第9天 统计与概率、综合与实践 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期） 五统计与概率、综合与实践 第9天 智闯易错迷宫 类型一 根据统计的数据合理预测 易错分析 运用推理法解决统计中的预测问题 例1下面是明明统计的一个十字路口 在统计过程中，某事物出现的次数越 10分钟内所通过的车辆情况。 多，就可以合理推测，下一次该事物出现的 可能性就越大。 货车 电瓶车 小轿车 客车 a 00 类型二分段法制作统计表 正正正 正正T 正下 正正 正正正 例2学校开展古诗背诵活动，下面是三 (1)把统计的结果填在下表中。 年级男生和女生活动期间背诵的古诗 合计货车 电瓶车 小轿车 客车 数量记录单（单位：首）。 )辆( )辆( )辆( )辆( )辆 6G-6-日6G8-66G日-66Ge-66G-日-66G 男生：48322840383737 (2)这个路口10分钟内所通过的哪种 4539412633343833 车最多？哪种车最少？ 合G日-6合6日-6合6日-6日6日-6合6日-6日6 (3)再观察10分钟，哪种车通过的数量 女生：38424744334639 可能最多？ 3439432637394843 点拨：(1)1个“正”字由5笔写成，表示 (1) 根据上面的数据完成统计表。 5个数据，由此分别数出各种车的辆数 即可。(2)将各种车的辆数进行比较， 数 量 30首 30~ 36~ 40首 以下 35首 40首 以上 即可得出哪种车最多，哪种车最少。 男生人数 (3)10分钟内，哪种车通过的数量最 女生人数 多，那么在下个10分钟内，很大可能还 (2)男生背诵的古诗数量在( 是这种车通过的数量最多。 的人数最多，女生背诵的古诗数量在 解答： ( )的人数最多。（填数量范围） (3)比较一下男生和女生背诵的古诗数 量，你有什么发现？ 采蜜角 30天的一半。（打一字） 21 宫期升级训练数学（冀教版）三年级 点拨：(1)可以先数男生在每个范围内 12时一9时15分=2时45分，再加上 的人数，再数女生在每个范围内的人 第二天经过的时间即可。 数，最好边数边做记号，方便最终的比 解答： 较验证，确保统计结果不重不漏。男生 30首以下的有28首、26首，共2人； 易错分析 30~35首的有32首、33首、34首、33 分段计算经过时间 首，共4人；36~40首的有40首、38首、 经过时间=结束时刻一开始时刻，计算 37首、37首、39首、38首，共6人；40首 经过时间时可以把时间都换算成用24时记 时法表示的时间再计算，不在同一天的经过 以上的有48首、45首、41首，共3人，再 时间，可以运用分段计算的方法进行计算。 对应填表即可。数女生的方法与男生 相同。(2)根据统计结果，能够很清楚 类型四经过天数的计算 地看出男、女生背诵的古诗数量在哪个 范围的人数最多。(3)比较男生和女生 例4杭州第19届亚运会于2023年9月 背诵的古诗数量，可以发现：女生比男 23日开始，10月8日结束。请你计算杭 生背诵的古诗多。发现合理即可。 州第19届亚运会一共进行了多少天。 解答： 点拨：可以采用分段计算的方法，先算 在9月的天数，计算在9月的天数时，因 易错分析 分段有序填写复式统计表 为23日当天也计算在内，所以计算天数 解决此类问题时，要特别注意数量的 要用结束日期一开始日期十+1.10月8 分段范围，可以通过做记号的方式有序统 日结束，10月就是进行了8天。用9月 计，保证统计结果不重不漏。 进行的天数加上8即可求出一共进行了 多少天。 类型三经过时间的计算 解答： 例3一列火车晚上9时15分发车，第 二天上午8时20分到达目的地。这列 易错分析 火车一共行驶了多长时间？ 分段计算经过天数 点拨：不在同一天的时间可用分段计算 在同一个月内的天数，经过天数=结束 的方法。先计算出第一天从晚上9时 日期一开始日期十1；不在同一个月内的经 过天数，可以用分段计算的方法进行计算。 15分到夜里12时经过的时间，也就是 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 [P21答案：胖] 网采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 第9天 勇攀思维巅峰 类型一 数据变化对投票结果的影响 类型二 推算星期几的问题 例1丁丁调查了本班同学最喜欢的课 例22025年10月8日是星期三，2025 外小组的情况，下面是投票结果。 年11月14日是星期几？ 音乐组 绘画组 排球组 点拨：先算出从10月8日到11月14日 √ OO0○ 一共有31-8十1+14=38（天）。从10 正下 OO○0 000 月8日起，依次是星期三、星期四、星期 (1)把统计结果填在下表中。 五、星期六、星期日、星期一、星期 二…按照每7天为一个周期循环排列 小组 音乐组 绘画组 排球组 票数 下去。通过计算，38÷7=5（个）…3 (天)，可知第38天是第6个周期的第3 (2)最受欢迎的课外小组是( 天，由此即可判断出11月14日是星 组。其中有2人因请假未能参与投票， 期几。 若他们也参与投票，则结果( )(填 解答： “会”或“不会”)改变。 点拨：(1)1个符号代表1个数据，1个 “正”字代表5个数据，根据结果将票数 填入表中。(2)假设未参与投票的2人 把票都投给了得票数第二的小组，将假 设后的投票结果与得票数最多的小组 进行比较，判断投票结果会不会改变。 解答：（在例题中填一填） 方法点金 方法点金 用对比分析法解决投票问题 利用周期规律解决问题 解决此类问题时，要把第一和第二的 解决推算星期几的问题时，要先算出 数量进行对比。当差值大于补充数量时， 总天数，用总天数除以7，得出余数是几，就 不会改变结果；当差值小于或等于补充数 从第一个周期的第一项开始数几，即可得 量时，可能会改变结果 到结果。 评价苑 第9天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 235. 教的学科 语文 数学 英语 徐老师 X 周老师 L X 黄老师 X X 答：徐老师教数学，周老师教语文，黄老师教英语。 五统计与概率、综合与实践 第9天智闯易错迷宫 例1(1)601282614(2)这个路口10 分钟内所通过的小轿车最多，电瓶车最少 (3)再观察10分钟，小轿车通过的数量可能最多 例2(1) 数量30首以下30~35首36~40首40首以上 男生人数 2 4 6 3 女生人数 1 2 (2)36~40首40首以上(3)我发现：女生比男 生背诵古诗的数量更多（合理即可） 例312时-9时15分=2时45分2时45分+ 8时20分=11时5分 答：这列火车一共行驶了11小时5分钟。 例430-23+1=8（天）8+8=16（天） 答：杭州第19届亚运会一共进行了16天。 第9天勇攀思维巅峰 例1(1)9812(2)排球不会 例231-8+1+14=38（天）38÷7=5（个）… 3(天)答：2025年11月14日是星期五。 第10天冲刺满分赛场 -、1.38 2.(1)83758(2)720 解析：根据高铁票上显示的信息，该列高铁在上午8 时3分出发，出发前5分钟停止检票，即7时58分。 小伟家要想在停止检票前到达检票口，要用停止检 票的时刻减去经过的时间，得到小伟一家从家出发 的时刻，即7时58分-38分=7时20分。 附：答案与解析 3.850 4.3~4人 二、1.B解析：每年的大月都有31天，小月都有 30天，平年的2月有28天。要求连续3个月天数 和最少的情况，这三个月中一定包含平年2月的28 天。一年中包含2月的连续3个月的月份情况有1 月、2月、3月或2月、3月、4月。因为1月、3月都 是大月，只有4月是小月，所以2月、3月、4月这三 个月的天数和最少，有28+31十30=89（天）。 2.B 3.C解析：2026年的劳动节是5月1日，到2026 年的6月21日一共有31+21=52（天），从5月1 日星期五开始，后面依次是星期六、星期日、星期 一、星期二、星期三、星期四…每7天为一个周期 循环出现，52÷7=7（个）3（天），说明6月21日 是第8个周期中的第3天，即星期日。 4.B解析：男生跳绳成绩在135下及以上的有8 人，成绩在125~134下的有6人，8+6=14（人），小 军的成绩排第12,8<12<14，所以小军的成绩在 125~134下的范围内。 三、1. 等级 优秀(85个良好(70~ 合格(60一 及以上) 84个) 69个) 男生人数 4 0 1 女生人数 4 1 0 2.4 3.建议这名同学主动参加数学阅读活动，增加阅读 量，争取拿到数学阅读“☆”（合理即可） 四、1.小凡 2.现在小凡有16票，小月有14票。如果这3名同 学都投给小月，那么小月会比小凡多1票，应选小 月参加比赛。如果这3名同学中至少有1人投给了 小凡，那么小凡的票数仍然多于小月，仍然选小凡 参加比赛 87