第10天 复习综合检测-【通成学典】2026-2027学年预备九年级数学暑期升级训练（8升9苏科版）

FC=FE,又：DF=DF,∴.△DFC≌△DFE ·∠DFC=∠DFE-7×(360-90)=135 ∴.∠DFG=180°-∠DFE=45°.：∠BJF=∠JFK= ∠K=90,.∠JBK=∠ABC=90°..易得∠ABJ= ∠CBK.BA=BC,∠BJA=∠K=90°，∴.△BJA≌ △BKC..BJ=BK.:BJ⊥FA,BK⊥FK, ∴.∠BFJ=∠BFK=45°.∴.∠AFM=∠AFN=45°. ∠M=∠ANF=90°，FA=FA,.△FAM≌ △FAN..AM=AN.AD=AB,∠M=∠ANB= 90°，∴.Rt△AMD≌Rt△ANB..DM=BN.:∠M= ∠MFN=∠ANF=90°，∴.四边形AMFN是矩形 ·AM=AN,∴.四边形AMFN是正方形.∴.易得AF= √2FM.∴.FB+FD=FN+BN+FM-DM=2FM= √2AF D D G G ① ② D G7 B 、P C K ③ (第7题)》 第10天复习综合检测 -、1.C2.B3.D4.C5.D6.A7.C8.D 9.A10.C 2 二、11.二（答案不唯-）12.0.9613.0.18 14.1515.1316.2417.1618.2.4 三、19.(1)2√5(2)12-45 20.(1)x=4(2)x=0 21.(1)抽样调查的人数是20÷10%=200，a=200× 20%=40,b=200-20-40-70-10=60,m%=20)× 100%=30%,即m=30(2)补全频数分布直方图如图所 示(3)35%+5%=40%，12000×40%=4800（人）. ∴.视力正常的人数占被调查人数的百分比为40%，估计 该市2026年七年级学生视力正常的有4800人 频数 70 60 50 40 0 20 10 0 4.04.34.64.95.25.5视力 (第21题) 22.(1)AF∥BC,∴.∠AFE=∠DCE,∠FAE= ∠CDE.E是AD的中点，∴.AE=DE..△FAE≌ △CDE..AF=DC.D是BC的中点，.BD= DC.∴.AF=BD.又·AF∥BC,∴.四边形ADBF是平 行四边形.∠BAC=90°，D是BC的中点，∴AD= BD=2BC.·四边形ADBF是菱形(2)：四边形 ADBF是菱形，∴S装AD附P-2S△AD.:'D是BC的中 点，.SAAx=2S△ABn·.S装无ADP=S△A=40. AB=8,∴易得AC=10..AC的长为10 23.(1)设该厂每天生产甲种文创产品的数量是x个，则 每天生产乙种文创产品的数量是(x一50)个.根据题意， 得3x-4(x-50)=100,解得x=100,.x-50=50. ∴.该厂每天生产甲种文创产品的数量是100个，每天生 产乙种文创产品的数量是50个(2)设每天生产乙种文 创产品增加的数量是y个，则每天生产甲种文创产品增 加的数量是y个根银题藏，得2，=10解 得y=20.经检验，y=20是所列方程的解，且符合题 意.∴.每天生产乙种文创产品增加的数量是20个 24.(1)①设BE与AG交于点N,与DG交于点M. :四边形ABCD与四边形AEFG为正方形，∴.AD AB,AG=AE,∠DAB=∠EAG=90°.∴.∠DAB+ ∠BAG=∠EAG+∠BAG,即∠DAG=∠BAE. ∴.△DAG≌△BAE.∴.DG=BE,∠AGD=∠AEB.由 题意，得∠AEB+∠ANE=90°，∠ANE=∠MNG, ∴.∠AGD+∠MNG=90°..∠GMN=90°..DG⊥ BE②：Sm边无BD=S△GAB十S△ABD十S△ABn十S△AG, 且在旋转过程中，△ABD与△AGE的面积始终保持不 变，.当AB⊥AG,AD⊥AE时，△ABG与△ADE的面 积最大，此时四边形BGED的面积也最大.：AB= ∠1=180°.∴.∠2=90°.MNBE,∴.∠2+∠QMN= AD=2,AG=AE=22,∴.四边形BGED面积的最大值 180°..∠QMN=90°.∴.四边形MNPQ为正方形.当 为7×22×2+号×22×2+2×2x2+7×2× G,A,D三，点在同一条直线上时，B,A,E三点也在同一 条直线上，此时BE最长，则MN最长，即正方形MNPQ 2√2=6+4√2 的面积景大，此时MN=专BE=号×(22+2)=E+ (2)正方形3十2√2解析：如图，连接DG,BE.M, N,P,Q分别是BG,GE,ED,DB的中点，.MN∥BE 1.∴.四边形MNPQ面积的最大值为(W2+1)2=3+2√2， MN=号BE,NP/GD,NP=2GD,QP/∥BE,QP= 2BE,MQ/GD,AMQ=GD.由ID,知DG=BE, ∴.MN=NP=PQ=QM..四边形MNPQ为菱形.由 (1)①，知DG⊥BE,.∠1=90°.：MQ∥GD,.∠2+ (第24题) 预学·新知储备 第1章一元二次方程 2(2m2-m)+3=2×3+3=9. 一2=0不是关于x的一元二次方程 第11天一元二次方程的概念 5.(1)32-1 【新知导学】 (2)x2十x=2是关于x的一元二次方程，一般形式为 1.C解析：：方程一x十1=☐是关于x的一元二次方 x2十x一2=0.二次项为x2,二次项系数为1，一次项为 程，.“☐”含x2,观察选项可知可以是一x2 x,一次项系数为1，常数项为一2(3)(x+1)(x一2)= 2.一1解析：将x=2代入方程，得2+2p一2=0，解得 5是关于x的一元二次方程，一般形式为x2一x一7 p=-1. 0.二次项为x2,二次项系数为1，一次项为一x,一次项系 3.D解析：将方程x(x一9)=一3化为一般形式为x2一 数为一1，常数项为一7 9x十3=0，.一次项系数和常数项分别为一9,3. 第12天用直接开平方法解一元二次方程 4.A解析：围栏的长度为24m,矩形垂直于墙的一边 【新知导学】 长为xm,∴.其邻边长为(24一2x)m.根据题意，得 x(24一2x)=40. 1.(1移项，得9x2=4两边都除以9，得x2-号.原 【预学过关】 方程的两个实数根为=号：=一号 3 (2)移项，得 1.C解析：将1代入验证，1一9=一8≠0，选项A不符 25x2=4+14,即25.x2=18.两边都除以25，得x2= 合题意；将2代人验证，2一9=一5≠0，选项B不符合题 意；将3代人验证，3一9=0，选项C符合题意；将4代入 原方程的两个实数根为x=,=一32一 5 验证，42一9=7≠0，选项D不符合题意 (3)移项，得121y2=2+7,即121y2=9.两边都除以121， 2.D解析：依题意，得较大的奇数为x+2,则有x(x十 2)=143. 得，=品“原方程的两个实数根为音必=一音 3.C解析：原方程可化为(k-1)x2+3x-5=0.若方程 2.(1)直接开平方，得x+3=士11.由x+3=11,解得 kx2十3x=x2+5是关于x的一元二次方程，则k-1≠0， x=8;由x十3=-11，解得x=一14.∴.原方程的两个实 解得k≠1. 数根为x,=8,x2=一14(2)将方程(x十1)2-4=0移 4.9解析：一元二次方程2x2一x一3=0的一个根为 项，得(x+1)2=4.直接开平方，得x+1=土2.由x十1= m,.2m2一m一3=0..2m2一m=3.原式=2，解得x=1;由x十1=-2，解得x=-3..原方程的两 9第10天 (满分：100分 一、填空题（每题2分，共20分） 1.如图是某商品1~4月单个的进价和售价的折 线统计图，则售出该商品单个利润最小的是 价格/元 ·一进价 4 3 一+一售价 0 1月2月3月4月月份 (第1题) A.1月B.2月C.3月D.4月 2.下列事件为随机事件的是 A.太阳绕着地球转 B.掷一枚硬币，正面朝上 C.2025年有366天 D.在一个标准大气压下，水加热到100℃时 会沸腾 3.下列由左边到右边的变形，属于因式分解 的是 A.3a-1=a3- B.a2-2a-1=(a-1)2 C.x2+6.x+10=(x+3)2+1 D.m2-4m=m(m-4) 4[海南中考]分式方程一2025 x+3 0的解是 () A.x=-3 B.x=3 C.x=2025 D.x=-2025 5.下列运算正确的是 A.√5+25=26 B.(-a2)3=a8 c动+日品 高品 6.若x--5,则x+的值是 ( A.±3B.±7C.3D.7 复习·整合提优 复习综合检测 时间：90分钟) 7.[绥化中考]用A,B两种货车运输化工原料， A货车比B货车每小时多运输15吨，A货 车运输450吨所用时间与B货车运输300 吨所用时间相等.若设B货车每小时运输化 工原料x吨，则可列方程为 ( 300_450 300450 A.15十xx B.15一x 450_300 C.15十x 450_300 D.15一x 8.[大庆中考]如图，在矩形ABCD中，AB= 20cm.动点P从点A开始沿AB边以 1cm/s的速度向点B运动，动点H从点B 开始沿BA边以2cm/s的速度向点A运 动，动点Q从点C开始沿CD边以4cm/s 的速度向点D运动.点P,H,Q同时出发， 当其中一点到达终点时，另两点也随之停止 运动.设动点的运动时间为ts,当QP=QH 时，t的值为 0 B.4 D.7 D H (第8题) (第9题) 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D,E分 别在边AB和BC上，且AD=4,CE=3,连 接DE,M,N分别是AC,DE的中点，连接 MN,则MN的长为 ( A. R号 C.2 号 10.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点 O,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交 AC于点M,过点D作DE∥BF交AB于 点E,交AC于点N,连接FN,EM.给出 23 窖期升级训练数学（苏科版）八年级·A 下列结论：①DN=BM;②EM∥FN; ③AE=CM;④当AO=AD时，四边形 DEBF是菱形.其中，正确的个数是() E (第10题) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题2分，共16分） 11.新考向结论开放题写出一个满足下面的条 件的分式：分式有意义时，x≠士1；分式的 值不可能为0.你写的分式为 12.在同样条件下对某种水稻种子进行发芽试 验，统计发芽种子数，获得下表： 试验种子 1000 2000 3000 4000 5000 数m/粒 发芽 965 1916 2886 3844 4800 频数n 发芽 频率” 0.9650.9580.9620.9610.960 根据频率的稳定性，估计该稻种的发芽概 率为 (精确到0.01). 13. 某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交 等出行方式，高铁站为调查各出行方式的人 流，先对2000人展开调查，结果如图所示， 那么某日该高铁站出站客流约为1.8万人， 其中约有 万人选择出租车. 地铁 60% 十出租车 15%15 0 汽车× 义公交 B (第13题) (第15题) 14.已知a+b=5,ab=3,则a2b+ab2的值为 15.如图，在菱形ABCD中，AC=24,BD=10, AC,BD相交于点O.若CE∥BD,BE∥ AC,连接OE,则OE的长是 24 16.如图，在梯形ABCD中，ADBC,M是AD 的中点，且MB=MC.若AD=4,AB=6, BC=8,则梯形ABCD的周长为 M D (第16题) (第18题) 4x一1∠x+1, 17.若关于x的不等式组3 至 2(x+1)≥-x+a 少有2个整数解，且关于y的分式方程 ?己的架为非负竖致测所台尚 足条件的整数a的值之和为 18.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边 BC,CD上的点，且∠EAF=45°，连接EF. 如果EF=6,CE=2BE,那么BE的长为 三、解答题（共64分） 19.(8分)计算： D5/店+vm-m÷, (2)(2√3-1)2+(W3+2)×(W3-2). 20.(8分)解分式方程： 1 (1)[陕西中考]2z-6x—3=1: ②)[成海中考号-1=之 1 21.(10分)某市在2026年对全市12000名七 年级学生进行了一次视力抽样调查，并根 据统计数据，绘制了如下统计表和统计图 (每组包括最小值，不包括最大值) 组别A B D E 视力4043434.64649495.25.25.5 人数20 b 70 10 频数 70 0 0 30 20 10 0 4.04.34.64.95.25.5视力 B 20%/10% E十5% m% D 35% (第21题) 根据图表信息，解答下列问题： (1)求抽样调查的人数以及a,b,m的值. (2)补全频数分布直方图. (3)若视力在4.9以上（包括4.9）属视力正 常，求视力正常的人数占被调查人数的百 25 复习·整合提优 分比.根据上述信息估计该市2026年七年 级学生视力正常的有多少人 22.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC= 90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过 点A作AFBC,交CE的延长线于点F, 连接BF. (1)求证：四边形ADBF是菱形； (2)若AB=8,菱形ADBF的面积为40， 求AC的长 Q (第22题) 窖期升级训练数学（苏科版）八年级·A 23.(12分)[重庆中考]某厂生产甲、乙两种文 创产品.每天生产甲种文创产品的数量比 每天生产乙种文创产品的数量多50个，3天 时间生产的甲种文创产品的数量比4天时 间生产的乙种文创产品的数量多100个. (1)该厂每天生产甲、乙文创产品的数量分 别是多少个？ (2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程 进行了改进.改进后，每天生产乙种文创产 品的数量较改进前每天生产的数量增加固 定的数量，且每天生产甲种文创产品的数 量较改进前每天增加的数量是乙种文创产 品每天增加数量的2倍.若生产甲、乙两种 文创产品各1400个，乙比甲多用10天，求 每天生产乙种文创产品增加的数量！ 24.(16分)新考向探究题在数学兴趣小组的 活动中，小悦进行数学探究活动.将边长为 2的正方形ABCD与边长为2√2的正方形 AEFG按如图①所示的位置放置，AD与 AE在同一条直线上，AB与AG在同一条 26 直线上.连接DG,BE,易证明DG=BE且 DG⊥BE.小悦又将正方形ABCD绕点A 按逆时针方向旋转，旋转角为α(30°≤ a<180). (1)①如图②，连接DG,BE,求证：DG= BE且DG⊥BE; ②在旋转过程中，如图③，连接BG,GE, ED,DB,求四边形BGED面积的最大值， (2)如图④，连接BG,GE,ED,DB,分别 取BG,GE,ED,DB的中点M,V,P,Q, 连接MN,NP,PQ,QM,则四边形MNPQ 的形状为 ,四边形MNPQ面积的 最大值是 3 (第24题)