第6天 二次根式-【通成学典】2026-2027学年预备九年级数学暑期升级训练（8升9苏科版）

根据题意，得128-100 x 5 =3,解得x=16.经检验，x= 42 16是所列方程的解，且符合题意.：号x=号×16= 20.∴.甲款书签的单价是20元，乙款书签的单价是16元 20.(1)设原计划每天改造地下管网x米，则实际每天改 造地下管网(1+20%)x米.由题意，得3600 1十206)x=10,解得x=60.经检验，x=60是原分式方 3600 程的解，且符合题意.60×(1十20%)=72（米），∴.实际 每天改造地下管网的长度是72米(2)设以后每天改造 地下管网还要增加m米.由题意，得(40一20)(72+m)≥ 3600一72×20，解得m≥36.∴.以后每天改造地下管网至 少还要增加36米 第6天二次根式 -、1.D2.B3.C4.D5.B6.C7.A8.A 二9% 10.a≤311.212.613.2W6-3 14.80 三、15.(1)29√3-7√5(2)26-9√6(3)-3 16“=27+)y-27-5x+y=, xy=1.(1)x2+3xy+y2=(x+y)2+xy=(W7)2+1=8 (2)二+y-2+Y-+y-2y-7)-2X1-5 xy 17.,a=2-1,,∴.a-1<0..原式=a十1 a--1=a+1.当a=2-1时，原式=2 a(a-1)a 18.(1)2×(8√2+5√2)=26√2（米），∴.矩形绿地 ABCD的周长为26w2米(2)8√2×52一2×(/13+ 1)×(√13一1)=80一2×12=56（平方米），56×55= 3080(元)，∴.购买地砖需要3080元 19.:'√2a+3与5能合并，.设√2a十3=mW5(m为 正整数.2a十3=5m.a-5m,3又：u为正整 2 数，.5m2一3为偶数..m为正奇数..当m=1时， a=1;当m=3时，a=21;当m=5时，a=61.∴.满足条 件的a的值可以为1,21,61（答案不唯一） 第7天数与式运算的综合训练 -、1.A2.A3.B4.D5.C6.D7.B8.A 9.B10.B 二、11.0.8a12.2(答案不唯一)13.3×10 14.2m(x-y)215.516.102 三、17.(1)-10(2)4(3)2√2 18.(1)a-1(2)x+2 19.（1)原式=5x-x2+x2+3=5x+3.当x=2时，原 式=5x2+3=13(2)原式-（停+12）：aD- a+1 a·afD=a中当a=5-1时，原式 1 1 (3)原式=（信号+） 。六·-号：-4-a 0a-20a-1≠0a=-2原式-二号号 20.(1)13(2).(2n+2)2-(2n)2=[(2+2)+21]· [(21+2)-2]=(4n+2)×2=4(2n+1),∴.21+2与 2n的平方差是4的倍数 第8天四边形中图形变换的综合训练 -、1.A2.C3.A 二、4.30°5.6 三、6.(1)：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB= CD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.'将□ABCD沿EF 折叠，点C与点A重合，点D落在点G处，∴.AG=CD, ∠EAG=∠BCD,∠D=∠G.∴.AB=AG,∠BAD= ∠EAG,∠B=∠G.∠BAD=∠BAE+∠EAF, ∠EAG=∠GAF+∠EAF,∴.∠BAE=∠GAF.在 ∠B=∠G, △ABE和△AGF中，AB=AG, .△ABE≌ ∠BAE=∠GAF, △AGF(2)连接CF.△ABE≌△AGF,∴.AE= AF.由折叠，得EC=AE,∴.EC=AF.又：'四边形 ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC.∴.四边形AECF是 菱形.∴.AC·EF=2X菱形AECF的面积.，□ABCD第6天 一、选择题 1.[连云港中考]若√x+1在实数范围内有意 义，则x的取值范围是 () A.x≤1B.x≥1C.x≤-1D.x≥-1 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的为 () 1 A.2 B.√15C.√⑧ D.√x2 3.下列二次根式中，能与√5合并的是（) A.√18 C.80 D.J0.5 4.下列运算错误的是 A.√⑧÷√2=2 C.3÷ =2 2 5.数学活动课上，要用铁丝围一个长为√12cm、 宽为√3cm的矩形框架.若不考虑拼接，则需 铁丝的长度为 ( A.3√3cm B.6√3cm C.4√5cm D.8√3cm 6.[天津中考]估计1十√6的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 7.若实数a,b在数轴上的对应点的位置如图 所示，则化简√a一√一√(a-b)严的结 果为 ( 06 (第7题) A.-2bB.-2aC.0 D.2a-2b 8.已知△ABC的三边长分别为1，k,3,则化简 |9一2k|一√4k2-12k+9的结果是() A.12-4k B.6 C.-6 D.4k-12 复习·整合提优 二次根式 二、填空题 9.化简√7可= 10.已知/(a-3)2=3一a,则实数a的取值范 围是 11.若实数x,y满足y=√2x一1一√1一2x十 6x,则/2x+2y-3的值为 12.已知a是5的小数部分，则5（√5+ 2千2的简为 13.如图，在一个矩形内有两个 恤 正方形，面积分别为8,3，则 3 8 M 阴影部分的面积之和为 (第13题) 14.我们根据二次根式的相关知识容易知道： 4层若=9月，则m= 4 三、解答题 15.计算： (1)√125-(2√/27-7√75+445)； (2)(2√3-52)(3-2√2)； 窖期升级训练数学（苏科版）八年级·A (3)(3+1)2-6 1 °3 -(22+1)(22-1). 16已知x=7+)y=号7-)，求 下面各代数式的值： (1)x2+3xy+y2; (2)工+心」 y x 17.先化简，再求值：91-a一2a+11 a-1a2-a a 其中a=√2-1. 18.某小区有一块矩形绿地ABCD,长BC为 8√2米，宽AB为5√2米.现要在矩形绿地 中修建两个形状、大小相同的小矩形花坛 (图中涂色部分)，每个小矩形花坛的长为 (13+1)米，宽为(13-1)米， (1)求矩形绿地ABCD的周长： (2)除花坛外，其他地方全修建成通道，通 16 道需铺上造价为55元/米2的地砖，则购买 地砖需要多少元？ (第18题) 19.新考向阅读理解题阅读下面的解题过程： 已知a为正整数，且√2a+I与√7能合并， 试写出三个满足条件的a的值， 解：.·√2a+1与√7能合并，∴.设 √2a十1=m√7(m为正整数).∴.2a+1= 7m2.a=7m-1 2 又：a为正整数， .7m2一1为偶数..m为正奇数.∴.当 m=1时，a=3;当m=3时，a=31;当m= 5时，a=87.∴.满足条件的a的值可以为 3,31,87(答案不唯一). 请根据上面的解题过程，解答问题： 已知a为正整数，且2a+3与√5能合并， 试写出三个满足条件的α的值.