第16天 比的应用-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

宫期升极训练数学（冀教版）五年级 第16天 比的应用 知识点一按比例分配的意义及解题方法 例1给右边20个方格涂上红色或绿色，使红色与绿色方格数的比是3：7。两 种颜色各应涂多少个方格？先算一算，再涂一涂。 点拨：像这样把20个方格按3：7分成两部分的方法，叫作按比例分配。 方法一：把比看成份数之比。 先把20个方格平均分成3+ 再求出红色(3份)和绿色 7=10(份)，求每份是几格。 :(7份)各应涂多少格。 方法二：把比转化成占总数的几分之几。 红色方格占总方格的 3 按3：7的比涂红色 3+7 和绿色方格。 绿色方格占总方格的 3+7 解答：方法一： 方法二： 知识归纳 按比例分配问题的解法： (1)把比看成( )之比。先求出总份数，然后求出每份数量，最后求出各部分对应的数量。 (2)把比转化为分数。先求出各部分的量占总量的几分之几，再求出各部分对应的具体数量。 知识点二 制订搭配方案 例2从下面的四种水果中任选三种，按照2：3：5的质量比配成一个3千克的果篮。 苹果 香蕉 橘子 忙果 6元/千克 8元/千克 10元/千克 14元/千克 怎么搭配可使果篮的价格最高？怎样搭配可使果篮的价格最低？每种水果各需要多少千克？ 点拨：三种水果按2：3：5的质量比配成一个3千克的果篮，先按照按比例分配问题的解题方法 求出三种水果各自的质量，要使果篮的价格最高，这三种水果的总钱数就得最多，这就需要单价 最高的水果对应最多的份数；要使果篮的价格最低，就需要单价最低的水果对应最多的份数。 苏步青，中国数学家，创建了中国微分几何学派，在射影曲线论、曲面论、共轭网论方 36 4采蜜角 面有重要贡献。 新知储备24天预学探究（秋季学期） 解答： 知识归纳 搭配价格最高的果篮时，所选单价最高的水果对应( )的份数，并以此类推；搭配价格最低的果篮时， 所选单价最低的水果对应( )的份数，并以此类推。 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.认真填空。 (1)新情境知识科普水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。在4.5千克的水中，氢的质 ） 量占总质量的号，氧的质量是( )千克。 (2)在北半球，冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。某年冬至这天，白昼时长和黑夜时长 的比是3：5，白昼有( )小时。 (3)一个等腰三角形的周长是27厘米，一条腰与底边的长度之比是4：1，这个三角形的一条 腰长()厘米，底边长()厘米。 2.新情境人文历更张仲景是东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方 剂叫苓桂术甘汤（如图，“两”是我国古代及现代民间常用的一种质量单位）。配制这味方剂，茯 苓、桂枝、白术和甘草这四味中药的质量比是()：()：( ):( )。王爷爷按药 方配中药共重330克，其中桂枝和甘草分别有多少克？ 苓桂术甘汤方 茯苓四两桂枝三两 白术二两甘草二两 一一东汉张仲景 东汉张仲景 《金匮要略》 3.从下面的四种水果中任选三种，按1：3：4的质量比配成一个6千克的果篮。 苹果 火龙果 葡萄 橘子 8元/千克 17元/千克20元/千克6元/千克 (1)要使搭配的果篮最便宜，应该如何搭配？最少花多少元？ (2)要使搭配的果篮最贵，应该如何搭配？最多花多少元？ 评价苑 第16天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 37先确定两个内项的值，然后根据组成比例的两个 比的比值是2，分别求出比例中的两个外项。 2.(1)D(2)D 4 3.x=76.8x= 45 x=4.8 4.淘淘说得对理由：1分=60秒，在12：45和 16:60这两个比中，12×60=45×16，则 12:45=16：60,所以淘淘说得对。 5.4.5+1.5=612×4=4848÷6=8 32一8=24答：32要减去24才能使这个比例成立。 第16天比的应用 例1方法一20÷(3十7)=2（个） 红色方格：2×3=6（个）绿色方格：2×7=14（个） 3 方法二红色方格：20×37=6（个） 7 绿色方格：20×3十7=14（个） 涂色略 答：红色应涂6个方格，绿色应涂14个方格。 知识归纳：(1)份数 2 例22+3+5=103×70=0.6（千克） =09(千克)3×0=15（千克） 33 答：价格最高的搭配方案：香蕉0.6千克，橘子 0.9千克，杧果1.5千克；价格最低的搭配方案： 橘子0.6千克，香蕉0.9千克，苹果1.5千克。 知识归纳：最多最多 [预学训川练] 1 ,4(2)9(3)123 附：答案与解析 2.43224+3+2+2=11 桂枝：330× 3 =90(克) 甘草：30X号-60克） 答：桂枝有90克，甘草有60克。 3.1)1+3+4=86×。=0.75(千克) 8 6×g-2.25(千克)6X名-3（千克） 火龙果：17×0.75=12.75（元） 苹果：8×2.25=18（元）橙子：6×3=18（元） 12.75+18+18=48.75(元) 答：要使搭配的果篮最便宜，选0.75千克火龙果、 2.25千克苹果和3千克橘子，最少花48.75元。 (2)苹果：8×0.75=6（元）火龙果：17×2.25= 38.25(元)葡萄：20×3=60（元）6+38.25十 60=104.25(元) 答：要使搭配的果篮最贵，选0.75千克苹果、 2.25千克火龙果和3千克葡萄，最多花104.25元。 第17天用比和分数的关系解决实际问题 例方法一440÷2×9=1980(g) 方法二40÷号=1980(g或40×号=1980(g 答：他要准备1980g牛奶。 知识归纳：除乘 [预学训练] 1.(1)70(2)12 2.(1)B(2)D 5 3.(1)5+7=121.8×12=0.75(kg) 1.8x7g=1.o5kg) 答：荞麦面粉需要0.75kg,水需要1.05kg。 85