第21天 扇形-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第21天 扇形 知识点一扇形的概念 例1圆中涂色部分的形状是什么？请你写出它各部分的名称。 点拨：如图，圆上A、B两点之间的部分叫作弧，读作：弧AB。一条弧和经过这条弧两端的两条 半径所围成的图形叫作扇形。像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。 半径 圆 0角 孤 半径B 解答：圆中涂色部分的形状是()。 (仿照点拨中的写法在例题中标一标) 知识归纳 1.由( )条半径和圆上的一段曲线围成的图形叫作扇形，扇形是()的一部分。 2.在同圆或等圆中，( )大的扇形大，( )小的扇形小。 知识点二扇形的画法 例2尝试画一个半径为1cm、圆心角为60的扇形。 点拨：以下是画半径为1cm、圆心角为60°的扇形的操作步骤。 第一步：画一条1cm长的线段，以这条线段为半径画一个圆。 第二步：以圆心O为顶点，以第一步画的线段为一条边，画一个60°的角，使角的另一条边与圆相 交于一点。 第三步：擦掉多余的线条。 解答： 知识归纳 扇形的画法与用圆规画( )的方法基本相同。 采蜜角 阿基米德是古希腊数学家，被称为“力学之父”。 47 宫期升极训练数学（冀教版）五年级 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效) 1.认真填空。 (1)下面的图形中，涂色部分是扇形的在括号里画“√”。 ( ( ( (2)在一个钟面上，时针长6厘米，分针长10厘米。从3时到3时25分，分针扫过的区域可以 看作( ),圆心角是( )°，半径是( )厘米。 (3)当扇形的圆心角是( )°时，扇形是一个半圆；当扇形的圆心角是( )时，扇形是一个 整圆。 (4)新情境传统文化天坛日晷圆盘上等分为子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉 戌、亥十二时辰。表示每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为( )。 2.精挑细选。 (1)在同一个圆中，扇形的大小与()有关。 A.半径的大小 B.圆心角的大小C.圆心的位置 D.直径的大小 (2)折扇作为东方美学的典范，极具文化底蕴和文人气质。制作折扇时，需要先将一张圆形纸 片对折，对折3次后所得到的扇形圆心角的度数是( ）。 A.30 B.45 C.60 D.90 3.新趋势操作探究以点0为圆心，画一个半径为1厘米的圆。再在圆内画一个圆心角为90°的扇 形，并涂上自己喜欢的颜色。 0 4.新素养几何直观下图中三个涂色扇形的半径相等，这三个涂色扇形的圆心角度数之和是多少？ 48 第21天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑4.(78-30)÷2=24(厘米) 答：每个轮子的半径是24厘米。 解析：用两个轮子的圆心之间的距离78厘米减 去两个轮子之间的距离30厘米，即可求出轮子 的2个半径和，再除以2即可求出轮子的半径。 第20天圆(2) 例1画法不唯一，如 知识归纳：移动 例2 ,1.2cm 圆心半径（或直径） 知识归纳：圆心小大 [预学训练] 1.(1)无数(2)6.45(3)①乙②甲 ③乙④乙 2.A 3. d 1.5厘米 0 附：答案与解析 解析：画圆的关键是找到圆心和半径。先画出正 方形的两条对角线，使它们相交于一点，这点就 是圆心，过圆心向正方形的一条边作垂直线段， 该垂直线段的长度即为圆的半径，这样可以画出 正方形内最大的圆。再以圆心到正方形的一个 顶点的距离为半径画圆，可以使正方形的四个顶 点都在圆上。 第21天扇形 例1扇形 孤 圆心角/半径 半径0 知识归纳：1.两圆2.圆心角圆心角 例2 660° O 1cm 知识归纳：圆 [预学训练] 1.(1)( )(√)( )(/)( (√)(2)扇形150 10(3)180360 (4)30 2.(1)B(2)B 3. (涂色不唯一) 人厘米90 0 4.360°-90°=270° 答：这三个涂色扇形的圆心角度数之和是270°。 解析：四边形的内角和是360°，三个涂色扇形的 圆心角度数之和正好等于四边形的三个内角和， 四边形还有一个内角是直角，所以三个涂色扇形 言期升级训练数学（冀教版）五年级 的圆心角度数之和等于四边形的内角和减去一 个直角的度数。 第22天 圆的周长(1) 例1略 知识归纳：1.曲2.滚动绕线 例26.28cm3.149.42cm3.1418.84cm 3.14(取值接近即可)直径直径3C=πd (或C=2πr) 知识归纳：圆周率元3.14πd2πr [预学训川练] 1.(1)31.4 (2) B TT 0cm 10 20 30 40 2.(1)D(2)B(3)A 3.(1)3.14×7=21.98(cm) (2)2×3.14×4.5=28.26(cm) 4.(1) (2)2×3.14×2÷2+2×2=10.28(厘米) 答：剪下的半圆周长是10.28厘米。 第23天圆的周长(2) 例1(1)2×3.14×15=94.2（厘米） 答：至少需要94.2厘米长的花边。 (2)125.6÷3.14=40(厘米)40÷2=20（厘米） 答：这幅金鱼刺绣的直径是40厘米，半径是20 厘米。 C C 知识归纳：πd2πr 元2π 88 例22×3.14×8÷2+3.14×8=50.24（厘米） 知识归纳：分解 [预学训川练] 1.18.8412.566.2821.986752 12.5 2.(1)C(2)C 3.(1)3.14×2+2×3.14×2÷2=12.56(cm) (2)2×3.14×5+5×4=51.4(cm) 4.3.14×64+100×2=400.96(m) 答：热身训练要跑400.96m。 5.4千米=4000米3.14×0.4×300×10= 3768(米)37684000 答：他不能在10分钟内送到。 第24天 圆的面积(1) 例小长方半径周长的一半πr2 知识归纳：πr2 [预学训练] 1.(1)12.56450.24(2)28.26 (3)34916 2.(1)3.14×32=28.26(dm2) (2)3.14×62=113.04(cm2) 3.3.14×0.52×2=1.57(平方米) 0.4×1.57=0.628(千克) 答：需要0.628千克油漆 3 4.3.14×200=628(m2)628× =471(m2) 答：草坪的面积是471m2。 解析：由题图可知，正方形的边长等于圆的半径， 所以圆的面积是正方形面积的元倍。由此求出 整个圆的面积。又因为草坪部分占整个圆的三， 从而求出草坪的面积。