第15天 比例的基本性质和求比例中的未知项-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

产期升级训练数学（冀教版）五年级 [预学训川练] 1.(1)92530500.6(2)4:14 (3)D(4)3:4 2.镁：硫=3：4=6：8镁：锌=2：5=6：15 镁：硫：锌=6：8：15 答：镁、硫和锌三者的原子序数之比是6：8：15。 3.个位：6÷(3-1)=3十位：3+6=9 答：这个两位数是93。 4.将重叠部分看作1 分大三角形，1÷ =8(份) 小三角形：1÷ =5(份)面积比：8：5 答：大三角形和小三角形的面积比是8：5。 第14天比例的意义 例(1)8：51.68：51.68：56.44 9.66 6.49.6 4 6 (2)照片放大后与放大前长 的比是9.6：6.4，宽的比是6：4，它们的比值都 是1.5，所以这两个比能组成比例 知识归纳：1.相等2.比值相等比值 3.分数 [预学训练] 1君 5 6 相等可以(2)② (3)答案不唯一，如3：56：103：5=6：10 (4)答案不唯一，如2：4=3：6 2.①10：15=号2：48=号比值柑等能维 成比例，10：15=32：48 （②24：28=号号：日-号比值不柑等不 能组成比例 ?,比值相等，能组成比 84 11 例，2：3=12：8 (④0：0.2=2,4 .3:0.25=3,比值不相等，不能 组成比例 3.答案不唯一，如18：9=6：38：4=10：5 6:3=10：5 4.答案不唯一，如(1)CDDE(2)BFEF (3)CF AC 解析：假设AB=BC=CD=DE=EF=1。(1) AB=1,BC=1,CD=1,DE=1,所以AB: BC=CD:DE=1:1,只要找出的两个线段的 比是1：1即可。(2)AE=4,CD=1,BF=4, EF=1,所以AE:CD=BF:EF=4:1,只要 找出的两个线段的比是4：1即可。(3)AD=3, DF=2,CF=3,AC=2,所以AD:DF= CF:AC=3:2,只要找出的两个线段的比是 3:2即可。 第15天比例的基本性质和求比例中的未知项 例1可以发现3×4=2×6，也就是这些比例中 两个外项的乘积等于两个内项的乘积写出的 比例不唯一，如3：9=6：18、9：3=18：6、 18:9=6:3、9:18=3:6 知识归纳：1.外内2.相等 3 例2(1)x=13.5(2)x= 知识归纳：内项 [预学训练灯 1.(1)3.682.412(2)答案不唯一，如 5:2=20:82:8=5:20(3)5 3 (4)①75b5②n34m (5)答案不唯一，如2：4=5：10解析：此题首 先确定两个内项的值，然后根据组成比例的两个 比的比值是2，分别求出比例中的两个外项。 2.(1)D(2)D 4 3.x=76.8x= 45 x=4.8 4.淘淘说得对理由：1分=60秒，在12：45和 16:60这两个比中，12×60=45×16，则 12:45=16：60,所以淘淘说得对。 5.4.5+1.5=612×4=4848÷6=8 32一8=24答：32要减去24才能使这个比例成立。 第16天比的应用 例1方法一20÷(3十7)=2（个） 红色方格：2×3=6（个）绿色方格：2×7=14（个） 3 方法二红色方格：20×37=6（个） 7 绿色方格：20×3十7=14（个） 涂色略 答：红色应涂6个方格，绿色应涂14个方格。 知识归纳：(1)份数 2 例22+3+5=103×70=0.6（千克） =09(千克)3×0=15（千克） 33 答：价格最高的搭配方案：香蕉0.6千克，橘子 0.9千克，杧果1.5千克；价格最低的搭配方案： 橘子0.6千克，香蕉0.9千克，苹果1.5千克。 知识归纳：最多最多 [预学训川练] 1 ,4(2)9(3)123 附：答案与解析 2.43224+3+2+2=11 桂枝：330× 3 =90(克) 甘草：30X号-60克） 答：桂枝有90克，甘草有60克。 3.1)1+3+4=86×。=0.75(千克) 8 6×g-2.25(千克)6X名-3（千克） 火龙果：17×0.75=12.75（元） 苹果：8×2.25=18（元）橙子：6×3=18（元） 12.75+18+18=48.75(元) 答：要使搭配的果篮最便宜，选0.75千克火龙果、 2.25千克苹果和3千克橘子，最少花48.75元。 (2)苹果：8×0.75=6（元）火龙果：17×2.25= 38.25(元)葡萄：20×3=60（元）6+38.25十 60=104.25(元) 答：要使搭配的果篮最贵，选0.75千克苹果、 2.25千克火龙果和3千克葡萄，最多花104.25元。 第17天用比和分数的关系解决实际问题 例方法一440÷2×9=1980(g) 方法二40÷号=1980(g或40×号=1980(g 答：他要准备1980g牛奶。 知识归纳：除乘 [预学训练] 1.(1)70(2)12 2.(1)B(2)D 5 3.(1)5+7=121.8×12=0.75(kg) 1.8x7g=1.o5kg) 答：荞麦面粉需要0.75kg,水需要1.05kg。 85宫期升极训练数学（冀教版）五年级 第15天 比例的基本性质和求比例中的未知顶 知识点一比例的基本性质 例1先观察写出的四个比例，你有什么发现？请你根据发现的规律再写出一些比例。 6:3=4:2 4:2=6:3 6:4=3:2 4:6=2:3 点拨：观察四个比例，发现特点。 外项 一内项一 6:3 =4:2 4:2 6:3 6:4 =3:2 4:6 2:3 内项」 外项 6和2可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。3和4可以同时是比例的内项，也可 以同时是比例的外项。再通过计算，发现6和2的乘积等于3和4的乘积，由此可知，比例的两 个外项的乘积与比例的两个内项的乘积相等。 根据发现的规律再写出一些比例。 解答： 知识归纳 1.在比例中，两个( )项的积等于两个( )项的积。这叫作比例的基本性质。 2.如果把比例写成分数形式，那么等号两端的分子和分母交叉相乘，它们的积()。 ×对 7×8=4×14 知识点二求比例中的未知项 例2求比例式中未知数的值。 (1)4:9=6:x 2.5 点拔：求比例中的未知项，可以先将比例转化为“外项之积三内项之积”的等式，如(1)式可转化为 4x=9X6,再根据等式的性质求出未知项的值。 解答： 知识归纳 已知比例中的三项，求未知项的方法：根据比例的基本性质，写出“外项之积=()之积”的等式，再根 据等式的性质求解。 34 学如逆水行舟，不进则退。 采蜜角 新知储备24天预学探究（秋季学期） 预学训练 聚焦新知重点，强化预学成效 1.认真填空。 (1)在比例2.4：3.6=8：12中，比例的内项是( )和()，比例的外项是()和( )。 (2)根据5×8=20×2写出2个不同的比例：( )、( )。 (3)在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3，则另一个内项是( )。 (4)根据比例的基本性质填空。 ①如果5a=7b(a、b均大于0)，那么a:b=():(),a:7=( ②如果m:n=4:3(m、n均大于0)，那么m:4=():(),3:n=():()。 (5)在一个比例中，两个比的比值是)，且两个内项的积是20，这个比例是( )。 2.精挑细选 (1)如图，平行四边形a边上的高是b,c边上的高是d。下面的比例中，不成立的是( A9-分 B.a:c=d:b d C.b_d D.a:c=b:d (2)()能与2、3、4组成比例。 A.2 B.5 C.8 D.6 3.求比例式中未知数的值。 16:0.5=x:2.4 18:02=号7 3.6_3 4.新趋势说理表达淘淘说得对吗？请说明理由。 我的手环监测到晚上 那1分钟的呼吸 睡眠时的呼吸频率是 频率是16次。 45秒12次。 万老师 淘淘 5.在比例1.5：4=12：32中，若1.5加上4.5，则32要减去多少才能使这个比例成立？ 评价苑 第15天 用时 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 35