第19天 圆(1)-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

新知储备24天预学探究（秋季学期） 第二模块 圆 第19天 圆(1) 知识点一圆在生活中的应用 例1如图所示为同一人分别骑两辆不同的自行车的场景。 (1)看图想一想，哪一辆骑起来更省力？ (2)你知道车轮为什么要做成圆形吗？ 点拨：圆形车轮滚动后，中心点A留下的痕迹是一条直线（如图①），圆形车轮滚动平稳，骑起来 省力。正方形车轮滚动后，中心点A留下的痕迹是一条曲线（如图②）；三角形车轮滚动后，中心 点留下的痕迹也是一条曲线。正方形车轮和三角形车轮滚动不平稳，骑起来费力。 ① ② 解答： 知识归纳 圆是由一条( )线围成的图形，在生活中的应用比较广泛，运用圆的特征可以解释生活中的许多现象。 知识点二 圆的对称性及其各部分名称 例2将圆形纸片对折，打开…通过反复几次这样的操作，你发现了什么？你知道圆心、直径、 半径的意义吗？同一个圆的直径和半径有什么关系？ -← 点拨：对折后所有折痕两侧的部分都能完全重合，说明圆是轴对称图形；这些折痕所在的直线都 是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。再根据解答过程中的提示完成下方填空。 解答：我发现了圆是( )图形，有( )条对称轴 (1)圆心：在对折圆的过程中，所有的折痕都相交于圆中心的 B 一点，这一点就是圆心。圆心一般用字母O表示。 d (2)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径 一般用字母d表示。线段()就是一条直径。 (3)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。半径一 般用字母r表示。线段( )就是一条半径。 采蜜角 1,2,4,3,5,6,7,8,9。(打一成语) 43 宫期升极训练数学（冀教版）五年级 观察发现：在同一个圆中，直径是半径的( )倍。 知识归纳 1.圆是( )图形，有()条对称轴 2.所有折痕相交于同一点，这一点就是( );把通过( )并且两端都在圆上的线段叫作直径；连接 圆心和圆上任意一点的线段叫作( ）。 3.在同一个圆内，直径是半径的( )倍，可记作d=2r或r=(). 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.认真填空。 (1)在同一个圆内，有()条半径，( )条直径 (2)如左下图，圆的圆心是点( ),圆的直径是线段()。线段( )是圆的半径。 如果线段AB长5cm,那么线段OC长()cm。 cm 3cm (3)如右上图，圆的半径是( )cm,直径是( )cm。 2.新情境传统文化在我国古代名著《墨经》中这样记载：“圆，一中同长也。”意思是一个圆只有一 个圆心，半径都一样长。下面不能用这句话来解释的是()。 A.公路上的井盖采用圆形 B.绘画课上，小丽绕同一点画了5个圆 C,中秋节时，全家人围坐在一张圆形的餐桌旁享用晚餐 D.在迎新年篝火晚会上，同学们总会自然而然地围成一个圆圈 3.画出下面图形的对称轴，并写出对称轴的数量。 )条 ()条 ()条 4.新情境生活应用太极轮（半径相等）是小区常见的一种健身器材，可以改善肩关节的柔韧性与 灵活性。如图，同一侧的两个轮子的圆心之间的距离是78厘米，两个轮子之间的距离是30厘 米。每个轮子的半径是多少厘米？ 风® 44 第19天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 。评价苑言期升级训练数学（冀教版）五年级 (2)2.5÷5×12=6(kg) 答：用2.5kg荞麦面粉可以制作6kg的碗团。 4.240÷3×7=560(mL)560-400=160(mL) 答：应该继续加水，加160mL。 第18天预学检测（一）比和比例 -、1.8205 2.35:57每本故事书7元28：47 35:5=28:4 2号44554572光 6.32:8=1.6:0.46.4:1.6=8:2 7.24:20:358.549.1313 39 10.13.51811.0.820 二、1.C2.B3.B4.C5.C6.A e、1.721 5 2.7:811：101：31:1 15 3.x=72x=16 x=0.5x=5.25 四、1.如图 2.分法不唯一，如图3：1 五、1.(1)90.61：8 (2)这条坡道不符合轮椅坡道的要求理由：因 为0.72：7.2=1：10,0.72>0.6，所以不符合。 (合理即可) 2.15÷(8-3)=3(m)3×(3+8)=33(m) 答：光岳楼的总高度为33m。 86 3.(0)240X1+2+5=30(kg) 2 5 240X1+2+5=60(kg）240X1+2+5=150(kg) 答：需要玉米糖30kg,软糖60kg,奶糖150kg。 (2)30-30X号-15(kg）30×；-30=45(kg) 答：玉米糖还剩下15kg,又增加了45kg的奶糖。 第二模块圆 第19天圆(1) 例1(1)第一辆骑起来更省力(2)车轮做成 圆形，滚动时车轴到地面的距离都相等，中心点 留下的痕迹是一条直线，能保证自行车在骑行过 程中保持平稳状态，骑起来省力 知识归纳：曲 例2轴对称无数(2)BC(3)OA(或OB 或OC)2 知识归纳：1轴对称无数2.圆心圆心 半径3.2 2 [预学训川练] 1.(1)无数无数(2)O AB OA、OB、OC 2.5(3)12 2.B 4.(78-30)÷2=24(厘米) 答：每个轮子的半径是24厘米。 解析：用两个轮子的圆心之间的距离78厘米减 去两个轮子之间的距离30厘米，即可求出轮子 的2个半径和，再除以2即可求出轮子的半径。 第20天圆(2) 例1画法不唯一，如 知识归纳：移动 例2 ,1.2cm 圆心半径（或直径） 知识归纳：圆心小大 [预学训练] 1.(1)无数(2)6.45(3)①乙②甲 ③乙④乙 2.A 3. d 1.5厘米 0 附：答案与解析 解析：画圆的关键是找到圆心和半径。先画出正 方形的两条对角线，使它们相交于一点，这点就 是圆心，过圆心向正方形的一条边作垂直线段， 该垂直线段的长度即为圆的半径，这样可以画出 正方形内最大的圆。再以圆心到正方形的一个 顶点的距离为半径画圆，可以使正方形的四个顶 点都在圆上。 第21天扇形 例1扇形 孤 圆心角/半径 半径0 知识归纳：1.两圆2.圆心角圆心角 例2 660° O 1cm 知识归纳：圆 [预学训练] 1.(1)( )(√)( )(/)( (√)(2)扇形150 10(3)180360 (4)30 2.(1)B(2)B 3. (涂色不唯一) 人厘米90 0 4.360°-90°=270° 答：这三个涂色扇形的圆心角度数之和是270°。 解析：四边形的内角和是360°，三个涂色扇形的 圆心角度数之和正好等于四边形的三个内角和， 四边形还有一个内角是直角，所以三个涂色扇形