题意，起点和终点都立了广告 解决推理问题时，如果信息比较复杂， 牌，所以9块广告牌中间有9一1=8（个） 可以借助表格整理已知信息，排除不可能 的答案，逐步推理，最终得出正确的结论。 等距离的间隔，这8个等距离的间隔一共 第7天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑言期升级训练数学（冀教版）三年级 四图形与几何一测量探索乐园 第7天智闯易错迷宫 例11000米=1千米1+1=2（千米） 答：这天早晨军军去上学一共走了2千米。 例2当他们两家在学校的两侧时：2000十3000= 5000(米)5000米=5千米 当他们两家在学校的同侧时：3000一2000=1000（米） 1000米=1千米 答：小明家和小丽家相距5千米或1千米。 例360÷3=2020-1=1920+1=21 答：文文一家外出旅游的日期分别是19号、20号、 21号。 例425-1=2425-7=1824-7=1717+ 18+24+25=84 答：这四个数的和是84。 例5丁丙甲乙 第7天勇攀思维巅峰 例15+5=10（毫米）10毫米=1厘米3×4- 1=11(厘米)答：粘成的纸条长11厘米。 例272÷(9-1)=9（千米） 答：每隔9千米立一块广告牌。 例3 医生 教师 司机 小王 X X 小李 X √ 小张 X × 答：小王是医生，小李是教师，小张是司机。 第8天冲刺满分赛场 -、1.72.3 3.293031大解析：根据题意，90÷3=30， 说明这3天的中间一天是30号，另外两天分别是 29号和31号。一个月有31天，说明这个月是 大月。 80 4.17198解析：在月历上，用“3×3”的正方形框 圈出的九个数中，对角线上三个数的和就是中间数 的3倍，这九个数的和就是中间数的9倍。当对角 线上三个数之和是51时，中间数是51÷3=17；当 中间数是22时，这九个数的和是22×9=198。 二、1.C2.C 3.B解析：在剪下的月历表中的四个数中，右边 的数比左边的数大1；下面的数比上面的数大7。所 67 以A选项中 ,13一7=6，不可能；C选项中 1213 2425 一个月中最多有31天，不可能出现32号。 3132 只有B选项正确。 4.A解析：三人只有一人预测错了。丁丁、宁宁 的表述相互矛盾，肯定一真一假，那么冬冬的表述 “乙不是第一名，但比丙跳得远”为真，所以乙是第 二名，丙是第三名，进而可得甲是第一名。 三、1.1千米=1000米当小希家和小萱家在学 校两侧时：1000+500=1500（米）当小希家和小 萱家在学校同侧时：1000-500=500（米） 答：小希家和小萱家相距1500米或500米。 2.粉红蓝黄 3.1m=10dm10×4=40(dm)3×3=9(dm) 1×6=6(dm)40+9-6=43(dm) 答：拉直后长43dm。 4.1千米=1000米1000÷8+1=126（盏） 126×2=252(盏)答：这条路一共有252盏这样 的景观灯。解析：在首尾都安装景观灯的情况 下，道路一侧的景观灯数量=间隔数十1。间隔数 可用路的总长度除以每相邻两盏景观灯之间相隔 的8米来求，即1千米=1000米，1000÷8= 125(个)，则道路一侧的景观灯数量是125+1= 126(盏)。要注意路的两侧都要安装，所以算出一 侧安装的数量后要再乘2，即126×2=252（盏）。