第26天 圆的面积(3)-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第26天 圆的面积（3) 知识点圆环的面积 例公园里有一种供游客休息的凳子，形状如图所示，这种凳子座面的面积是多少平方米？ .4m 2m 点拨：1.认识圆环。 以同一点为圆心画出两个半径不相等的圆，两圆之间的部分叫圆环。题中凳子的形状就是圆环， 发现：构成圆环的两个圆是半径不相等的同心圆。 2.认识圆环的对称性。 圆环是轴对称图形，它有无数条对称轴，通过圆心的直线都是它的对称轴。 3.圆环各部分的名称。 内圆：圆环中较小的圆。 外圆：圆环中较大的圆。 :内圆的半径 0 R 环宽：两个圆之间的宽度。环宽=外 外圆的半径 圆的半径一内圆的半径，即R一T。 4.圆环的面积的计算公式。 减去 得到 S=πR-πr2 =π(R2-r2) 外圆的面积一内圆的面积=圆环的面积 πR πr 解答： 知识归纳 圆环的面积一外圆的面积一内圆的面积。如果大圆的半径为R,小圆的半径为，那么圆环的面积可以 用字母表示为S=( )或S=( 采蜜角 瑞士的伯努利家族，共产生过11位数学家。 宫期升极训练数学（冀教版）五年级 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效) 1.求图中涂色部分的面积。 (1) (2) 14m 2.新情境科技成就某种无线电设备原来覆盖到地面的最大范围是半径2千米的圆，经过技术改 良后，现在覆盖的范围已经扩大到直径是6千米的圆。技术改良后，覆盖的范围比原来扩大了 多少平方千米？ 3.新情境传统文化中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，历来我国有 “制扇王国”之称。如图（单位：厘米），折扇的扇柄长25厘米，扇面宽15厘米，制作一把这样的 折扇要在扇骨上贴宣纸作扇面（两面都贴），一共需要多少平方厘米的宣纸？ 25 4.如图，涂色部分的面积是4dm,求圆环的面积。 A提示 图中涂色部分的面积是 R2-r2。 58 第26天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑第25天 圆的面积(2) 例13.14× 0 =314(平方米) 答：这个花坛的占地面积是314平方米。 知识归纳：半径 例21570÷3.14÷2=250（米） 3.14×2502=196250(平方米) 答：它的面积是196250平方米。 知识归纳：C÷π：2 [预学训川练] 1.(1)9254.34 (2)50.24(3)丙 2.3.14× 30 =706.5(cm2) 3.14× 20 ×2=628(cm2) 628<706.5 答：小东说得对，因为一个直径是30cm的圆形蛋 糕面积大于2个直径是20cm的同款圆形蛋糕的 面积之和。 3.2米=200厘米200-11.6=188.4（厘米） 188.4÷3.14÷2=30(厘米) 3.14×302=2826(平方厘米) 答：它的面积是2826平方厘米 4.答案不唯一，如②40÷4=10（厘米） 3.14×9》 =78.5(平方厘米) 答：圆的面积是78.5平方厘米。 解析：已知正方形的周长是40厘米，根据正方形 的周长公式C=4a(a为边长)，可得边长是40： 4=10(厘米)；圆的直径等于正方形的边长，因此 圆的半径是5厘米，根据圆的面积公式S=πr2 计算即可。 附：答案与解析 第26天 圆的面积(3) 例3.14× =9.42(m2) 答：这种凳子座面的面积是9.42m。 知识归纳：元R2一πr2x(R2一r2) [预学训川练 1.(1)3.14×(82-42)=150.72(cm2) (2)3.14× () 100.48(m2) 214×【}-2=1.7￥方千米， 答：技术改良后，覆盖的范围比原来扩大了15.7 平方千米。 3.25-15=10(厘米)3.14×(252-102)= 1648.5(平方厘米) 答：一共需要1648.5平方厘米的宣纸。 解析：根据题图可知，一面宣纸的面积是一个圆 环的面积的一半，因为两面都贴，所以两面宣纸 的面积是一个圆环的面积。 4.3.14×4=12.56(dm2) 答：圆环的面积是12.56dm. 解析：题图中涂色部分的面积=大正方形的面 积一小正方形的面积。大正方形的边长等于外 圆的半径，小正方形的边长等于内圆的半径，即 涂色部分的面积=外圆半径的平方一内圆半径 的平方。再根据圆环的面积公式即可求出圆环 的面积。 第27天预学检测（二）圆 -、1.212.562.12.5683.62.8314 4.3.145.37.686.5257.102.8 8.31.437.68 89