第1天 数与代数——生活中的小数、多位数乘法 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年三升四数学暑期升级训练（冀教版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期 数与代数 —生活中的小数、多位数乘法 第1天 智闯易错迷宫 类型一 漏看小数点的读数问题 已知小辉购买的物品价格最贵，小军购 买的物品价格最便宜，则小明购买的物 例1乐乐在读一个小数时，漏掉了小数 品价格最贵可能是( )元。 点，结果错误地读成了七千零七。这个 点拨：根据题意，可知13.8元>1△.0 小数的正确读法是只读一个零，这个小 元>11.○元，再结合小数比较大小的方 数是( )。 法，可以推断出△处的数字可能是3或 点拨：首先写出漏掉小数点读错的数， 2,由此得出小明购买的物品价格最贵 即7007。由于这个数的小数点漏掉了， 是多少。 这个数可能是7.007、70.07、700.7，再 解答：（在例题中填一填） 根据这个小数只读一个零，即可得出 易错分析 结果。 实际问题中小数大小的比较 解答：（在例题中填一填） 比较小数的大小时，先比较小数点左 易错分析 边的数，如果小数点左边的数大小相同，就 漏看小数点的读数问题 再比较小数点右边的数。实际问题中还要 先按错误的读法写出读出的数，再分 结合具体情况分析小数的大小关系。 别在不同的位置点上小数点，得到不同的 小数，最后选择符合条件的数。 类型三 乘积的最大或最小 例3用4、5、6、7这四个数字组成两个 类型二小数大小比较的实际应用 两位数，这两个两位数的乘积最大是多 例2下表是三名学生在商店购买物品 少？最小是多少？ 的价格情况，但表格中的一些数字被挡 点拨：在乘法中，因为两个乘数越大，乘 住了。 积就越大；两个乘数越小，乘积就越小， 小辉 小明 小军 所以要使乘积最大，两个乘数的十位上 13.8元 1△.0元 11.○元 的数字应尽量大，即有75×64和74× 采蜜角 1日等于365天。（打一成语） 宫期升极训练数学（冀教版）三年级 65,通过比较两个算式的乘积，可知乘 解答： 积最大是多少；反之，要使乘积最小，两 个乘数的十位上的数字应尽量小，即有 46×57和47×56，通过比较两个算式的 乘积，可知乘积最小是多少。 解答： 易错分析 用归纳法找乘法算式的规律 解决此类问题时，先观察已知算式，从 中归纳出通用规律，再将规律套用到新算 式中进行计算。 易错分析 用数字组数求乘积最大（小）的方法 类型五巧用加减法各部分间的数量关 要使四个数字组成的两个两位数的乘 系解决小数加减问题 积最大（小），就要使两个两位数十位上的 例5两个加数的和比其中一个加数多 数字尽量大（小），并且使这两个两位数的 差尽量小（大）。 15.9,比另一个加数多2.1。这两个加 数的和是多少？ 类型四 乘法算式的巧算 点拨：因为加数十加数=和，再结合题 意可知，这两个加数分别是15.9和 例4照样子计算后面的算式。 2.1。 72×99 47×99 解答： =72×(100-1) =72×100-72 =7200-72 =7128 点拨：可以根据乘法的意义这样理解： 72×99表示99个72相加，它也可以看 易错分析 作是100个72减去1个72，即72× 运用分析法解决小数加减法问题 解决此类问题时，分析清楚题目中各 100一72。同理，47×99也可以看作是 部分间的数量关系是求解问题的关键。 100个47减去1个47。 砌墙的砖头一后来居上。 [P1答案：度日如年] 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 第1天 勇攀思维巅峰 类型一 乘法竖式谜问题 方法点金 找突破口解答乘法竖式迷 例1在里填上合适的数字，使竖式 解答乘法竖式谜的关键是明确每部分 成立。 积是由哪两个乘数乘得的，找准突破口，逐 步推理，从而确定正确答案。 8 类型二错中求解问题 例2小虎在计算小数加法时，把其中一 个加数4.2看成了42，结果得52.6。正 点拨：为了解题方便，我们在分析的时 确的结果应该是多少？ 候可以将题目中的一些方框看成字母。 点拨：根据题意，可知原来的算式为 如下： ☆十4.2，而小虎算成了☆十42=52.6， 我们可以利用加法算式中各部分间的 关系，“加数=和一另一个加数”，即用 8 52.6减去42得到加数☆，再用☆加 4.2即可求出正确的结果。 解答： 观察竖式可以知道两位数ab与8相乘 的积是两位数，而两位数ab与c相乘的 积是三位数，由此可知c要比8大，说明 c=9,这是解答此题的突破口。通过尝 方法点金 试可知，在两位数中，只有12与8相乘 用将错就错法解决错中求解问题 的积是两位数，与9相乘的积是三位数， 解决此类问题时，可先根据错误运算 所以这个算式为12×98。据此将竖式 的算式，以及加减法各部分之间的关系，求 出原来的正确算式，然后计算出正确的 补充完整即可。 结果。 解答：（在例题中填一填》 评价苑 第1天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆附：答案与解析 整合提优10天 数与代数一—生活中的 小数、多位数乘法 第1天智闯易错迷宫 例170.07 例213.0 例3最大：74×65=4810最小：46×57=2622 答：这两个两位数的乘积最大是4810，最小是2622 例447×99 =47×(100-1) =47×100-47 =4700-47 =4653 例515.9+2.1=18 答：这两个加数的和是18。 第1天勇攀思维巅峰 例1 12 X 98 96 108 1176 例252.6-42=10.610.6+4.2=14.8 答：正确的结果应该是14.8。 第2天冲刺满分赛场 -、1.10210002.140×23=3220 3.64.82.30.78604 4.810750185.13.021.302 6.7.928.93解析：根据土豆最贵，菠菜最便宜 黄瓜的价钱比青椒高，可知四种蔬菜的价钱排序为 土豆>黄瓜>青椒>菠菜，即8.口3元>口.15元> 深度融通（春季学期） 口.92元>7.83元，所以口.92的整数部分可能是8 或7。 当口.92的整数部分为8时： 土豆 黄瓜 青椒菠菜 8.☐3元>口.15元>口.92元>7.83元 只能填8 8 此时，8.15和8.92的大小关系矛盾，所以☐.92的 整数部分不能为8。 当口.92的整数部分为7时： 土豆 黄瓜 青椒 菠菜 8.☐3元>口.15元>口.92元>7.83元 2~9 8 7 此时，青椒的价钱是7.92元/千克，黄瓜的价钱是 8.15元/千克，土豆的价钱最高是8.93元/千克。 7.73643647解析：要使积最大，应使两个 乘数尽可能大，所以要把较大的两个数字分别放在 两个乘数的十位上，剩下的两个数字分别放在两个 乘数的个位上并且使两个乘数的差尽量小，即73× 64的积最大；反之，36×47的积最小。 二、1.B2.A3.C 三、1.(1)45×51 (2) 260×21 =45×(50+1) =260×(20+1) =45×50+45 =260×20+260 =2250+45 =5200+260 =2295 =5460 2.(1) 66 (2) 2 8 5 35 × 34 3 30 114 0 198 855 2310 969 0 77